03/13/20
1
Chương 2: Phương pháp chuẩn độ axit-bazơ
II.1. Cân bằng axit – bazơ trong nước
2.1. Phản ứng axit – bazơ
•Thuyết axit – bazơ của Bronsted-Lowry
•Cặp axit-bazơ liên hợp A/B
•Phản ứng axit-bazơ là phản ứng trao đổi H
+
giữa 2 cặp axit-bazơ liên hợp
2.2. Hằng số axit, hằng số bazơ, tích số ion
của nước
2.2.1. Hằng số axit – K
a
Xét một dung dịch axit:
A + H
2
O ⇋B + H
3
O
+
Hằng số cân bằng K
cb
:
K
a
là hằng số axit; pK
a
= -logK
a
K
a
đặc trưng cho độ mạnh, yếu của axit
(1)
]].[[
]].[[
2
3
OHA
OHB
K
cb
acb
K
A
OHB
OHK
][
]].[[
].[
3
2
2.2. Hằng số axit, hằng số bazơ, tích số ion
của nước
2.2.2. Hằng số bazơ – K
b
Xét một dung dịch bazơ:
B + H
2
O ⇋BH
+
+ OH
-
Hằng số cân bằng K
cb
:
K
b
là hằng số bazơ; pK
b
= -logK
b
K
b
đặc trưng cho độ mạnh, yếu của bazơ
(2)
]].[[
]].[[
2
OHB
OHBH
K
cb
bcb
K
B
OHBH
OHK
][
]].[[
].[
2
2.2. Hằng số axit, hằng số bazơ, tích số ion
của nước
2.2.3. Tích số ion của nước – K
nc
H
2
O là một chất lưỡng tính:
H
2
O + H
2
O ⇋H
3
O
+
+ OH
-
Hằng số cân bằng K
cb
:
K
cb
.[H
2
O]
2
= [H
3
O
+
].[OH
-
] = const = K
nc
K
nc
tích số ion của nước (phụ thuộc vào nhiệt độ)
Ở 25
0
C: K
nc
= 10
-14
hay pK
nc
= 14
2
2
3
][
]].[[
OH
OHOH
K
cb
2.2.4. Mối quan hệ giữa hằng số axit và hằng số
baz ơ của một cặp axit-bazơ liên hợp
Với một cặp axit-bazơ liên hợp, axit càng mạnh thì
bazơ càng yếu và ngược lại
14
3
10
][
]].[[
.
][
]].[[
.
ncba
K
B
OHA
A
OHB
KK
pK
a
+ pK
b
= 14
2.2. Hằng số axit, hằng số bazơ, tích số ion
của nước
2.3. Tính pH của các dung dịch axit-bazơ
2.3.1. Phương trình bảo toàn proton
Số mol proton các axit cho luôn bằng số mol
proton các bazơ nhận
39
40
41
42
43
44
03/13/20
2
• Ví dụ 1:
H
2
O + H
2
O ⇋H
3
O
+
+ OH
-
– PTBT proton: [H
3
O
+
] = [OH
-
]
H
2
O
OH
-
H
3
O
+
- H
+
+ H
+
• Ví dụ 2: dung dịch HCl có nồng độ C (mol/L)
– Trong dd tồn tại 2 cân bằng:
HCl + H
2
O Cl
-
+ H
3
O
+
H
2
O + H
2
O ⇋H
3
O
+
+ OH
-
HCl, H
2
O
- H
+
+ H
+
Cl
-
, OH
-
H
3
O
+
PTBT proton:
[H
3
O
+
] = [OH
-
] + [Cl
-
]
= [OH
-
] + C
• Ví dụ 3: dung dịch hỗn hợp HCl (C
1
) và CH
3
COOH (C
2
)
