Bài giảng môn Nhiệt động lực học (part 6 - chương 6)

Chia sẻ: Hoàng Thế Trạch | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

142
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài giảng môn nhiệt động lực học (part 6 - chương 6)', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Nhiệt động lực học (part 6 - chương 6)

Chương 6. Quá trình hỗn hợp khí và các quá trình của không khí ẩm 6.1 Khái niệm hỗn hợp khí Đối với hỗn hợp đồng đều các khí lý t ưởng không có phản ứng hóa học với nhau có thể coi tương đương với một chất khí lý tưởng đồng nhất, có thể sử dụng được các định luật Boyle - Mariotte và Gay - lussac cũng như các phương trình trạng thái. Nhưng cần thay vào các đại lượng tương đương của hỗn hợp trên cơ sở biết được các số lượng và tỷ lệ hỗn hợp của các khí thành phần. 6.2 Thành phần của hỗn hợp  Thành phần khối lượng của một chất khí thành phần: Gi Gi G =i gi = = (6-1) ∑ Gi G G1 + G2 + ... + Gn Ở đây : Gi - khối lượng của thành phần khí thứ i ; G - tổng khối lượng của tất cả các khí thành phần.  Thành phần thể tích và thành phần mol: Vi V =i ri = ( 6-2) ∑Vi V P,T,V,G Ở đây : Vi - thể tích chất khí của khí thành phần ; + 0 V - tổng thể tích của hỗn hợp khí. + 0 + Mi M =i ri = (6-3) ∑ Mi M P , T, V1,G1 P, T, V2, G2 ++ 0 Ở đây : Mi - số kilomol của khí thành phần ; + + 0 M - tổng số kilomol của các khí thành phần. Ta có : Vi = MiVµi và V = MVµ ; thay vào ri = Vi/V đư-ợc Tách hỗn hợp theo phân thể tích Hình 6 1. : MV Vi = i i ri = MV V Theo định luật Avogadro ở cùng áp suất và nhiệt độ thì Vµi = Vµ nên : P,T,V,G V M + 0 ri = i = i (6-4) + V M 0 + Pi Ta cũng chứng minh được : ri = P1, T, V, G1 P2, T, V, G2 P ++ 0 Ở đây : Pi - phân áp suất của chất khí thành phần ; + + 0 P - áp suất của hỗn hợp khí. Phương trình trạng thái của một chất khí thành Hình 6-ưới hai dạng : theo phân áp suất phần d 2. Tách hỗn hợp 254
pi V = G i Ri T (a) pVi = GiRiT (b) Pi V = i = ri Chia (a) cho (b) theo vế ta được : (6-5) V p n ∑ P , tức là áp suất của hỗn hợp bằng tổng phân áp suất của Theo định luật Dalton thì p = i i =1 các chất khí tạo thành hỗn hợp.  Quan hệ giữa hai loại thành phần: i ri ri / Ri gi = hoặc gi = (6-5a, b) n r ∑ Ri ∑ r ii i =1 i g / gi Ri hoặc ri = i i ri = (6-6a, b) ∑ gi Ri gi ∑ i b. Xác định các đại lượng tương đương của hỗn hợp 1. Khối lượng của hỗn hợp: theo định luật bảo toàn khối lượng, khối lượng bằng tổng khối lượng của các chất khí thành phần. n ∑G G= (6-7) i i =1 2. Thể tích của hỗn hợp: trong điều kiện không có phản ứng hóa học thì theo định luật Amagat - Leduc bằng tổng thể tích của các thành phần. n ∑V V= (6-8) i i =1 Nếu tách hỗn hợp theo phân áp suất thì thể tích hỗn hợp bằng thể tích của bất kỳ chất khí thành phần nào. 3. Số kilômol của hỗn hợp: trong điều kiện không có phản ứng hóa học bằng tổng số kilômol của các chất khí thành phần. n ∑M M= (6-9) i i =1 4. Nhiệt độ của hỗn hợp khí : bằng nhiệt độ của các khí thành phần. 5. Áp suất của hỗn hợp: theo định luật Dalton bằng tổng phân áp suất của các khí th ành phần: n ∑p p= (6-10) i i =1 6. Phân tử lượng tương đương của hỗn hợp: 255
