bài giảng điện đại học công nghệ phần 1

Chia sẻ: Thái Duy Ái Ngọc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

chương 1 tổng quan về lý thuyết chương 2 phân tích hệ thống quản lý và chia sẻ bài giảng điện tử chương 3 thiết kế hệ thống quản lý và chia sẻ bài giảng điện tử

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: bài giảng điện đại học công nghệ phần 1

bµi tËp ch − ¬ng 1: ®iÖn tr − êng trong ch©n kh«ng B µi 1.1 : T rong h×nh 1.1, hai qu¶ cÇu A vµ B dÉn ®iÖn, gièng nhau vµ t¸ch biÖt nhau vÒ ph − ¬ng diÖn ®iÖn, ® − îc ®Æt c¸ch nhau (tõ t©m nµy ®Õn t©m kia) mét kho¶ng a l ín so víi kÝch th − íc cña c¸c qu¶ cÇu. Qu¶ cÇu A cã ®iÖn tÝch d − ¬ng + Q , qu¶ cÇu B trung hoµ ®iÖn vµ míi ®Çu kh«ng cã lùc tÜnh ®iÖn gi÷a c¸c qu¶ cÇu. 0 B a) Gi¶ thiÕt c¸c qu¶ cÇu ® − îc nèi víi nhau trong mét lóc bëi mét d©y dÉn m¶nh. Hái lùc tÜnh ®iÖn a gi÷a c¸c qu¶ cÇu sau khi bá d©y nèi. b) Sau ®ã, gi¶ thiÕt qu¶ cÇu A ® − îc nèi ®Êt trong A chèc l¸t råi th«i. Hái lùc tÜnh ®iÖn gi÷a c¸c qu¶ +Q cÇu lóc nµy. H ×nh 1.1 B µi 1.2 : B èn ®iÖn tÝch d − ¬ng b»ng nhau, mçi ®iÖn tÝch cã gi¸ trÞ b»ng q = 2 ,1 × 1 0 -9 C ® − îc ®Æt t¹i bèn ®Ønh cña mét h×nh vu«ng c¹nh a . C Çn ph¶i ®Æt mét ®iÖn tÝch b»ng bao nhiªu vµ ë ®©u ®Ó c¸c lùc t¸c dông lªn mçi ®iÖn tÝch b»ng kh«ng ? B µi 1.3 : T rªn h×nh 1.2 lµ mét s¾p xÕp cña 6 h¹t tÝch ®iÖn cè ®Þnh, trong ®ã a = 2 c m vµ θ =30 ° .TÊt c¶ 6 h¹t cã ®iÖn tÝch cïng ®é lín q = 3 × 1 0 -6 C , dÊu cña → chóng chØ trªn h×nh 1.2. Hái lùc tÜnh ®iÖn F1 t ¸c dông lªn q 1 d o c¸c ®iÖn tÝch kia. y q3 q5 a a θθ a 2a a x q1 q6 q2 q4 H ×nh 1.2 B µi 1.4 : § iÖn tÝch q 1 = 3 ,5 × 1 0 -4 C ® − îc ph©n bè ®Òu trªn mét thanh kim lo¹i máng dµi l = 8 c m t¸c dông mét lùc F = 1 ,2 × 1 0 -4 N l ªn ®iÖn tÝch q 2 ® Æt t¹i mét ®iÓm trªn ®o¹n kÐo dµi cña thanh kim lo¹i vµ c¸ch ®iÓm gi÷a mét ®o¹n r = 6 c m. X¸c ®Þnh ®é lín cña q 2 . B µi 1.5 : C ho hai ®iÖn tÝch q v µ 2 q ® Æt c¸ch nhau 10 cm. Hái t¹i ®iÓm nµo trªn ® − êng nèi hai ®iÖn tÝch Êy ®iÖn tr − êng triÖt tiªu. 1
