LÝ THUYẾT
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC
Phan Văn Tân
Bộmô Khí tượng
CHƯƠNG 5. KHÔNG GIAN MẪU VÀ THỐNG KÊ
TRÊN KHÔNG GIAN MẪU
5.1 Không gian mẫu
•Mẫu là gì?
–Làtập hợp hữu hạncác phần tửlấy từtập tất cảcác phần tửcó
thểcó nào đó
•Tại sao phải lấy mẫu?
–Để nghiên cứu một hiện tượng, một sựkiện nào đóta không
thểxem xét tất cảcác thành phần cấu thành nó, vì sốthành
phần là vô hạn hoặc quá nhiều
–Vídụ:
• Nghiên cứu tâm lý lứa tuổi
•Điều tra xã hội học vềmột chính sách nào đó
•Đánh giá chất lượng sản phNm của nhà máy
•…
CHƯƠNG 5. KHÔNG GIAN MẪU VÀ THỐNG KÊ
TRÊN KHÔNG GIAN MẪU
5.1 Không gian mẫu
•Tập tổng thể: Tập hợp tất cảcác thành phần có thểcó
–Tập toàn bộ, tập chính qui
•Tập mẫu: Tập hợp các thành phần được lấy ra để thí nghiệm, kiểm
tra
–Sốthành phần được chọn: Dung lượng mẫu
–Tập hợp tất cảcác mẫu có thểlấy được gọi là không gian mẫu
–Mỗi mẫu lấy ra là một điểm trong không gian mẫu
• Không gian mẫu ứng với không gian các sựkiện sơ cấp
•Mỗi mẫu ứng với một sựkiện sơ cấp trong lý thuyết xác suất
•Cóhai loại mẫu:
–Mẫu có lặp
–Mẫu không lặp
CHƯƠNG 5. KHÔNG GIAN MẪU VÀ THỐNG KÊ
TRÊN KHÔNG GIAN MẪU
5.1 Không gian mẫu
•Giảsửtập tổng thểgồm N phần tử, tập mẫu gồm n phần tử(n<N)
–Mẫu được lấy bằng cách rút ngẫu nhiên n lần, mỗi lần một
phần tửtừtập tổng thểrồi trảlạitập tổng thể sau khi đã ghi
nhận kết quả
¾Đó là cách lấy mẫu có lặp: Một phần tửcó thể được lấy nhiều
lần
–Mẫu được lấy bằng cách rút ngẫu nhiên nphần tửtừtập tổng
thể, sau mỗi lần lấy ghi nhận kết quảnhưng không trảlạitập
tổng thể
¾Đó là cách lấy mẫu không lặp: Mỗi phần tửchỉcó thể được
chọn một lần duy nhất
CHƯƠNG 5. KHÔNG GIAN MẪU VÀ THỐNG KÊ
TRÊN KHÔNG GIAN MẪU
5.1 Không gian mẫu
•Đối với cách lấy mẫu lặp:
–Mỗi phần tửtrong sốnphần tửcủa mẫu có N cách chọn, vì
mỗi phần tửsau khi chọn được trảlại tập ban đầu
–ÎCó tất cảNn cách lấy mẫu khác nhau
•Đối với các lấy mẫu không lặp:
–CóN cách chọn phần tửthứnhất của tập mẫu
–Có(N–1) cách chọn phần tửthứhai, vì phần tửthứnhất không
được trảlại tập ban đầu
–…
–Có(N–n+1) cách chọn phần tửthứncủa tập mẫu
–ÎCó tất cảN(N–1)…(N–n+1)=ANncách lấy mẫu