Bài giảng Công nghệ hàn: Chương 6

Ch.6

 VVP

Tính toán ứng suất trong liên kết hàn - II

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 1

VI. Thanh chịu xoắn

VI.1. Định nghĩa.

 VVP

Thanh chịu xoắn khi mặt cắt ngang xoay đi một góc do tác động của mômen xoắn (Mx). Góc xoắn đơn vị δ1:

 Là góc xoay tương đối giữa hai mặt cắt ngang cách nhau một đoạn l = 1.  s = γ.l = r.δ1

Góc xoắn δ:

 Là góc xoắn tương đối giữa hai

mặt cắt cách nhau l.

Mx s l r γ G

= Mômen xoắn. = chiều dài cung trựợt. = Chiều dài phân tố. = Bán kính thanh. = biến dạng trượt (góc trượt). = Module trượt.

 δ = δ1.l [rad]. Mômen xoắn Mx:

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 2

 Do ngoại lực không đi qua tâm (vị trí trung hòa) của mặt trượt (S=M) (tâm xoắn).

VI. Thanh chịu xoắn

VI.2. Mặt cắt ngang và tâm xoắn.

 VVP

Ứng xử của mặt cắt ngang khi chịu xoắn phụ thuộc vào hai thông số:

 Vị trí hình học của tâm xoắn M,  Hình dạng của tiết diện, dạng tiết diện khép kín hay mở.

Vị trí tâm xoắn của tiết diện có 1 trục đối xứng:

 Tâm xoắn nằm trên trục đối xứng.

Vị trí tâm xoắn của tiết diện đối xứng:

 Tâm xoắn trùng với trọng tâm của tiết diện.

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 3

VI. Thanh chịu xoắn

VI.2. Mặt cắt ngang và tâm xoắn.

 VVP

Ứng xử của mặt cắt ngang khi chịu xoắn phụ thuộc vào hai thông số:

 Vị trí hình học của tâm xoắn M,  Hình dạng của tiết diện, dạng tiết diện khép kín hay mở.

Vị trí tâm xoắn của tiết diện có 1 trục đối xứng:

 Tâm xoắn nằm trên trục đối xứng.

Vị trí tâm xoắn của tiết diện tạo bởi hai hình chữ nhật giao nhau:

 Tâm xoắn trùng giao tuyến của hai đường tâm.

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 4

VI. Thanh chịu xoắn

VI.3. Các dạng xoắn.

 VVP

Xoắn thuần túy (Sant-Venant):

 Mặt cắt ngang không bị dạng theo phương pháp tuyến khi chịu xoắn,  Chỉ tồn tại ứng suất tiếp τ (trượt) .

Xoắn đồng thời với biến dạng dọc trục thanh:

 Mặt cắt ngang bị biến dạng theo phương pháp tuyến khi chịu xoắn.  Tồn tại đồng thời ứng suất tiếp (τ ) và ứng suất pháp (σ).

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 5

 Biến dạng dọc trục thanh phát sinh phụ thuộc vào hình dạng của tiết diện

VI. Thanh chịu xoắn

Ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến biến dạng dọc trục:

 VVP

Không phát sinh biến dạng dọc trục:

 Tiết diện dạng trụ tròn,  Tiết diện ống vuông có chiều dày (t) không đổi.  Tiết diện ống chữ nhật

với t1/t2 = l1/l2.

 Tiết diện tạo bởi hai hình

chữ nhật.

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 6

VI. Thanh chịu xoắn

Ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến biến dạng dọc trục:

 VVP

Phát sinh biến dạng dọc trục:

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 7

VI. Thanh chịu xoắn

Ứng suất và biến dạng:

 VVP

Khi tính toán ứng suất và biến dạng, phải căn cứ theo các giả thiết sau:

- Tròn - = 2 hình chữ nhật - Một số td kín

Mômen

Tiết diện có phát sinh bd dọc trục

Tiết diện không phát sinh bd dọc trục e = độ lệch tâm của lực

cuu duong than cong . co m

• Thanh có cùng tiết diện ngang. • Thanh bị xoắn thuần túy tại hai đầu mút. • Mômen xoắn được tính cho mép ngoài cùng của tiết diện. • Mômen xoắn không đổi trên toàn bộ tiết diện.

Xoắn thuần túy

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 8

Xoắn + biến dạng dọc trục

VI. Thanh chịu xoắn

Ứng suất trong tiết diện hở:

 VVP

Sử dụng các công thức đơn giản sau: Trong đó, RT và WT phụ thuộc vào hình dạng tiết diện cụ thể (CT- Weber)

• RT = mômen quán tính độc cực

của mặt cắt ngang.

• WT = mônmen chống xoắn. • α & β phụ thuộc vào (l/t)

(l/t > 15  α = β = 0,33 )

 Tiết diện chữ nhật

 Tiết diện dạng hai hình chữ nhật giao nhau.

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 9

VI. Thanh chịu xoắn

Ứng suất trong tiết khép kín:

 VVP

Lấy dọc theo chu vi của thành

Sử dụng các công thức của Bredt: Trong đó,

Am = diện tích giới hạn bởi đường tâm của thành.(chu vi trung gian)



cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 10

Ví dụ áp dụng

 VVP

Chiều dài thanh: l = 5,00m; Mômen xoắn Mx = 4,4 kNm

A

B

37,20

[ mkN /

]2

M x tA . am

185,10

[ mkN /

]2

M x tA . bm

Am = (0,3 x 0,6) = 0,18 m2. Ứng suất tiếp tại A: 4,4 =τ A 006,0.18,0.2 Ứng suất tiếp tại B: 4,4 =τ A 012,0.18,0.2 Góc xoắn của thanh:

∫

cuu duong than cong . co m

=

du 012

du 006

du 012,0

du 006

. lM x 2 . AG

du u

  = 

   

6,0 012 ,0

3,0 006

5.4,4 7 18,0.10.2,5.4

6,0 006 ,0

3,0 012

  

 = 

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 11

. lM x 2 . AG

So sánh giữa hai loại tiết diện

So sánh hai loại tiết diện hở và tiết diện kín với cùng diện tích:

Độ cứng chống xoắn

 VVP

<

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 12

Biện pháp giảm sự thay đổi đột ngột ứng suất tiếp đối với thanh chịu xoắn

 VVP

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 13

Bài tập áp dụng

Thông số đầu vào:

 VVP 1) Lực tập trung F = 40kN.