Ghi chó : T rong c¸c bµi tËp nÕu kh«ng x¸c ®Þnh râ m«i tr − êng th× khi tÝnh to¸n cã thÓ coi c¸c ®iÖn tÝch ® − îc ®Æt trong ch©n kh«ng. B µi 1.6 : H ×nh 1.3 cho thÊy c¸c b¶n lµm lÖch cña mét m¸y in phun mùc cïng víi c¸c trôc to¹ ®é. Mét giät mùc víi khèi l − îng m = 1 ,3 × 1 0 -10 k g vµ víi ®iÖn tÝch ©m cã ®é lín Q = 1 ,5 × 1 0 -13 C ® i vµo miÒn gi÷a hai b¶n, míi ®Çu chuyÓn ®éng däc theo trôc x víi vËn tèc v x = 1 8 m/s. ChiÒu dµi L c ña c¸c b¶n b»ng 1,6 cm. C¸c b¶n ® − îc tÝch ®iÖn vµ do ®ã t¹o ra mét ®iÖn tr− êng ë tÊt c¶ c¸c ®iÓm gi÷a chóng. Gi¶ thö ®iÖn m,Q → tr − êng E h − íng tõ trªn xuèng d − íi lµ ®Òu vµ x cã ®é lín b»ng 1,4 × 1 0 6 N /C. H·y x¸c ®Þnh ®é 0 x=L E lÖch th¼ng ®øng cña giät ë mÐp xa cña c¸c b¶n. (Träng l − îng cña giät lµ nhá so víi lùc tÜnh H ×nh 1.3 ®iÖn t¸c dông lªn giät vµ cã thÓ bá qua). B µi 1.7 : M ét thanh th¼ng rÊt m¶nh cã chiÒu dµi 2a ® − îc tÝch ®iÖn víi mËt ®é ®iÖn dµi kh«ng ®æi λ v µ ® − îc ®Æt trong ch©n kh«ng. TÝnh gi¸ trÞ cña c − êng ®é ®iÖn tr − êng cho nh÷ng ®iÓm n»m trªn ® − êng th¼ng vu«ng gãc víi thanh vµ ®i qua t©m cña thanh theo kho¶ng c¸ch r t Ýnh tõ t©m cña thanh. XÐt tr − êng hîp a → ∞. B µi 1.8 : V íi thanh ë bµi 1.7, h·y tÝnh c− êng ®é ®iÖn tr − êng t¹i nh÷ng ®iÓm n»m trªn trôc, ë ngoµi thanh vµ c¸ch t©m cña thanh mét kho¶ng r . B µi 1.9 : T Ýnh c − êng ®é ®iÖn tr − êng E ë t©m mét b¸n cÇu cã b¸n kÝnh R . B¸n cÇu ® − îc tÝch ®iÖn víi mËt ®é ®iÖn mÆt kh«ng ®æi σ . B µi 1.10: H ai qu¶ cÇu nhá tÝch ®iÖn gièng nhau cã khèi l − îng mçi qu¶ b»ng m ® − îc treo trªn cïng mét ®iÓm trªn c¸c sîi d©y lôa m¶nh cã ®é dµi b»ng l. dq Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c qu¶ cÇu x < < l. T×m tèc ®é hao hôt cña ®iÖn tÝch c ña dt mçi qu¶ cÇu, nÕu nh − v Ën tèc xÝch l¹i gÇn cña chóng thay ®æi theo ®Þnh luËt a v= , trong ®ã a lµ h»ng sè. x B µi 1.11 : H ·y x¸c ®Þnh c − êng ®é ®iÖn tr − êng t¹i ®iÓm cã ®iÖn tÝch b»ng 0,50 µ C. §iÖn tÝch nµy chÞu mét lùc t¸c dông cña ®iÖn tr − êng b»ng → → → F = ( 3,0 i - 5,0 j ) × 10 -3 N . B µi 1.12 : T ×m c− êng ®é ®iÖn tr − êng t¹i t©m cña nöa vßng trßn tÝch ®iÖn b¸n kÝnh a , nÕu nh − m Ët ®é ®iÖn dµi λ c ña λ = λ 0 sin θ nã ® − îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc λ = λ0 sin θ θ v íi gãc θ ® − îc vÏ trªn h×nh 1.4. So s¸nh víi a tr − êng hîp mËt ®é ®iÖn dµi λ k h«ng ®æi. 2
H ×nh 1.4 B µi 1.13 : M ét vßng d©y b¸n kÝnh R = 5 c m tÝch ®iÖn Q p h©n bè ®Òu trªn vßng, vßng ®Æt trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. Qu¶ cÇu nhá m = 1 g t Ých ®iÖn q = Q ® − îc treo vµo ®iÓm cao nhÊt cña vßng d©y b»ng sîi chØ m¶nh c¸ch ®iÖn. ë v Þ trÝ c©n b»ng, qu¶ cÇu n»m trªn trôc cña vßng R l A d©y (H×nh 1.5). ChiÒu dµi cña sîi chØ lµ l = 7 ,2 q O d cm. TÝnh Q . Q B µi 1.14 : M ét pr«t«n tõ rÊt xa bay ®Õn víi vËn H ×nh 1.5 tèc v 0 = 2 k m/s, vÒ phÝa mét ion d − ¬ng cã ®iÖn tÝch lín gÊp 3 ®iÖn tÝch cña pr«t«n ®ã. Hái pr«t«n ®ã cã thÓ ®Õn gÇn ion d− ¬ng ®øng yªn nãi trªn ë kho¶ng c¸ch nhá nhÊt b»ng bao nhiªu ? S1 B µi 1.15 : H ×nh 1.6 cho thÊy ba côc nhùa tÝch Xu ®iÖn vµ mét ®ång xu trung hoµ ®iÖn. TiÕt diÖn q1 cña hai mÆt Gauss ® − îc chØ ra. Hái th«ng l − îng cña ®iÖn tr− êng qua mçi mÆt ®ã nÕu q 1 = + 3,1 nC, q 2 = - 5,9 nC vµ q 3 = - 3,1 nC. q3 q2 S2 B µi 1.16 : T Ýnh ®iÖn tr − êng cña mét vËt dÉn h×nh trô dµi v« h¹n víi mËt ®é ®iÖn mÆt σ t ¹i H ×nh 1.6 ®iÓm A (ë bªn ngoµi h×nh trô) vµ ®iÓm B (ë bªn trong h×nh trô). B µi 1.17 : C − êng ®é cña ®iÖn tr − êng trung b×nh th − êng cã trong bÇu khÝ quyÓn ngay trªn mÆt qu¶ ®Êt vµo kho¶ng 150 N/C; ®iÖn tr − êng h − íng tõ trªn xuèng d − íi. Hái ®iÖn tÝch mÆt tæng céng cña qu¶ ®Êt. Gi¶ thiÕt qu¶ ®Êt lµ mét vËt dÉn víi mËt ®é ®iÖn tÝch mÆt ®Òu. B µi 1.18 : H ×nh 1.7 cho thÊy c¸c phÇn cña hai b¶n réng kh«ng dÉn ®iÖn, mçi b¶n víi mét ®iÖn tÝch ®Òu cè ®Þnh trªn mçi phÝa. §é lín cña c¸c σ (+) σ (-) ®é ®iÖn tÝch mÆt b»ng σ (+) = 6 ,8 µ C/m 2 c ho mËt tÝch ®iÖn d − ¬ng vµ σ (-) = 4 ,3 µ C/m 2 c ho b¶n b¶n → tÝch ®iÖn ©m. TÝnh ®iÖn tr − êng E : (a) ë bªn tr¸i cña c¸c b¶n, (b) gi÷a c¸c b¶n vµ (c) ë bªn ph¶i H ×nh 1.7 cña c¸c b¶n. B µi 1.19 : B ªn trong mét qu¶ cÇu mang ®iÖn víi mËt ®é ®iÖn khèi ρ c ã mét hèc h×nh cÇu kh«ng cã ®iÖn tÝch. T©m cña hèc c¸ch t©m cña qu¶ cÇu mét kho¶ng lµ a. T×m vect¬ c − êng ®é ®iÖn tr − êng trong hèc. B µi 1.20 : § Æt mét ®iÖn tÝch ®iÓm q g Çn mét thµnh kim lo¹i ph¼ng ®· nèi ®Êt vµ c¸ch thµnh nµy mét kho¶ng lµ a . X¸c ®Þnh mËt ®é ®iÖn mÆt σ c ña c¸c ®iÖn 3
tÝch c¶m øng xuÊt hiÖn trªn thµnh theo kho¶ng c¸ch x t Ýnh tõ ch©n ® − êng th¼ng vu«ng gãc h¹ tõ ®iÖn tÝch xuèng thµnh kim lo¹i. B µi 1.21 : M ét qu¶ cÇu cã m = 1 g , q = 5 × 1 0 -8 C d Þch chuyÓn tõ ®iÓm A cã ®iÖn thÕ 600 V ®Õn ®iÓm B cã ®iÖn thÕ b»ng kh«ng. T×m vËn tèc cña qu¶ cÇu t¹i A nÕu vËn tèc cña nã t¹i B b»ng 0,4 m/s. B µi 1.22 : → a ) H ×nh 1.8a cho thÊy hai ®iÓm i vµ f trong mét ®iÖn tr − êng ®Òu E . C¸c ®iÓm ®ã n»m trªn cïng mét ® − êng søc (kh«ng vÏ trªn h×nh) vµ c¸ch nhau mét kho¶ng d . T×m thÕ hiÖu V f - V i b »ng c¸ch dÞch chuyÓn mét ®iÖn tÝch thö d − ¬ng q 0 tõ i ®Õn f däc theo mét ® − êng song song víi chiÒu cña ®iÖn tr − êng. b) S au ®ã, t×m thÕ hiÖu V f - V i b »ng c¸ch lµm dÞch chuyÓn ®iÖn tÝch thö d − ¬ng q 0 t õ i ®Õn f theo ® − êng icf chØ trªn h×nh 1.8b. q 0 ds i i C 45° E q0 ds q0 45 ° E d d ds E f f a) b) H ×nh 1.8 B µi 1.23 : T õ kho¶ng c¸ch r 1 = 4 c m ®èi víi mét sîi d©y dµi v« h¹n, mét ®iÖn tÝch q = 6 ,66 × 1 0 -10 C d Þch chuyÓn d − íi t¸c dông cña ®iÖn tr − êng vµo kho¶ng c¸ch r 2 = 2 cm. Khi ®ã ®iÖn tr − êng thùc hiÖn c«ng A = 5 0 × 1 0 -7 J . T×m mËt ®é ®iÖn dµi cña sîi d©y. B µi 1.24 : V íi thanh ë bµi 1.7, h·y tÝnh ®iÖn thÕ t¹i mçi ®iÓm n»m trªn trôc vµ ë ngoµi thanh c¸ch t©m cña thanh mét kho¶ng r . B µi 1.25 : V íi b¸n kÝnh cÇu ë bµi 1.9, h·y tÝnh ®iÖn thÕ ë t©m cña b¸n cÇu. B µi 1.26 : § iÖn thÕ t¹i t©mcña mét ®Üa trßn tÝch ®iÖn ®Òu b¸n kÝnh R = 3 ,5 cm lµ V 0 = 5 50 V. a) §iÖn tÝch tæng céng q c ña ®Üa b»ng bao nhiªu ? b) TÝnh ®iÖn thÕ t¹i ®iÓm n»m trªn trôc cña ®Üa vµ c¸ch t©m ®Üa mét kho¶ng z = 5R. 4
B µi 1.27 : N g − êi ta ®Æt mét ®iÖn tÝch ®iÓm Q t ¹i trung ®iÓm cña trôc ®i qua t©m cña mét h×nh trô cã ® − êng l = 2R kÝnh ®¸y b»ng chiÒu cao cña nã R Q (H×nh 1.9). H·y tÝnh th«ng l − îng ®iÖn tr − êng cña ®iÖn tÝch Q g öi qua mÆt bªn cña h×nh trô. H ×nh 1.9 Bµi 1.28 (15). H ai l¸ cña mét ®iÖn nghiÖm gåm hai d©y dµi 6o cm, mçi ®Çu mót cña hai thanh cã