TR NG ĐH TÀI CHÍNH - MARKETING ƯỜ
CH
NG 4
ƯƠ
́ Ơ
̀ ̉
MÔ HINH CHI SÔ Đ N (Index Models)
T.S. Ph m H u H ng Thái ữ
ồ
ạ
1
M C TIÊU CH NG 4 Ụ ƯƠ
i h c có kh năng:
ng 4, ng
ế
ươ
ả
K t thúc Ch ườ ọ Xac đinh cac yêu tô đâu vao cua mô hinh Markowitz va
mô hinh chi sô;
́ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀
i nhuân ch ng khoan va rui ro hê thông;
ứ
̀ ̉ ́
ợ ng ph
ng trinh hôi quy cua mô hinh chi sô
ươ
́ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ́
Phân tich l c l Ướ ượ đ n;ơ
Xac đinh môi quan hê gi a l
i nhuân ky vong va hê sô
̣ ữ ợ
̀ ̀ ̉ ̀ ̉ ́
bêta;
Xac đinh ph
ng sai, đô lêch chuân, hiêp ph
ng sai
ươ
ươ
́ ̣ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ̣ ́
cua mô hinh chi sô đ n;
́ ơ
́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣
ử
̉ ̀ ̉
2
ứ
̣ ̀ ̉ ̉ ̣ ́ ̣
S dung mô hinh chi sô đ n đê đa dang hoa danh muc; ́ ơ Phân tich đ ng đăc tr ng ch ng khoan cua cô phiêu; ư ườ Phân tich hê sô alpha, bêta.
́ ̣ ́ ̉ ̉ ́
́ ̣ ́
N i dung ch
ng 4
ộ
ươ
̉ ̀
ứ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ́
̀ ̀ ̉ ̀ ̉
ng trinh hôi quy cua mô hinh chi sô đ n ́ ơ i nhuân ky vong va bêta ̣ ữ ợ ́ ̣ ̀ ̣ ̀
Bât l i cua mô hinh Markowitz ́ ợ L i nhuân ch ng khoan va rui ro hê thông ợ Ph ươ Môi quan hê gi a l Ph sô t
ng sai, hê ̣ ̣ ̉ ̣ ̣
ng sai, đô lêch chuân, hiêp ph ươ ng quan cua mô hinh chi sô đ n. ́ ơ ươ ́ ươ ̉ ̀ ̉
̀ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̣
Mô hinh chi sô va đa dang hoa danh muc Ư c l ng mô hinh chi sô Xây d ng danh muc va mô hinh chi sô đ n.
̀ ̉ ́
3
ớ ượ ự ́ ơ ̣ ̀ ̀ ̉
Bât l
i cua mô hinh Markowitz
́ ợ
Mô hinh Markowitz cân co cac yêu tô đâu vao
̉ ̀
ng l
̀ ̀ ́ ́ ́ ́ ̀ ̀
i nhuân ky vong ng sai
̣ ̀ ̣
ợ
̣ ̣
2
)
́ ̣ ̣ ́ ̣ ̀ ̣
50 ph
i nhuân ky vong, ng sai)
ươ
ươ ng
nh :ư Ư c l ớ ượ ợ Ma trân hiêp ph ươ Vi du: 50 loai ch ng khoan (50 l ứ ( n- n ̣
ng.
= ng sai, hiêp ph c l ướ ượ c l ̣ ướ ượ
́ ̉ ́ ̀
/ 2 1.225 Nêu 100 cô phiêu, cân 5.150 Nêu 1000 cô phiêu, cân 4,5 triêu => Môt công viêc rât kho khăn.
