XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM TRONG HÓA PHÂN TÍCH
MỤC TIÊU HỌC TẬP
1. Phân biệt được các loại sai số thường gặp, cách loại trừ các sai số
2. Biểu thị đúng chữ số có nghĩa và cách làm tròn số
Các dạng sai số trong hóa phân tích
Là sự sai khác giữa giá trị đo được (xi) với giá trị thật hay giá trị qui chiếu được chấp nhận( Ký hiệu µ)
Là tỉ số giữa sai số tuyệt đối với giá trị thật hay giá trị qui chiếu được chấp nhận
Sai số tuyệt đối
EA = xi - µ
SS tuyệt đối không cho ta thấy mức độ gần nhau của GTXĐ được và GT thực tức là không cho thấy được độ đúng của phép XĐ. Để biết được độ đúng của phép XĐ người ta dùng SS tương đối (S)
m
x i
=
E
-
Sai số tương đối
R
m
Thông thường SS tương đối được biểu thị theo % hoặc 0/00
A
A
=
=
E
%
.100
E
.1000
R
R
E m
E m
VD1: Khối lượng của chất A chứa trong một mẫu là 45,2mg, của chất B chứa trong một mẫu tương tự là 215,4mg. Giá trị xác định được thực hiện cùng một phương pháp. Hàm lượng thực của A là 45,8mg và B là 216,0mg. Hãy XĐ sai số tuyệt đối và sai số tương đối.
Bài giải:
SS tuyệt đối của A và B là EA A = 45,2 – 45,8 = - 0,6mg. EA B = 215,4 – 216,0 = - 0,6 mg
Nhưng ta thấy ngay phép xác định B đúng hơn vì: Với A : ER% = - 0,6 x 100/ 45,8 = -1,31% Với B : ER% = - 0,6 x 100/ 216,0 = - 0,28% SS tương đối chỉ ra việc xác định B chính xác hơn xác định A
VD 2: Hãy xác định SS tuyệt đối và SS tương đối của kết quả phân tích thể tích mẫu dung dịch NaOH. Dùng dung dịch HCl để chuẩn độ được tiến hành 3 lần cho kết quả lần lượt là: Sinh viên 1: 0,100N; 0,110N; 0,107N. Sinh viên 2: 0,095N; 0,105N; 0,097N Sinh viên 3: 0,100N; 0,090N; 0,110N? Gía trị thực của NaOH là 0,100N
TL: - SS tuyệt đối của phép xác định
X1 = (0,100 + 0,110 + 0,107)/3 = 0,106
X2 = (0,095 + 0,105 + 0,097)/3 = 0,099
X3 = (0,100 + 0,090 + 0,110)/3 = 0,100
E A1= 0,106 – 0,100 = 0,006
=
-
X m
AE
E A2= 0,099 – 0,100 = - 0,001
E A3= 0,100 – 0,100 = 0,000
- SS tương đối của phép xác định
ER1 = (0,006:0,100) x 100% = 6%
ER2 = (-0,001:0,100) x 100% = -1%
ER3 = (0,000:0,100) x 100% = 0%
SS tương đối chỉ ra việc xác định lần 3 chính xác hơn xác định lần 1 và 2
Do các giai đoạn trong QTPT gây ra
Do những nguyên nhân không cố định gây ra
Giá trị thu được thường rất cao hoặc rất thấp so với GTTB
Do những nguyên nhân cố định gây ra
Sai số hệ thống( SSHT)
SSHT là loại sai số do những nguyên nhân cố định gây ra, làm cho KQPT cao hơn giá trị thực (SSHT dương) hoặc thấp hơn giá trị thực (SSHT âm)
* Nguyên nhân gây SSHT: + Do Phương pháp hay Qúa trình phân tích + Do dụng cụ như: Dcụ chưa được chuẩn hóa, Tbị phân tích sai, môi trường phòng TN không sạch… + Do người phân tích như: mắt nhìn không CX, cẩu thả trong TN, sử dụng khoảng nồng độ chưa phù hợp…
Cách loại trừ SSHT
+ Tiến hành TN với mẫu trắng: Mẫu trắng là mẫu
không có chất phân tích nhưng có thành phần nền giống như dung dịch mẫu phân tích
+ PT mẫu chuẩn: Mẫu chuẩn là mẫu có hàm lượng chất cần phân tích đã biết trước, được dùng để đánh giá độ chính xác của phương pháp.