g¾n mét khèi nÆng 25 g. Khi tÝch ®iÖn cho ®iÖn nghiÖm, hai l¸ cña ®iÖn nghiÖm lÖch nhau mét gãc 60 0 . TÝnh gi¸ trÞ cña mçi mét ®iÖn tÝch. ( §.S : 4,8 10 -6 C ). B µi 1.29(19). H ai qu¶ cÇu nhá tÝch ®iÖn ®− îc treo trªn hai sîi d©y cã chiÒu dµi b»ng l (H×nh 1.10) t¹o víi ph − ¬ng th¼ng ®øng t − ¬ng øng c¸c gãc θ1 v µ θ 2 . X¸c ®Þnh tû θ2 sè θ 1 / θ 2 t rong c¸c tr − êng hîp sau: θ1 1. Q 1 = Q, Q 2 = 2Q, vµ m 1 = m 2 = m 2 . Q 1 = Q , Q 2 = 2 Q, m 1 = m , m 2 = 2m 3. X ¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c qu¶ hai qu¶ cÇu nhá tÝch ®iÖn trong mçi 2 1 tr − êng hîp. H ×nh 1.10 1/ 3 1/ 3 ⎛ 4ε Q 2 l ⎞ ⎛ 3ε 0 Q 2 l ⎞ ( §S: 1) θ 1 / θ2 =1, 2) θ 1 / θ 2 =2, 3) TH1: ⎜ 0 ⎟ ; TH2: ⎜ ⎟ ) ⎜ mg ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ mg ⎠ B µi 1.30(36). H ai ®iÖn tÝch b»ng nhau vµ b»ng Q ® − îc ®Æt t¹i c¸c ®iÓm (x=l,y=0) vµ (x=-l,y=0). 1. H ·y x¸c ®Þnh ®iÖn tr − êng t¹i c¸c ®iÓm n»m trªn trôc y cã to¹ ®é lµ (0,y). 2. C høng minh r»ng ®iÖn tr − êng nµy ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i t¹i ®iªm (0, ± l / 2 ). 2Qy (§S: 1. h − íng theo trôc y ( ) 4πε 0 l 2 + y 2 3/ 2 ( TÝnh ®¹o hµm E theo y cho b»ng kh«ng sÏ thu ® − îc kÕt qu¶.) 5
B µi 1.31(44). T hiÕt lËp c«ng thøc biÓu thÞ gi¸ trÞ c − êng ®é ®iÖn tr− êng t¹i ®iÓm n»m trªn trôc vu«ng gãc ßa ®i qua t©m h×nh vu«ng, c¸ch mÆt ph¼ng h×nh vu«ng mét kho¶ng z. C¹nh h×nh vu«ng b»ng L vµ mËt ®é ®iÖn mÆt cña h×nh vu«ng tÝch ®iÖn la σ . (§S: §iÖn tr − êng h − íng theo trôc z vµ cã dé lín b»ng: ⎛σ L⎞ ⎜ artg ⎟ ) ⎜ πε 2z ⎟ ⎝0 ⎠ B µi 1.32. (45). M ét sîi d©y tÝch ®iÖn ®Òu víi mËt ®é ®iÖn dµi b»ng λ (H×nh 1.11) L Gi¶ sö sîi d©y xuÊt ph¸t tõ ®iÓm O vµ h− íng lªn trªn ®Õn ®é cao L. 1. H ·y x¸c ®Þnh h − íng vµ ®é lín cña ®iÖn tr− êng t¹i ®iÓm P n»m trªn trôc x c¸ch sîi d©y mét kho¶ng x. 2. C høng minh r»ng khi L= ∞ , v ect¬ P E lu«n t¹o víi ph − ¬ng n»m ngang x X 0 mét goc 45 H ×nh 1.11 1/ 2 λ 2⎡ ⎤ x h − íng θ : ( §S: §é lín cña E: E = ⎢1 − 2 1/ 2 ⎥ 4πε 0 x ⎢ (x + L2 ) ⎥ ⎣ ⎦ . K hi L -> ∞ , θ = -45 0 ) ( ) 1/ 2 x − x 2 + L2 Ey tgθ = = Ex L 6
b µi tËp ch −¬ng hai : vËt dÉn trong ®iÖn tr − êng B µi 2.1 : C2 C1 a ) T×m ®iÖn dung t − ¬ng ® − ¬ng cña tæ hîp vÏ trªn h×nh 2.1. Cho: C 1 = 1 2,0 µ F, C 2 = 5 ,30 µ F C3 vµ C 3 = 4 ,50 µ F. b) Mét thÕ hiÖu V = 1 2,5 V ® − îc ®Æt vµo hai H ×nh 2.1 ®Çu vµo trªn h×nh 2.1. Hái ®iÖn tÝch ë trªn C 1 S ? B µi 2.2 : M ét tô C 1 = 3 ,55 µ F ® − îc n¹p ®Õn q0 C1 thÕ hiÖu V 0 = 6 ,3 V b»ng mét acquy 6,3 V. Sau ®ã acquy ® − îc lÊy ®i vµ tô ® − îc nèi nh − ë h ×nh 2.2 víi mét tô C 2 = 8 ,95 µ F ch − a tÝch C2 ®iÖn. Khi khãa S ®ãng, ®iÖn tÝch chuyÓn ®éng tõ C 1 s ang C 2 c ho ®Õn khi c¸c tô cã cïng thÕ H ×nh 2.2 hiÖu V. Hái ®iÖn thÕ chung ®ã b»ng bao nhiªu ? B µi 2.3 : C ho mét tô ®iÖn ph¼ng, m«i tr − êng gi÷a hai b¶n ban ®Çu lµ kh«ng khÝ (ε 1 = 1 ), diÖn tÝch mçi b¶n lµ 0,01 m 2 , kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n lµ 0,5 cm, hai b¶n ® − îc nèi víi mét hiÖu ®iÖn thÕ 300 V. Sau ®ã bá nguån ®i råi lÊp ®Çy kho¶ng kh«ng gian gi÷a hai b¶n b»ng mét chÊt ®iÖn m«i cã ε 2 = 3 . a) TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n tô ®iÖn sau khi lÊp ®Çy ®iÖn m«i. b) TÝnh ®iÖn tÝch trªn mçi b¶n. B µi 2.4 : T rong mét tô ®iÖn ph¼ng cã kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c b¶n lµ d , ng − êi ta ®Æt mét tÊm ®iÖn m«i dµy d 1 < d s ong song víi c¸c b¶n cña tô ®iÖn. X¸c ®Þnh ®iÖn dung cña tô ®iÖn trªn. Cho biÕt h»ng sè ®iÖn m«i cña tÊm ®iÖn m«i lµ ε , diÖn tÝch cña tÊm ®ã b»ng diÖn tÝch c¸c b¶n cña tô ®iÖn vµ b»ng S . B µi 2.5 : M ét ®iÖn tÝch + Q n »m t¹i t©m q cña mét lç hæng d¹ng h×nh cÇu trong mét h×nh cÇu lín b»ng kim lo¹i tÝch ®iÖn q ( H×nh 2.3). H·y x¸c ®Þnh: P1 + a) §iÖn tÝch trªn mÆt trong vµ mÆt ngoµi P3 r1 Q cña h×nh cÇu. P b) C − êng ®é ®iÖn tr − êng t¹i c¸c ®iÓm P 1 , r2 P 2 , P 3 c ¸ch t©m cÇu lÇn l− ît b»ng r 1 , r 2 , r 3 . P2 r3 7 P3
H ×nh 2.3 B µi 2.6 : M ét tô ®iÖn ph¼ng cã diÖn tÝch S =100 cm 2 v µ kho¶ng c¸ch d = 5 m m, chøa kh«ng khÝ, ® − îc nèi víi nguån cã hiÖu ®iÖn thÕ b»ng 300 V. Sau khi tô ®iÖn ® − îc t¸ch khái nguån, kh«ng gian gi÷a haib¶n tô chøa ®Çy ªbonit. TÝnh: 1) HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n khi tô chøa ®Çy ªbonit. 