n ∑ r µ= (6-11) ii i =1 1 hoặc µ = (6-12) n gi ∑ i =1 i Ta chứng minh như sau: n ∑ G ; Gi = Miµi ; G = M.µ ta được: Từ G = i i =1 n ∑M  i i n n n Mi ∑ M i i → µ = ∑ i ∑r M.µ = i =1 = = i i M M i =1 i =1 i =1 6. Hằng số chất khí tương đương của hỗn hợp: Rµ , R Hằng số phổ biến của hỗn hợp Rµ vẫn bằng 8314 J/kmol ºK, còn hằng số chất khí tương đương có thể tính theo µ tương đương của hỗn hợp. 8314 R= , J/kg ºK (6-13)  n ∑g R R= (6-14) i i i =1 1 R= (6-15) r ∑ Ri i 1 8314 Ta chứng minh bằng cách thay µ = vào R = , ta được:  n gi ∑ i =1 i n n n gi 8314 8314 = 8314 ∑ ∑ ∑g R R= = gi = i i  i i i =1 i =1 i =1 8. Thể tích riêng của hỗn hợp: n n gi ∑ ∑ gi vi = v= (6-16) i =1 i =1 i n V ∑V Từ v = , thay V = , rồi thay Vi = Givi i G i =1 ∑V n Gi vi Gi ∑ ∑ Gv = ∑g v i v= = = i ii G G i =1 9. Khối lượng riêng hoặc mật độ của hỗn hợp  có thể tính theo: 256
1 = (6-17) v n  = ∑ i ri (6-18) i =1 1 = (6-19) gi ∑ i 6.3 Quá trình hỗn hợp của khí 6.3.1 Hỗn hợp trong thể tích đă cho Giả sử cho một bình kín với thể tích V bên trong có một vách ngăn N (hình 6.3). Phía trái vách ngăn có chứa chất khí 1 có (p1, V1, T1); bên phải vách ngăn chứa khí 2 có ( p2, V2, T2). Khi bỏ vách ngăn, hai chất khí sẽ hỗn hợp vào nhau. Ở đây cần xác định nhiệt độ T, áp suất p của hỗn hợp khi đă biết thể tích V của hỗn hợp. Theo tính chất của hỗn hợp khí ta có: N V = V1 + V2 p1 p2 p V1 V2 V G = G1 + G2 T T1 T2 Ở đây: Hình 6-3. Hỗn hợp trong thể tích đó cho G - khối lượng của hỗn hợp khí; G1, G 2 - khối lượng của khí thành phần. Hệ nhiệt động trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp gồm chất khí 1 v à chất khí 2 trong bình là hệ kín, năng lượng toàn phần của hệ được biểu thị bằng nội năng: Wh1 = U1 + U2 Hệ nhiệt động sau khi xảy ra quá trình hỗn hợp là hỗn hợp khí cũng ở trong bình, năng lượng toàn phần của hệ là nội năng của nó: W2 = U Theo định luật nhiệt động I cho các quá tr ình hỗn hợp ta có: Wh1 = Wh2 U = U1 + U2 (6-19) Đối với khí lý tưởng, nếu quy ước nội năng của khí ở 0ºC bằng không thì nội năng ở nhiệt độ Ti nào đó sẽ là ui = Cvi Ti . Vậy từ (6-19) ta có: GCvT = G1Cv1T1 + G2Cv2T2 G1Cv1T1 + G2Cv 2T2 g1Cv1T1 + g 2Cv 2T2 T= = GCv Cv Theo công thức (2-14) Cv = ∑giCvi , vậy ta có: g1Cv1T1 + g 2Cv 2T2 g1Cv1T1 + g 2Cv 2T2 T= = g1Cv1 + g 2Cv 2 Cv 257
Tổng quát đối với hỗn hợp của n chất khí lý tưởng, ta có: n ∑gC T i vi i T= i =1 (6-20) n ∑gC i vi i =1 Khi đă biết thể tích hỗn hợp V và nhiệt độ T tính theo (3-15) ta có thể xác định được áp suất p của hỗn hợp khí lý tưởng từ phương trình trạng thái: Gi GRT ; R = ∑ gi Ri = ∑ G Ri , vậy GR = ∑ G R p= i i V Ta có: T pV pV T (G1R1 + G2R2) và p = ( 1 1 + 2 2 ) p= V V T1 T2 Tổng quát đối với hỗn hợp n khí lý t ưởng ta có: n piVi T ∑ p= (6-21) Ti V i =1 6.3.2 Hỗn hợp theo dòng Hỗn hợp theo dòng được tạo thành khi ta nối ống dẫn các dòng khí thành phần vào một ống chung. Hệ nhiệt động trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp gồm các dòng khí 1 và dòng khí 2 là hệ hở, năng lượng toàn phần của hệ được biểu thị bằng entanpi (bỏ qua động năng v à thế năng của dòng khí). Lúc này ta có: Wh1 = I1 + I2 Hệ nhiệt động sau khi xảy ra quá trình hỗn hợp là dòng khí hỗn hợp (hệ hở), năng lượng toàn phần cũng được biểu thị bằng entanpi Wh2 = I Từ phương trình định luật nhiệt động I cho quá trình hỗn hợp ta có: Wh1 = Wh2 và I = I1 + I2 G.i = G1.i1 + G2.i2 và i = g1.i1 + g2i2 Tổng quát, khi có n dòng khí hỗn hợp ta có: n i = ∑ giii (6-22) Hình 6-4. Hỗn hợp theo dòng i=1 Đối với khí lý tưởng, khi quy ước entanpi ở 0ºK bằng không (6-22) ta có: n ∑g C Cp T = (6-23) T i pi i i =1 258
n ∑g C T i pi i T= i=1 (6-24) ∑g C i pi Khi biết áp suất và nhiệt độ tính theo (6-24) ta có thể tính được thể tích khi sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng đối với hỗn hợp: pV = GRT pV T T T GR = ∑ Gi Ri = ∑ i i V= (6-25) p Ti p p  Với khí thực (ví dụ hơi nước) ta có thể giải bài toán bằng đồ thị i-s: Thực tế là quá trình hỗn hợp là quá trình không thuận nghịch, nhưng khi giả thiết quá trình hỗn hợp đoạn nhiệt là thuận nghịch thì biểu thức biến đổi entropi sẽ bằng không: ∆S = 0 hay Sh1 = Sh2 S = S1 + S2 G.s = G1.s1 + G2.s2 và s = g1.s1 + g2 .s2 Tổng quát ta có: n s = ∑ gi s i (6-26) i=1 Vậy là nếu giả thiết quá trình hỗn hợp đoạn nhiệt là thuận nghịch thì trạng thái hỗn hợp trên đồ thị i-s (hình 6-53) thỏa mãn các đẳng thức (6-24) và (6-26) . Ta thấy trạng thái hỗn hợp 3 phải nằm trên đường hỗn hợp 1-2 và được chia theo tỷ lệ nghịch với g1 và g2 . Nghĩa là đoạn 1-3 và 3-2 phải thỏa mãn: 1− 3 g i =2 a 2 3− 2 g1 i2 3 b i3 g1 Khi biết điểm 3 là trạng thái của hỗn hợp, từ đồ thị i-s ta dễ dàng xác định được nhiệt độ, g2 i1 thể tích riêng và áp suất của hỗn hợp. 1 Chứng minh điểm hỗn hợp 3 thỏa mãn (6-22) s3 s2 và (3-26): s s1 Thật vậy, hai tam giác vuông 1b3 và 3a2 đồng Hình 6-5. Đồ thị i-s quá trình hỗn hợp dạng với nhau nên ta có: theo dòng theo dũng s −s 2−3 g a2 hay 2 3 = 1 = 3 −1 s3 − s1 b3 g2 Từ đó: g1(s3 – s1) = g2(s2 – s3) (g1 + g2)s3 = g1s1 + g2s2 s3 = g1s1 + g2s2 ; thỏa mãn (6-26) Cũng từ hai tam giác đồng dạng tr ên ta có: 259
i −i 2−3 g1 a3 =2 3 = hay 3 −1 i3 − i1 b1 g2 Từ đó ta cũng tìm được: i3 = g1i1 + g2i2 ; thỏa mãn (6-22) 6.3.3 Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định Giả sử ta có một bình thể tích V trong đó có chứa sẵn một chất khí có khối l ượng G1 ở áp suất p1 và nhiệt độ T1 (hình 6-6). Bây giờ qua đường ống dẫn ta nạp thêm vào bình dòng khí có khối lượng Gi , áp suất pi (pi > p1) và nhiệt độ Ti . Lúc này trong bình xảy ra quá trình hỗn hợp, ta cần xác định nhiệt độ T v à áp suất p của hỗn hợp. Hệ nhiệt động trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp gồm khối khí có trong bình (hệ kín) và dòng khí nạp thêm vào (hệ hở). Vậy năng lượng toàn phần của hệ trước khi xảy ra quá quá trình hỗn hợp là: Wh1 = U1 + Ii P1 p Sau khi hỗn hợp, hỗn hợp khí trong bình là hệ G1 T pi Gi T i kín với năng lượng toàn phần là nội năng U. Vậy ta có: T1 V Wh2 = U Từ phương trình định luật nhiệt động I cho quá trình hỗn hợp ta có: Hình 6-6. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định Wh1 = Wh2 và U = U1 + Ii Gu = G1u1 + Giii và u = g1u1 + giii Tổng quát, khi nạp vào bình từ 2 đến n+1 dòng khí ta có: n +1 ∑g C u = g 1 u1 + (6-27) T i pi i i =2 ∑g C Mặt khác Cv = i vi Vậy ta có: n +1 g1C v1T1 + ∑ gi C pi Ti T= i= 2 (6-28) ∑g C i Vi Khi biết nhiệt độ T và thể tích V, ta có thể tìm được áp suất p của hỗn hợp khí lý tưởng từ phương trình trạng thái: pV = GRT piVi T T T ∑G R ∑ p= GR = = (6-29) i i V V V Ti 260
6.4 Các quá trình của không khí ẩm 6.4.1 Khái niệm và phân loại không khí ẩm a. Khái niệm không khí ẩm Có những hiện tượng chứng tỏ rằng trong không khí có chứa h ơi nước mà ta dễ dàng quan sát được. Ví dụ: Hiện tượng nước ngưng tụ ngoài thành ly nước đá, sương đọng trên lá cây vào buổi sáng sớm, … Phơi khô quần áo, … Nước ngưng tụ ở dàn lạnh máy điều hòa không khí Những hiện tượng trên cho ta thấy, có trường hợp hơi nước đi vào không khí, có hiện tượng hơi nước tách ra khỏi không khí. Điều này chứng tỏ không khí có khả năng trao đổi ẩm. Tổng quát: Không khí ẩm gồm những thành phần: oxygen, nitrogen, carbondioxide, argon, … và hơi nước Trong các quá trình nhiệt động được khảo sát, thông thường chỉ có thành phần hơi nước là bị biến đổi, vì vậy người ta xem không khí ẩm chỉ gồm hai nhóm đối tượng: hơi nước và nhóm khí còn lại gọi là không khí khô. Minh họa hai thành phần của không khí ẩm: Khoâng khí aåm = Khoâng khí khoâ + Hôi nöôùc  Nitrogen , Oxygen , Carbondioxide    Hydrogen , Argon, ...      Lưu ý: 261
Hơi nước trong không khí ẩm có phân áp suất rất nhỏ, khoảng (15 ÷ 20 ) mmHg và khuếch tán đều trong thể tích chứa không khí ẩm. Ở trạng thái thông thường, hơi nước trong không khí ẩm là trạng thái hơi quá nhiệt. Do phân áp suất của hơi nước nhỏ, nên có thể sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho trường hợp không khí ẩm (áp dụng cho không khí khô v à cả hơi nước). • Không khí khô với các thành phần kg kmol Thành phần Hàm lượng thể tích, % Phân tử lượng, Nitrogen 78,03 28,02 Oxygen 20,99 32 Carbondioxide 0,03 44 Hydrogen 0,01 2,02 Argon 0,94 39,91 Phân tử lượng: µ k = ∑ ri .µ i = 28,02 × 0,7803 + 32 × 0,2099 + 44 × 0,0003 (6-30) + 2,02 × 0,0001 + 39,91 × 0,0094 = 28,97 kg kmol • Hơi nước Phân tử lượng: µ h = 2 × 1,01 + 1 × 16 = 18,02 kg kmol (6-31) Mối quan hệ của nhiệt độ, thể tích v à khối lượng trong khối không khí ẩm như sau: t = tk = th V = Vk = Vh (6-32) G = Gk + Gh Theo định luật Dalton: p = pk + ph (6-33) Trong đó ph phân áp suất của hơi nước trong không khí ẩm pk phân áp suất của không khí khô trong không khí ẩm 262
p áp suất của không khí ẩm b. Phân loại Việc phân loại không khí ẩm có hai quan điểm:  kkaåm chöa baõo hoøa  kkaåm chöa baõo hoøa    kkaåm baõo hoøa   kkaåm baõo hoøa    kkaåm quaù baõo hoøa • Không khí ẩm chưa bão hòa Không khí ẩm chưa bão hòa là không khí ẩm mà lượng hơi nước trong đó chưa đạt tới trị số lớn nhất. Ở điều kiện tự nhiên không khí ẩm chưa bão hòa còn khả năng tiếp nhận thêm hơi nước. Lưu ý: Hơi nước trong không khí ẩm chưa bão hòa ở trạng thái hơi quá nhiệt. • Không khí ẩm bão hòa Không khí ẩm bão hòa là không khí ẩm mà lượng hơi nước trong đó đạt tới giá trị cực đại. Ở điều kiện tự nhiên ta không thể thêm vào không khí ẩm bão hòa bất kỳ một lượng hơi nước nào. Lưu ý: Hơi nước trong không khí ẩm bão hòa ở trạng thái hơi bão hòa khô. Nếu cố tình thêm hơi nước vào (ở điều kiện đẳng nhiệt) thì sẽ có một lượng nước tương ứng khác tách ra (ngưng tụ). • Không khí ẩm quá bão hòa Hơi nước trong không khí ẩm quá bão hòa ở trạng thái hơi bão hòa ẩm. Trong không khí ẩm quá bão hòa chứa các bụi nước hoặc giọt nước đã ngưng kết lơ lửng. Đây là trạng thái không bền vững, phần hơi nước đã ngưng tụ sẽ tách ra khỏi không khí ẩm. Lưu ý: Không khí ẩm chỉ có khả năng chứa nước ở trạng thái hơi, nếu có lỏng thì phần lỏng này sẽ tách ra và rơi xuống phía dưới (do khối lượng riêng lớn hơn). Do trạng thái quá bão hòa không ổn định, phần nước lỏng bị tách ra, không khí ẩm quay trở lại trạng thái bão hòa ở cùng điều kiện nhiệt độ (trong trường hợp hòa trộn không khí thì nó sẽ xảy ra theo cơ chế khác sẽ được đề cập sau). 263
c. Đồ thị trạng thái của hơi nước trong không khí ẩm p Trạng thái của hơi nước trong kkẩm bão hòa K Trạng thái của hơi nước trong kkẩm chưa bão hòa Nhiệt độ của kkẩm Trạng thái của hơi nước trong kkẩm quá bão hòa v Lưu ý: Đồ thị này chỉ biểu diễn cho riêng thành phần hơi nước. 6.4.2 Hai quá trình đặc biệt đưa không khí ẩm chưa bão hòa thành không khí ẩm bão hòa Có nhiều cách để đưa không khí ẩm chưa bão hòa về trạng thái bão hòa, trong phần này xét hai quá trình đặc biệt sau: Làm lạnh đẳng áp Tăng ẩm đẳng nhiệt Đồ thị p-v bên dưới đây mô tả quá trình biến đổi trạng thái chỉ riêng cho thành phần hơi nước trong không khí ẩm. 264
Trạng thái của hơi nước p trong kkẩm bão hòa K Trạng thái của hơi nước trong kkẩm chưa bão hòa B A Nhiệt độ của kkẩm C Phmax Nhiệt độ đọng sương tđs Ph khi làm lạnh đẳng áp v a. Quá trình làm lạnh đẳng áp – Nhiệt độ đọng sương Khối không khí ẩm được hạ dần nhiệt độ. Trạng thái hơi nước sẽ dịch chuyển về điểm C trên đường đẳng áp AC. Khi đạt đến điểm C, hơi nước ở trạng thái hơi bão hòa khô và không khí ẩm tương ứng đạt đến trạng thái bão hòa. Khi nhiệt độ hạ thấp hơn nhiệt độ của trạng thái C thì xảy ra hiện tượng ngưng tụ hơi nước từ không khí ẩm, có nước ngưng tụ tách ra khỏi không khí ẩm và khối lượng hơi còn lại trong không khí ẩm giảm dần, phân áp suất h ơi tương ứng giảm theo. Nhiệt độ điểm C là giới hạn để bắt đầu hiện tượng tách ẩm (hơi nước ngưng tụ lại thành những giọt sương) nên gọi là nhiệt độ đọng sương tđs (của vô số trạng thái không khí ẩm có trạng thái hơi nước từ A → C ) Đồ thị T-s thể hiện sự thay đổi trạng thái của h ơi nước trong quá trình làm lạnh đẳng áp 265
