Chương 5 - Ma sát giữa các vật rắn. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Định nghĩa và phân loại ma sát, ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động, ma sát lăn, một số bài toán áp dụng ma sát trong máy.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Tĩnh học vật rắn): Chương 5 – ĐH Bách Khoa Hà Nội
- Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn
Người trình bày: Phạm Thành Chung
Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 1 / 13
- Nội dung
1 Định nghĩa và phân loại ma sát
2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
3 Ma sát lăn
4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 2 / 13
- §1. Định nghĩa và phân loại ma sát
Nội dung
1 Định nghĩa và phân loại ma sát
2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
3 Ma sát lăn
4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 2 / 13
- §1. Định nghĩa và phân loại ma sát
Mở đầu
Trong thực tế, sự tiếp xúc giữa hai vật thể xảy ra trên một diện tích nhỏ
và các mặt tựa tiếp xúc nhau không nhẵn.
P P P
σ
F F F
A τ
τ Fmst
B σ
ĂͿ
N
ďͿ ĐͿ ĚͿ
X X
t
Fkx = 0 : Fms = F, Fky = 0 : N = P
F~ms
t : lực ma sát trượt tĩnh. Đây là một trong các bài toán phức tạp của cơ
học. Đến nay nó mới chỉ được giải quyết một cách gần đúng trên cơ sở
các kết quả thực nghiệm.
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 3 / 13
- §1. Định nghĩa và phân loại ma sát
Một số hình ảnh (Nguồn: freeandhandy.com, starfiresystems.com, hk-phy.org)
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 4 / 13
- §1. Định nghĩa và phân loại ma sát
Định nghĩa
Ma sát giữa hai vật thể là hiện tượng xuất hiện các lực và ngẫu lực ở chỗ
hai vật thể tiếp xúc nhau, chúng có tác dụng cản trở chuyển động hoặc xu
hướng chuyển động tương đối của hai vật thể trên bề mặt của nhau.
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 5 / 13
- §1. Định nghĩa và phân loại ma sát
Phân loại
Ma sát tĩnh và ma sát động
Ma sát trượt và ma sát lăn
Ma sát khô và ma sát nhớt
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 6 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
Nội dung
1 Định nghĩa và phân loại ma sát
2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh
Định luật Coulomb về ma sát trượt động
3 Ma sát lăn
4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 6 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.1 Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh
Nội dung
1 Định nghĩa và phân loại ma sát
2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh
Định luật Coulomb về ma sát trượt động
3 Ma sát lăn
4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 6 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.1 Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh
Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh
ms ms
t
ms
Khi vật A chưa trượt:
t
Fms 6 µ0 N (1)
t
Fms
tg α = 6 tg ϕms = µ0 =⇒ α 6 ϕms (2)
CuuDuongThanCong.com N Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt 2014 7 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động
Nội dung
1 Định nghĩa và phân loại ma sát
2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh
Định luật Coulomb về ma sát trượt động
3 Ma sát lăn
4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 7 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động
Định luật Coulomb về ma sát trượt động
Khi vật A đã trượt:
d¯
Fms = µN (3)
µ: hệ số ma sát trượt động
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 8 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động
Sự khác nhau cơ bản giữa lực ma sát trượt tĩnh và lực ma
sát trượt động
Lực ma sát trượt tĩnh là phản lực liên kết thụ động. Khi đã khẳng
định vật rắn ở cân bằng lực này được xác định từ các phương trình
cân bằng tĩnh học.
Lực ma sát trượt động là lực chủ động. Hệ số ma sát trượt động µ
phải được cho trước khi tính toán.
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 9 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động
Thí dụ
Một thang đồng chất AB dài là l, trọng lượng G tựa trên nền nằm ngang
và tường không nhẵn, hệ số ma sát trượt tĩnh là µ0 . Xác định góc nghiêng
α của thang với tường để thang đứng yên.
y
XB
YB
G
XA x
YA
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 10 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động
Lời giải
Các lực tác dụng lên thang là G~ , X
~ A = F~ t , Y
Ams
~A , X
~B , Y
~B = F~ t .1 Để
Bms
đơn giản ta giải bài toán này ở trạng thái giới hạn.
Các phương trình cân bằng tĩnh học là
X
Fkx = −XA + XB = 0
X
Fky = YA + YB − G = 0
X 1
¯ A (F~k ) = Gl sin α∗ − YB l sin α∗ − XB l cos α∗ = 0
m (4)
2
1 ~A , Y
Ở đây ngoài 4 ẩn X ~A , X
~B , Y
~B , còn có ẩn thứ 5 là góc α, nhưng chỉ có 3
phương trình cân bằng tĩnh học. Đây là bài toán siêu tĩnh.
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 11 / 13
- §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động
Ngoài ra hai điều kiện không trượt là
XA = µ0 YA , YB = µ0 XB (5)
Từ các phương trình trên ta giải ra được
G µ0 G 2µ0
YA = , XB = , tg α∗ =
1 + µ20 1 + µ02 1 − µ20
Nếu thay µ0 = tg ϕ (trong đó ϕ là góc ma sát) ta có
2tg ϕ
tg α∗ = = tg 2ϕ ⇒ α∗ = 2ϕ.
1 − tg 2 ϕ
Theo kinh nghiệm, khi góc α càng nhỏ thì thang càng dễ cân bằng. Vậy
điều kiện cân bằng của thang là α 6 2ϕ.
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 12 / 13
- §3. Ma sát lăn
Nội dung
1 Định nghĩa và phân loại ma sát
2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
3 Ma sát lăn
4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 12 / 13
- §3. Ma sát lăn
Ma sát lăn
t
ms
t
ms
Khi trụ A chưa lăn:
t
Mms 6 k0 N (6)
k0 : hệ số ma sát lăn tĩnh.
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 13 / 13
- §4. Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
Nội dung
1 Định nghĩa và phân loại ma sát
2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động
3 Ma sát lăn
4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy
CuuDuongThanCong.com
Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 13 / 13
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