2) §iÖn dung cña tô tr − íc vµ sau khi chøa ®Çy ªbonit. 3) MËt ®é ®iÖn tÝch mÆt cña b¶n tô tr − íc vµ sau khi chøa ®Çy ªbonit. (h»ng sè ®iÖn m«i cña ªbonit b»ng 2,6). B µi 2.7 : M ét tô ®iÖn ph¼ng cã c¸c b¶n c¸ch nhau mét kho¶ng d ® − îc nèi vµo nguån cã hiÖu ®iÖn thÕ U = 3 00 V. Mét b¶n ph¼ng song song b»ng thuû tinh cã ®é dµy d 1 = 0 ,5 cm vµ mét b¶n parafin ph¼ng song song cã ®é dµy d 2 = 0 ,5 cm ® − îc ® − a vµo trong kh«ng gian gi÷a hai b¶n tô. T×m: 1) C − êng ®é ®iÖn tr − êng trong mçi líp. 2) Sôt thÕ trªn mçi líp. 3) §iÖn dung cña tô nÕu diÖn tÝch cña mçi b¶n b»ng S = 1 00 cm 2 . 4) MËt ®é ®iÖn tÝch mÆt trªn b¶n. (Cho biÕt h»ng sè ®iÖn m«i cña thuû tinh ε 1 = 6 , cña parafin ε 2 = 2 ). B µi 2.8 : Hai b¶n ®iÖn m«i kh¸c nhau ++++++++++ chøa ®Çy kh«ng gian cña tô ph¼ng (H×nh ε 1 d1 2.4). 1) H·y t×m c«ng thøc ®Ó biÓu diÔn ®iÖn ε 2 d2 dung cña tô d − íi d¹ng hµm sè cña ε 1 , ----------- d ε2, S vµ d1 = d2 = H ×nh . + - 2 2 .4 - 2) XÐt tr − êng hîp tæng qu¸t khi d 1 ≠ d 2 . + - B µi 2.9 : T rªn h×nh 2.5, b¶n kim lo¹i - bªn tr¸i cã mËt ®é ®iÖn mÆt σ , cßn b¶n + - kim lo¹i bªn ph¶i cã mËt ®é ®iÖn mÆt - - 2 σ. H·y x¸c ®Þnh mËt ®é ®iÖn mÆt ë hai σ -2σ phÝa cña mét tÊm kim lo¹i ®Æt ë gi÷a. Gi¶ sö tÊm kim lo¹i ®Æt ë gi÷a ® − îc nèi H ×nh 2.5 ®Êt nªn nã kh«ng trung hoµ vÒ ®iÖn. DiÖn tÝch c¸c tÊm kh¸ lín. 8
Bµi 2.10: M ét d©y th¼ng dµi, m¶nh cã mËt ®é ®iÖn dµi λ 1 n »m trªn trôc cña b λ2 mét h×nh trô kim lo¹i (H×nh 2.6) cã mËt c ®é ®iÖn dµi b»ng λ 2 . B¸n kÝnh trong cña λ1 H ×nh 2.6 h×nh trô lµ b v µ b¸n kÝnh ngoµi lµ c . H·y x¸c ®Þnh: 1) C − êng ®é ®iÖn tr − êng trong ba miÒn sau: a) r < b ; b ) b < r < c ; c ) r > c . 2) MËt ®é ®iÖn dµi ë mÆt trong vµ ngoµi cña h×nh trô. b µi tËp ch− ¬ng 3 : n¨ng l − îng ®iÖn tr − êng B µi 3.1 : C ã mét ®iÖn tÝch q = 4 ,5 × 1 0 -9 C ® Æt gi÷a hai b¶n cña tô ®iÖn ph¼ng cã ®iÖn dung C = 1 ,78 × 1 0 -11 F . §iÖn tÝch ®ã chÞu t¸c dông cña mét lùc ®iÖn f = 9 ,81 × 1 0 -5 N . DiÖn tÝch mçi b¶n tô lµ S = 1 00 cm 2 . Gi÷a hai b¶n tô lµ dÇu parafin víi ε = 2 . TÝnh: a) HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n