́ ̉ ́ ̀
4
̣ ̣ ́ ́
Bât l
i cua mô hinh Markowitz
́ ợ
Xuât hiên lôi khi
̉ ̀
ng quan. ́ ươ ́ ̣ ̃ ̣
ng hê sô t ớ ́ ̣ ̣ ̀ ̉ ̉ ̣
ươ
ng sai danh muc = -200 (không xay ra) Mô hinh chi sô đ n thay thê cho mô hinh
c l ướ ượ Vi du: Danh muc 3 tai san v i ty trong -1, 1, 1 Ph ̣ ̉
́ ơ ̀ ̉ ́ ̀
c l
ng tham sô rui ro va phân
ử
̉ ợ ướ ượ ̀ ợ
́ ơ
ơ
Markowitz. S dung tô h p ̣ ́ ̉ ̀ ̀
Hiêp ph
ng
̉ ợ
i nhuân ch ng khoan d ứ
ươ
̀ ̉ ̀
bu rui ro it h n va phu h p h n. ng sai cua l ươ cac yêu tô vi mô. phat sinh t ừ
̣ ̣ ́
Phân tich 2 nguôn rui ro riêng biêt
́ ́ ́ ́ ̃
5
́ ̀ ̉ ̣
L i nhuân ch ng khoan gôm 2 thanh phân: ky
L i nhuân ch ng khoan & rui ro hê thông ứ ợ ̣ ́ ̉ ̣ ́
ứ ợ ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ̀
=
( r E r i i
e i
̣ ̀ ̀ ̣
ie
i
́ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̣
s chuân, (l khoan)́
vong va không ky vong ) + Trong đo, co gia tri binh quân = 0, đô lêch ng hoa s bât ôn cua ch ng ượ ự ứ ̉ ́ ́ ̉ ̉
: l i nhuân bi anh h ng ưở ợ ́ ̉ ̣ ̣ ̉
ở ̀ ́ ́
́ ̉ ́ ̀ ́ ́ ̉
Phân phôi chuân chung b i 1 hay nhiêu yêu tô Phân phôi chuân đa biên ́ : co nhiêu yêu tô anh i nhuân ch ng khoan. ứ ́ ợ
6
ng đên l h ưở ̣ ́
=
)
L i nhuân ch ng khoan & rui ro hê thông ợ ̣ ́ ̉ ̣ ́
m
ứ ( r E r i i
ie
́ ́ ̃
́ ́ ̣ ̀ ̣
2
+
(
2 i
+ + m e i s m: yêu tô vi mô (mean =0, ) : yêu tô đăc thu doanh nghiêp m va không t ie ng quan v i nhau ươ ) s= s s Ph 2 ie ng sai : ươ m Hiêp ph ươ
ớ ̀
=
+
s
)
+ Cov m e m e
,
,
i
i
j
j
2 m
ứ i va ̀ j: ̣ ̉ ́
ir ng sai cua ch ng khoan ( ) ( = Cov r r Nh ng biên cô đ c l ́ ượ ượ
ng hoa băng hê sô nhay ́ ́ ̀ ̣ ́ ̣
7
ữ b cam, i ̉
b
+
)
i
( r E r i i
+ m e i
Mô hinh đ n nhân tô ơ ̀ ́
b s 2 i
2 m
2
i, ̉ ̣ ́ ̉ ́
s
s
(
)
ie
2 m
2 i
2 i
ứ + ̉ ̉
+
= bbs
= Rui ro hê thông cua ch ng khoan Tông rui ro: = b s Hiêp ph ươ )
̣
)
( Cov r r
,
+ m e
j
j
i
j
2 j m
i
8
ng sai: ( = b b Cov m e , i i
Mô hinh chi sô đ n ́ ơ ̀ ̉
Mô hinh đ n tô s dung chi sô thi tr ́ ử
ng, ̣ ườ ơ ̀ ̣ ̉ ́
VnIndex, S&P500
̀ ợ ̃ ̀ ́ ́ ̣ ̉
=
i ̉ ́ ̣
R M
r M
M
f
)
- ử nhuân v ̣ ượ ̣ ̣ ̉
( MR t
Dê dang quan sat gia va l Gia s , co danh muc thi tr ứ S dung 2 biên hôi quy: va
9
i nhuân cua VnIndex ng (M) v i l ớ ợ ̣ ườ s r t m c , , đô lêch chuân, ) ( iR t ử ̣ ́ ̀ ̀
Mô hinh chi sô đ n ́ ơ ̀ ̉
+
)
)
( R t i
ươ ̀ ̀ ́ ́
( R t i M
i
i
ng trinh hôi quy tuyên tinh: ) ( + b e t i
b
i
̀ ̣ ́
Ph = a a la tung đô gôc đô nhay cam cua ch ng khoan đôi v i chi sô ứ ie i nhuân
̣ ̣ ̉ ̉ ́ ̉ ́
10
ng biên cô bât th ng cua l ́ ớ ̉ ợ c l ướ ượ ườ ́ ́ ́ ̣
Vi , lây gia tri ky vong 2 vê, ta co:
i nhuân ky vong-Bêta ̣ ữ ợ ́ ̣ ̀ ̣
=
a
+ b
)
)
0 ( E R i
i
( E R M
i
)
̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ Môi quan hê gi a l ( ) iE e =
( ME R a
a
i
i
̣ ườ ̀ ̀ ̉
phân bu rui ro thi tr phân bu không thuôc thi tr ch ng khoan đinh gia thâp)
ng ( l n nêu ng ̣ ườ ớ ̀ ̀ ̣ ́
11
ứ ́ ̣ ́ ́
Rui ro & hiêp ph
ng sai cua mô hinh chi sô
ươ
̉ ̣ ̉ ̀ ̉ ́
2
= b s
+
s
Rui ro = rui ro hê thông + rui ro đăc thu s 2 2 i M
̉ ̉ ̣ ́ ̉ ̣ ̀
ủ
Hi p ph ệ ỉ ố ị ườ
) ( 2 ie i ng sai = tích s c a bê ta và r i ro ố ủ )
( Cov r r ,i
bbs= i
2 j M
j
ng ươ ch s th tr
ng quan = tích s c a các h s ệ ố
H s t ệ ố ươ ươ
2
2 i M j M
=
=
t ng quan v i ch s th tr ố ủ ng ỉ ố ị ườ ớ
)
)
)
( Corr r r
,
i
j
( Corr r r , i M
( Corr r r , j M
bbs i ss
bs bs 2 = j M ss s s
i
j
i M j M
12
(cid:0)
ng mô hinh chi sô đ n
Ư c l
ớ ượ
́ ơ
Ký hi uệ
i nhu n v
ậ
ứ
ủ
ọ
ậ ượ
t m c c a ứ ủ
1.Là l th tr
ợ ị ườ
i nhu n kỳ v ng c a ch ng khoán n u l ế ợ ng (Market excess return), , b ng 0 ằ
r-
r M
f
a
i
ợ
ầ
ủ
i nhu n do s chuy n d ch c a toàn th ị ể
ự
ủ
ậ
ị
ng;
ườ
b
̀ ̉
(
)
r
r i M
f
ố ớ ự
ả ứ
ứ
ự
ủ
ủ
ể
ị
2. Là thành ph n c a l tr b là s ph n ng c a ch ng khoán đ i v i s chuy n d ch c a th ị tr
ng.
