TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI CUỐI KỲ
Học kỳ 2 – Năm học 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL ghi)
(Đề thi gồm 1 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: .......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 1/1]
Họ tên người duyệt đề: .............................................................. Chữ ký: .................
Tên học phần:
VI TÍCH PHÂN 1B
Mã HP:
MTH00003
Thời gian làm bài:
90 phút
Ngày thi:
Ghi chú: Sinh viên [ được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Câu 1. Tnh cc gii hn
𝑎) lim
𝑥→0 1−𝑒3𝑥
arctan (2𝑥) 𝑏) lim
𝑥→+∞(2+3𝑥)1
𝑥.
Câu 2.
a) Vit phương trnh tip tuyn ca đ th hm n 𝑦 = 𝑦(𝑥) xc đnh bi phương
trnh 𝑥3+2𝑦3+4𝑥𝑦−7 = 0 ti đim 𝐴(1;1).
b) Tnh đo hm cp cao 𝑦(𝑛) ca hm s 𝑦 = 𝑥2𝑒2𝑥.
Câu 3.
a) Vit khai trin Maclaurin đn cp 3 ca hm s 𝑓(𝑥)= 𝑥 sin 𝑥.
b) Dng xp x tuyn tnh, tnh gn đng gi tr ca biu thc √8,01
3.
Câu 4. Tnh cc tch phân suy rng
𝑎) 𝐼 = ∫ 𝑑𝑥
2𝑥2+3𝑥+1
+∞
0 𝑏) 𝐽 = ∫(2𝑥+1)𝑒3𝑥𝑑𝑥
0
−∞ .
Câu 5.
a) Tm tng ca chui s
∑(5
7)𝑛
+∞
𝑛=1 .
b) Kho st s hi t ca chui s
∑(3𝑛+2
3𝑛+5)𝑛2
+∞
𝑛=1 .
HẾT.