+ PT theo PP thêm chuẩn để loại trừ ảnh hưởng của
các chất cản trở̉.
+ PT độc lập: Phải gửi mẫu phân tích đến phòng thí
nghiệm khác, tiến hành phân tích độc lập
Sai số ngẫu nhiên (SSNN)
SSNN hay là SS không xác định: là những SS gây nên bởi những nguyên nhân không cố định, không biết trước.
* Nguyên nhân gây SSNN: + Do khách quan: nhiệt độ tăng đột ngột, thay đổi
khí quyển, đại lượng đo có độ CX giới hạn… + Do chủ quan: thao tác TN không chuẩn xác,
thành phần chất nghiên cứu không đồng nhất…
* Cách loại trừ SSNN: +Cần phải làm nhiều TN + Tiến hành xử̉ lý thống kê số liệu SSNN làm cho kết quả phân tích không chắc chắn SSHT làm cho kết quả phân tích sai.
N
Sai số ngẫu nhiên được đánh giá dựa vào kết quả thống kê, độ lệch của các kết quả so với trung bình đúng. ( Độ lệch chuẩn S)
(
) 2
x
x i
=
i
1
=
S
- (cid:0)
N
1
-
Các sai số ngẫu nhiên là loại SS nhỏ thường đi kèm với thử nghiệm và hoàn toàn không có qui luật vì vậy giá trị TB của chúng không làm sai lệch khi SS với các giá trị chính xác
Giá trị bất thường (Sai số thô) Là những giá trị thu được thường rất cao hoặc rất
thấp so với giá trị TB.
GT bất thường có khi làm hỏng một dữ liệu, sai cả
một tập dữ liệu.
* Có thể tránh GTBT này bằng cách trước khi xử lý số liệu cần loại bỏ giá trị bất thường theo chuẩn Dixon (chuẩn Q)
x
x
lan can .
=
Q
tinh
-
nghi ngo . x
x
max
min
-
So sánh Q tính và Q chuẩn (P=0,90%) giá trị nghi ngờ sẽ chính là giá trị bất thường nếu Q tính > Q chuẩn
Gía trị chuẩn Q dùng để loại bỏ giá trị bất thường (Chỉ dùng với tập số liệu có N ≤ 10)
Mức tin cậy N
90% 95% 99%
3 0,89 0,94 0,99
4 0,76 0,83 0,93
5 0,64 0,71 0,82
6 0,56 0,63 0,74
7 0,51 0,58 0,68
8 0,47 0,54 0,63
9 0,44 0,51 0,60
10 0,41 0,48 0,57
Ví dụ 3. Kiểm nghiệm trà gừng theo
yêu cầu độ đồng đều về khối lượng. Sau khi tiến hành cân khối lượng của 5 gói trà gừng được kết quả lần lượt là: 5,05g; 5,58g; 5,12g ; 5,17g và 5,19g. Hãy xác định giá trị bất thường? BG: - Sắp xếp kết quả theo thứ tự tăng dần: 5,05g; 5,12g ; 5,17g và 5,19g, 5,58g; - Ta kiểm tra 2 giá trị 5,05g và 5,58g;
x lan can .
=
=
=
Q
0,73
tinhQ
tinh
- -
5,58 5,19 5,58 5, 05
x nghi ngo . x max
x min
- -
- Tra bảng xác định Q bảng với P = 95% là 0,71 Như vậy Q tính> Q bảng GT 5,58 là giá trị bất thường
Tính giá trị 5,05
=
=
0,13
tinhQ
-
5,05 5,12 5,58 5,05
-
Tra bảng xác định Q bảng với P = 95% là 0,71
Q tính < Q bảng 5,05 không phải là giá trị
bất thường. Như vậy kiểm nghiệm trà gừng theo yêu cầu khối lượng cần loại bỏ giá trị bất thường là 5,58g
Độ lặp lại, độ trùng, độ hội tụ và độ phân tán
µ
µ
Độ lặp lại cao, độ đúng cao Độ lặp lại TB, độ đúng thấp
Độ lặp lại, độ trùng, độ hội tụ và độ phân tán
µ
µ
Độ lặp lại cao, độ đúng TB Độ lặp lại TB, độ đúng TB
VD 2: Hãy xác định SS tuyệt đối và SS tương đối của kết quả phân tích thể tích mẫu dung dịch NaOH. Dùng dung dịch HCl để chuẩn độ được tiến hành 3 lần cho kết quả lần lượt là: Sinh viên 1: 0,100N; 0,110N; 0,107N. Sinh viên 2: 0,095N; 0,105N; 0,097N Sinh viên 3: 0,100N; 0,090N; 0,110N? Gía trị thực của NaOH là 0,100N
Độ lặp lại, độ trùng, độ hội tụ và độ phân tán
VD6: Hãy nhận xét độ lặp lại, độ hội tụ và độ phân tán của kết quả phân tích thể tích của dung dịch NaOH dùng để chuẩn độ dung dịch HCl được tiến hành 3 lần có thể tích lần lượt là: Lần 1: 5,20ml; 5.50ml; 5,60ml. Lần 2: 5,05ml; 5,20ml; 5,35ml Lần 3: 5,20ml ; 5.25ml; 5,70ml? Nếu GT thực của NaOH được coi là 5,2ml
6.0
5.0
5.2
LẦN 1
LẦN 2
LẦN 3
Nhận xét:
Lần 1: Độ lặp lại TB, độ phân tán cao
Lần 2: Độ lặp lại tốt, độ phân tán thấp
Lần 3: Độ lặp lại kém, độ phân tán cao
VD 7: Kết quả phân tích thủy ngân (µg/l) trong mẫu K bằng phương pháp phân tích FIA (phương pháp A) và phương pháp thông thường ( phương pháp B) trong 10 mẫu được kết quả như sau:
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
47.5 74.7 55.5 30.9 39.8 25.5 49.2 43.8 35.4 40.1
PP A
47.4 61.7 60.0 29.3 38.0 45.9 44.8 36.6 50.7 47.5
PP B
Hãy xét : - Độ đúng, độ lặp lại của KQ phân tích
- SS tuyệt đối và SS tương đối của 2 phương pháp
(biết µ=45,0)
Ta xét : - Độ đúng, độ lặp lại của KQ phân tích
40.0
50.0
60.0
70.0
25.0
30.0
LẦN 1
LẦN 2
Lần 1: Kết quả thí nghiệm có độ lặp lại TB, độ đúng tốt
Lần 2: Kết quả thí nghiệm có độ lặp lại cao, độ đúng TB
Ta xét : SS tuyệt đối và SS tương đối của 2 phương pháp (biết µ=45,0)
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
X
44.2
1
+ 47.5 74.7 55.5 30.9 39.8 25.5 49.2 43.8 35.4 40.1 10
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
X
46.2
1
+ 47.4 61.7 60.0 29.3 38.0 45.9 44.8 36.6 50.7 47.5 10
= .100% 1.78%
RE =
1
= - 44.2 45.0
0.8
1
=
-
46.2 45.0 1.2
= .100% 2.67%
RE =
1
AE = AE =
2
0.8 45.0 1.2 45.0
-
NX: Phương pháp A chính xác hơn phương pháp B
Một số khái niệm và đại lượng thống kê của dữ liệu TN
Giá trị trung bình
Là đại lượng dùng để chỉ giá trị đạt được khi chia tổng các kết quả thí nghiệm lặp lại cho số thí nghiệm lặp lại
n
+
+
Các đại lượng trung bình
x 1
x 2
x 3... n x
x i
=
(cid:0)
X
i
==
X
n
1 n
2
2
2
2
TB số học
bp
+ + + x 1 x 2 x n = X
TB bình phương x 3 ... N
Trung vị
Sắp xếp GT theo TT tăng dần hoặc giảm dần - Nếu N là số lẻ , trung vị là số ở giữa - Nếu N là số chẵn , trung vị là TB cộng của 2 số nằm ở giữa
