Chương 1.
DẠY HỌC GIỚI HẠN – LIÊN TỤC
1.1. DẠY HỌC GIỚI HẠN DÃY SỐ
1.2. DẠY HỌC GIỚI HẠN HÀM SỐ
1.3. DẠY HỌC HÀM SỐ LIÊN TỤC
1.4. MỘT SỐ LƯU Ý KHI DẠY HỌC GIỚI HẠN – LIÊN TỤC
-
Phântích
cáckháiniệm khácnhau
giới hạn của dãysố
,kháiniệm
giới hạn của hàm
số
(giới hạn hữu hạn, giới hạn một phía,giới hạn tại một điểm, tại vôcực, giới hạn
vôcực).
-
Vận dụng
cácgiới hạn cơ bản vàcácphéptoángiới hạn để tìmgiới hạn dãysố,
hàmsố (từ đơn giản đến phức tạp)
-
Vận dụng
tổng của một CSNlùivôhạn, giới hạn của hàmsố vàogiải quyết những
vấn đề trongcuộc sống, thực tiễn
-
Phântích
kháiniệm hàmsố liêntục tại một điểm, trênkhoảng, trênđoạn
-
Xét
tínhliêntục của hàmsố (hàmsố sơ cấp, tổng hiệu tíchthương của haihàmsố
liêntục đã cho)
Khái niệm giới hạn dãy số
Minh họa trực quan giới hạn dãy số
Hình thành khái niệm giới hạn dãy số theo con đường quy nạp
Nhận dạng và thể hiện khái niệm dãy số
Con đường quy nạp
: xuất phát từ một số trường hợp cụ thể (ví dụ cụ thể), phân
tích, so sánh các đặc điểm chung để khái quát hóa để tìm ra các dấu hiệu đặc
trưng của khái niệm rồi từ đó đi đến định nghĩa khái niệm.
Minh họa con đường quy nạp hình thành khái niệm
Ví dụ cụ thể Nêu bật
đặc điểm chung
Phát biểu
định nghĩa
Phân tích
So sánh
GV HS HS
Chính xác hóa
Những phát biểu khác nhau với mức độ hình thức hóa khác nhau:
- Dãy uncó giới hạn là a khi n tăng vô hạn nếu có thể làm cho unsai khác với a một
lượng nhỏ bao nhiêu tùy ý, miễn là chọn n đủ lớn
- Dãy uncó giới hạn là a khi n tăng vô hạn nếu với mọi số dương bất kỳ đều có thể
làm cho | un–a| < khi chọn n đủ lớn (kể từ số hạng nào đó trở đi)
-