Chương 8: Rủi ro và bất định trong phân tích dự án

Nguyễn Hải Ngân Hà nhnha@sim.hcmut.edu.vn

Bộ môn Tài Chính – Khoa Quản lý Công nghiệp Đại học Bách Khoa - TPHCM

Nội dung

1. Tổng quan rủi ro và bất định

2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)

3. Phân tích rủi ro (risk analysis)

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

2

Cần phân biệt một số khái niệm …

Chắc chắn (tất định, certainty) – khi ta biết khả năng chắc chắn xuất hiện của các trạng thái. Rủi ro (risk): khi ta biết được xác suất xuất hiện

của các trạng thái.

Không chắc chắn (bất định, uncertainty): khi chúng ta không biết được xác suất xuất hiện của các trạng thái hoặc không biết được các dữ liệu liên quan đến vấn đề cần giải quyết

1. Tổng quan rủi ro và bất định

3

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

Xác suất khách quan: thông qua phép thử khách quan và suy ra xác suất => trong kinh tế , không có cơ hội để thử .

Xác suất chủ quan: Khi không có thông tin đầy đủ, người ra quyết định tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả năng xuất hiện của trạng thái.

1. Tổng quan rủi ro và bất định

=> Ta không cần thiết phải phân biệt rủi ro và bất định vì ta có thể gán xác suất chủ quan vào phân tích bất định để trở thành phân tích rủi ro.

4

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Những rủi ro có thể có trong khi thực hiện dự án:  Trong quá trình chuẩn bị / xây dựng dự án  Chi phí xây dựng vượt dự kiến  Thời gian xây dựng vượt dự kiến  Nguồn kinh phí thiếu hụt, không đáp ứng kịp

 Trong quá trình vận hành / triển khai

 Thiên tai  Nguồn cung ứng nguyên vật liệu thiếu hụt  Nguồn kinh phí thiếu hụt  Thị trường biến động mạnh, khủng hoảng  Thiếu hụt nguồn nhân lực chủ chốt

1. Tổng quan rủi ro và bất định

5

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

1. Tổng quan rủi ro và bất định

 Rủi ro xảy ra có thể ảnh hưởng đến:

 giá trị dòng tiền tệ CF vào và ra của dự án  suất chiết khấu (i%)

 Làm thay đổi các kết quả thẩm định

(PW, IRR, B/C …)

6

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

1. Tổng quan rủi ro và bất định

Các phương thức hạn chế rủi ro và bất định:

 Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào  Thực hiện các phân tích dựa trên các mô

hình toán để làm cơ sở ra quyết định  Nhóm mô hình mô tả (descriptive model)  Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định hướng (normative or prescriptive model)

7

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

1. Tổng quan rủi ro và bất định

Nhóm mô hình mô tả - descriptive model: mô tả các định tính của phương án đầu tư và xem xét những khả năng biến đổi có thể có của chúng (từ MH này, ta chưa có kết luận cuối cùng mà chỉ có thông tin liên quan làm cơ sở cho việc ra quyết định.

+ Ví dụ: xác định giá trị hiện tại PW của một

phương án

8

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

1. Tổng quan rủi ro và bất định

Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định có hướng- normative/prescriptive model: chứa hàm mục tiêu cần phải đạt cực trị (từ MH này, ta có được kết luận cuối cùng)

+ Ví dụ: đặt mục tiêu đạt giá trị PW cực đại

9

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

 Mục đích:

- Xem xét lại tính khả thi của dự án trong trường hợp một số yếu tố quan trọng ảnh hưởng lớn đến kết quả thẩm định thay đổi.

Ví dụ:

+ MARR thay đổi trong biên độ ±5% thì PW

thay đổi như thế nào?

+ Doanh thu hàng năm thay đổi trong biên độ

±15% thì PW thay đổi như thế nào ?

10

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

+ Ví dụ: Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR đến PW (hoặc NPV)

Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

11

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

+ Tuy nhiên, nhược điểm của phân tích độ nhạy:

Chỉ xem xét tác động của từng tham số riêng lẻ (trong khi kết quả thẩm định lại chịu tác động của nhiều tham số cùng lúc)

Không trình bày được xác suất xuất hiện của các tham số và xác suất xảy ra của các kết quả

=> Phân tích rủi ro (risk analysis) sẽ khắc phục

nhược điểm này

12

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Có thể phân tích độ nhạy trên excel: DATA TABLE

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

Chọn ô tham số cần thay đổi

PW IRR

13

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

Phân tích độ nhạy của các phương án so sánh:

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của các phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số hiệu quả kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau nên cần phân tích thêm sự thay đổi này

14

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

Phân tích độ nhạy của các phương án so sánh:

Có 2 phương án A và B , độ nhạy của PW theo tuổi thọ N của 2 phương án như sau:

 A tốt hơn B khi N >10 năm  B tốt hơn A khi 7

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

15

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

Phân tích độ nhạy theo nhiều tham số -

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

scenario analysis:

Mục đích: so sánh trường hợp “cơ sở” với một hay nhiều trường hợp khác (tốt nhất, tệ nhất) để xác định các kết quả thẩm định khác nhau của dự án.