2) Vật liệu: S325.

3) Mối hàn góc khép kín

chu vi.

4) Chiều dày tính toán của mối hàn góc: a = 5mm

Yêu cầu:

1) Xác định ứng suất

cuu duong than cong . co m

tương đương tại mối hàn số (1) và (2).?

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 14

Bài tập áp dụng

Lời giải:

 VVP

 Nội lực tại mối hàn (2):

Bước 1: Xác định nội lực.  Nội lực tại mối hàn (1):

Bước 2: Xác các thuộc tính của tiết diện mối hàn.

cuu duong than cong . co m

Sy,w: mômen quán tính tĩnh đạt max khi η=0

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 15

Bài tập áp dụng

Lời giải:

 Ứng suất tại mối hàn (1):  Do lực cắt:

 Do lực xoắn:

 VVP Bước 3: XĐ các thành phần ưs.

cuu duong than cong . co m

 Ứng suất tương đương:

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 16

Bài tập áp dụng

Lời giải:

 Ứng suất tại mối hàn (2):  Do lực cắt:

• Tương tự như mối hàn (1)

 Do lực xoắn:

• Tương tự như mối hàn (1)

 Do mômen uốn:

 Ứng suất tương đương:

 VVP Bước 3: XĐ các thành phần ưs.

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 17

Ch.6

 VVP

Tính toán ứng suất trong liên kết hàn - II

cuu duong than cong . co m

(K52 - Cơ khí - 2010)

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 6 – Tính toán ứng suất cho liên kết hàn Trang 18

Bài giảng Công nghệ hàn: Chương 6 - ĐH Bách khoa Hà nội

Ch.6

Tính toán ứng suất trong liên kết hàn - II

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

VI.1. Định nghĩa.

Thanh chịu xoắn khi mặt cắt ngang xoay đi một góc do tác động của mômen xoắn (Mx). Góc xoắn đơn vị δ1:

Góc xoắn δ:

Mx s l r γ G

= Mômen xoắn. = chiều dài cung trựợt. = Chiều dài phân tố. = Bán kính thanh. = biến dạng trượt (góc trượt). = Module trượt.

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

VI.2. Mặt cắt ngang và tâm xoắn.

Ứng xử của mặt cắt ngang khi chịu xoắn phụ thuộc vào hai thông số:

Vị trí tâm xoắn của tiết diện có 1 trục đối xứng:

Vị trí tâm xoắn của tiết diện đối xứng:

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

VI.2. Mặt cắt ngang và tâm xoắn.

Ứng xử của mặt cắt ngang khi chịu xoắn phụ thuộc vào hai thông số:

Vị trí tâm xoắn của tiết diện có 1 trục đối xứng:

Vị trí tâm xoắn của tiết diện tạo bởi hai hình chữ nhật giao nhau:

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

VI.3. Các dạng xoắn.

Xoắn thuần túy (Sant-Venant):

Xoắn đồng thời với biến dạng dọc trục thanh:

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

Ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến biến dạng dọc trục:

Không phát sinh biến dạng dọc trục:

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

Ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến biến dạng dọc trục:

Phát sinh biến dạng dọc trục:

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

Ứng suất và biến dạng:

Khi tính toán ứng suất và biến dạng, phải căn cứ theo các giả thiết sau:

Mômen

cuu duong than cong . co m

Xoắn thuần túy

VI. Thanh chịu xoắn

Ứng suất trong tiết diện hở:

Sử dụng các công thức đơn giản sau: Trong đó, RT và WT phụ thuộc vào hình dạng tiết diện cụ thể (CT- Weber)

cuu duong than cong . co m

VI. Thanh chịu xoắn

Ứng suất trong tiết khép kín:

Lấy dọc theo chu vi của thành

Sử dụng các công thức của Bredt: Trong đó,

cuu duong than cong . co m

Ví dụ áp dụng

Chiều dài thanh: l = 5,00m; Mômen xoắn Mx = 4,4 kNm

A

B

[ mkN /

]2

[ mkN /

]2

Am = (0,3 x 0,6) = 0,18 m2. Ứng suất tiếp tại A: 4,4 =τ A 006,0.18,0.2 Ứng suất tiếp tại B: 4,4 =τ A 012,0.18,0.2 Góc xoắn của thanh:

cuu duong than cong . co m

=

So sánh giữa hai loại tiết diện

So sánh hai loại tiết diện hở và tiết diện kín với cùng diện tích:

<

cuu duong than cong . co m

Biện pháp giảm sự thay đổi đột ngột ứng suất tiếp đối với thanh chịu xoắn

cuu duong than cong . co m

Bài tập áp dụng

Thông số đầu vào:

2) Vật liệu: S325.

3) Mối hàn góc khép kín

chu vi.

4) Chiều dày tính toán của mối hàn góc: a = 5mm

Yêu cầu:

1) Xác định ứng suất

cuu duong than cong . co m

tương đương tại mối hàn số (1) và (2).?

Bài tập áp dụng

Lời giải: