Bài giảng Toán cao cấp 1: Ma trận hệ phương trình tuyến tính

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> MA TRẬN<br /> HỆ PHƯƠNG TRÌNH<br /> TUYẾN TÍNH<br /> <br /> Định nghĩa ma trận<br /> <br /> æ<br /> ça 11<br /> • Một ma trận A cấp<br /> ç<br /> ça<br /> mxn là một bảng<br /> ç 21<br /> A = ç<br /> ç<br /> số hình chữ nhật<br /> ç M<br /> ç<br /> gồm mxn phần tử,<br /> ç<br /> ça<br /> ç m1<br /> gồm m hàng và n<br /> è<br /> cột.<br /> é<br /> a 11<br /> ê<br /> ê<br /> a 21<br /> hay A = ê<br /> êM<br /> ê<br /> ê<br /> a<br /> ê m1<br /> ë<br /> <br /> a 12 K<br /> a 22 L<br /> M O<br /> am 2 L<br /> a 12 K<br /> a 22 L<br /> M O<br /> am 2 L<br /> <br /> a 1n ö<br /> ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> a 2n ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> M ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> amn ø<br /> ÷<br /> a 1n ù<br /> ú<br /> a 2n ú<br /> ú<br /> ú<br /> M ú<br /> ú<br /> amn ú<br /> û<br /> <br /> Định nghĩa ma trận<br /> • Ký hiệu ma trận:<br /> <br /> A = é ij ù<br /> a<br /> ê ú ´n<br /> ë û<br /> m<br /> • Ví dụ:<br /> <br /> æ<br /> ç1<br /> ç<br /> ç4<br /> A = ç<br /> ç<br /> ç<br /> ç0<br /> ç<br /> è<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> - 7<br /> 7<br /> <br /> 2<br /> <br /> 8<br /> <br /> ö<br /> 0÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> - 1÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> 9÷<br /> ø<br /> <br /> Ma trận vuông<br /> • Nếu m=n ta nói A là ma trận vuông cấp n.<br /> <br /> æ<br /> ça 11 a 12<br /> ç<br /> ça<br /> ç 21 a 22<br /> A = ç<br /> ç<br /> ç M M<br /> ç<br /> ç<br /> ça a<br /> ç n1 n2<br /> è<br /> <br /> ö<br /> a 1n ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> L a 2n ÷<br /> ÷<br /> ÷=<br /> ÷<br /> ÷<br /> O M ÷<br /> ÷<br /> ÷<br /> L ann ÷<br /> ÷<br /> ø<br /> K<br /> <br /> • Đường chéo chính gồm các phần tử:<br /> <br /> a 11, a 22 , ..., a n n<br /> <br /> é ù<br /> a<br /> ê ij ú ´ n<br /> ë û<br /> n<br /> <br /> Các dạng ma trận đặc biệt<br /> 1.<br /> 2.<br /> 3.<br /> 4.<br /> 5.<br /> 6.<br /> 7.<br /> 8.<br /> <br /> Ma trận không:<br /> Ma trận hàng<br /> Ma trận cột<br /> Ma trận tam giác trên<br /> Ma trận tam giác dưới<br /> Ma trận chéo<br /> Ma trận đơn vị<br /> Ma trận bậc thang<br /> <br />