zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Phương pháp bình phương tối thiểu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

28
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Phương pháp bình phương tối thiểu" là tài liệu học tập dành cho các em sinh viên, giúp các em nắm được nội dung về phương pháp bình phương tối thiểu. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô giáo trong quá trình biên soạn và chuẩn bị bài giảng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp bình phương tối thiểu

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU
BÀI TOÁN TÌM HÀM THỰC NGHIỆM Cho hàm số dưới dạng bảng số ( xi , yi )i =1,n Biết 2 đại lượng x và y có mối liên hệ phụ thuộc nhau theo một dạng đã biết ví dụ như: 1.y = a + bx 2.y = a + bx + cx 2 3. y = a.c bx 4. y = axb 5. y = a + b cos x + c sin x Tìm các giá trị cụ thể của các tham số a, b, c,…
PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU • Giả sử hàm có dạng y = f ( x, a, b, c,...) • Lập tổng các bình phương của các sai số: n S =  ( yi − f ( xi , a, b, c,...) ) → min S 2 a ,b,c ,... i =1 Mục đích của phương pháp là tìm a,b,c,… sao cho S bé nhất • S luôn đạt cực tiểu tại điểm dừng S S S = 0, = 0, = 0,... a b c
Trường hợp hàm bậc nhất n S =  ( axi + b − yi ) → min S 2 a ,b i =1  S n  n 2 n n  = 2 ( axi + b − yi )( xi ) = 0 a  xi + b xi =  xi yi  a i =1  i =1 i =1 i =1    n   =2 S n a x + bn = y n  b  i ( ax + b − yi ) (1) = 0   i  i  i =1  i =1 i =1
Trường hợp hàm bậc hai ( ) n S = 2 2 axi + bxi + c − yi → min S a ,b,c i =1  n 4 n n n =0   i  i  i  i yi  S a x + b x 3 + c x 2 = x 2  a  i =1 i =1 i =1 i =1   n  S n n n  = 0  a  xi3 + b xi2 + c  xi =  xi yi  b  i =1 i =1 i =1 i =1  S  n n n = 0 a x 2 + b x + cn = y  c    i =1 i  i  i i =1 i =1
Trường hợp y = a.c bx • Lấy logarit 2 vế log y = log a + bx.log c • Đặt Y = log y, A = log a, B = b.log c, X = x  Y = A + BX  Áp dụng trường hợp bậc 1. Chú ý: B a = e ,b = A log c
Trường hợp y = a.x , a  0, x  0 b • Lấy logarit 2 vế log y = log a + b.log x • Đặt Y = log y, A = log a, B = b, X = log x  Y = A + BX  Áp dụng trường hợp bậc 1. Chú ý: a = eA,b = B
Trường hợp hàm lượng giác y = a + b cos x + c sin x • Tổng bình phương sai số: n S =  (yi − a − b cos xi − c sin xi ) 2 Tìm a,b,c từ hệ i =1  n n n = 0 na + b cos xi + c  sin xi =  yi  S  a  i =1 i =1 i =1   n  S n n n  = 0  a  cos xi + b cos xi2 + c  sin xi cos xi =  yi cos xi  b  i =1 i =1 i =1 i =1  S  n n n n = 0 a sin x + b sin x cos x + c sin x 2 = y sin x  c   i  i i  i  i i  i =1 i =1 i =1 i =1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.