9/11/2013
1
CHƢƠNG 4
PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI
BIẾN ĐỊNH TÍNH
1
NỘI DUNG CHƢƠNG 4
I. Khái niệm biến giả
II. Mô hình chứa biến độc lập là biến giả
III. Mô hình với biến giả và biến tương tác
IV. Trường hợp biến định tính có nhiều phạm trù
2
9/11/2013
2
I. KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ
Biến định tính biểu thị các mức độ, các phạm trù khác nhau
của một tiêu thức, một thuộc tính nào đó.
Giới tính (nam, nữ);
Vùng miền (Bắc, Trung, Nam);
Khu vực sống (thành thị, nông thôn); …
Sử dụng biến giả (dummy variable) để đưa các thông tin
mang tính định tính vào mô hình.
Biến giả chỉ nhận hai giá trị là 0 và 1. Các con số này chỉ
dùng để phản ánh hai nhóm quan sát mang tính chất khác
nhau.
3
Tổng quát:
D =
Ví dụ 1:
D =
Ví dụ 2:
H =
1 nếu là phạm trù A
0 nếu không phải là phạm trù A
1 nếu là nữ
0 nếu là nam
1 nếu hộ gia đình ở miền Nam
0 nếu hộ gia đình không ở miền Nam 4
I. KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ
9/11/2013
3
Nhận xét:
Có thể chọn bất kỳ 2 giá trị khác nhau để gán cho 2 phạm trù
khác nhau của biến định tính.
Tuy nhiên, lựa chọn hai giá trị 0 và 1 nhằm thuận lợi cho việc
giải thích ý nghĩa của các hệ số của các biến giả.
Về mặt hình thức, biến giả được xem như một biến số thông
thường, nên có thể áp dụng các kỹ thuật ước lượng thông
thường. 5
I. KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ
II. MÔ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ
Ví dụ: xem xét tác động của một số yếu tố tới mức chi tiêu
(CT; triệu/ tháng) hàng tháng của sinh viên ĐH KTQD.
Trợ cấp hàng tháng của gia đình (TC; triệu/ tháng)
•Sinh viên A: 1.5 triệu/ tháng
•Sinh viên B: 1.7 triệu/ tháng
•…
=> TC là biến định lƣợng
6
9/11/2013
4
Sinh viên ở nội trú hay ở ngoại trú
Biến định tính
Đặt biến giả:
D =
Đưa biến giả D vào mô hình như một biến độc lập thông
thường
1 nếu là sinh viên ngoại trú
0 nếu là sinh viên nội trú
7
II. MÔ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ
=> Mô hình:
CT = β1 + β2 TC + β3 D + u (4.1)
Mô hình đối với sinh viên nội trú (D = 0):
CT = β1 + β2 TC + u (4.2)
Mô hình đối với sinh viên ngoại trú (D = 1):
CT = β1 + β2 TC + β3 + u
hay CT = (β1 + β3)+ β2 TC + u (4.3)
Ý nghĩa của các hệ số trong (4.1):
………………………………………………………….. 8
II. MÔ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ
9/11/2013
5
CT
TC
β3
β3
β1
CT1
CT2
TC = a 9
II. MÔ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ
Có nhận xét gì khi:
β3 > 0
β3 < 0
β3 = 0
β3 ≠ 0
Hệ số của biến giả (β3) cho biết sự khác biệt về hệ số
chặn giữa hai hàm hồi quy của hai nhóm tương ứng
với hai phạm trù của biến định tính. 10
II. MÔ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