Giả sử tiến hành XĐ một đại lượng nào đó n lần bằng QTPT duy nhất ( ta nói phép XĐ được lặp lại n lần) cho ta KQ tương ứng X1; X2; X3...Xn. GTTB số học X
X1 + X2 + X3 +…. Xn
X =
n
Ví dụ 8: Kết quả xác định hàm lượng của CaCO3 (%) trong mẫu đolomit thu được như sau:
+
+
+
+
=
=
X
54, 43
54,31 54,36 54, 40 54, 49 54,59 5
54,31; 54,36; 54,40; 54,49; 54,59. Hãy xác định giá trị các đại lượngTB hàm lượng của CaCO3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
47.5
74.7
55.5
30.9
39.8
25.5
49.2
43.8
35.4
2 40.1
=
46.2
10
VD 9: Tính giá trị TB bình phương và trung vị của ví dụ 4
-Trung vị: PPA = 41.95; PP B = 46.65
VD 10: Những kết quả phân tích khối lượng của nguyên tố X là 53,2; 53,6; 54,9; 52,3 và 53,6mg. Hãy xác định SS tuyệt đối và SS tương đối? Nếu GT thực của µ được coi là 53,0 mg
TL: - SS tuyệt đối của phép xác định
X = (53,2 + 53,6 + 54,9 + 52,3 + 53,6)/5 = 53,52
EA = X - μ = 53,52 – 53,0 = 0,52
A
=
=
=
E
.100 0, 98%
R
E m
0, 52 53, 0
- SS tương đối của phép xác định
Các đại lượng đặc trưng cho độ lặp lại
Khoảng biến thiên: R
R = Xmax - Xmin
Các đại lượng đặc trưng cho độ lặp lại
Độ CX cho biết sự phù hợp giữa các KQ của các phép XĐ song song, thường biểu thị bằng độ lệch chuẩn S hoặc độ lệch chuẩn tương đối (RSD)
Độ lệch chuẩn(S)
Đặc trưng cho độ phân tán của tập số liệu trong tập hợp với giá trị TB và được xác định theo phương trình
N
(
) 2
x
x i
= 1
i
=
S
- (cid:0)
N
1
-
Độ lệch chuẩn tương đối(RSD)
Là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và giá trị TB được biểu thị bằng phương trình
=
RSD
(%)
.100%
S x
VD 11: Kết quả phân tích lặp lại 10 lần hàm lượng nitat( µg/ml) như sau: 0,51;0,49; 0,53; 0,55; 0,59; 0,47; 0,57; 0,54; 0,49; 0,50. Giá trị (µ) của nitrat là 0,50. Hãy xác định sai số tuyệt đối; SS tương đối, độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn tương đối của tập số liệu
Trung bình = 0,52
BG: -Sắp xếp KQ hàm lượng nitat theo thứ tự tăng dần: 0,47; 0,49; 0,49; 0,50; 0,51; 0,51; 0,53; 0,54;0,55; 0,59 -Giá trị TB của tập số liệu:
m
- SS tuyệt đối của phép xác định
= - = x
= 0,52 0,50 0, 02
AE
-
A
=
=
E
= .100 4%
R
E m
0, 02 0, 50
- SS tương đối của phép xác định
N
- Độ lệch chuẩn của phép xác định
-
(
) 2
x
x i
=
1
i
=
S
= 0,04
(cid:0)
N
1
-
=
= 7,5%
RSD
(%)
.100%
S x
- Độ lệch chuẩn tương đối của phép xác định
Ứng dụng thống kê và xử lý kết quả phân tích
*Xử lý thống kê KQ phân tích - Loại bỏ giá trị nghi ngờ - Kiểm tra phương pháp phân tích - Kiểm tra phép kiểm nghiệm có mắc sai số không?
•Tính kết quả phân tích - Xác định giá trị bất thường -Tìm giá trị trung bình - Tính độ lệch chuẩn - Xác định khoảng tin cậy - Kết luận
Ví dụ 12. Kết quả phân tích Hg trong mẫu A ở 2 phòng thí nghiệm 1 và 2 được tiến hành lặp lại 10 lần được kết quả như sau:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TT
48,5 49.5 74,4 48,3 50,5 49,8 35,5 33,8 48,6 35,1
PTN 1
45,0 45,6 44,2 44,8 43,5 44,7 44,9 47,8 42,8 54,1
PTN 2
Biết rằng giá trị µ = 45,0. Hãy dùng phương pháp so sánh từng cặp xem kết quả của 2 PP có trùng nhau không?