– Các cân bằng trong dung dịch
HCl + H
2
O H
3
O
+
+ Cl
-
CH
3
COOH + H
2
O ⇋CH
3
COO
-
+ H
3
O
+
H
2
O + H
2
O ⇋H
3
O
+
+ OH
-
HCl, CH
3
COOH, H
2
O
- H
+
+ H
+
H
3
O
+
Cl
-
, CH
3
COO
-
, OH
-
[H
3
O]
+
= [OH
-
] + [Cl
-
] + [CH
3
COO
-
]
≠ C
2
= C
1
• Ví dụ 4: dung dịch NH
3
– Các cân bằng:
NH
3
+ H
2
O ⇋NH
4+
+ OH
-
H
2
O + H
2
O ⇋H
3
O
+
+ OH
-
– PTBT proton: (NH
3
, H
2
O)
[OH
-
] = [NH
4+
] + [H
3
O
+
]
• Ví dụ 5: dung dịch CN
-
, CH
3
COO
-
– Các cân bằng:
CN
-
+ H
2
O ⇋HCN + OH
-
CH
3
COO
-
+ H
2
O ⇋CH
3
COOH + OH
-
H
2
O + H
2
O ⇋H
3
O
+
+ OH
-
– PTBT proton: (CN
-
, CH
3
COO
-
, H
2
O)
[HCN] + [CH
3
COOH] + [H
3
O
+
] = [OH
-
]
2.3. Tính pH của các dung dịch axit-bazơ
2.3.2. pH của dung dịch hệ đơn axit-bazơ trong
nước
a. pH của dung dịch axit mạnh
– Giả sử dung dịch axit mạnh HA, nồng độ C
a
:
HA + H
2
O → A
-
+ H
3
O
+
H
2
O + H
2
O ⇋H
3
O
+
+ OH
-
– Hoặc viết dưới dạng:
HA → A
-
+ H
+
H
2
O ⇋H
+
+ OH
-
– PT bảo toàn proton:
[H
+
] = [A
-
] + [OH
-
] = C
a
+ [OH
-
]
][
][
2
H
K
OH
OH
][
][
2
H
K
CH
OH
a
...][
0].[][
2
2
H
KHCH
OHa
(*)
45
46
47
48
49
50
03/13/20
3
– Biện luận: [H
+
] = [A
-
] + [OH
-
] = C
a
+ [OH
-
]
• Nếu C
a
≥ 10
-6
M → [OH
-
] « C
a
khi đó:
[H
+
] = C
a
• Nếu C
a
≤ 10
-8
M→ C
a
« [OH
-
] khi đó:
[H
+
] = [OH
-
] = 10
-7
• Nếu 10
-8
M < C
a
< 10
-6
M→ giải phương trình bậc
2(*)
• VD1: Tính pH của dung dịch HCl trong trường hợp 10
-
3
M, 10
-7
M, 10
-9
M
• VD2: Tính pH của dung dịch HCl 14% (d = 1,054 g/ml)
ĐS: pH = - 0,61
b. pH của dung dịch bazơ mạnh
• BOH có nồng độ C
b
– Cân bằng trong dung dịch:
BOH → B
+
+ OH
-
H
2
O ⇋H
+
+ OH
-
– PT bảo toàn proton:
[OH
-
] = [H
+
] + [B
+
] = [H
+
] + C
b
][
][
2
H
K
OH
OH
...][
0].[][
2
2
H
KHCH
OHb
(**)
• Biện luận:
• Nếu C
b
≥ 10
-6
M → pOH = -logC
b
• Nếu C
b
≤ 10
-8
M→ pOH = 7
• Nếu 10
-8
M< C
b
< 10
-6
M→ giải pt bậc 2
(**)
• VD1: Tính pH của dung dịch NaOH trong trường hợp 10
-
3
M, 310
-7
M, 10
-9
M
• VD2: Tính pH của dung dịch NaOH 9% (d = 1,098 g/ml)
ĐS: pH = 14,39
– Giả sử dung dịch chứa hỗn hợp axit yếu HA, nồng độ C
A
và muối
NaA (A
-
) nồng độ C
B
