PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
BÀI GIẢNG
TS. NGUYỄN HỒNG ÂN
CHƯƠNG II
CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
CHƯƠNG II
I. NGUYÊN LÝ THẾ NĂNG TOÀN PHẦN
II. PHƯƠNG PHÁP RITZ- RAYLEIGH
III. PHÂN TCH BÀI TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
I. NGUYÊN LÝ THẾ NĂNG TOÀN PHẦN
Thế năng toàn phần của một hệ đàn hồi là:
A: công của ngoại lực sinh ra trên các chuyển dời do vật thể bị biến dạng
Nguyên lý thế năng toàn phần dừng hay ng/lý biến phân về chuyển vị:
U: thế năng biến dạng của vật thể đàn hồi tích luỹ trong quá trình biến dạng
Nội dung NL:“Trong tất cả các trường chuyển vị khả dĩ động (tức thoả
mãn các điều kiện tương thích và điều kiện biên động học) thì trường chuyển
vị thực (tức tương ứng với sự cân bằng của vật thể) sẽ làm cho thế năng toàn
phần
đạt giá trị dừng”.
= U - A (2.1)
δ= 0 ↔điều kiện cân bằng
Nghĩa là:
I. NGUYÊN LÝ THẾ NĂNG TOÀN PHẦN
Trường hợp có biến dạng ban đầu:
Công A của ngoại lực (gồm lực khối {g} và lực mặt {p}) trên các chuyển dời
{u}:
11
22
Theo SBVL: TT
VV
dV D dV
==

U
(2.2)
0
1
2
TT
VV
D dV D dV
=−

U
(2.3)
+=
t
S
T
V
TdSpudVguA }.{}{}.{}{
(2.4)
( )
−−−=−=
t
S
T
V
T
V
TdSpudVgudVDAUu }.{}{}.{}{.}{2}{}{
2
1
})({ 0
(2.5)