zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Chính - Ngân Hàng

» Tài chính doanh nghiệp

Bài giảng Công cụ tài chính phái sinh: Chương 4

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Công cụ tài chính phái sinh - Chương 4: Định giá quyền chọn, cung cấp cho người học những kiến thức như Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức; Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Công cụ tài chính phái sinh: Chương 4

LOGO Chương 4: ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN 1
ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN * Hai mô hình định giá cơ bản: + Mô hình nhị thức (Binomial Model). + Mô hình Black-Scholes (Black-Scholes Model). 2
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (Binomial Model):  Giả định giá cổ phiếu sau một khoảng thời gian nhất định chỉ nhận một trong hai giá trị: hoặc tăng hoặc giảm so với giá trị ban đầu của nó.  Những giả định thêm: - Không có các rào cản của thị trường. - Vay, cho vay theo lãi suất phi rủi ro. - Không tồn tại các cơ hội arbitrage. 3
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn: Ví dụ: Giả sử chúng ta cần định giá một quyền chọn mua kiểu châu Âu trên một cổ phiếu với thời gian đến hạn T = 3 tháng. Giá thực hiện K = 21$; Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 20$; Lãi suất phi rủi ro r = 12%/năm. 4
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn: Giả định rằng sau 3 tháng, giá cổ phiếu sẽ là 22$ hoặc 18$.  Quyền chọn chỉ nhận một trong hai giá trị vào ngày đến hạn: hoặc là 1$, hoặc là 0$. S1 = 22$ c = 1$ S0 = 20$ S1 = 18$ c = 0$ 5
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): Xem xét một danh mục đầu tư gồm ∆ cổ phiếu và vị thế bán 1 quyền chọn mua.  Có thể chọn một giá trị của ∆ sao cho danh mục đầu tư không có rủi ro sau 3 tháng? 6
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): - Nếu giá cổ phiếu tăng đến 22$ khi đến hạn của quyền chọn, giá trị của danh mục đầu tư sẽ là: 22∆ - 1 - Nếu giá cổ phiếu giảm còn 18$ khi đến hạn của quyền chọn, giá trị của danh mục đầu tư sẽ là: 18∆ 7
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): Danh mục sẽ không có rủi ro nếu ∆ được chọn sao cho giá trị của danh mục là bằng nhau trong cả 2 tình huống giá cổ phiếu tăng, hoặc giảm. Cụ thể: 22∆ - 1 = 18∆ ⇒ ∆ = 0,25  Danh mục phi rủi ro sẽ gồm: + Nắm giữ 0,25 cổ phiếu. + Vị thế bán 1 quyền chọn mua. 8
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Vào ngày đến hạn của quyền chọn:  Nếu giá cổ phiếu tăng đến 22$, giá trị của danh mục sẽ là: 0,25*22 - 1 = 4,5$  Nếu giá cổ phiếu giảm còn 18$, giá trị của danh mục sẽ là: 0,25*18 = 4,5$  Bất kể giá cổ phiếu tăng hay giảm, giá trị của danh mục vẫn là 4,5$ vào ngày đến hạn của quyền chọn. 9
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Giá trị của danh mục đầu tư vào ngày hôm nay: 0,25*20 - c = 5 - c  Để không tồn tại cơ hội arbitrage, danh mục đầu tư phải mang lại tỷ suất lợi tức bằng với lãi suất phi rủi ro. hay 5 - c = 4,5e-0,12*3/12 = 4,367$ ⇒ c = 0,633 10
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Tổng quát mô hình nhị thức một giai đoạn: Giả định trong thời gian tồn tại của quyền chọn, thay đổi giá cổ phiếu được thể hiện theo cây nhị thức sau: S0u cu S0 c S0d cd Trong đó: u > 1 và d < 1. 11
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Tổng quát mô hình nhị thức một giai đoạn (tt): Xem xét một danh mục đầu tư gồm ∆ cổ phiếu và vị thế bán 1 quyền chọn mua.  Xác định giá trị của ∆ sao cho danh mục đầu tư không có rủi ro vào ngày đến hạn của quyền chọn? 12
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Tổng quát mô hình nhị thức một giai đoạn (tt): + Vào ngày đến hạn của quyền chọn: - Nếu cổ phiếu tăng giá, giá trị của danh mục đầu tư sẽ là: S0u*∆ - cu - Nếu cổ phiếu giảm giá, giá trị của danh mục đầu tư sẽ là: S0d*∆ - cd 13
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Tổng quát mô hình nhị thức một giai đoạn (tt): Để danh mục không có rủi ro vào ngày đến hạn của quyền chọn, giá trị của danh mục phải là như nhau trong cả hai tình huống giá cổ phiếu tăng hay giảm. Cụ thể: S0u*∆ - cu = S0d*∆ - cd hay cu − cd ∆= (4.1) 0 S u −S d 0 14
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Tổng quát mô hình nhị thức một giai đoạn (tt): Giá trị hiện tại của danh mục sẽ là: (S0u*∆ - cu)e-rT Chi phí thiết lập danh mục hiện tại là: S0*∆ - c 15
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): * Tổng quát mô hình nhị thức một giai đoạn (tt):  Để không tồn tại cơ hội arbitrage, danh mục đầu tư phải mang lại tỷ suất lợi tức bằng với lãi suất phi rủi ro. Cụ thể: S0*∆ - c = (S0u*∆ - cu)e-rT hay c = S0*∆ - (S0u*∆ - cu)e-rT 16
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): Thay thế ∆ từ biểu thức (4.1) và thực hiện một số biến đổi, có được: c = e-rT[π*cu + (1- π)*cd] (4.2) Trong đó: e rT − d π= (4.3) u−d  Biểu thức (4.2) và (4.3) cho phép định giá quyền chọn kiểu châu Âu theo mô hình nhị thức một giai đoạn. 17
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.1. Mô hình nhị thức một giai đoạn (ttheo): Sử dụng lại ví dụ trên với u = 1,1; d = 0,9; r = 0,12; T = 0,25; cu = 1; và cd = 0. Từ (4.3): e rT − d e 0,12×0, 25 − 0,9 π= = = 0,6523 u−d 1,1 − 0,9 Từ (4.2): c = e-0,12*0,25(0,6523*1 + 0,3477*0) = 0,633 18
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.2. Định giá quyền chọn theo nguyên lý trung lập rủi ro (Risk-Neutral Valuation):  Khi không tồn tại cơ hội arbitrage, giá trị của π thay đổi từ 0 đến 1. Vì vậy, có thể diễn giải π ở (4.2) như là xác suất giá cổ phiếu (hoặc giá quyền chọn) tăng, và (1- π) như là xác suất giá cổ phiếu (hoặc giá quyền chọn) giảm. π được gọi là xác suất trung lập rủi ro (Risk- Neutral Probability) 19
4.1. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (ttheo): 4.1.2. Định giá quyền chọn theo nguyên lý trung lập rủi ro (ttheo):  Một cách diễn đạt khác cho (4.2): Giá trị của quyền chọn ở thời điểm hiện tại bằng với giá trị kỳ vọng của quyền chọn vào ngày đến hạn trong môi trường trung lập rủi ro được chiết khấu theo lãi suất phi rủi ro. 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.