CHƯƠNG II: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI
3.1. Mô hình hồi quy ba biến
3.2. Các giả thiết của mô hình
3.3. Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy ba biến
3.4. Phương sai và độ lệch chuẩn của các ước lượng OLS
3.5. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến - phương pháp ma
trận
3.6. Ước lượng của các tham số OLS
3.7. Ma trận hiệp phương sai của
1
ˆ
3.8. Các tính chất của ước lượng OLS
3.9. Ước lượng hợp lý tối đa
3.10. Hệ số xác định bội R2 và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh
3.11. Ma trận tương quan
3.12. Hệ số tương quan riêng phần
3.13. Kiểm định giả thiết và khoảng tin cậy của các hệ số hồi
quy riêng – kiểm định T
3.14. Kiểm định giả thiết R2 = 0
3.15. Kiểm định có điều kiện ràng buộc – Kiểm định F
3.16. Dự báo
3.17. Thí dụ
3.18. Một số dạng của hàm hồi quy
2
2
R
2.1. Mô hình hồi quy ba biến
•Xét mô hình:
•Trong đó
Y là biến phụ thuộc
X2i X3i là hai biến độc lập
β1 là hệ số chặn
β2, β3 là các hệ số góc riêng phần (hệ số hồi quy riêng)
3
2 3 1 2 2 3 3
1 2 2 3 3
: ( / , )
: ( 1 )
i i i i
i i i i
PRF E Y X X X X
PRM Y X X U i N
Chú ý:Hàm hồi qui tổng thể có một biến độc lập gọi là hàm hồi
qui đơn, có nhiều hơn một biến độc lập gọi là hàm hồi qui bội.
•Ý nghĩa
Hệ số β1 = E(Y/X2i = X3i = 0) là giá trị trung bình của Y
khi X2i = X3i = 0.
β2 cho biết khi X2 tăng một đơn vị thì trung bình của Y
thay đổi như thế nào trong điều kiện X3 không thay đổi.
β3 cho biết khi X3 tăng một đơn vị thì trung bình của Y
thay đổi như thế nào trong điều kiện X2 không thay đổi.
4
2 3
2
2
( / , )E Y X X
X
2 3
3
3
( / , )E Y X X
X
2.2. Các giả thiết của mô hình
•GT1: Biến độc lập là phi ngẫu nhiên
•GT2: Kỳ vọng của các SSNN bằng 0
E(Ui) = 0 i
•GT3: Phương sai của các SSNN bằng nhau
Var(Ui) = Var(Uj) = 2 i ≠ j
•GT4: Các SSNN không tuơng quan với nhau
Cov(Ui ,Uj) = 0 i ≠ j
•GT5: Các SSNN và các biến độc lập không tương quan với nhau
Cov(Ui , X2i) = 0, Cov(Ui , X3i) = 0 i
•GT6: Các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
•GT7: Các biến giải thích không có quan hệ tuyến tính 5
2
(0, )
i
U N