Nhiệt độ đọng sương tđs - Tdp (dew-point temperature) Phân áp suất hơi ph xác định từ bảng bão hòa của hơi nước theo nhiệt độ động sương tđs của khối không khí ẩm . Nhiệt độ đọng sương tđs là nhiệt độ của không khí ẩm bão hòa có cùng phân áp suất hơi với không khí ẩm đang khảo sát. b. Quá trình tăng ẩm đẳng nhiệt – Phân áp suất cực đại – Khối lượng hơi cực đại Ở điều kiện tự nhiên khi xảy ra quá trình bay hơi nước vào không khí ẩm sẽ làm nhiệt độ khối không khí giảm xuống (tham khảo phần quá tr ình bay hơi đoạn nhiệt). Trong trường hợp này khi thêm hơi nước vào không khí ẩm người ta cố tình duy trì nhiệt độ của không khí ẩm không thay đổi. Quá trình này diễn ra ở điều kiện nhiệt độ không đổi: trạng thái hơi nước sẽ dịch chuyển dần về B trên đường đẳng nhiệt AB 266
Khi đạt đến điểm B, hơi nước ở trạng thái hơi bão hòa khô và không khí ẩm tương ứng đạt đến trạng thái bão hòa. Phân áp suất hơi tương ứng là ph max hoặc pbh và lượng hơi nước tương ứng đạt giá trị cực đại. Phân áp suất hơi cực đại ph max xác định từ bảng bão hòa của hơi nước theo nhiệt độ của khối không khí ẩm. 6.4.3 Các thông số đặc trưng của không khí ẩm Bản chất của không khí ẩm là có thể thay đổi thành phần hơi nước, tuy nhiên thành phần không khí khô thì giữ không thay đổi (trừ khi cố tình thay đổi hay trong quá trình hóa lỏng khí). Vì lý do này, các đại lượng tính toán của không khí ẩm đều đặt tr ên cơ sở một đơn vị khối lượng không khí khô. a. Độ chứa hơi d[ (kg hôi ) kgkk ] Độ chứa hơi: Là khối lượng hơi nước có trong không khí ẩm ứng với 1kg không khí khô. Gh , (kg hôi ) kgkk d= (6-34) Gk Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho thành phần hơi nước và thành phần không khí khô  p h ⋅ V = G h .R h .T G pR  ⇒ d= h = h⋅ k  (a)  p k ⋅ V = G k .R k .T G k pk R h   R k µ h 18,02  R = µ = 28,97 ≈ 0,622 (kg hôi ) kgkk h Với (b) k  pk = p − ph  Thế b vào a (kg hôi ) ph kgkk d = 0,622 ⋅ (6-35) p − ph ph phân áp suất của hơi nước trong không khí ẩm, bar p Áp suất của không khí ẩm, bar Lưu ý: Nếu bài toán không cho giá trị áp suất của không khí ẩm thì mặc nhiên xem nó có giá trị của áp suất môi trường: p ~ 1 bar . 267