Giải: Kết quả phân tích Hg trong mẫu A ở 2 phòng thí nghiệm 1 và 2 có quả như sau: -Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần: + PTN1 :33,8; 35,1; 35,5; 48,3; 48,5; 48,6; 49.5; 49,8; 50,5; 74,4; + PTN2: 42,8; 43,5; 44,2; 44,7; 44,8; 45,0; 45,6; 47,8; 47,9; 54,1 - Loại bỏ giá trị nghi ngờ: + PTN 1. 74,4 và 33,8 + PTN 2. 54,1 và 42,8
=
=
0,55
tinhQ
2
-
54,1 47,9 54,1 42,8
=
=
0, 59
tinhQ
.1
- -
74, 4 50, 5 74, 4 33,8
-
=
=
=
=
0, 032
Qtinh
2
0,06
Qtinh 1
- -
35,1 33,8 74, 4 33,8
43,5 42,8 54,1 42,8
- -
Tra bảng Qb= 0,48 với P = 95%, vậy GT 74,4 VÀ 54,1 là GT bất thường . Các giá trị còn lại không phải là giá trị bất thường
- Giá trị trung bình:
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
X
44, 4
1
33,8 35,1 35,5 48,3 48,5 48,6 49,5 49,8 50,5 9
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
X
45,1
2
42,8 43,5 44, 2 44,7 44,8 45,0 45,6 47,8 47,9 9
- Sai số tương đối:
= .100% 1,3%
RE =
1
= .100% 0, 2%
RE =
2
0,6 45, 0 0.1 45, 0
- Kết quả phân tích của phòng thí nghiệm 2 ( 0,2%) chính xác hơn phòng thí nghiệm 1 ( 1,3%)
- Độ lệch chuẩn:
=
S =
48,18
6,94
1
S =
= 3, 03 1, 74
2
- Độ lệch chuẩn tương đối:
=
(%)
= .100% 15, 63%
RSD 1
6,94 44, 4
=
(%)
= .100% 3,85%
RSD 2
1, 74 44,14
Kết quả phân tích độ lệch chuẩn của phòng TN2 chính xác hơn phòng TN 1( 3,85% < 15,63%)
- Tra bảng tlt ứng với P = 0,95 và n = 8 thì tlt = 0,29
=
=
- Xác định giới hạn tin cậy:
CL m (
44, 4 0, 29.
43, 7 45,1
) 1
6,94 8
- Tra bảng tlt ứng với P = 0,95 và n = 8 thì tlt = 0,29
=
=
(cid:0) (cid:0)
CL m (
)
45,1 0, 29
44,9 45,3
2
1, 74 8
(cid:0) (cid:0)
- Giới hạn tin cậy của phép đo đảm bảo độ tin cậy
2
2
=
=
=
F
15, 91%
2
S 1 S
6, 94 2 1, 74
2
- So sánh độ lặp lại của 2 phòng TN bằng chuẩn F
- Tra bảng Fbảng = 3,44. Như vậy F tính > F bảng, Do đó kết quả phòng thí nghiệm 1 kém chính xác hơn phòng thí nghiệm 2
Bảng 3.2. Giá trị K (theo số thí nghiệm n ≤10 ) dùng để tính nhanh độ lệch chuẩn.
N 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K 0,89 0,59 0,49 0,43 0,39 0,37 0,35 0,34 0,32
Bảng 3.3. Giá trị t tra theo khoảng biến thiên R ở độ tin cậy thống kê 95% và 99%
4
10
∞
9
8
6
5
2 6.4
7 3 1.3 0,72 0.51 0.40 0.33 0.29 0.26 0.23 0.00
3.18 3.01 1.32 0.84 0.63 0.51 0.43 0.37 0.33 0.00
N tR 0,95 tR 0,99
Bảng 3.4. Giá trị F ứng với độ tin cậy P = 0,95 và các số bậc tự do. K1 = N1 – 1 và K2 = N2 – 1 5
10
8
2
3
4
6
12
19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.37 19.29 19.11 8.74 9.55 5.91 6.94 4.68 5.79 4.00 5.14 3.57 4.74 3.23 4.46 3.07 4.26 2.31 4.10 2.79 3.98 2.69 3.88 2.48 3.08 2.28 3.49
8.73 5.96 4.74 4.06 3.63 3.34 3.13 2.97 2.86 2.76 2.55 2.35
8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 3.09 3.00 2.79 2.60
9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.23 3.20 3.11 2.90 2.71
9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.36 3.71 3.59 3.49 3.29 3.10
9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.06 2.87
8.84 6.04 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 3.07 2.95 2.85 2.64 2.45
K 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 20
Cách trình bày các dữ liệu phân tích
Chữ số có nghĩa
Cách làm tròn
Chữ số có nghĩa: Số có nghĩa trong một dãy số là tất cả các số chắc chắn đúng và số không chắc chắn đúng đầu tiên
VD: Khi đọc thể tích đựng trong buret 25ml. Ta có thể thấy vạch chất lỏng ở vị trí lớn hơn 10,2ml và nhỏ hơn 10,3ml. Nếu có thể ước đoán vị trí vạch chất lỏng ở cấp độ chia khoảng 0,02ml thì có thể báo cáo thể tích là 10,24ml (4 số có nghĩa)
Trong VD này 3 con số đầu tiên là số chắc
chắn đúng, số cuối cùng là số không chăc chắn đúng. Như vậy có thể viết 10,24ml hoặc 0,01024 lít ( 4 số có nghĩa)
Số có nghĩa được qui ước như sau:
- Gồm các số tự nhiên: 1,2,3…9 - Số “ 0 ” nằm giữa các số có nghĩa hoặc không phải là số có nghĩa tùy thuộc vào vị trí của nó trong dãy số.
