Chương VII: Tính biến dạng thanh
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương VII
Tính biến dạng thanh
Chương VII: Tính biến dạng thanh
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
7.1. Khái niệm
Đối với vật thể dạng thanh, biến dạng gồm 3 loại:
- Biến dạng dài: do thành phần nội lực dọc trục Nz gây ra.
- Biến dạng xoắn: còn gọi là góc xoắn, do Mz gây ra.
- Độ võng, góc xoay: do các thành phần moment uốn gây ra.
7.1.1. Khái niệm
Biến dạng dài
x
y
z
a
a’
Góc xoay quanh trục x
Độ võng y
Chương VII: Tính biến dạng thanh
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
7.1. Khái niệm
7.1.2. Các phương pháp tính
- Phương pháp tích phân phương trình vi phân: Dựa vào các
phương trình vi phân biểu diễn mối quan hệ giữa biến dạng với ứng
suất , đặc trưng hình học tiết diện và tính chất cơ học của vật liệu
thanh.
- Phương pháp năng lượng: Dựa vào quan hệ năng lượng giữa công
của ngoại lực và năng lượng tích lũy trong thanh khi thanh biến dạng.
Nhận xét: Phương pháp năng lượng dễ sử dụng hơn nhiều khi
dùng cho các bài toán phức tạp khác nhau, vì vậy phương pháp
này được cho là phương pháp vạn năng, được sử dụng phổ biến
hơn.
Chương VII: Tính biến dạng thanh
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
7.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân
7.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp
7.2.1.1. Các phương trình cơ bản
Để tính biến dạng dài, biến dạng xoắn, góc xoay ta sử dụng các phương
trình vi phân sau:
(7.1)
Chương VII: Tính biến dạng thanh
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
7.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân
7.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp
7.2.1.2. Thanh chịu kéo nén đúng tâm
Trên mặt cắt ngang thanh chịu kéo nén đúng tâm chỉ có thành phần lực dọc
Nz , nên trong trường hợp này thanh chỉ có biến dạng dài:
a. Nếu
(7.2)
(7.3)