i ườ
i nhu n không kỳ v ng do nh ng bi n c đ c
ố ặ
ữ
ế
ậ
ọ
3. Là thành ph n c a l thù c a doanh nghi p.
ầ ủ ợ ệ
ủ
ie
4. Là ph
ng sai do s không ch c ch n c a y u t
kinh t
vĩ mô
ươ
ắ ủ ế ố
ự
ắ
ế
b s
2 2 i M
ng sai do s không ch c ch n c a y u t
đ c thù doanh
ươ
ế ố ặ
ủ
ự
ắ
ắ
2
5. Là ph nghi pệ
s
(
)
ie
13
-
ng mô hinh chi sô đ n
Ư c l
ớ ượ
́ ơ
i
i
(
)
a ng đi m c a ủ ể b ng đi m c a ủ ể s 2 ng đi m c a ủ ể ie ng đi m c a ph n bù r i ro th ị ầ ủ ể
̀ ̉
s
ủ
n n n 1 tr 1
2 M
ng đi m c a ph ng sai c a y u t ủ ể ươ ủ ế ố
14
c l ướ ượ c l ướ ượ c l ướ ượ c l ướ ượ ngườ c l ướ ượ kinh t ế Tông ng = (3n +2) vĩ mô, c l ̉ ướ ượ
Vi du: Cac yêu tô đâu vao mô hinh chi sô đ n
́ ơ
Môt chuyên gia quan ly quy đâu t
́ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ̉
̀ ư ̣ ̉ ́ ̃
́ ̣ ̉ ́ ́ ̀
ứ ̣ ́ ̀
ữ ợ ự ̣ ̣ ̣ ̀ ̉
̣ ́ ̉ ̉
ng điêm cua l Vina Capital đang phân tich 60 loai cô phiêu niêm yêt trên san giao dich ch ng khoan TP.HCM, va đang xây d ng môt danh muc tôi u gi a l i nhuân va rui ́ ư ro v i 60 loai ch ng khoan kê trên. Hoi: ứ c l ướ ượ ́ ̉ ̣ ̀ ớ a)Co bao nhiêu
i nhuân ky ̉ ợ ng sai cân thiêt ng sai, va hiêp ph ươ ươ ̣ ̀ ̣ ̀ ́
̉ ́ ̣ ̀
́ ợ ́ ̉ ̀ ́
15
c l ướ ượ ng cô phiêu t ng điêm cân thiêt nêu l ng t i gân giông ́ ươ ự ̣ ̉ ̀ ́
vong, ph đê tôi u hoa danh muc nay? ́ ư b)Co bao nhiêu nhuân thi tr ̣ ườ v i mô hinh chi sô đ n? ớ ́ ơ ̀ ̉
Vi du: Cac yêu tô đâu vao mô hinh chi sô đ n
́ ơ
́ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ̉
́ ̣ ̀ ́
i nhuân ky vong ợ ̉ ̣ ̀ ̣
Tôi u hoa danh muc cân co: ́ ư c l n = 60 ướ ượ c l n = 60 ướ ượ 2 n = 1.770
ng điêm l ng điêm cua ph ng sai ươ ̉ ̉
n- 2 sai
n
=
1.890
n+ 2 3 2
ng điêm cua hiêp ph ng c l ướ ượ ươ ̉ ̉ ̣
16
Tông c l ng: ̉ ướ ượ
Vi du: Cac yêu tô đâu vao mô hinh chi sô đ n
́ ơ
́ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ̉
a
b
̀ ̉
- -
(
)
+ i
r i M
+ r f
e i
T
ng đ ươ ươ
+
+ b
Mô hinh chi sô đ n ́ ơ = r r f i ng v i: a R i
R i M
ớ =
b s
2 2 i M
́ ̀ ̀
2
ươ ̣ ườ
e i i Tach ph ng sai thanh 2 phân: Thi tr ng: Đăc thu doanh nghiêp:
)e( i )
Hiêp ph
s ̣ ̀ ̣
( Cov r r ,i
j
bbs= i
2 j M
17
ng sai: ươ ̣
Vi du: Cac yêu tô đâu vao mô hinh chi sô đ n
́ ơ
́ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ̉
)
( iE r
̉ ̉ ́ ́
b
i
i nhuân ky vong, ợ ̣ ̀ ̣
(
)
̣ ́ ̣ ̉
2 i
)
ie ( ME r
ng l ng hê sô nhay cam, ng ph ng sai phi hê thông, s ươ ̣ ́
2 M
ng, ̉ ́ ̣ ̀
ng điêm cua cac tham sô: ớ ượ c l ướ ượ c l ướ ượ c l ướ ượ ng cua gia tri binh quân thi tr ng cua ph ng sai thi tr ̣ ườ s ng, ̣ ườ ươ ̉
̉ ́
(3
n +
2)
Ư c l n = 60 n = 60 n = 60 c l 1 ướ ượ c l 1 ướ ượ Tông sô: 182 Giam t Hay giam t
ừ ̉ ́ ̀
18
ừ ̉ ́ ̀
1.890 xuông con 182 �+ 2 3 n� n xuông con � � 2 � �
Gia s , danh muc co ty trong băng nhau va co n
Mô hinh chi sô & đa dang hoa danh muc ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣
̣ ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ́
ch ng khoan. ́
L i nhuân môi ch ng khoan: a
+
+ b
e i
i
̉ ử ứ ợ ̣ ̃ ́
=
a
+ b
+
R
e
p
p
R p M
p
19
ứ = R R i i M L i nhuân danh muc: ợ ̣ ̣
=
1/
n
Mô hinh chi sô & đa dang hoa danh muc ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣
̉ ̣ ̃ ̀ ̉ ̣
Ty trong môi tai san trong danh muc, iw L i nhuân danh muc theo ty trong trên: n
n
n
=
=
+ b
+
)
R
p
w R i i
R i
i
R i M
e i
�
1 n
1 ( = a � � n
= 1
i
= 1
= 1
i
i
n
n
a
=
+
i
i
1 n
i
= 1
= 1
i
� R � M �
ợ ̣ ̣ ̉ ̣
1 n ớ
ng: ̣ ườ ̣ ́ ̣ ̣ ̉
p
i
n 1 � + b � � � e � i n � = i 1 Danh muc p co đô nhay cam v i thi tr 1 n = (cid:0) b in = 1
20
b
L i nhuân danh muc phi thi tr
Mô hinh chi sô & đa dang hoa danh muc ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣
a
p
i
1 n = (cid:0) a in = 1
L i nhuân đăc thu cua doanh nghiêp:
ng: ̣ ườ ợ ̣ ̣
e
p
e i
1 n = (cid:0) n = i 1
Ph
ợ ̣ ̣ ̀ ̉ ̣
2
= b s
+
ươ ̉ ̣
(
2 p
2
b s
s
)
ng sai cua danh muc: s s 2 2 p M
2 2 p M
Trong đo, rui ro hê thông, rui ro đăc ́ ̉ ̣ ́ ̉ ̣
) pe ( pe
21
thu.̀
B i vi không lê thuôc nhau, nên:
Mô hinh chi sô & đa dang hoa danh muc ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣
n
2
2
2
s
=
= s
(
)
(
)
ie s (
)
e
e
ở ̀ ̣ ̣
p
e i
1 n
= 1
i
2 1 � � s � � n � �
s
(cid:0)
2
s
( 2 e (
ươ ́ ̀ ̣ ̀
s
) Trong đo, binh quân ph ng sai đăc thu. ) pe Khi n l n thi không con quan trong n a (vi n va đôc lâp nhau)
ữ ̀ ̀ ̣
22
̀ ̀ ̣ ̣ ớ ) ( 2 e
s
2 p
Rui ̉ ro đa dang hoa
Mô hinh chi sô & đa dang hoa danh muc ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣
2
2
s
s=
(
)
(
)
e
/
n
pe
b s
2 2 p M
Rui ̉ ro hê thông
̣ ́
n
23
̣ ́
La đ
Đ ng đăc tr ng ch ng khoan FPT ườ ứ ư ̣ ́
ng hôi quy tuyên tinh v i tung đô gôc ̀ ườ ớ ̀ ́ ́ ̣ ́
+ b
a
+
̀ ̣ ́ ́
(
(
)
(
)
R
t
t
t
e FPT
FPT
FPT
R FPT VNI RFPT phu thuôc vao nh ng biên cô cua nên kinh ữ
alpha va hê sô gôc bêta: ) =
̣ ̣ ̀ ́ ́ ̉ ̀
V i 2 năm d liêu (theo ngay), 3/1/08 –
ng b i chi sô VnIndex. ườ ở ́ ̉ ́
ữ tê, đo l ớ ̣ ̀
24
11/12/09, tao ra 485 quan sat. ̣ ́
25
L i nhuân cua FPT & VnIndex ợ ̣ ̉
Kêt qua hôi quy cua R
FPT đôi v i VnIndex
Dependent Variable: RFPT Method: Least Squares Date: 12/15/09 Time: 09:35 Sample (adjusted): 2 486 Included observations: 485 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C INDEX
-0.000284 1.145964
0.000946 0.041710
-0.299819 27.47428
0.7644 0.0000
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.609803 Mean dependent var 0.608995 S.D. dependent var 0.020802 Akaike info criterion 0.209015 Schwarz criterion 1191.068 F-statistic 1.909473 Prob(F-statistic)
-0.001711 0.033268 -4.903374 -4.886120 754.8360 0.000000 26
́ ớ ́ ̉ ̀ ̉
Alpha = -0,028% môi ngay (không co y nghia vê
ng điêm cua Alpha Ư c l ớ ượ ̉ ̉
̃ ̀ ́ ́ ̃ ̀
Sai sô cua tung đô gôc:
măt thông kê) ̣ ́
2
a
s=
+
=
(
)
(
)
SE
0.000946
FPT
e FPT
́ ̉ ̣ ́
AvgVNI ( )
(
( 1 n Var VNI
) n
) 1
Chi tiêu thông kê t:
(cid:0) -
a
FPT
=
= -
t stat .
0, 299819
a
)
FPT
Coefficient of ( SE t-stat. cang l n, xac suât p cang nho
̉ ́
27
ớ ̀ ́ ́ ̀ ̉
Alpha co y nghia thông kê nêu P < 5% (luc đo t-
ng điêm cua Alpha Ư c l ớ ượ ̉ ̉
́ ́ ̃ ́ ́ ́ ́
t-stat. = -0,299819 => châp nhân gia thuyêt “Gia
stat. = 2)
́ ̣ ̉ ́ ́
tri đung cua alpha = 0” ̣ ́ ̉
́ ̀
P = 0,7644 > 0,05 ( = 5%) => nêu alpha = 0 thi xac suât đê đat -0,028% môi ngay la 76,44%. => L i nhuân FPT qua thâp không thê loai gia
́ ́ ̉ ̣ ̃ ̀ ̀
ợ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ̉
28
thuyêt alpha = 0. ́
=
gâp gân 1,2 lân
ng điêm cua Bêta Ư c l ớ ượ ̉ ̉
FPT
b 1,145964 điêm cua VnIndex.
ng c l ̀ ướ ượ ́ ̀
Sai sô cua bêta:
̉ ̉
s
(
e FPT
=
(
) b =
SE
0, 041710
́ ̉
) (
)
( Var R
) 1
n
FPT
t-stat. = 27,47428 va P = 0 => loai gia thuyêt
(cid:0) -
̀ ̣ ̉ ́
29
“gia tri bêta đung = 0). ́ ̣ ́
Xây d ng danh muc & mô hinh chi sô đ n ́ ơ ự ̣ ̀ ̉
ứ ̣ ́ ̀ ́ ́
̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ̉
́ ́ ́ ̀ ̀ ̉ ̀ ̉
̣ ̉
Hê sô alpha va phân tich ch ng khoan Danh muc chi sô la môt tai san đâu t ̀ ư Cac yêu tô đâu vao cua mô hinh chi sô đ n ́ ơ Danh muc rui ro tôi u ́ ư Ty sô thông tin Tom tăt
̉ ́
30
́ ́
Alpha & phân tich ch ng khoan ứ ́ ́
̀ ̀ ̉ ̉ ́ ̣ ̀
ư ơ ̀ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̣ ̣
Mô hinh Markowitz đoi hoi phai xac đinh phân i nhuân ky vong lai phu thuôc bu rui ro, nh ng l vao cac yêu tô vi mô va tinh đăc thu doanh nghiêp.̣
̀ ́ ́ ́ ̃ ̀ ́ ̣ ̀
ợ ự ́ ̉ ̀ ̉ ́ ̀ ̀
ứ ́ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ̃
rui ro cua chi sô thi tr
̣ ườ
́ ́ ̃ ̉ ́ ̣ ̀ ̀ ̉ ̀
L i thê cua mô hinh chi sô la xây d ng mô hinh phân tich ch ng khoan va phân tich cac yêu tô vi mô. Phân tich kinh tê vi mô đê xac đinh phân bu rui ro va ng. Phân tich thông kê đê tinh bêta ch ng khoan va
ứ
̉ ̉ ̉ ́
ph
ươ
ng sai phân d . ̀ ư
31
́ ́ ̉ ́ ́ ̀
S dung phân bu rui ro thi tr
Alpha & phân tich ch ng khoan ứ ́ ́
ử ̣ ườ ̣ ̀ ̀ ̉ ̀
ng va bêta ch ng i nhuân ky vong ch ng ứ ứ ́ ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ̣
ứ ́ ̀ ̀ ́ ́
̀ ̀ ̣ ́ ́
khoan đê xac đinh l ợ khoan ma không cân phân tich ch ng khoan. Dung mô hinh đinh gia ch ng khoan đê d bao ̉ ự ́ ứ i nhuân ky vong cua ch ng khoan đăc thu ứ ̣ ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̀
l ợ (alpha).
