zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài tập ma trận nghịch đảo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập về ma trận đã học, mời các bạn cùng tham khảo các bài tập ma trận nghịch đảo dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập ma trận nghịch đảo

Bài tập ma trận nghịch đảo Bài 1. Tìm ma trận nghịch của các ma trận sau đảo      1 −1 0 0 1 −1 −1 −1 −1 −1 2 −1 1 −1 0  −1 1 −1 −1 A= 3 2 −5 ; B=  0 −1 1 −1 ; C=−1 −1 1 −1 .    −2 −1 −1 0 0 −1 1 −1 −1 −1 1 Bài 2. Cho ma trận vuông A thỏa mãn A 3 = 0. Chứng minh rằng I + A là ma trận khả nghịch. Bài 3. Cho ma trận vuông A thỏa mãn A2 + 2A + 3I = 0. Chứng minh rằng A + kI là ma trận khả nghịch với mọi k ∈ R. Bài 4.Tìm các giá trị của m sao cho ma trận sau  không khả nghịch  1−m 1 0 1−m 2 3 a)A =  1 2−m 1 ; b)B =  2 4−m 6 . 0 1 1−m 3 6 9−m Bài 5. Cho hai ma trận   1 2 1 0 3 A= và B = 0 2 . 0 2 1 3 0 Xét tính khả nghịch của AB và BA. 1
Lời giải. Bài 1.     1 0 −1 −1 7 3 −1 1 0 0 −1 −1 C A−1 = −13 −5 −1 ; B −1 = −1 −1 0 ; C −1 = . 4 0 4 −1 −1 −1 −1 −1 0 1 Bài 2. Từ giả thiết A3 = 0, ta có I = I 3 + A3 = (I + A)(I − A + A2 ) = (I − A + A2 )(I + A). Do đó I + A là khả nghịch và ma trận nghịch đảo của nó là I − A + A2 . Bài 3. Với mọi số thực k, ta có (A + kI)(A + (2 − k)I) = (A + (2 − k)I)(A + kI) = −(k 2 − 2k + 3)I. A + (2 − k)I Do đó, A+kI là khả nghịch và ma trận nghịch đảo của nó là − . k 2 − 2k + 3 Bài 4. Ta có det A = −m(m − 1)(m − 3) và det B = −m2 (m − 14). Một ma trận vuông là khả nghịch khi và chỉ khi định thức của nó khác 0. Do đó A không khả nghịch khi m ∈ {0; 1; 3}, B không khả nghịch khi m ∈ {0; 14}. Bài 5. AB khả nghịch còn BA không khả nghịch. 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.