Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Chương 1 - TS. Nguyễn Hồng Ân

Tài liệu này là bài giảng giới thiệu về Phương pháp Phần tử Hữu hạn, tập trung vào các khái niệm cơ bản của cơ học vật rắn biến dạng.

Sinh viên và kỹ sư trong các ngành kỹ thuật cơ khí, kỹ thuật xây dựng, khoa học vật liệu và các lĩnh vực liên quan, đặc biệt là những người đang nghiên cứu về cơ học vật rắn, phân tích kết cấu hoặc các phương pháp số.

Bài giảng "Phương pháp Phần tử Hữu hạn" của TS. Nguyễn Hồng Ân cung cấp kiến thức nền tảng về cơ học vật rắn biến dạng, một lĩnh vực thiết yếu để áp dụng Phương pháp Phần tử Hữu hạn. Tài liệu bắt đầu bằng việc giới thiệu về cơ học vật rắn biến dạng, đi sâu vào lý thuyết ứng suất và các phương trình cân bằng, bao gồm mối quan hệ vi phân giữa các thành phần ứng suất trong không gian 3 chiều, 2 chiều và 1 chiều. Tiếp theo, tài liệu trình bày chi tiết về các điều kiện biên, phân biệt giữa điều kiện biên động học (chuyển vị) và điều kiện biên tĩnh học (lực/ứng suất), kèm theo ví dụ minh họa. Sau đó, bài giảng đi vào lý thuyết biến dạng, giới thiệu các phương trình Cauchy về quan hệ biến dạng-chuyển vị và các phương trình liên tục của biến dạng. Cuối cùng, tài liệu thiết lập mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng thông qua Định luật Hooke, thảo luận về module đàn hồi, hệ số Poisson và các dạng biểu diễn ma trận cho các bài toán khác nhau (3D, ứng suất phẳng, biến dạng phẳng, 1D), bao gồm cả ảnh hưởng của nhiệt độ. Bài giảng kết thúc bằng cách tóm tắt số lượng ẩn và phương trình cơ bản cho các bài toán cơ học vật rắn trong không gian 3D, 2D và 1D, đồng thời phác thảo các phương pháp giải khác nhau, nhấn mạnh Phương pháp Phần tử Hữu hạn như một phương pháp số quan trọng.