d⋅p ph = Từ 6-35 (6-36) 0,622 + d ϕ [%] b. Độ ẩm tương đối Độ ẩm tương đối: là tỷ số giữa lượng hơi nước hiện có trong không khí ẩm đang khảo sát so với lượng hơi nước cực đại chứa trong không khí này khi làm cho nó bão hòa ở điều kiện nhiệt độ không đổi (quá tr ình AB). Gh ϕ= ,% (6-37) G h max Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho hơi nước ở trạng thái hiện tại và trạng thái tăng ẩm cực đại ở điều kiện đẳng nhiệt  ph .V = G h .R h .T   ph max .V = G h max .R h .T Gh p ⇒ ϕ= =h% (6-38) G h max ph max Độ ẩm tương đối ϕ thể hiện mức độ bão hòa của không khí ẩm. Nhận xét: Áp suất bão hòa pbh hay ph max trong công thức 6-38 được xác định từ bảng hơi nước bão hòa ứng với nhiệt độ của không khí ẩm hoặc có thể sử dụng công thức gần đúng sau: 3142,31 log(p ) = 28,59051 − 8,2 ⋅ log(T ) + 24,804.10 − 4 × T − (6-39) T p áp suất bão hòa, bar T nhiệt độ bão hòa, K Từ phương trình 6-36 và 6-38 d⋅p ϕ= (0,622 + d ) ⋅ p h max (6-40) 0,622 ⋅ ϕ ⋅ p h max d= p − ϕ ⋅ p h max c. Enthalpy của không khí ẩm I [ kJ kgkk ] 268
Enthalpy là thông số trạng thái mang bản chất năng l ượng nên có tính cộng được. I kka = I k + I h (6-41) = Gk ⋅ ik + Gh ⋅ ih Thành phần hơi nước trong không khí ẩm có thể thay đổi, tuy nhiên thành phần không khí khô thì giữ không đổi, vì lý do này nên khối lượng của thành phần không khí khô được sử dụng làm cơ sở tính toán sự thay đổi enthalpy của không khí ẩm, chia hai vế ph ương trình 6-41 cho thành phần khối lượng không khí khô I kka G I= = ik + h ⋅ ih Gk Gk I = i k + d ⋅ i h kJ kgkk hay (6-42) Trong đó I Enthalpy của không khí ẩm ứng với 1kg không khí khô kJ kgkk ik Enthalpy của 1kg không khí khô, kJ (kg hôi) ih Enthalpy của 1kg hơi nước, Lưu ý: Giá trị cụ thể của enthalpy tại một trạng thái n ào đó thường không có ý nghĩa đặc biệt. Vì vậy có thể tùy ý chọn một gốc giá trị. Thông thường người ta chọn gốc ở áp suất 1bar, nhiệt độ 0oC. Đối với thành phần hơi nước thì gốc là trạng thái lỏng. Nhiệt dung đẳng áp lấy giá trị trung b ình trong khoảng -10oC đến 50oC. Nếu quy ước chọn gốc enthalpy như trên thì:  i k = C pk ⋅ t k = 1,006 ⋅ t k   (6-43)  i h = r0 + C ph ⋅t k = 2500,77 + 1,84 ⋅ t k  tk Nhiệt độ khối không khí ẩm hay nhiệt độ nhiệt kế khô Thế 6-43 vào 6-42 I = 1,006 ⋅ t k + d[(kg hôi ) kgkk ] ⋅ (2500,77 + 1,84 ⋅ t k ) , kJ kgkk (6-44) Có thể sử dụng biểu thức đơn giản sau: I = t k + d[(kg hôi ) kgkk ] ⋅ (2500 + 2.t k ) , kJ kgkk (6-45) Lưu ý: Trong cùng một bài toán chỉ nên sử dụng một công thức để tính enthalpy tại các trạng thái. d. Nhiệt độ 269
Đối với không khí ẩm thì có ba loại nhiệt độ. 1. Nhiệt độ nhiệt kế khô tk Là nhiệt độ của khối không khí ẩm. 2. Nhiệt độ nhiệt kế ướt tư Là nhiệt độ của khối không khí khi làm cho nó bão hòa ở điều kiện bay hơi đoạn nhiệt. Bản chất quá trình bay hơi đoạn nhiệt được bàn luận kỹ trong phần tương ứng. 3. Nhiệt độ đọng sương tđs Là nhiệt độ của không khí ẩm bão hòa có cùng phân áp suất hơi với không khí ẩm đang khảo sát. e. Quá trình bay hơi đoạn nhiệt - Nhiệt độ bầu nhiệt kế ướt Độ ẩm tương đối và độ chứa hơi thường được sử dụng trong kỹ thuật và khoa học về môi trường, thông qua xác định nhiệt độ đọng sương của không khí ẩm có thể xác định được hai thông số trên. Tuy nhiên, thực tế thì điều này khó thực hiện với dụng cụ đo đơn giản, trên thực tế người ta thường sử