Ch ng 4ươ
Mô hình h i qui b iồ ộ
1. Mô hình :
Mô hình h i qui tuy n tính k bi n ồ ế ế
(PRF) :
E(Y/X2i,…,Xki) = 1+ 2X2i +…+ kXki
Yi = 1+ 2X2i + …+ kXki + Ui
Trong đó :
Y - bi n ph thu cế ụ ộ
X2,…,Xk - các bi n đc l pế ộ ậ
1 là h s t doệ ố ự
j là các h s h i qui riêng, ệ ố ồ
j cho bi t khi Xếj tăng 1 đv thì trung bình ị
c a Y s thay đi ủ ẽ ổ j đv trong tr ng ị ườ
h p các y u t khác không đi (j=2,ợ ế ố ổ
…,k).
Khi k = 3 thì ta có mô hình h i qui tuy n ồ ế
tính ba bi n :ế
E(Y/X2, X3) = 1+ 2X2 + 3X3 (PRF)
Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui
2. Các gi thi t c a mô hìnhả ế ủ
•Gi thi t 1: Các bi n đc l p phi ả ế ế ộ ậ
ng u nhiên, giá tr đc xác đnh ẫ ị ượ ị
tr c.ướ
•Gi thi t 2 : ả ế E(Ui) = 0
i
•Gi thi t 3 :ả ế Var(Ui) =2 i
•Gi thi t 4 :ả ế Cov(Ui, Uj) = 0 i j
•Gi thi t 5 :ả ế Cov(Xi, Ui) = 0 i
•Gi thi t 6 : ả ế Ui ~ N (0, 2)
i
3. c l ng các tham sƯớ ượ ố
a. Mô hình h i qui ba bi n :ồ ế
Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui(PRF)
Hàm h i qui m u :ồ ẫ
ii33i221iii eX
ˆ
X
ˆˆ
eY
ˆ
Y βββ
j
ˆ
β
mine
2
i
Gi s có m t m u g m n quan sát các ả ử ộ ẫ ồ
giá tr (Yịi, X2i, X3i). Theo ph ng pháp ươ
OLS,
(j= 1,2,3) ph i tho mãn :ả ả
T c là :ứ
i33i221ii X
ˆ
X
ˆˆ
Ye βββ
0)X)(X
ˆ
X
ˆˆ
Y(2
0)X)(X
ˆ
X
ˆˆ
Y(2
0)1)(X
ˆ
X
ˆˆ
Y(2
0
ˆ
e
0
ˆ
e
0
ˆ
e
i3i33i221i
i2i33i221i
i33i221i
3
2
i
2
2
i
1
2
i
βββ
βββ
βββ
β
β
β
Do