Bài giảng Thống kê ứng dụng: Chương 4 - TS. Bùi Lê Anh Tuấn

Chia sẻ: You Can | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:65

Thêm vào BST

Báo xấu

107
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng chương 4 cung cấp những kiến thức về bố trí thí nghiệm và phân tích biến lượng (Anova). Các nội dung chính trong chương này gồm có: Các khái niệm có liên quan đến việc thí nghiệm, các giai đoạn thực hiện thí nghiệm, thí nghiệm một yếu tố, bố trí hai nhân tố. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng: Chương 4 - TS. Bùi Lê Anh Tuấn

Chương BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM & PHÂN TÍCH BIẾN LƯỢNG (ANOVA)
Chương 4 Các khái niệm có liên quan đến việc thí nghiệm Các giai đoạn thực hiện thí nghiệm Thí nghiệm một yếu tố Bố trí hai nhân tố
Chương 4 Các khái niệm có liên quan đến việc thí nghiệm  Ðơn vị thí nghiệm và nghiệm thức - Ðơn vị thí nghiệm là đơn vị cơ bản về mặt hình thức, bảo đảm tính đồng nhất khi tổ chức một thí nghiệm. - Nghiệm thức (treatment) là những trình trạng khác nhau của yếu tố mà ta muốn nghiên cứu, của một hiện tượng quan sát, hay hỗn hợp các yếu tố cần thí nghiệm trong trường hợp thí nghiệm nhiều yếu tố.  Chọn lựa nghiệm thức - Số nghiệm thức và việc lựa chọn nghiệm thức phụ thuộc vào mục đích của người làm thí nghiệm.  Lặp lại (Replication) - Mỗi đơn vị thí nghiệm phải hiện diện nhiều lần trong một cuộc thí nghiệm để quan sát sự biến thiên, đó là sự lặp lại. - Một thí nghiệm không lặp lại không phải là thí nghiệm mà chỉ là quan sát sơ bộ hay trình bày kết quả.
Chương 4 Các giai đoạn thực hiện thí nghiệm Có 6 giai đoạn phải thực hiện khi tiến hành thí nghiệm:  Xác định mục tiêu thí nghiệm - Phải đặt ra các câu hỏi cần giải đáp, kết luận về một giả thiết ảnh hưởng của một yếu tố. - Xác định phạm vi quần thể và lấy mẫu trong phạm vi của quần thể đó.  Bố trí kiểu thí nghiệm 03 kiểu thí nghiệm cơ bản: - Thí nghiệm một yếu tố (single - factor experiment) - Thí nghiệm hai yếu tố (two - factors experiment) - Thí nghiệm ba hay nhiều yếu tố (three or more factors experiment)
Chương 4 Các giai đoạn thực hiện thí nghiệm  Thu thập dữ liệu Khi thu thập số liệu, các nguyên tắc sau cần được tôn trọng: - Ðo đếm kết quả đúng lúc và chính xác, - Chọn thời điểm đo hợp lý, - Hạn chế các điều kiện khách quan, - Loại bỏ các số liệu đột biến,  Nạp và lưu trữ kết quả thí nghiệm Sử dụng các phần mềm bảng tính điện tử (worksheet), Đặt và nạp tên các biến (variables).
Chương 4 Các giai đoạn thực hiện thí nghiệm  Xử lý số liệu thí nghiệm - Sử dụng các phần mềm xử lý như Statgraphic, MINITAB, SPSS... - Sử dụng các bảng tính điện tử như Lotus, Quattro, Excel, ...  Phân tích, đánh giá kết quả và trình bày báo cáo về thí nghiệm Tùy theo nội dung báo cáo khoa học, mỗi thí nghiệm cần phải nêu rõ các phần sau: - Mục tiêu của thí nghiệm - Phương pháp và vật liệu thí nghiệm - Các kết luận thống kê và kết luận về thí nghiệm.
Chương 4 Thí nghiệm một yếu tố Thí nghiệm trong đó chúng ta chỉ xem xét và đi đến kết luận đối với giả thiết về một yếu tố. Có 02 nhóm phương pháp bố trí thí nghiệm: - Kiểu khối đầy đủ (Complete block design) + Thí nghiệm kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên + Thí nghiệm kiểu khối đầy đủ hoàn toàn ngẫu nhiên + Thí nghiệm kiểu bình phương Latinh - Kiểu khối không đầy đủ (Incomplete block design) + Thí nghiệm kiểu lưới ô vuông cân bằng + Thí nghiệm kiểu nhóm khối cân bằng
Chương 4 Thí nghiệm một yếu tố  Bố trí kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên (Complete Randomized Design - CRD) Mọi đơn vị thí nghiệm có cùng cơ hội để nhận một nghiệm thức bất kỳ, Mọi sai biệt giữa các đơn vị thí nghiệm nhận cùng một nghiệm thức đều được xem là sai số thí nghiệm. Kiểu bố trí này có một vài ưu điểm: - Có tính linh hoạt cao, - Phân tích thống kê dễ dàng ngay cả khi số lặp lại không bằng nhau trên các nghiệm thức thí nghiệm. - Phương pháp phân tích đơn giản ngay cả khi số liệu thiếu.