b
Phân bu rui ro ch ng khoan co đ ́ ượ )
i
c la do dich ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̣
chuyên theo thi tr ng = ̉
c la do yêu tô ́ ượ ợ ̣ ́ ̀ ́ ́
32
ứ ( ME R ̣ ườ L i nhuân ch ng khoan co đ ứ đăc thu doanh nghiêp (alpha). ̣ ̀ ̣
Phân tich thông kê đê
Alpha & phân tich ch ng khoan ứ ́ ́
đa đ ̃ ượ ́ ́ ́ ̣
̉ ́ ́ ̣ ́ ́ ̀
c ̉ xac đinh bêta chuân hoa => không co s khac biêt yêu tô đâu ́ ự vao. ̀
Phân tich vi mô & ch ng khoan thiêu khoa hoc ứ => th c hiên khac nhau.
́ ̃ ́ ́ ̣
ự ̣ ́
ử ̣ ̀ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ̉
tao ra cac c l ́ ướ ượ ̀ ợ ̣
ứ ́ ́ ̀ ̀ ́
̀ ứ ́ ́ ̣ ́ ́
33
S dung mô hinh chi sô tach bach 2 loai rui ro ng phu h p. Alpha cho chung ta biêt điêu gi? – ch ng khoan tôt hay xâu, tai sao? Vi ch ng khoan khac nhau co thê co cung bêta => co cung thanh phân cua phân bu rui ro hê thông.
́ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ̉
̀ ̀ ̉ ̣ ́
Alpha & phân tich ch ng khoan ứ ́ ́
)
ớ ́ ̣ ̀ ̀ ̉
i
Ch ng khoan v i alpha > 0, tao ra phân bu rui ty trong l n cô phiêu ớ
ứ ( b ME R ̀ ư ̉ ̣ ̉ ́
̀
c đinh gia cao, ro > , nên đâu t nay. ứ ượ ́ ̣ ́
không nên đâu t ớ ̀ ư ̉ ́ ̀
̉ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉
Ch ng khoan v i alpha < 0, đ cô phiêu nay. (cid:222) Ty trong danh muc hoan thiên tăng hay giam ươ
(cid:222) Ty trong nay co thê âm khi đ
con tuy thuôc alpha d ng hay âm. ̀ ̀ ̣
c phep ban ượ ̉ ̣ ̀ ́ ̉ ́ ́
34
không. ́
Danh muc chi sô nh môt tai san ́ ư ̣ ̉ ̣ ̀ ̉
́ ̣ ̀
̣ ̀ ̉ ̉ ́ ̣ ́ ̀ ̉
ng cua nên kinh ưở ườ ́ ̉ ̉ ̀
VnIndex đo l ́ ớ
tê đôi v i cac cô phiêu l n trong danh muc. ́ ́ ̉ ̣
Xem xet 1 danh muc gôm VnIndex (VnI nh ư môt tai san đê tranh đa dang hoa không đây đu) ng cac anh h ́ ớ VnI la danh muc chi sô: bêta =1, alpha = 0, ng b i rui ro đăc thu, hiêp
̀ ̣ ̉ ́
2 i M
ưở ̣ ̉ ̉ ̣ ̀ ̣
VnI la tai san th
không bi anh h ở ng sai ch ng khoan ph ứ ớ ươ ́ ̀
bs i v i VnI la c xem la danh ̀ ượ ứ
̀ ̀ ̉ ̀
̣ ̣ ̣ ́ ́
35
ợ ́ ̉ ̣ ́ ́
ứ (n+1)th va đ muc thu đông (không phân tich ch ng khoan). Kêt h p DM chu đông (co phân tich ch ng ứ khoan) v i DM thu đông (VnI) tao ra DMTU. ớ ́ ̣ ̣ ̣
Cac yêu tô đâu vao cua mô hinh chi sô ́ ́ ́ ̀ ̀ ̉ ̀ ̉ ́
̀ ̀ ̉ ̉
̣ ̣ ̉ ̉
ng sai phân d ̀ ư
Phân bu rui ro cua VnI Đô lêch chuân cua VnI n bêta n ph ươ n alpha (cid:222) L i nhuân cua môi ch ng khoan đ ợ ng trinh sau: b i ph ở
