Chương 4
1
Biến ngẫu nhiên hai chiều
rời rạc
nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019
Yêu cầu
•Phân phối xác suất đồng thời
•Phân phối lề (tính từ ppxs đồng thời)
•Phân phối xác suất điều kiện
•Sự độc lập của hai biến ngẫu nhiên
•Các tham số đặc trưng
2
nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019
Khái niệm
•Là bộ có thứ tự (X,Y) với X, Y là các biến ngẫu
nhiên.
•Nếu X và Y rời rạc ta có bnn hai chiều rời rạc
•Nếu X và Y liên tục ta có bnn hai chiều liên tục
•Nếu một biến rời rạc và một biến liên tục sẽ rất
phức tạp nên ta không xét trường hợp này.
3
nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019
Ví dụ 1
•Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm. Nếu
kích thước sản phẩm đo bằng chiều rộng X và
chiều dài Y thì ta có bnn hai chiều (X, Y).
•Nếu xét thêm cả chiều cao Z thì ta có bnn 3 chiều
(vec tơ ngẫu nhiên 3 chiều) (X,Y,Z)
•Nếu chỉ quan tâm đến trọng lượng W và thể tích V
của sản phẩm thì ta có bnn hai chiều (W,V)
4
nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019
Hàm khối xác suất đồng thời
•Joint probability mass function (p.m.f.)
•Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc. Gọi S là tập
hợp giá trị của X và Y.
•Ký hiệu: pX,Y(x,y)
5
,, ,
X Y
p x y P X x Y y
,
,
,
,
,
) 0 , 1
) , 1
) , , ,
X Y
X Y
X Y
x y S
x y A
i p x y
ii p x y
iii P X Y A p x y A S
S S
S S
nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019