16

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

Phân tích độ nhạy theo nhiều tham số -

2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis

scenario analysis:

TH tệ nhất

TH cơ sở

TH tốt nhất

Tham số có thể thay đổi giá trị

Số lượng sp

1,600

2,000

2,400

Giá bán ($)

48

50

53

CP biến đổi($)

17

15

12

CP cố định ($)

11,000

10,000

8,000

Giá trị còn lại ($)

30,000

40,000

50,000

PW (15%)

-$5,856

$40,169

$104,295

17

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

Định nghĩa: Là phân tích mô tả các ảnh hưởng đối với độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án đầu tư trong điều kiện có rủi ro.

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

18

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủi ro

A1 A2 Ai

S1 R11 R21 Ri1 Xác suất của các trạng thái Pi P1

S2 R12 R22 Ri2 P2

Sj R1j R2j Rij Pj

Ai: Phương án đầu tư Si: Kết quả xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …)

Rij: Chọn phương án Ai và kết quả Sj thì sẽ có được kết quả là Rij

Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi)

19

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Giá trị kỳ vọng (expected value): của dự án Ai

Độ lệch chuẩn (standard deviation): đo mức độ rủi ro của D/A, cho biết kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) bao nhiêu

Hệ số biến thiên Cv (coefficient of variation): đo rủi ro tương đối giữa các D/A, D/A nào có Cv càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao

20

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Trạng thái Si S1

S2

Sj

Sn

Phương án Ai Phương án Ai

R11

R12

R1j

R1n

A1 A2

R21

R22

R2j

R2n

Ri1

Ri2

Rij

Rin

Ai Am

Rm1

Rm2

Rmj

Rmn

Xác suất của các trạng thái Pi

P1

P2

Pj

Pn

*

+

+

* R1j Pj

+

* R12 P2 +

+……...+

* R1n Pn (R1n- E(A1))2*Pn

= R11 P1 = (R11- E(A1))2*P1

..……+ (R12- E(A1))2*P2

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution  Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối

chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng:

là số trung bình của biến ngẫu nhiên X

là phương sai của biến ngẫu nhiên X

là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution

Ký hiệu :

(phân phối chuẩn) (phân phối chuẩn hóa)

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

P(a

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Đặt

f(z)

S

Z

0

zo

Có 3 loại bảng tra

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution

Ví dụ: Tìm xác suất để phương án đầu tư A1 có suất thu lợi (RR) sau thuế nằm trong khoảng:

a) 4% đến 5% b) 5% đến 6%

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

= 4%

Biết

=2.12%

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

=18.08%

= 14.56%

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF

+ Giá trị hiện tại của dòng tiền:

+ Kỳ vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:

+ Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF

+ Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền:

Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.

+ Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):

Khi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có số trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) , hay:

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

 Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF Ví dụ: Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản xuất với:  P = 2000 tr – vốn đầu tư (xem như biết chắc chắn)  A = 1000 tr - thu nhập ròng trung bình hàng năm (xem như

biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối chuẩn).

 độ lệch chuẩn thu nhập ròng hàng năm là 200tr  N = 3 năm  MARR = 10% = i%  SV = 0 Yêu cầu: tính xác suất đề PW<0 (dự án không đáng giá)

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

1

2

3

J

0

P

- 2 000

A

1 000

1 000

1 000

SV

0

- 2 000

1 000

1 000

1 000

200*200 = 40 000 200*200 = 40 000 200*200 = 40 000

= 486.9 tr

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

= 82 957.

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

= 288 tr

= 487 tr

Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn:

Xác suất đề PW có giá trị âm:

= 4.55% (tra bảng)

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

 Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF

3. Phân tích rủi ro – risk analysis

Mức độ rủi ro tăng theo thời gian

Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ N

Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ 0

Thời gian quy hoạch càng dài thì mức độ rủi ro càng cao

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

SV chỉ tham khảo thêm, không thi phần mô phỏng Monte – Carlo

Định nghĩa: Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp phân tích mô tả các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro trong dự án…) nhằm tìm ra lời giải gần đúng

Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc

tính toán bằng giải tích quá phức tạp

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

Thủ tục: Thực chất là lấy 1 cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra kết quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ lớn

các kết quả thử nghiệm

Tính toán thống kê tập hợp các kết quả đó để có các đặc trưng thống kê của kết quả cần phân tích

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

Xác suất P(N)

Xác suất P(A)

Tuổi thọ dự án N (năm)

Thu nhập ròng hàng năm đều A (tr. đ)

2000 3000 4000

0.20 0.50 0.30

1 2 3 4 5 6 7

0.10 0.15 0.20 0.25 0.15 0.10 0.05

Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi thọ là những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai của PW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0)

Bước 1: Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của 2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn phân phối xác suất như đề bài Muốn vậy, ta dùng trung gian 2 biến ngẫu nhiên, có phân phối đều từ 0 đến 1

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

F

100%

70%

Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên A

Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều a

20%

1

a

0

A

2000

a

3000 4000

F

100%

80%

60%

Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều b

Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên N

40%

20%

1

b

0

N

1

2

3

4

5

6

7

b

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng

 Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và

Ni vừa chọn ở bước 1

 Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn,

ta sẽ có m giá trị PWi, i = 1,2,3,…,m

 Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tập hợp PWi có

được ở bước 3

Từ đó tính được xác suất P[PW > 0]

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

4. Mô phỏng theo Monte – Carlo

Xác định vấn đề

Chọn các biến số quan trọng

Xây dựng mô hình mô phỏng

Xác định giá trị của các biến

Thực hiện mô phỏng

Phân tích kết quả

Chọn giải pháp tốt nhất

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”