c xac đinh ứ ượ ̣ ̉ ̃ ́ ́ ̣
ươ ̀
36
= Alpha + Bêta × Phân bu rui ro cua VnIndex ̀ ̀ ̉ ̉
Danh muc tôi u cua Index Model ́ ư ̣ ̉
ợ ̣ ̣ ̀ ̣
+ b
=
a
)
)
1.Tao ra (n+1) l ng trinh: ph ươ ̀
i
i
i nhuân ky vong thông qua ( ( E R E R i M
2.Thiêt lâp ma trân hiêp ph ng sai thông qua ươ ́ ̣ ̣ ̣
)
( Cov r r ,i
j
bbs= i
2 j M
ph ng trinh: ươ ̀
i han hiêu qua. ng biên gi ườ ớ ́ ̣ ̣ ̣ ̉
3. Xac đinh đ 4. Xem xet danh muc co ty trong băng nhau ́ ̣ ́ ̉ ̣ ̀
37
(Equally weighted portfolio)
La binh quân co trong sô cua cac tham sô
Danh muc co ty trong băng nhau ̣ ́ ̉ ̣ ̀
+ 1
n
=
0
̀ ̀ ́ ̣ ́ ̉ ́ ́
đôi v i chi sô
= (cid:0)
n
1
M
p
i
= 1
i
+ 1
n
b
ng sai phân d ) ̀ ư a+ = a ươ ́ ớ ̉ ́ (alpha, bêta, ph a a w i
= (cid:0)
b w i
p
i
đôi v i chi sô
+ = b
1
n
M
= 1
i
+ 1
n
2
2
s
2
2
(
)
e
= (cid:0)
p
s 2 w i
=
s
(
(
)
) + = s
e M
e n
1
b = 1 ́ ớ ̉ ́
= 1
i
) ( đôi v i chi sô e 0 i Tôi đa hoa danh muc la tôi đa hoa hê sô Sharp
́ ớ ̉ ́
,...,
́ ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ́
w 1
w + 1 n
38
s dung cac ty trong danh muc, ử ̣ ́ ̉ ̣ ̣
L i nhuân ky vong cua danh muc tôi u:
Tôi u hoa danh muc rui ro ́ ư ́ ̣ ̉
n
=
a
+
=
) b
ợ ̣ ̀ ̣ ̉ ̣
)
( E R
p
( E R M
p
i
p
( E R M
i
+� w i
+ 1 a = 1
i
+ 1 n b � w i = 1 i
́ ư )
+ 1
n
2
2
s
+
=
=
(
)
Đô lêch chuân cua danh muc tôi u: )
(
e
s 2 2 p M
b 2 M
p
p
i
e i
� 2 w i
1/2 s � �
b s � �
= 1
i
+ n 1 � � w � i � = i 1
� � � �
2 � � � �
2 � + s � � Hê sô Sharp cua danh muc tôi u:
́ ư ̣ ̣ ̉ ̉ ̣
)p
=
S
p
( E R s
p
39
́ ư ̣ ́ ̉ ̣
Tôi u hoa danh muc rui ro ́ ư ́ ̣ ̉
́ ư ̣ ̀ ̣ ̉ ̣
Danh muc tôi u gôm danh muc chu đông (A) co n ch ng khoan, va danh muc thu đông (M) la DM chi sô gôm tai san th (n+1).
ứ ́ ́ ̀ ̣ ̣ ̣
Gia s , DMCĐ co bêta = 1, ty trong tôi u cua
ứ ̀ ̉ ́ ̀ ̀ ̉
a
A
2
(
)
́ ư ́ ̉ ̣ ̉
Ae
)
̉ ữ DMCĐ la ̀
( E R M s 2 M
s Ty sô đôi v i danh muc thi tr => Vây, ty trong ban đâu cua danh muc chu đông
ng la ̣ ườ ́ ớ ̉ ́ ̣ ̀
̣ ̉ ̣ ̀ ̉ ̣ ̉ ̣
=
0 w A
)
40
a A s 2 A ( E R M s 2 M
(nêu bêta = 1) la: ́ ̀
Môi t
Tôi u hoa danh muc rui ro ́ ư ́ ̣ ̉
ng quan gi a DMCĐ va DMTĐ lê ́ ươ ữ ̀ ̣
Bêta tăng, t
̣ ̀ ̉
ng quan tăng => giam l i ich t thuôc vao bêta cua DMCĐ. ươ ợ ừ ̉ ́
Nh ng, vi thê DMCĐ tăng lên đên:
đa dang hoa DMTĐ => giam vi thê DMTĐ ̣ ́ ̉ ̣ ́
=
* w A
0 w A b
)
( + - 1
1
A
0 w A
41
ư ̣ ́ ́
Ty sô thông tin ̉ ́
Hê sô Sharp cua danh muc tôi u (DMCĐ) > ng (DMTĐ).
̣ ́ ̉ ̣
́ ư ̣ ườ ̣ ́ ̉ ̣
=
S
S
2 p
2 M
a (
)
A e
A
� + � s �
2 � � �
Ty sô thông tin:
hê sô Sharp cua danh muc thi tr Môi quan hê gi a 2 hê sô Sharp trên: ̣ ữ ́ ̣ ́
̉ ́
Ty lê đong gop cua A vao hê sô Sharp cua P. Đ c xac đinh b i alpha va đô lêch chuân phân
ượ
ở
̉ ̣ ́ ́ ̉ ̀ ̣ ́ ̉
L
i nhuân phu trôi co đ
c t
phân tich
́ ượ ừ
́ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ̀
42
ng hoa l ́ ợ ch ng khoan.
d .ư ượ ứ
̣ ̣ ̣ ́
́
Ty sô thông tin ̉ ́
a
i
2
s
(
)
Tôi đa hê sô Sharp la tôi đa hoa ty sô thông tin. Nêu ty trong môi tai san trong P la , ty sô
́ ̣ ́ ̀ ́ ́ ̉ ́
ie
́ ̉ ̣ ̃ ̀ ̉ ̀ ̉ ́
Ty trong tai san tôi u trong p:
thông tin đ c đa dang hoa. ượ ̣ ́
̉ ̣ ̀ ̉
s
(
)
=
* w i
* w A n
́ ư a 2
i e i a 2
(
)
s=
1
i
i e i
43
(cid:0)
Ty sô thông tin ̉ ́
ứ ự ́ ́ ̉ ̃ ̣ ́ ̀ ̉
́ ̉ ̀ ̣ ̀ ̉ ́
n
=
ứ ̉ ̃ ́ ́
S đong gop cua môi loai ch ng khoan vao ty sô thông tin cua P tuy thuôc vao ty sô thông tin riêng cua môi ch ng khoan đo: a a ( (
)
)
s=
A e
1
i
i e i
A
2 2 � � � � � � � � �
� � s �
44
(cid:0)
Cac b c xac đinh danh muc tôi u ́ ướ ́ ư ́ ̣ ̣
2
)
(
0 w i
e i
ứ ́ ̉ ̣ ̀ ̉ ́
B2: Tinh ty trong ch ng khoan khi ty trong DM ́ ̉ ̣ ́ ̉ ̣
=
w i
=1
B1:Tinh ty trong ban đâu cua ch ng khoan: a s= i ứ 0 w i n
0 w i
= 1
i
n
(cid:0)
a
= (cid:0)
́ ̉
A
i
= 1
i
45
B3: Tinh alpha cua DMCĐ: a w i
Cac b c xac đinh danh muc tôi u ́ ướ ́ ư ́ ̣ ̣
n
2
2
s
)
(
(
e
B4: Ph ươ
s 2 w i
e i
A
= 1
i
ng sai phân d cua DMCĐ: ̀ ư ̉ = (cid:0) )
A
2
s
)
e
A
0 w A
( )
( E R M
s
2 M
a � � = � � � �
� � � � � �
n
B5: Tinh ty trong ban đâu cua DMCĐ: ́ ̉ ̣ ̀ ̉
b
= (cid:0)
A
b w i
i
= 1
i
46
B6: Bêta cua DMCĐ: ̉
Cac b c xac đinh danh muc tôi u ́ ướ ́ ư ́ ̣ ̣
=
* w A
0 w A b
)
( + - 1
A
1 B8: Ty trong danh muc rui ro tôi u:
B7: Điêu chinh ty trong ban đâu trong danh muc: ̀ ̉ ̉ ̣ ̀ ̣
= - 1
* w M
* w A
0 w A ́ ư w w=
* A i
* w i
̉ ̣ ̣ ̉
ợ ̣ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣
+
=
)
B9: L i nhuân ky vong va PS cua muc tôi u: +
)
(
)
( E R
( E R M
p
b * w A A
* w M
2
s
=
+
(
)
́ ư a * w A A
)
(
e
2 p
* w M
s b * w A A
2 M
A
+ s� * w � A
2 � �
47
ÔN T PẬ
Nêu cac yêu tô đâu vao cua mô hinh Markowitz va mô
hinh chi sô? Va ph
̀ ươ
́ ́ ́ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀
Phân tich l
̀ ̉ ́ ́ ́ ̣ ́
́ ̣ ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̣
ng mô hinh chi sô?
́ ̉ ́
̀ ̉ ́
ng phap xac đinh chung? i nhuân ch ng khoan va xac đinh rui ro hê ứ ợ thông cua ch ng khoan? ứ Nêu ph c l ng phap ́ ướ ượ ươ Xac đinh l ợ Xac đinh ph
ng sai, đô lêch chuân, hiêp ph
ng sai
i nhuân ky vong va hê sô Bêta? ươ
ươ
́ ̣ ̣ ̀ ̣ ̀ ̣ ́
cua mô hinh chi sô đ n;
́ ơ
́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣
́ ư
̉ ̀ ̉
ng đăc tr ng ch ng khoan cua cô phiêu;
ng phap xac đinh danh muc tôi u; ư
ứ
́ ́ ̣ ̣
Ph ươ Phân tich đ ườ Phân tich hê sô alpha, bêta.
́ ̣ ́ ̉ ̉ ́
48
́ ̣ ́