tô. (§S : V=217 V) b) §iÖn tÝch mçi b¶n. (Q=3,85.10 -9 C ) c) MËt ®é n¨ng l − îng vµ n¨ng l − îng ®iÖn tr − êng gi÷a hai b¶n. B µi 3.2 : M ét hÖ gåm hai tô ®iÖn m¾c nèi tiÕp vµ cã ®iÖn dung lÇn l− ît lµ C 1 = 4 µ F vµ C 2 = 6 µ F. HÖ tô ®iÖn trªn ® − îc tÝch ®iÖn ®Õn hiÖu ®iÖn thÕ U = 2 000 V. Sau ®ã ng − êi ta bá nguån ®i vµ ®em m¾c song song hai tô víi nhau. Hái n¨ng l − îng cña hÖ tô trªn t¨ng hay gi¶m vµ ®é biÕn thiªn n¨ng l− îng b»ng bao nhiªu ? (§S : ∆ W = 0,2) 9
Bµi 3.3 : C ¸c b¶n cña mét tô ph¼ng víi diÖn tÝch S = 1 00 cm 2 h ót nhau b»ng mét lùc F = 2 ,95 × 1 0 -2 N . Kh«ng gian gi÷a hai b¶n tô chøa ®Çy mica (ε = 6 ). H·y t×m: 1) §iÖn tÝch trªn mçi b¶n. (§S:q=1,77.10 -7 C ) 2)C − êng ®é ®iÖn tr − êng trong kh«ng gian gi÷a hai b¶n.(E=333333 ) 3)MËt ®é n¨ng l − îng ®iÖn tr − êng trong kh«ng gian gi÷a hai b¶n (w=2,94) B µi 3.4 : Mét tô ®iÖn ph¼ng cã hai b¶n c¸ch nhau mét kho¶ng d , mçi b¶n cã diÖn tÝch S . Trong kh«ng gian cña hai b¶n tô cã mét tÊm ®iÖn m«i víi h»ng sè ®iÖn m«i b»ng ε . Nèi hai b¶n tô víi nguån cã hiÖu ®iÖn thÕ U v µ sau ®ã t¸ch tô ra khái nguån. 1) CÇn cã mét c«ng bao nhiªu ®Ó kÐo tõ tõ tÊm ®iÖn m«i ra khái tô. 2) Gi¶i thÝch b¶n chÊt cña hiÖn t − îng. (§S c©u 1:A=CU2 (ε -1)/2) B µi 3.5 : H ·y t×m biÓu thøc cña mËt ®é r2 n¨ng l− îng ®iÖn tr− êng w v µ toµn bé P n¨ng l− îng ®iÖn tr− êng Wp d o mét tô r r1 1 ®iÖn cÇu g©y ra. §iÖn tÝch trªn hai b¶n +q tô t − ¬ng øng b»ng q v µ - q , b¸n kÝnh -q t − ¬ng øng b»ng r 1 v µ r 2 ( H×nh 4.1). H ×nh 4.1 (§S :W= q 2 /(32 Π 2 ε o r 4 ); W p = q 2 /2C = q 2 d/2 ε o S ) B µi 3.6: N g − êi ta ®Æt mét tÊm kim lo¹i lín cã bÒ dµy b»ng l vµo trong kh«ng gian gi÷a hai b¶n tô ph¼ng, tÊm nµy ® − îc ®Æt song song víi c¸c b¶n tô nh − ng kh«ng ® − îc tiÕp xóc víi c¸c b¶n tô. a. X¸c ®Þnh ®iÖn dung cña hÖ thèng theo diÖn tÝch S cña b¶n ,d kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n vµ l. 2 b. NÕu l= d , h·y x¸c ®Þnh sù thay ®æi ®iÖn dung trong qu¸ tr×nh cho tÊm kim 3 lo¹i vµo. CÇn thùc hiÖn mét c«ng b»ng bao nhiªu ®Ó ® − a tÊm kim lo¹i ra khái tô trong hai tr − êng hîp sau: 10