+ Nếu Số “ 0 ” nằm giữa các số khác là số có nghĩa + Nếu Số “ 0 ” nằm cuối dãy số thì chỉ là số có nghĩa
nếu đứng sau dấu phẩy
+ Nếu Số “ 0 ” nằm trước dấu thập phân thì không
phải là số có nghĩa.
Ví dụ3: Các số sau đây có bao nhiêu số có nghĩa: 25,24 0,15 15,00 1,36 0,0241 150,00
25,24 có 4 chữ số có nghĩa 0,15 có 2 chữ số có nghĩa 15,00 có 4 chữ số có nghĩa 1,36 có 3 chữ số có nghĩa 0,0241 có 3 chữ số có nghĩa 150,00 có 5 chữ số có nghĩa
VD: Cân chính xác 0,6000g Na2CO3 trên
cân phân tích (sai số 3%)
- Lựa chọn cân có độ chính xác ? - Xác định khoảng khối lượng sai số
cho phép?
Xác định sai số ở những mẫu sau: SV1: Cân 0,5672g SV2: Cân 0,6075g SV3: Cân 0,640g SV4: Cân 0,50g SV5: Cân 0,6055g
VD: Cân chính xác 0,6000g Na2CO3 trên
cân phân tích (sai số 3%)
- Lựa chọn cân phân tích 4 số (0,1mg) - Khoảng khối lượng sai số cho phép 0,5820g đến 0,6180g
Xác định sai số ở những mẫu sau: SV1: Cân 0,5672g => Sai thấp hơn SV2: Cân 0,6075g => Đạt SS tương đối = 1,25% SV3: Cân 0,645g => Sai cao hơn, sd cân sai SV4: Cân 0,50g => Sai thấp hơn, sd cân sai SV5: Cân 0,6055g => Đạt SS tương đối = 0,92%
5.2.Cách làm tròn:
Là loại bỏ các số không có nghĩa trong kết quả. - Nếu bỏ các số 6,7,8,9 thì tăng giá trị trước nó lên 1 đơn vị - Nếu loại bỏ các số 1,2,3,4 thì không thay đổi con số đứng trước nó. - Nếu loại bỏ số 5 thì làm tròn số trước đó về số chẵn gần nhất.
