ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - 17/18
Chương 1
MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH TUYẾN TÍNH
Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh
Năm 2018
Đại Số Tuyến Tính Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT LVL c
2018 1/112
Nội dung
Chương 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH TUYẾN TÍNH
1. Ma trận
2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng
3. Hệ phương trình tuyến tính
4. Ma trận khả nghịch
5. Phương trình ma trận
Đại Số Tuyến Tính Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT LVL c
2018 2/112
1.1. Ma trận
1Định nghĩa và ký hiệu
2Ma trận vuông
3Các phép toán trên ma trận
Một số ký hiệu
•N={0,1,2, . . .}là tập hợp các số tự nhiên.
•Z={0,1,−1,2,−2, . . .}tập hợp các số nguyên.
•Q=m
n|m, n ∈Z, n 6= 0tập hợp các số hữu tỉ.
•R: Tập hợp các số thực.
Đại Số Tuyến Tính Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT LVL c
2018 3/112
1.1.1. Định nghĩa và ký hiệu
Định nghĩa. Một ma trận Acấp m×ntrên Rlà một bảng chữ
nhật gồm mdòng ncột với m×nphần tử trong R, có dạng
A=
a11 a12 . . . a1n
a21 a22 . . . a2n
..................
am1am2. . . amn
.
Ký hiệu.
A= (aij )m×nhay A= (aij ), trong đó aij ∈R.
aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng icột jcủa A.
Mm×n(R): Tập hợp tất cả các ma trận cấp m×ntrên R.
Đại Số Tuyến Tính Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT LVL c
2018 4/112
Ví dụ.
A=1 2 −3
5−6 7∈M2×3(R); B=
1 2
0 1
2 3
∈M3×2(R).
Định nghĩa. Ma trận cấp m×ncó các phần tử đều bằng 0được gọi
là ma trận không, ký hiệu 0m×n(hay 0).
Ví dụ.
03×4=
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
.
Đại Số Tuyến Tính Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT LVL c
2018 5/112