
TOÁN R I R CỜ Ạ
(Discrete Mathematics)
GV: CAO THANH TÌNH.

Chương 1
CƠ SỞ LOGIC
Logic vị từ
•Lê Đức Sang
•Võ Văn Tịnh

4. Logic vị từ
4.1 Vị từ:
Định nghĩa 4.1:
Vị từ là một khẳng định có dạng p(x,y,z,…) trong đó x,
y, z,… là các biến lấy giá trị trong các tập hợp A, B, C,
… cho trước sao cho:
p(x,y,z,…) không phải là mệnh đề
Nếu thay x,y,z,… bởi các phần tử cố định nhưng tuỳ ý
a ∈ A, b∈B, c∈ C,… ta được mệnh đề p(a,b,c,…).
x, y, z,… gọi là các biến tự do

4. Logic vị từ (tt)
Cho n ∈N, p(n)=“ n chia hết cho 3.”
p(n): Không phải là mệnh đề. Nhưng:
p(10): là mệnh đề có chân trị 0
p(15): là mệnh đề có chân trị 1
p(n) là một vị từ theo biến n∈N.
Ví dụ 4.2:
p(x,y)=“x2+y2>5” là một vị từ theo 2 biến x, y ∈ R.
p(n)=“n là số nguyên tố” là vị từ theo biến n, n∈N

4. Logic vị từ (tt)
Định nghĩa 4.2: Cho p(x), q(x) là các vị từ theo một biến x∈A.
i) Phép phủ định: Phủ định p(x), kí hiệu ¬p(x) là một vị từ sao cho với
x=a∈ A cố định nhưng tùy ý thì ¬p(a) là phủ định của p(a).
ii) Phép nối liền (tương ứng nối rời, kéo theo, kéo theo 2 chiều) của p(x)
và q(x), kí hiệu p(x)∧q(x) (tương ứng p(x)∨q(x), p(x)→q(x), p(x)↔q(x)) là
vị từ theo biến x mà khi thay x bởi a ∈A cố định nhưng tùy ý thì được
mệnh đề p(a)∧q(a) (tương ứng p(a)∨q(a), p(a)→q(a), p(a)↔q(a))