TOÁN R I R C
(Discrete Mathematics)
GV: CAO THANH TÌNH.
Chương 1
CƠ S LOGIC
Logic v t
Lê Đức Sang
Võ Văn Tnh
4. Logic v t
4.1 V t:
Định nghĩa 4.1:
V t là mt khng định có dng p(x,y,z,…) trong đó x,
y, z,… là các biến ly giá tr trong các tp hp A, B, C,
… cho trước sao cho:
p(x,y,z,…) không phi là mnh đề
Nếu thay x,y,z,… bi các phn t c định nhưng tu ý
a A, bB, c C,… ta được mnh đề p(a,b,c,…).
x, y, z,… gi là các biến t do
4. Logic v t (tt)
Cho n N, p(n)=“ n chia hết cho 3.
p(n): Không phi là mnh đề. Nhưng:
p(10): là mnh đề có chân tr 0
p(15): là mnh đề có chân tr 1
p(n) là mt v t theo biến nN.
Ví d 4.2:
p(x,y)=“x2+y2>5” là mt v t theo 2 biến x, y R.
p(n)=“n là s nguyên t” là v t theo biến n, nN
4. Logic v t (tt)
Định nghĩa 4.2: Cho p(x), q(x) là các v t theo mt biến xA.
i) Phép ph định: Ph định p(x), kí hiu ¬p(x) là mt v t sao cho vi
x=a A c định nhưng tùy ý thì ¬p(a) là ph định ca p(a).
ii) Phép ni lin (tương ng ni ri, kéo theo, kéo theo 2 chiu) ca p(x)
và q(x), kí hiu p(x)q(x) (tương ng p(x)q(x), p(x)q(x), p(x)q(x)) là
v t theo biến x mà khi thay x bi a A c định nhưng tùy ý thì được
mnh đề p(a)q(a) (tương ng p(a)q(a), p(a)q(a), p(a)q(a))