– Trong dung dịch này có các cân bằng:
NaA
Na
+
+ A
-
HA
⇋
H
+
+ A
-
H
2
O ⇋H
+
+ OH
-
– PT trung hòa điện:
[H
+
] + [Na
+
] = [A
-
] + [OH
-
]
– Pt bảo toàn khối lượng:
C
a
+ C
b
= [HA] + [A
-
]
– Pt hằng số axit:
][
]].[[
HA
AH
K
a
c. pH của dung dịch hỗn hợp axit-bazơ liên hợp
II.1) (CTTQ
][][
][][
.][
OHHC
OHHC
KH
B
A
a
Biện luận:
• Xét trường hợp dung dịch mang tính axit
- Nếu » 10
-7
tức là [H
+
] » [OH
-
] thì:
][
][
.][
HC
HC
KH
B
A
a
B
A
a
B
A
a
C
C
pKpH
C
C
KH lghay .][
B
A
a
C
C
K
- Nếu C
A
,C
B
» [H
+
] » [OH
-
] thì:
Biện luận:
• Xét trường hợp dung dịch mang tính bazơ:
- Nếu « 10
-7
tức là [H
+
] « [OH
-
] thì:
→ giải pt bậc 2
- Nếu C
A
, C
B
» [OH
-
] » [H
+
] thì:
B
A
a
B
A
a
C
C
pKpH
C
C
KH lghay .][
][
][
.][hay
][
][
.][
OHC
OHC
KOH
OHC
OHC
KH
A
B
b
B
A
a
B
A
a
C
C
K
51
52
53
54
55
56
03/13/20
4
• VD1: Tính pH của dung dịch hỗn hợp CH
3
COOH 10
-4
M
và CH
3
COONa 10
-3
M. Biết axit CH
3
COOH có K
a
=10
-4,75
• VD2: Hòa tan 9,20 g axit lactic (90,08 g/mol) và 11,15 g
natri lactat (112,06 g/mol) trong nước và pha loãng tới 1
lit. Tính pH của dung dịch, biết có axit lactic có
K
a
=1,3810
-4
– Giả sử dung dịch axit yếu HA, nồng độ C
a
– Dung dịch có cân bằng:
HA
⇋
H
+
+ A
-
H
2
O ⇋H
+
+ OH
-
– Áp dụng CTTQ II.1 với C
B
= 0 ta có:
d. pH của dung dịch đơn axit yếu
][][
][][
][
OHH
OHHC
KH
a
a
][
][
][
H
HC
KH
a
a
][
][
H
C
KH
a
a
• Nếu coi sự phân ly của axit và nước là không đáng kể tức là
[OH
-
] « [H
+
] « C
A
aa CKH .][
)log(
2
1
aa
CpKpH
d. pH của dung dịch đơn axit yếu
• Nếu coi sự phân ly của nước là không đáng kể, [OH
-
] « [H
+
]
→ giải pt bậc 2
• Ví dụ 1: Tính pH của dung dịch CH
3
COOH
0,1M; pK
a
= 4,75
• Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch NH
4
Cl
0,1M; biết NH
3
có pK
b
= 4,75
• Ví dụ 3: Tính pH của dung dịch axit
salixilic 10
-3
M có pK
a
= 3
– Giả sử dung dịch bazơ B, nồng độ C
b
– Trong dung dịch có 2 cân bằng:
B + H
2
O ⇋BH
+
+ OH
-
H
2
O ⇋H
+
+ OH
-
- Áp dụng CTTQ II.1 với C
A
= 0 ta có:
- Tương tự như trường hợp bazơ yếu, xét
e. pH của dung dịch đơn bazơ yếu
][][
][][
][hay
][][