Chương 4 Thí nghiệm một yếu tố  Sự ngẫu nhiên và bố trí thí nghiệm Chọn phương pháp dùng bảng số ngẫu nhiên. Ví dụ về bảng số ngẫu nhiên: - Chia các nhóm dựa vào cột Thứ Số ngẫu Sắp tự nhiên hạng thứ hạng, 1 937 2 - Gán nghiệm thức vào các nhóm, 2 149 6 - Bố trí thí nghiệm theo thứ 3 908 3 hạng đã xếp. 4 361 5 5 953 1 6 749 4
Chương 4 Thí nghiệm một yếu tố  Phân tích biến lượng (phương sai) Mô hình bố trí thí nghiệm: yij = + ai + eij trong đó: i là số nghiệm thức (i = 1...k) và j là số lần lặp lại của nghiệm thức thứ i (j = 1...ni) yij: quan sát thứ j của nghiệm thức thứ i ai: hiệu quả của nghiệm thức thứ i : hiệu quả chung eij: sai số thí nghiệm Khi đó ta kiểm định giả thiết: H0: ai = 0, i = 1,2, ... k H:a 0, có ít nhất một nghiệm thức thứ i
Chương 4 Ðối với kiểm định này, chúng ta phải phân tích tổng biến lượng của các yij, tức là ta tính n.Var(yij), với: k n i n 1 i Giả sử n1= n2 = .. nk = m, Khi đó: n = m.k. Biến lượng tổng cộng: k m ( y ij GM) 2 i 1 j 1 với GM là trung bình toàn thể các giá trị quan sát: k m 1 GM y ij n i 1 j 1
Chương 4 Nếu không bác bỏ H0 thì sự khác biệt giữa các giá trị quan sát được xem là do sự ngẫu nhiên (tình cờ, mai rủi). Nếu bác bỏ H0, tức là chấp nhận H1, điều này được đánh giá bởi công thức: m 1 GM i y ij m j 1 Quá trình kiểm định giả thiết gọi là phân tích biến lượng - chia biến động tổng cộng thành hai nguồn biến động ứng với công thức:
Chương 4 k m k m 2 ( y ij GM ) 2 (GM i GM ) ( y ij GM i ) i 1 j 1 i 1 j 1 k k m m (GM i GM) 2 ( y ij GM i ) 2 i 1 i 1 j 1 SS tong cong SSnghiem thuc SSsai so Trong đó: SStổng cộng : tổng bình phương tổng cộng, SSnghiệm thức : gọi là tổng bình phương nghiệm thức, SSsai số : gọi là tổng bình phương sai số.
Chương 4 Gọi G là tổng toàn thể của tất cả các giá trị quan sát k.m. Thì ta có: G G GM m.k n Khi đó: k m k m 2 2 G SS tong cong ( y ij GM) y ij2 i 1 j 1 i 1 j 1 n k m y ij CF i 1 j 1 với: CF = G2/n gọi là nhân tố hiệu chỉnh.
Chương 4 Và Ti là tổng các giá trị của nghiệm thức thứ i thì: Ti GM i m Khi đó: k k 2 1 2 SSnghiem thuc (GM i GM) Ti CF i 1 m i 1 Từ tính chất của phân bố Xki - bình phương: SSsai so MSsai so gọi là trung bình bình phương sai số n k SSnghiem thuc gọi là trung bình bình phương của MSnghiem thuc k 1 nghiệm thức
Chương 4 Mặc khác, tỷ số của hai phân bố Xki-bình phương chính là phân bố Fisher (F): MSnghiem thuc F MSsai so So sánh giá trị F tính với giá trị F tra từ bảng phân bố Fisher: - Nếu F > F1% sự khác biệt giữa các trung bình nghiệm thức thí nghiệm là có ý nghĩa cao (ký hiệu F**) - Nếu F5% F F1% sự khác biệt giữa các trung bình nghiệm thức thí nghiệm là có ý nghĩa (ký hiệu F*). - Nếu F < F5% không có sự khác biệt có ý nghĩa nào giữa các trung bình các nghiệm thức thí nghiệm (ký hiệu F ns) (tức là chấp nhận giả
Chương 4 Ðể phân tích phương sai chúng ta tiến hành các bước sau: - Bước 1: Xác định độ tự do (df) của các nguồn biến động - Bước 2: Tính tổng các nghiệm thức Ti, tổng toàn thể G và các giá trị còn lại của các nguồn biến động như sau: - Tính nhân tố hiệu chỉnh CF, - Tổng bình phương SS tổng cộng, - Tổng bình phương SS nghiệm thức, - Tổng bình phương SS sai số: SS tổng cộng - SS nghiệm thức - Bước 3: Xác định trung bình bình phương (MS) của các nguồn biến động bằng cách chia các tổng bình phương cho các độ tự do tương ứng.
Chương 4 - Bước 4: Xác định giá trị F So sánh F với giá trị F lý thuyết (giá trị F bảng) để kết luận ý nghĩa của thí nghiệm. - Bước 5: Tính trung bình toàn thể (GM) và hệ số biến động (CV %) MSsai so CV % x 100 GM Hệ số biến động CV% chỉ độ chính xác của việc so sánh các nghiệm thức và là chỉ số cho phép đánh giá sự tin cậy của thí nghiệm.
Chương 4 Ðể phân tích phương sai chúng ta tiến hành các bước sau: - Bước 6: Bảng phân tích biến lượng (bảng Anova ) Nguồn biến df SS MS F F5% F1% động Nghiệm thức 3 461,6 153,9 4,14 3,34 Sai số 14 520,2 37,2 Tổng cộng 18 982 CV% Tình huống 6: (bai tap???)