dụng quá trình bay hơi đoạn nhiệt để xác định. Không khí ẩm có thể đạt đến trạng thái bão hòa theo quá trình bay đoạn nhiệt như mô hình thể hiện dưới đây: Không khí ẩm chưa bão hòa ở trạng thái  đã biết nhiệt độ t1 nhưng độ chứa hơi d1 chưa biết được dẫn qua thiết bị chứa nước như trên. Đặc điểm của không khí ẩm chưa bão hòa là sẽ tiếp nhận thêm hơi nước cho đến khi đạt trạng thái bão hòa thì dừng lại, nếu cường độ bay hơi nước đủ lớn và sự tiếp xúc đủ lâu thì không khí ẩm ra khỏi thiết bị ở trạng thái  đạt trạng thái bão hòa. Sử dụng các phương trình cân bằng khối lượng và cân bằng năng lượng qua hệ thống Cân bằng khối lượng: G1 = G 2 = G (6-46) G ⋅ d1 + m  = G ⋅ d 2 m  là lượng nước đã bay hơi, phương trình thứ hai được viết lại: 270
m  = G ⋅ (d 2 − d1 ) (6-47) Cân bằng năng lượng Q = 0  E vaøo = E ra ,   W = 0    G ⋅ I1 + m  ⋅ i  = G ⋅ I 2 G ⋅ I1 + G ⋅ (d 2 − d1 ) ⋅ i  = G ⋅ I 2 I1 + (d 2 − d1 ) ⋅ i  = I 2 hay (6-48) Thế phương trình xác định enthalpy của không khí ẩm vào 6-48: (c ⋅ t1 + d1 ⋅ i h1 ) + (d 2 − d1 ) ⋅ i = (cpk ⋅ t 2 + d 2 ⋅ i h 2 ) pk Biến đổi phương trình trên cpk ⋅ (t 2 − t1 ) + d 2 ⋅ (i h 2 − i ) d1 = (6-49) i h1 − i Trong đó cpk ~ 1,006 kJ (kg.K ) i h1 = 2500,77 + 1,84 ⋅ t1 , kJ (kg hôi) i h 2 = 2500,77 + 1,84 ⋅ t 2 , kJ (kg hôi) i  ~ 4,18 ⋅ t 2 , kJ (kg hôi) Khi  đạt trạng thái không khí ẩm bão hòa thì d2 được xác định theo phương trình 6-40 0,622 ⋅ p h max 2 d2 = (6-50) p − p h max 2 Như vậy nếu không khí ẩm tiếp xúc với nước trong thiết bị đủ lâu thì sẽ đạt đến trạng thái bão hòa, việc xác định nhiệt độ t2 thì thật dễ chỉ cần nhiệt kế đ ơn giản. Từ nhiệt độ t2 của không khí bão hòa, sử dụng bảng bão hòa của nước xác định được phmax2, Sử dụng phương trình 6-50 để xác định độ chứa hơi d2 Sử dụng phương trình 6-49 để xác định độ chứa hơi d1 Sử dụng phương trình 6-36 để xác định phân áp suất hơi ở trạng thái  271
d1 ⋅ p p h1 = 0,622 + d1 Từ nhiệt độ t1 xác định được ph max1 từ bảng bão hòa của hơi nước Độ ẩm tương đối được xác định: p h1 ϕ1 = p h max 1 Đồ thị T-s thể hiện trạng thái của hơi nước trong không khí ẩm trong quá trình bay hơi đoạn nhiệt đến trạng thái bão hòa. Trong các ứng dụng điều hòa không khí thì nhiệt độ không khí ẩm bão hòa t2 được xác định từ dụng cụ lắp đặt nh ư sau: Nhiệt độ xác định từ nhiệt kế lắp đặt nh ư trên còn gọi là nhiệt độ bầu nhiệt kế ướt hay đơn giãn nhiệt độ nhiệt kế ướt (đo loại không khí bão hòa do bay hơi đoạn nhiệt). Có thể sử dụng cặp nhiệt kế khô – ướt như sau để xác định trạng thái của không khí ẩm. 272
f. Đồ thị của không khí ẩm Đây là đồ thị dùng để xác định trạng thái của không khí ẩm (khác với đồ thị p-v ở trên chỉ biểu diễn cho riêng thành phần hơi nước trong không khí ẩm) Có hai loại: đồ thị t-d và đồ thị I-d. Đồ thị t-d thường được sử dụng để biểu diễn trạng thái của không khí trong quá tr ình điều hòa không khí. Đồ thị I-d thường được sử dụng cho quá trình sấy. 273