Chương 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ & DỰ BÁO
▪3.1. Quy luật phân phối xác suất
▪3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số
▪3.3. Kiểm định T về các hệ số
▪3.4. Kiểm định F về các hệ số
▪3.5. Kiểm định 2về các hệ số
▪3.6. Dự báo biến phụ thuộc
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 81
Suy diễn thống kê
▪Các chương trước sử dụng trực tiếp መ
𝛽𝑗để phân tích,
là sử dụng ước lượng điểm, chỉ phản ánh xu thế của
mẫu, chưa phải của tổng thể.
▪Các bài toán suy diễn thống kê: ước lượng khoảng
(khoảng tin cậy), kiểm định giả thuyết về tham số
tổng thể →phân tích cho tổng thể
▪Gắn với mức xác suất nhất định (1 − 𝛼) hay 𝛼
▪Phân tích với quả từ phần mềm chuyên dụng
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU –www.mfe.edu.vn 82
3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
▪MH kbiến: 𝑌 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋2+ 𝛽3𝑋3+ ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘+ 𝑢
▪Mẫu:෠
𝑌
𝑖=መ
𝛽1+መ
𝛽2𝑋2𝑖 +መ
𝛽3𝑋3𝑖 + ⋯ + መ
𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖
▪Muốn dùng መ
𝛽𝑗của mẫu để suy diễn về hệ số βjcủa
tổng thể (j= 1,…, k)cần giả thiết về quy luật phân
phối xác suất
▪Giả thiết 5: Sai số ngẫu nhiên phân phối Chuẩn
▪Kết hợp với Giả thiết 2: E(ui)= 0 và Giả thiết 3:
Var(ui)= σ2, thì: ui~ N(0, σ2)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 83
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo
Quy luật phân phối xác suất
▪Khi đó:መ
𝛽𝑗~𝑁 𝛽𝑗, 𝑉𝑎𝑟 መ
𝛽𝑗
▪Chứng minh được:
መ
𝛽𝑗− 𝛽𝑗
𝑉𝑎𝑟 መ
𝛽𝑗
~𝑁 0,1 và
መ
𝛽𝑗− 𝛽𝑗
𝑆𝑒(መ
𝛽𝑗)~𝑇 𝑛 − 𝑘
▪Hai bài toán suy diễn:
•Ước lượng khoảng (khoảng tin cậy) với độ tin
cậy (1 –α)
•Kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU –www.mfe.edu.vn 84
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo
3.2. KHOẢNG TIN CẬY CỦA CÁC HỆ SỐ
▪Với độ tin cậy (1 –α), khoảng tin cậy đối xứng, tối
đa, tối thiểu của βj (j = 1,…,k ):
▪Đối xứng
መ
𝛽𝑗−𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶/𝟐
𝑛−𝑘 < 𝛽𝑗< መ
𝛽𝑗+𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶/𝟐
𝑛−𝑘
▪Tối đa:𝛽𝑗< መ
𝛽𝑗+𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶
𝑛−𝑘
▪Tối thiểu: መ
𝛽𝑗−𝑆𝑒 መ
𝛽𝑗𝑡𝜶
𝑛−𝑘 < 𝛽𝑗
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 85
Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo