Bài giảng Tài chính doanh nghiệp: Chương 3 Quản trị rủi ro do biến động giá, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Rủi ro biến động giá; Công cụ tài chính phái sinh - Công cụ quản trị biến động giá; Các giải pháp khác quản trị rủi ro tỷ giá. Mời các bạn cùng tham khảo!
Rủi ro biến động giá
Các giải pháp khác quản trị rủi ro tỷ giá
Công cụ tài chính phái sinh - Công cụ quản trị biến động giá
▪ Khái niệm
Rủi ro biến động giá ám chỉ độ nhạy cảm từ các nhân tố giá cả
Bao gồm: rủi ro lãi suất, tỷ giá, giá cả hàng hóa, giá chứng
thị trường tác động đến thu nhập của doanh nghiệp.
khoán.
➢ Thế giới ngày càng trở nên bất ổn hơn…
➢ Thị trường tài chính đã phản ứng lại với những bất
▪ Tại sao các doanh nghiệp sử dụng chứng khoán phái sinh?
• Ngoại hối; nợ
• Rủi ro tiền tệ và lãi suất
• Bảo vệ dòng tiền hoặc giá trị công ty trước những biến động
trong giá cả tài chính
• Ngoại hối; Các khoản nợ tổng hợp
1: hoàn toàn không sử dụng, 5: Áp dụng thường xuyên, là 1 phần chính sách của công ty
▪ Mức độ thường xuyên sử dụng chứng khoán phái sinh
▪ Tại sao các doanh nghiệp không sử dụng nhiều chứng
• Rủi ro tín dụng;
• Không có công cụ phù hợp;
• Thiếu kiến thức (hiểu biết);
• Vấn đề kế toán/pháp lý;
• Sự cản trở của HĐQT/quản lý cấp trên.
• Chi phí giao dịch;
phổ biến tại Việt Nam
Futures
Forwards
2
1
3
Swaps
Options
4
Công cụ quản trị hiệu quả biến động giá
▪ Quản trị rủi ro giá bằng công cụ tài chính phái sinh
✓Long hedge
Phòng ngừa rủi ro giá khi mua tài
sản trong tương lai
Phòng ngừa vị thế mua
Phòng ngừa vị thế bán
✓ Short hedge Phòng ngừa rủi ro giá khi bán tài sản trong tương lai
▪ Quản trị rủi ro giá bằng công cụ tài chính phái sinh
✓Long hedge
Phòng ngừa rủi ro giá khi mua tài
sản trong tương lai
✓ Short hedge Phòng ngừa rủi ro giá khi bán tài sản trong tương lai
▪ Quản trị rủi ro giá bằng công cụ tài chính phái sinh
trong đó loại bỏ hoàn toàn các rủi ro.
- Chiến lược phòng ngừa rủi ro hoàn hảo là một chiến lược
Một nghiên cứu về phòng ngừa rủi ro là một nghiên cứu về
- Chiến lược hoàn hảo là rất hiếm.
cách thức mà các chiến lược có thể được xây dựng để phòng
ngừa rủi ro tốt nhất có thể.
▪ Quản trị rủi ro giá bằng công cụ tài chính phái sinh
- Khi nào một vị thế bán là thích hợp?
- Khi nào một vị thế mua là thích hợp?
- Quy mô tối ưu trong một vị thế để giảm thiểu rủi ro?
• Khi một cá nhân hoặc công ty lựa chọn sử dụng thị trường
vị thế làm trung hòa rủi ro tốt nhất có thể.
phái sinh để phòng ngừa rủi ro, mục tiêu thường là để có một
19/09/2022
Khoa Tài chính - Ngân hàng UFM
17
- Hiện tại ở thời điểm 0
- Tại thời điểm 𝑇 bạn nhận được $1
- Lãi suất phi rủi ro kỳ hạn 𝑇 là 𝑟
- Giá trị hiện tại của $1 bạn nhận được tại thời điểm 𝑇 là:
𝑃𝑉 $1 = 𝑒−𝑟𝑇
- Trong một thị trường hiệu quả, giá cả của tài sản luôn luôn
bằng giá trị kinh tế thực của tài sản đó.
từ tài sản trong tương lai.
- Giá trị của tài sản chính là hiện giá của dòng tiền nhận được
• Hợp đồng tương lai hoặc kỳ hạn không phải là một loại
tài sản với đúng ý nghĩa của chúng.
• “Giá cả” tương lai là một con số cụ thể, trong khi đó giá
trị thì lại là một cái gì đó trừu tượng hơn.
Lưu ý: giá trị ban đầu của một hợp đồng luôn là zero.
Giá giao ngay hiện tại
𝑆0:
Giá kỳ hạn hoặc tương lai hiện tại 𝐹0:
Thời gian cho đến ngày giao hàng 𝑇:
Lãi suất phi rủi ro kỳ hạn T 𝑟:
Giá giao hàng/giá thực hiện X:
▪ Cơ hội kinh doanh chênh lệch giá?
• Giả sử rằng:
• Giá giao ngay của một chứng khoán không chi trả cổ
tức là $40
• Lãi suất đồng USD 3 tháng là 5%/năm
• Giá kỳ hạn 3 tháng là $43
• Có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá không?
▪ Cơ hội kinh doanh chênh lệch giá khác?
• Giả sử rằng:
tức là $40
• Giá giao ngay của một chứng khoán không chi trả cổ
• Giá kỳ hạn 3 tháng là $39
• Lãi suất đồng USD 3 tháng là 5%/năm
• Có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá không?
▪ Giá kỳ hạn
• Giá giao ngay của tài sản là S0 và giá kỳ hạn của một hợp
đồng giao hàng trong T năm là F0, khi đó:
• Trong ví dụ trên, S0 = 40, T = 0,25, và r = 0,05, do đó:
▪ The Forward Price
Khi tài sản cơ sở cung cấp thu nhập đã biết:
trong đó I là giá trị hiện tại của khoản thu nhập trong suốt
vòng đời của hợp đồng kỳ hạn.
Khi tài sản cơ sở cung cấp lợi tức đã biết:
F0 = S0 e(r–q )T
trong đó q là lợi tức trung bình hàng năm trong suốt
vòng đời của hợp đồng.
▪ Giá kỳ hạn và giá tương lai
• Khi đáo hạn và giá tài sản là như nhau, giá kỳ hạn và giá
tương lai thường được giả định là bằng nhau.
một lợi suất nhất định.
• Một ngoại tệ như tương tự như một chứng khoán cung cấp
• Nếu rf là lãi suất phi rủi ro ngoại tệ.
• Lợi suất r là lãi suất phi rủi ro nội tệ.
1000 USD
(thời điểm 0)
1000S0 VND tại thời điểm 0
1000S0erT VND tại thời điểm T
▪ Nguyên tắc lựa chọn tỷ giá và lãi suất
➢Tỷ giá mua kỳ hạn (FB)
- 𝑺𝟎 là tỷ giá mua (SB)
- 𝒓 là lãi suất tiền gửi đồng nội tệ (rCB)
- 𝒓𝒇 là lãi suất cho vay đồng ngoại tệ (rTO)
➢Tỷ giá bán kỳ hạn (FO)
- 𝑺𝟎 là tỷ giá bán (SO)
- 𝒓 là lãi suất cho vay nội tệ (rCO)
- 𝒓𝒇 là lãi suất tiền gửi ngoại tệ (rTB)
Tại các NHTM Việt Nam, áp dụng công thức gần đúng:
𝑭𝟎 = 𝑺𝟎[𝟏 + 𝒓 − 𝒓𝒇 𝑻]
• Một hợp đồng kỳ hạn có giá trị bằng 0 (ngoại trừ ảnh hưởng
chênh lệch bid-offer) tại thời điểm bắt đầu hợp đồng.
• Sau đó nó có thể có giá trị dương hoặc âm.
• F0 là giá kỳ hạn của hợp đồng được thương lượng vào ngày
hôm nay.
• Giá trị của một hợp đồng kỳ hạn mua, ƒ, là
(F0 – X )e–rT
• Giá trị của một hợp đồng kỳ hạn bán là
(X – F0 )e–rT
• Giá trị của một hợp đồng kỳ hạn mua là
• Hoặc:
• Giá trị của một hợp đồng kỳ hạn bán là
𝒇 = 𝑺𝟎 − 𝑿𝒆−𝒓𝑻
f = Xe–rT – S0
Một hợp đồng kỳ hạn mua trên một cổ phiếu không chi trả cổ
Lãi suất phi rủi ro là 10%/năm, giá cổ phiếu là $25 và giá giao
tức đã được thỏa thuận trước đó. Thời gian đáo hạn là 6 tháng.
• Hãy định giá hợp đồng kỳ hạn trên.
hàng là $24.
8
Nhà máy tinh bột
6
4
2
7
5
3
Người nông dân
0
- Người nông dân dự kiến thu về 5 tấn
- Nhà máy mua gạo nguyên liệu để sản
gạo trong tháng 3.
xuất tinh bột.
▪ Nhận dạng rủi ro
Do chưa biết giá gạo trong tháng 3 là bao nhiêu.
- Nhà máy: đứng trước rủi ro nếu giá tăng.
- Người nông dân: đứng trước rủi ro nếu giá giảm.
C2: Thụ động chờ tới thời điểm thu hoạch bán/mua theo
C1: Chủ động quản trị rủi ro để hạn chế tổn thất.
giá thị trường => Chấp nhận rủi ro.
Nhà máy tinh bột
Người nông dân
Hợp đồng kỳ hạn ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ -Mua/Bán 5 tấn gạo -Giá: 4.000 VND/ kg -Thời hạn giao hàng: 31/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
▪ Khả năng kiểm soát rủi ro
- Người nông dân bị thiệt, nhà máy được lợi.
- Giả sử giá giao ngay gạo tại thời điểm 31/3 là 5.000/kg.
Chiến lượng phòng ngừa rủi ro của người nông dân
▪ Khả năng kiểm soát rủi ro
- Người nông dân biết trước về doanh thu và nhà máy biết
trước chi phí của mình (cho dù giá gạo tại thời điểm đáo
Rủi ro giá được loại trừ.
hạn là bao nhiêu).
1: hoàn toàn không am hiểu, 5: hiểu biết rất rõ
1: hoàn toàn không sử dụng, 5: Áp dụng thường xuyên, là 1 phần chính sách của công ty
- Hợp đồng tương lai là một hợp đồng kỳ hạn.
- Được tiêu chuẩn hóa, niêm yết và giao dịch trên thị trường
giao dịch tập trung.
- Được điều chỉnh theo giá thị trường hằng ngày trong đó
khoản lỗ của một bên được chi trả cho bên còn lại.
Ngày 10/12, hợp đồng tương lai dầu có f0(30) = 83$/br.
Ngày 11/12, ft(30) = 85$/br, người nắm giữ HĐ sẽ được cộng
2$/br vào tài khoản ký quỹ.
Do đó, giá trị HĐ tương lai đối với người mua ngày 11/12
cũng bằng với giá trị HĐ tương lai đối với người mua ngày
10/12 (vì đã được điều chỉnh ký quỹ).
HĐ tương lai ngày nào cũng là ngày bắt đầu.
hiện một vị thế mua hay bán trên sàn giao dịch tương lai.
Phòng ngừa rủi ro bằng hợp đồng tương lai là việc thực
• Vị thế này phải đúng bằng và ngược lại so với vị thế đối với
hàng thực (ví dụ cà phê xanh).
• Tiền lời ở một phía giao dịch (hàng thực hoặc tương lai) sẽ
gần nhau, hoặc hoàn toàn được bù trừ bởi tiền lời - lỗ ở phía
giao dịch kia.
• Người kinh doanh có vị thế mua sẽ bị rủi ro nếu giá xuống.
Anh ta không biết giá cuối cùng khi bán được hàng là bao
nhiêu.
Rủi ro này có thể được quản lý hoặc phòng ngừa (hedge)
khi thực hiện vị thế bán bằng hợp đồng tương lai để bù trừ.
• Người kinh doanh có vị thế bán sẽ bị rủi ro nếu giá lên.
Anh ta không biết giá cuối cùng khi mua được hàng là bao
nhiêu.
khi thực hiện vị thế mua bằng hợp đồng tương lai để bù trừ.
Rủi ro này có thể được quản lý hoặc phòng ngừa (hedge)
Khi thực hiện phòng ngừa rủi ro bằng hợp đồng tương lai,
đồng thực sẽ được bù trừ bằng lỗ (lời) của vị thế/hợp đồng
những biến động giá tạo ra lời (lỗ) đối với vị thế thực/hợp
51
tương lai.
• Thị trường tương lai cũng tạo ra cơ hội bán khi không có
• Đến khi nào vị thế trên thị trường thực hoàn tất thì hedging
người mua thực và cơ hội mua khi không có người bán thực.
52
trên sàn giao dịch tương lai cũng kết thúc.
Bán
$
Lợi nhuận
Mua
Thời gian
Bán
$
Mua
Thời gian
VỊ THẾ BÁN
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ VND/kg ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lo lắng biến động giá -Bán 10 tấn café -Giá: 35 triệu/tấn Xử lý như thế nào? -Thời gian đáo hạn: T1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ngày
Giá hợp
Đ/chỉnh
Góp thêm (+)
TK
Giá
TT
đồng
hoặc rút ra (-)
Ký quỹ
ký quỹ
33
330
0
+35
35
34.3
343
- 13
35
- Ký quỹ ban đầu: +13 10% (35)
32.7
327
+ 16
51
30
300
+ 27
0 - Ký quỹ duy trì: -43
35
7% (24.5)
31
30.4
304
- 4
0
▪ Kết quả
- Doanghiệp lãi từ hợp đồng tương lai.
Rủi ro giá được giảm thiểu và kiểm soát.
- Khoản lãi này bù đắp khoản lỗ trên thị trường giao ngay.
▪ 1 DN Mỹ có một khoản thanh toán bằng GBP (50.000 GBP)
ngày thứ ba, DN mua một hợp đồng tương lai trị giá
trong vài ngày tới => Rủi ro tỷ giá.
Hợp đồng này sẽ đến hạn vào ngày thứ năm.
62500 GBP với tỷ giá $1.489 £.
Ký quỹ ban đầu $1890, duy trì $1400.
Ngày
Giá TT
Đ/chỉnh
Góp thêm (+)
TK
Giá
hoặc rút ra (-)
HĐ
Ký quỹ
ký quỹ
?
?
Mở cửa thứ 3 $1.489/£
?
?
?
?
TT thứ 3
$1.500/£
?
?
?
?
TT thứ 4
$1.450/£
?
?
?
?
TT thứ 5
$1.447/£
?
?
Ngày
Giá TT
Giá hợp
Đ/chỉnh
Góp thêm (+)
TK
đồng
hoặc rút ra(-)
Ký quỹ
ký quỹ
Mở cửa
$1.489/£ $93062.5
0
+$1890
$1890
thứ 3
TT thứ 3
$1.500/£
$93750
+ $687.5
$2577.5
0
TT thứ 4
$1.450/£
$90625
- $3125
+$2437.5
$1890
TT thứ 5
$1.447/£ $90437.5
- $187.5
$1702.5
0
▪ Kết quả
- Doanh nghiệp lỗ từ hợp đồng tương lai.
- Doanh nghiệp lãi từ khoản phải trả do tỷ giá giảm, khoản
lãi này sẽ bù đắp khoản lỗ từ hợp đồng tương lai.
62
Rủi ro giá được kiểm soát.
• Các nhà quản lý tài chính cần đánh giá về rủi ro thị trường
chứng khoán – rủi ro do biến động của giá cả trên TTCK –
của doanh nghiệp mình.
• Một công cụ để phòng ngừa rủi ro này là hợp đồng tương
lai chỉ số chứng khoán - stock index futures.
• Hợp đồng tương lai chỉ số chứng khoán là 1 HĐ để mua
• Tài sản cơ sở là các chỉ số chính như S&P 500, Dow Jones
hoặc bán một chỉ số chứng khoán cụ thể.
Industrials, Russell 2000...
và tháng Chín.
• Tháng giao nhận là tháng Mười Hai, tháng Ba, tháng Sáu
• Giá của hợp đồng tương lai được yết giá tương tự như chỉ
• Giá trị của hợp đồng tương lai (S&P) là $250 nhân với giá
số, ví dụ các điểm của chỉ số.
trị chỉ số.
• Rock Solid có một danh mục chứng khoán trị giá $100 triệu,
biến động theo sát S&P 500.
phòng ngừa giá trị của danh mục trong năm tiếp theo.
• Quản lý danh mục lo lắng giá giảm trong tương lai và muốn
• Giả định giá hiện tại của hợp đồng S&P 500 tháng Ba là 800.
• Giá trị của mỗi hợp đồng là $250 x giá của HĐ
• Cần bán $100 triệu
• Hiện tại $250 x 800 = $200,000 mỗi HĐ
• Số HĐ = Giá trị tài sản/ Giá trị hợp đồng
= $100 triệu/($250 x $800)
= $100 triệu/($250 x PFC)
= 500 hợp đồng
$10m tổn thất trong danh mục đầu tư
Spot: S&P 10%, chỉ số giảm từ 800 xuống 720
Futures: lợi nhuận của 500 x 250 x(800-720) = $10m
Bạn ở vị thế bán chỉ số S&P, vì vậy bạn bán
500 hợp đồng tại $250x800 cho mỗi hợp đồng
cách mua tại $250x720 mỗi hợp đồng
Nhưng bạn có thể đóng vị thế của mình bằng
Minh bạch về giá
Quy mô hợp đồng được chuẩn hóa
Chi phí giao dịch thấp
Không có rủi ro tín
Thị trường thanh khoản tốt dụng từ phía đối tác
Giá thị trường công bố rộng rãi hơn
- Mua quyền, chứ không phải nghĩa vụ.
- Quyền chọn mua và quyền chọn bán.
- Quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu châu Âu.
• Giá trị của quyền chọn là gì?
• Giá trị của quyền chọn phụ thuộc những yếu tố nào?
72
• Làm sao xác định giá trị đó?
S0 = Giá cổ phiếu hiện tại X = Giá thực hiện
T = Thời gian cho đến khi đáo hạn (thừa số)
r = Lãi suất phi rủi ro.
ST = Giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức là sau
C = Giá trị quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S0, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.
khoảng thời gian T.
P = Giá trị quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S0, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.
Biến S0 X T s
r D
c + − ? + + −
p − + ? + − +
C + − + + + −
P − + + + − +
corresponding European option
An American option is worth at least as much as the
P p
C c
Quyền chọn không thể có giá trị âm, vì người mua không bị
bắt buộc phải thực hiện quyền chọn. Vì vậy,
C ≥ 0
mua và bán).
Đúng cho cả quyền chọn kiểu Châu Âu và Mỹ (cả quyền chọn
Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, kết luận quyền chọn mua có giá
trị thấp nhất là 0 bị lấn át bởi kết luận:
(Bởi vì quyền chọn kiểu Mỹ có thể thực hiện bất kể lúc nào
trong thời gian còn hiệu lực khi đó có thể S0 – X > 0)
Giá trị thời gian/giá trị đầu cơ của quyền chọn mua:
Ca(S0,T,X) – Max (0,S0 – X).
Giá trị thời gian phản ánh những gì mà nhà kinh doanh sẵn
sàng chi trả cho sự không chắc chắn của cổ phiếu cơ sở.
Lưu ý rằng giá trị thời gian tăng cùng chiều với thời gian
• Giá trị tối đa của quyền chọn mua là giá của cổ phiếu.
người ta mong muốn đạt được khi thực hiện quyền chọn mua
• Quyền chọn mua là 1 cách để Nhà đầu tư mua cổ phiếu điều
là giá trị cổ phiếu trừ đi giá thực hiện.
Thực hiện quyền: ST – X
Mua quyền: - C
Kết quả: - C + ST – X 0
C ST – X
C ST (khi X = 0)
Vì quyền chọn đã đến thời điểm đáo hạn, giá quyền chọn
trong tương lai của giá cổ phiếu không còn liên quan đến giá
không còn chứa đựng giá trị thời gian. Triển vọng tăng lên
của quyền chọn đang đáo hạn, tức là đơn giản chỉ còn lại giá
82
trị nội tại.
Một quyền chọn bán không bao giờ có giá trị âm:
Một quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm. Vì
P ≥ 0
vậy,
Giá trị, Max(0,X – S0), được gọi là giá trị nội tại của quyền chọn bán.
Quyền chọn bán cao giá ITM sẽ có giá trị nội tại dương, trong
khi một quyền chọn bán kiệt giá OTM có giá trị nội tại bằng
84
0.
Chênh lệch giữa giá quyền chọn bán và giá trị nội tại là giá trị
thời gian hay giá trị đầu cơ. Giá trị thời gian được định nghĩa
là
những gì mà một nhà đầu tư sẵn sàng trả cho sự không chắc
Cũng như với quyền chọn mua, giá trị thời gian phản ánh
chắn của kết quả cuối cùng.
Khi đáo hạn, thu nhập từ một quyền chọn bán kiểu Châu Âu là
Max (0, X – ST).
Vì vậy, hiện giá của giá thực hiện là giá trị lớn nhất có thể đạt
Vì quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm vào bất
được của quyền chọn bán kiểu Châu Âu.
cứ lúc nào, giá trị lớn nhất của nó là giá thực hiện.
Pe ≤ X(1+r) -T
Pa ≤ X
Vào ngày đáo hạn quyền chọn bán, không còn giá trị thời
gian. Quyền chọn bán kiểu Mỹ vì vậy cũng giống như quyền
chọn bán kiểu Châu Âu. Giá trị của cả hai loại quyền chọn
bán này phải bằng giá trị nội tại. Vì vậy,
P(ST,0,X) = Max(0,X – ST)
• Một cổ phiếu có giá hiện tại là $20
• Trong 3 tháng tới nó sẽ có giá là $22 hoặc $18
Giá cổ phiếu = $22
Giá cổ phiếu = $20
Giá cổ phiếu = $18
Một quyền chọn mua 3 tháng trên cổ phiếu có giá thực hiện
là $21
Giá cổ phiếu = $22
Giá cổ phiếu = $20
Giá quyền chọn = $1
Giá quyền chọn = $0
Giá quyền chọn = ? Giá cổ phiếu = $18
•Giá trị của một danh mục gồm mua ∆ cổ phần và bán 1
22∆ – 1
18∆
•Danh mục là phi rủi ro khi 22∆ – 1 = 18∆ hoặc ∆ = 0.25
quyền chọn mua là
mua 0,25 cổ phần
• Danh mục phi rủi ro là:
• Giá trị của danh mục trong ba tháng là:
bán 1 quyền chọn mua
• Giá trị của danh mục ngày hôm nay là:
22 ×0,25 – 1 = 4,50
4,5e–0,12×3/12 = 4,3670
• Danh mục gồm
mua 0,25 cổ phần
bán 1 quyền chọn
có giá trị là 4,367
5 (= 0,25 × 20 )
• Giá trị của cổ phiếu là
• Do đó giá trị của quyền chọn là
0,633 (5 – 0,633 = 4,367 )
Một chứng khoán phái sinh đáo hạn trong thời gian T và
phụ thuộc vào cổ phiếu
chứng khoán phái sinh:
S0u – ƒu
S0d – ƒd
• Giá trị của một danh mục mua ∆ cổ phiếu và bán 1
• Danh mục là phi rủi ro khi
• S0u∆ – ƒu = S0d∆ – ƒd hoặc
• Giá trị của danh mục tại thời điểm T là
S0u∆ – ƒu
• Giá trị của danh mục ngày hôm nay là
(S0u∆ – ƒu)e–rT
S0∆ – f
• Diễn đạt khác cho giá trị danh mục ngày hôm nay là
ƒ = S0∆ – (S0u∆ – ƒu )e–rT
• Do đó
Thay ∆ chúng ta có
C = [ pCu + (1 – p)Cd ]e–rT
trong đó
• Giá trị của một phái sinh là khoản chi trả kỳ vọng của nó
• 𝑝 và 1 − 𝑝 lần lượt là xác suất biến động tăng và giảm
trong một môi trường chấp nhận rủi ro được chiết khấu theo
lãi suất phi rủi ro
• Giá cổ phiếu kỳ vọng tại thời điểm T là 𝑆0𝑒𝑟𝑇
• Cây nhị phân minh họa kết quả tổng quát mà giá trị của một
cơ sở là phi rủi ro và chiết khấu tại lãi suất phi rủi ro.
phái sinh với giả định rằng suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản
• Điều này được biết như là sử dụng định giá chấp nhận rủi
ro.
𝑝 là xác suất cung cấp một suất sinh lợi cổ phiếu bằng
lãi suất phi rủi ro:
20e 0.12 ×0.25 = 22p + 18(1 – p ) do đó p = 0.6523
Thay thế:
Giá trị của quyền chọn là
e–0.12×0.25 (0.6523×1 + 0.3477×0)
= 0.633
D = 1- tỷ lệ giảm giá
U= 1+tỷ lệ tăng giá
• Một quyền chọn mua trên cổ phiếu không chi trả cổ tức, có
thời gian đáo hạn là 6 tháng.
• X = 40 • S0 = 35 • Biết rằng, 6 tháng sau, giá cổ phiếu có thể tăng hoặc giảm
20% và lãi suất hiện tại là 5%.
• Hãy xác định giá trị của quyền chọn mua trên ở thời điểm
hiện tại bằng mô hình nhị phân?
24.2
22
19.8
20
18
16.2
• Mỗi thời kỳ là 3 tháng
• X = 21, r = 12%
B
A
Giá trị tại nút B
= e–0,12×0,25(0,6523×3,2 + 0,3477×0) = 2,0257
Giá trị tại nút A
= e–0,12×0,25(0,6523×2,0257 + 0,3477×0) = 1,2823
𝑆0𝑢 2 𝒇𝒖𝒖
B
A
𝑆0 𝒇
𝑆0𝑢 𝒇𝒖 𝑆0𝑑 𝒇𝒅
𝑆0𝑢𝑑 𝒇𝒖𝒅 𝑆0𝑑 2 𝒇𝒅𝒅
𝒇 = 𝒆−𝟐𝒓∆𝒕[𝒑𝟐𝒇𝒖𝒖 + 𝟐𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒇𝒖𝒅 + (𝟏 − 𝒑)𝟐𝒇𝒅𝒅]
• Gọi tỷ lệ lãi của tài sản cơ sở là q (cổ tức/trái tức/lãi
suất)
𝑝 =
𝑒(𝑟−𝑞)𝑇 − 𝑑 𝑢 − 𝑑
C = [ pCu + (1 – p)Cd ]e–rT
Mô hình định giá quyền chọn nhị phân hội tụ vào một giá trị cụ thể trong giới hạn.
Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và phát triển theo phân
phối logarit chuẩn.
Lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tỷ suất sinh lợi theo
logarit của cổ phiếu không thay đổi trong suốt thời gian đáo
hạn của quyền chọn.
Không có thuế và chi phí giao dịch.
Các quyền chọn là kiểu Châu Âu.
Cổ phiếu không trả cổ tức.
𝑪 = 𝑺𝟎𝑵(𝒅𝟏) − Xe−rT𝑵(𝒅𝟐)
𝑷 = 𝑿𝒆−𝒓𝑻[𝟏 − 𝑵 𝒅𝟐 ] − 𝑺𝟎[𝟏 − 𝑵 𝒅𝟏 ]
ln
+(𝑟+𝜎2/2)𝑇
𝑆0 𝑋
Với 𝑑1 =
𝜎 𝑇
𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎 𝑇
N(d1), N(d2) = xác suất phân phối chuẩn tích lũy
σ = độ bất ổn hàng năm (độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục (logarit) của cổ phiếu
r = lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục
•Dùng bảng phân phối xác suất tích lũy tìm N(d1) and N(d2). •Trên Excel dùng hàm Normsdist
•Trên Máy tính Casio:
- Mode + 3: Chuyển sang chế độ thống kê + AC
- Shift + 1 + 5 +1+ x + ) + =: Kết quả N(x)
Sử dụng công thức Black-Scholes để định giá một quyền chọn
• Giá thực hiện $40
mua cổ phiếu như sau:
• Thời gian đến khi đáo hạn là 6 tháng
• Giá cổ phiếu $42
• Độ biến động là 20%/năm
• Lãi suất phi rủi ro là 10%/năm
ln
+(0,1+
)×0,5
42 40
= 𝟎, 𝟕𝟔𝟗𝟑
𝒅𝟏 =
0,22 2 0,2 0,5
𝒅𝟐 = 0,7693 − 0,2 0,5 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟕𝟖
𝑿𝒆−𝒓𝑻 = 40𝑒−0,05 = 𝟑𝟖, 𝟎𝟒𝟗
▪ Nếu quyền chọn là quyền chọn mua châu Âu, giá trị của
nó là
𝐶 = 42𝑁 0,7693 − 38,049𝑁(0,6278)
▪ Nếu quyền chọn là quyền chọn bán châu Âu, giá trị của
nó là
𝑃 = 38,049𝑁 −0,6278 − 42𝑁 −0,7693
Tra bảng phân phối xác suất hoặc sử dụng hàm
NORMSDIST trên excel, ta có
𝑁 0,7693 = 0,7791
𝑁 −0,7693 = 0,2209
𝑁 0,6278 = 0,7349
𝑁 −0,6278 = 0,2651
Do đó
𝐂 = 𝟒, 𝟕𝟔
𝐏 = 𝟎, 𝟖𝟏
Có 5 biến số ảnh hưởng đến giá quyền chọn:
(1) Giá cổ phiếu;
(2) Giá thực hiện;
(3) Lãi suất phi rủi ro;
(4) Thời gian đến khi đáo hạn;
(5) Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn của cổ phiếu.
𝑪 = 𝑺𝟎𝒆−𝒒𝑻𝑵 𝒅𝟏 − 𝑿𝒆−𝒓𝑻𝑵 𝒅𝟐
• 𝑆0 là giá giao ngay
• 𝑋 là tỷ giá thực hiện
• 𝑟 là lãi suất phi rủi
ln
+ 𝑟+
𝑇
𝑆0∗𝑒−𝑞𝑇 𝑋
𝜎2 2
;
𝑑1 =
𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎 𝑇
𝜎 𝑇
• 𝑞 là tỷ lệ lãi (cổ tức/trái tức/lãi suất) của tài sản cơ sở
• Kết hợp tài sản cơ sở với một quyền chọn hoặc các quyền
chọn.
• Có thể giảm hoặc loại trừ rủi ro giảm lợi nhuận trong khi
vẫn duy trì khả năng tăng lợi nhuận.
• Có thể bảo vệ tránh khỏi sụt giảm giá trị trong nắm giữ tài
sản, hoặc tránh sự tăng giá đầu vào.
✓Own stock (long position)
• Protective put
• Covered call
✓Own put (long position)
✓Sell call (short position)
✓Own stock (long position)
• Long Straddle
✓Own call (long position with X, T)
✓Own put (long position with X, T)
• Short Straddle
✓Sell call (short position with X, T)
✓Sell put (short position with X, T)
• NĐT sở hữu tài sản.
• Đảm bảo danh mục đầu tư tiến hành ít nhất bằng giá thực
• NĐT cũng mua (nắm giữ) quyền chọn bán trên tài sản.
+
=
hiện của quyền chọn.
• Giả sử bạn sở hữu một cổ phiếu và bạn mua một quyền chọn
$0,75
bán với giá thực hiện là 22,5 trên cổ phiếu, phí quyền chọn là
30 25 20 15
Lợi nhuận:
0
0
2,50
7,50
ST : Phí: -0,75 -0,75 -0,75 -0,75
=== === === ===
Tổng: 29,25 24,25 21,75 21,75
Năm.
• Một nhà đầu tư sở hữu 1.000 cổ phiếu Microsoft trong tháng
• Giả sử giá cổ phiếu hiện tại là 28$.
• NĐT đang lo lắng giá có thể giảm trong 2 tháng tới và muốn
phòng ngừa.
phiếu của Microsoft trên CME với giá thực hiện là 27,50$.
NĐT có thể mua 10 quyền chọn bán trong tháng Bảy trên cổ
NĐT có quyền bán 1.000 cổ phiếu tại mức giá
27,50$.
• Nếu phí quyền chọn đơn vị yết giá là 1$, thì mỗi hợp
đồng sẽ có phí là 100 * 1$ = 100$.
Tổng chi phí của chiến lược phòng ngừa rủi ro là:
10 * 100$ = 1.000$.
• NĐT mua cổ phiếu.
• NĐT cũng bán (viết) một quyền chọn mua trên cổ phiếu.
Bán quyền chọn mua bảo vệ chủ sở hữu chống lại sự giảm
giá tài sản cơ sở.
Vị thế quyền chọn được “covered" bởi việc sở hữu cổ phiếu
Cung cấp thêm thu nhập (phí quyền chọn).
=
+
cơ sở (So với “quyền chọn thông thường").
• Giả sử bạn sở hữu một cổ phiếu, và bạn bán một quyền chọn
mua với giá thực hiện là 35 trên cổ phiếu, với phí quyền chọn
là $2
ST : Phí: Lợi nhuận:
Tổng thể: 30 2 0 === 32 35 2 0 === 37 40 2 -5 === 37 45 2 -10 === 37
• Nhà đầu tư A kí hai hợp đồng: • 1) Hợp đồng mua quyền chọn mua (long call option) với ngân hàng A về việc mua EUR trả bằng USD số lượng là 100.000 EUR, tỉ giá EUR/USD: 1,3880, kì hạn 1 tháng, phí: 0,004 USD/EUR.
• 2) Hợp đồng mua quyền chọn bán (long put option) với ngân hàng B về việc bán EUR thu USD, số lượng 100.000 EUR, tỉ giá EUR/USD: 1,3880, kì hạn 1 tháng, phí: 0,0035 USD/EUR.
• Hãy phân tích chiến lược trên.
• 2) Hợp đồng bán quyền chọn bán (short put option) với ngân hàng B về việc bán EUR thu USD, số lượng 100.000 EUR, tỉ giá EUR/USD: 1,3880, kì hạn 1 tháng, phí: 0,0035 USD/EUR.
• Hãy phân tích chiến lược trên.
• Nhà đầu tư A kí hai hợp đồng: • 1) Hợp đồng bán quyền chọn mua (short call option) với ngân hàng A về việc mua EUR trả bằng USD số lượng là 100.000 EUR, tỉ giá EUR/USD: 1,3880, kì hạn 1 tháng, phí: 0,004 USD/EUR.
133
một chuỗi các dòng tiền theo các điều khoản được xác
định trước.
Một ví dụ về hedging bằng Swaps của Johnson Controls
(NYSE: JCI) năm 2004:
một mức nào đó đối với các trái phiếu mà mình phát hành mỗi
•JCI có các khoản thanh toán trên lãi suất LIBOR cộng với
6 tháng.
•JCI tham gia vào một Swaps trong đó JCI chi trả lãi suất cố
định và nhận các khoản thanh toán thả nổi.
Khoản nhận được trên lãi suất thả nổi sẽ được dùng để trả
Johnson Controls (NYSE:JCI) năm 2004:
nợ cho những khoản nợ trên lãi suất thả nổi trước đó.
JCI đã chuyển một nghĩa vụ thanh toán theo lãi suất thả
nổi thành một nghĩa vụ thanh toán theo lãi suất cố định
bằng cách sử dụng Swaps.
Phòng ngừa rủi ro hoàn hảo chỉ tồn tại trong “khu vườn Nhật Bản” …