Ví dụ: 34,55 làm tròn thành 34,6 59,85 làm tròn thành 59,8 67,03 làm tròn thành 67,0 58,14 làm tròn thành 58,1 97,48 làm tròn thành 97,5
Ví dụ 3. Lựa chọn đáp án đúng, sai cho các câu hỏi sau:
Câu hỏi Đúng Sai TT
1 13,215 làm tròn là 13,22 √
2 39,646 làm tròn thành 39,65 √
3 57,045 làm tròn thành 57,05 √
4 68,143 làm tròn thành 68,14 √
5 Số 33,200 là số có 5 chữ số có √
nghĩa
6 Số 0,05609 là số có 5 chữ số có
√ nghĩa
Ví dụ 13. Khi tiến hành phân tích xác định nồng độ (N) dung dịch Na2CO3 bằng dung dịch 10,00ml HCl 0,1N tiêu tốn hết thể tích ở 2 phòng thí nghiệm 1 và 2 được tiến hành lặp lại 6 lần được kết quả như sau:
TT
1
2
3
4
5
6
Phòng TN 1
8,50
9,55
8,75
8,30
10,50
11,55
Phòng TN 2
9,58
9,50
10,0
9,52
9,75
11,50
Biết rằng giá trị µ = 10,00. Hãy dùng phương pháp so sánh từng cặp xem kết quả của 2 PP có trùng nhau không? ( với độ tin cậy P = 95%)
Giải: Kết quả phân tích nồng độ Na2CO3 trong mẫu ở 2 phòng thí nghiệm1 và 2 có quả như sau: -Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần: + PTN1 : 8,30; 8,50; 8,75; 9,55; 10,50; 11,55 + PTN2: 9,50; 9,52; 9,58; 9,75; 10,0; 11,50
- Loại bỏ giá trị nghi ngờ: + PTN 1. 8,30 và 11,55 + PTN 2. 9,50 và 11,50
=
=
=
=
0,32
Qtinh
2
0,75
tinhQ
1
- -
11,55 10,50 11,55 8,3
- -
=
= -
Qtinh
2
0,01
=
= -
Qtinh 1
0, 06
- -
11,5 10,0 11,5 9,50 9,5 9,52 11.5 9,5
8,30 8,50 11,55 8.30
- -
-Tra bảng Qb= 0,56 với P = 95%,vậy GT 11.50 là GT bất thường . Các giá trị còn lại không phải là giá trị bất thường
- Giá trị trung bình:
+
+
+
+
=
=
X
9,52
1
+
+
+
+
=
=
X
9, 67
2
+ 8,30 8,50 8,75 9,55 10,5 11,55 6 9.50 9, 52 9,58 9, 75 10 5
- Sai số tương đối:
=
= .100% 4,8%
RE
1
9,52 10,0 10,0
-
=
= .100% 3, 3%
RE
2
9, 67 10, 0 10, 0
-
- Kết quả phân tích của phòng thí nghiệm 2 ( 3,3%) chính xác hơn phòng thí nghiệm 1 ( 4,8%)
- Độ lệch chuẩn:
=
S =
= 1, 64 1, 28
S =
0, 044
0, 21
1
2
- Độ lệch chuẩn tương đối:
=
(%)
= .100% 13, 44%
RSD 1
1, 28 9,52
=
(%)
= .100% 2,17%
RSD 2
0, 21 9, 67
Kết quả phân tích độ lệch chuẩn của phòng TN2 chính xác hơn phòng TN 1( 2,17% < 13,44 )
- Tra bảng tlt ứng với P = 0,95 và n = 4 thì tlt = 0,72
=
=
- Xác định giới hạn tin cậy:
CL m (
) 9,52 0, 72
9,1 9,98
1
1, 28 4
- Tra bảng tlt ứng với P = 0,95 và n = 5 thì tlt = 0,51
=
=
(cid:0) (cid:0)
CL m (
) 9, 67 0, 51
9, 6 9, 7
1
0, 21 5
(cid:0) (cid:0)
2
2
=
=
=
F
37,15
2
S 1 S
1, 28 2 0, 21
2
- So sánh độ lặp lại của 2 phòng TN bằng chuẩn F
- Tra bảng Fbảng = 6,26. Như vậy F tính > F bảng, Do đó kết quả phòng thí nghiệm 1 kém chính xác hơn phòng thí nghiệm 2
Ví dụ 2. Khi tiến hành pha dung dịch chuẩn độ H2C2O4 0,1N Bằng cách cân chính xác khối lượng acid oxalic ở 2 phòng thí nghiệm 1 và 2 được tiến hành lặp lại 6 lần được kết quả khối lượng (mg) như sau:
TT
1
2
3
4
5
6
Phòng TN 1
0,63
0,55
0,60
0,51
0,58
0.75
Phòng TN 2
0,68
0,60
0,65
0,82
0,65
0,50
Biết rằng giá trị µ = 0,63. Hãy dùng phương pháp so sánh từng cặp xem kết quả của 2 PP có trùng nhau không? Với độ tin cậy P= 95%
Giải: Kết quả phân tích phadung dịch chuẩn độ H2C2O4 trong mẫu ở 2 phòng thí nghiệm1 và 2 có quả như sau: -Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần: + PTN1 : 0,51; 0,55; 0,58; 0,60; 0,63; 0,75 + PTN2: 0,50; 0,60; 0,65; 0,65; 0,68; 0,82
- Loại bỏ giá trị nghi ngờ: + PTN 1. 0,51 và 0,75 + PTN 2. 0,50 và 0,82
=
=
-
Qtinh
2
0, 43
=
=
-
0, 5
0,82 0,68 0,82 0,50
tinhQ
.1
-
-
=
= -
=
= -
Qtinh
2
0,31
Qtinh 1
0,16
- -
0.50 0.60 0,82 0,50
0, 75 0, 63 0, 75 0,51 0.51 0,56 0, 75 0,51
- -
-Tra bảng Qb= 0,56 với P = 95%,vậy tất cả giá trị trong phép phân tích không phải là giá trị bất thường
- Giá trị trung bình:
X =
0, 60
1
X =
0, 65
2
- Sai số tương đối:
=
= - .100% 4,8%
RE
1
0, 60 0, 63 0, 63
-
=
= .100% 3,17%
RE
2
0, 65 0, 63 0, 63
-
- Độ lệch chuẩn:
=
S =
0, 083
=
1
S =
0,105
2
0.0344 5
0, 0548 5
- Độ lệch chuẩn tương đối:
=
(%)
= .100% 13,83%
RSD 1
0, 083 0, 60
=
(%)
= .100% 16,15%
RSD 2
0,105 0, 65
Kết quả phân tích độ lệch chuẩn của phòng TN1 chính xác hơn phòng TN 2( 13,83% < 16,15%)
- Tra bảng tlt ứng với P = 0,95 và n = 5 thì tlt = 0,51
=
=
- Xác định giới hạn tin cậy:
CL m (
) 0, 60 0,51
0,58 0, 62
1
0, 083 5
=
=
(cid:0) (cid:0)
CL m (
) 0, 65 0,51
0, 63 0, 67
2
0,105 5
(cid:0) (cid:0)
2
2
=
=
=
F
1, 60
2
S 1 S
0,105 2 0, 083
2
- So sánh độ lặp lại của 2 phòng TN bằng chuẩn F
-Tra bảng Fbảng = 5,05. Như vậy F tính < F bảng, Do đó kết quả phòng thí nghiệm 2 kém chính xác hơn phòng thí nghiệm 1
-SS do dụng cụ -SS cá nhân -SS ppháp
SS hệ thống
SS ngẫu nhiên
SS trong hóa học PTĐL
- SS do yếu tố chủ quan -SS do yếu tố khách quan
SS thô
SS do cẩu thả hoặc do không may
Là tất cả các số tự nhiên:1,2,3…9
Chữ số 0 là số không có nghĩa nếu nằm trước dấu thập phân
Chữ số 0 là số có nghĩa: -Nếu nằm giữa các số khác -Nếu nằm trước dấu phẩy
Chữ số có nghĩa
Cách trình bày các dữ liệu trong PT
Cách làm tròn số
Chữ số 1,2,3,4 loại bỏ
Chữ số 6,7,8,9 loại bỏ thêm 1 ĐV vào chữ số đứng trước
Chữ số 5 nếu loại bỏ thì làm tròn số trước đó về số chẵn gần nhất
Lượng giá
4 số có nghĩa 2 số có nghĩa 3 số có nghĩa
0,0241 0,027 0,064 0,105 6,20
7,010 15,00 0,13 45,10 65,0
Chữ số Làm tròn Đ S
25,160 25,16
√
25,227 25,23
√
24,405 24,41
√
23,926 23,93
√
20,735 20,74
√
23,608 23,60
√
23,649 23,65
25,113
√ √
23,11
53,755 53,76
√
Cách tính SSHT
m
x
=
E
.100%
m
Được biểu diễn bằng CT -
Trong đó: x
là giá trị TB của phép đo
µ là giá trị thật
=
.100%
x m
Độ đúng của PP được biểu diễn bằng tỷ lệ
Khi SSHT vượt quá giới hạn cho phép thì PP phân tích không được chấp nhận
Trong đó:
m = (cid:0)
CL
(
x t
)
x
S N