][][
][
HOH
HOHC
KOH
HOHC
HOH
KH
B
b
B
a
][
][
][
OH
OHC
KOH
b
b
][
][
OH
C
KOH
B
b
• Nếu coi sự phân ly của bazơ và nước là không đáng kể tức
là [H
+
] « [OH
-
] « C
B
Bb
CKOH .][
)log(
2
1
7hay )log(
2
1
BaBb
CpKpHCpKpOH
e. pH của dung dịch đơn bazơ yếu
• Nếu coi sự phân ly của nước là không đáng kể, [H
+
] « [OH
-
]
→ giải pt bậc 2
57
58
59
60
61
62
03/13/20
5
• VD1: Tính pH của dung dịch NH
3
0,1M;
biết NH
3
có pK
b
= 4,75
• VD2: Tính pH của dung dịch NH
3
10
-4
M;
biết NH
3
có pK
b
= 4,75
• VD3: Tính pH của dung dịch natri
hipoclorit NaOCl 10
-4
M, biết HClO có K
a
=3,010
-8
Hỗn hợp 2 axit mạnh: HA
1
(C
1
) và HA
2
(C
2
)
– Trong dung dịch:
[H
+
]
dd
= [H
+
]
HA1
+ [H
+
]
HA2
+ [H
+
]
H2O
= C
1
+ C
2
+ [H
+
]
H2O
– Nếu C
1
+ C
2
≥ 10
-6
M → [H
+
]
H2O
nhỏ, bỏ qua
→ pH = -log(C
1
+ C
2
)
– Nếu C
1
+ C
2
≤ 10
-8
M → [H
+
]
axit
nhỏ, bỏ qua
→ pH = 7
– Nếu 10
-8
M < C
1
+ C
2
< 10
-6
M
→ Giữ nguyên và giải pt bậc 2
f. pH của dung dịch hỗn hợp 2 axit
Hỗn hợp của một axit mạnh HA
1
(C
1
) và một axit
yếu HA
2
(C
2
, K
a
):
[H
+
]
dd
= [H
+
]
HA1
+ [H
+
]
HA2
+ [H
+
]
H2O
– Thường trong dung dịch axit H
+
do nước
phân ly không đáng kể → bỏ qua
[H
+
] = C
1
+ [H
+
]
HA2
• Nếu C
1
≥ C
2
→ H
+
do axit yếu phân ly không đáng
kể → bỏ qua
[H
+
]
dd
= C
1
• Nếu C
1
≪C
2
→ không bỏ qua axit yếu
f. pH của dung dịch hỗn hợp 2 axit
–Ví dụ 1: Tính pH của hỗn hợp gồm HCl 0,1M
và CH
3
COOH 0,1M; pK
a
= 4,75
f. pH của dung dịch hỗn hợp 2 axit
– Giả sử dung dịch chứa hỗn hợp axit yếu HA
1
, nồng độ C
A
và
muối NaA
2
(A
2-
) nồng độ C
B
– Trong dung dịch này có các cân bằng:
NaA
2
Na
+
+ A
2-
HA
1⇋
H
+
+ A
1-
A
2-
+ H
+
⇋
HA
2
H
2
O ⇋H
+
+ OH
-
– PT BT proton:
[H
+
] + [HA
2
] = [A
1-
] + [OH
-
]
Biện luận:
– Nếu [H
+
] và [OH
-
] không đáng kể thì:
[HA
2
] = [A
1-
]
hay:
][][
][
1
1
2
HK
KC
HK
HC
a
aA
a
B
g. pH của dung dịch hỗn hợp axit-bazơ không liên
hợp
• Nếu C
A
= C
B
thì:
• Nếu C
A
C
B
và C
A
= mC
B
thì:
)(
2
1
hay ][
212
1aaaa
pKpKpHKKH
g. pH của dung dịch hỗn hợp axit-bazơ không liên
hợp
][][
][
1
1
2
HK
mK
HK
H
a
a
a
63
64
65
66
67
68