TOÁN R I R CỜ Ạ
(Discrete Mathematics)
Ch ng 3ươ
Quan h (Relations)ệ
1. M t s khái ni m c b nộ ố ệ ơ ả
1.1 Đ nh nghĩa 1.1ị:
Quan h ệR (2 ngôi) gi a 2 t p h p A và B là m t t p con ữ ậ ợ ộ ậ
c a Aủ×B. M t quan h gi a A và A g i là m t quan h ộ ệ ữ ọ ộ ệ
trên A
N u (a,b)ế∈R, ta vi t aRb.ế
Ví d 1.1:ụ
A=T p các qu n-huy n.ậ ậ ệ
B=T p các t nh-TPậ ỉ
Quan h Rệ ≡ “Qu n/Huy n thu c t nh” gi a 2 t p A và B ậ ệ ộ ỉ ữ ậ
là t p c a Aậ ủ ×B:
1. M t s khái ni m c b nộ ố ệ ơ ả
Ch ng h n: R={(Long Khánh,Đ ng Nai),(Gò v p, Tp. HCM),ắ ạ ồ ấ
(Bình chánh, Tp.HCM),(Long Thành, Đ ng nai)}ồ
Quan h này có th trình bày d ng b ng:ệ ể ở ạ ả
Qu n-Huy nậ ệ T nh-TPỉ
Long Khánh Đ ng Naiồ
Gò V pấTp.HCM
Bình Chánh Tp.HCM
Long Thành Đ ng Naiồ
1. M t s khái ni m c b nộ ố ệ ơ ả
Ví d 1.2: Cho 2 t p h p A={các sinh viên} và B={các môn ụ ậ ợ
h c}, Ch ng h n: ọ ẳ ạ
A={sv1, sv2, sv3, sv4}
B={Toán RR, LTM1, PPs , Tri t}ố ế
Xét quan h ệR ≡” Đăng ký môn h c” gi a A và B đ c ọ ữ ượ
đ nh nghĩa:ị
∀x∈Ay∈B, xRy ⇔ “sinh viên x có đăng ký môn h c y”ọ
N u sv2 đăng ký môn PPS , thì: (sv2, PPS ) ế ố ố ∈ R
N u sv1 đăng ký môn Toán RR, thì: (sv1,toán RR) ế∈ R
N u sv1 không đăng ký môn Tri t, thì: (sv1,Tri t) ế ế ế ∉ R
,…