VẬT LÍ CHẤT RẮN
Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
Chương 2
• Dao động của mạng tinh thể
1. Dao động của mạng ba chiều 2. Dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử 3. Dao động của mạng một chiều hai loại nguyên tử 4. Lượng tử dao động: Phonon 5. Nhiệt dung của vật rắn 6. Sự giãn nở vì nhiệt
2
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Lượng tử dao động: phonon
(con lắc lò xo, con lắc đơn,…)?
1. Năng lượng của một dao động điều hoà
3. Năng lượng của sóng điện từ? 4. Năng lượng của sóng ánh sáng? 5. Năng lượng của chùm photon?
3
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Năng lượng của một sóng cơ có tần số phụ thuộc vào những đại lượng nào của sóng?
4. Lượng tử dao động: phonon Năng lượng của dao động mạng có tần số ω xác định
bị lượng tử hóa
4
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
Photon Lượng tử của năng lượng ánh sáng (sóng điện từ) Năng lượng của một chùm sáng có tần số f bị lượng tử hóa
4. Lượng tử dao động: phonon
Chuẩn hạt phonon: • Năng lượng • Xung lượng • Hàm phân bố theo năng lượng • Tương tác như thế nào (các định luật bảo
Những điểm giống nhau và khác nhau giữa phonon và photon?
5
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
toàn tương ứng)
4. Lượng tử dao động: phonon
là:
• Năng lượng của dao động tử điều hòa có tần số 𝜔
𝜖 = ℏ𝜔(n +
1 ) 2
𝜖 =
ℏ𝜔
1 2
n là mức kích thích bậc n của dao động tử điều hoà • Mức cơ bản ứng với n=0 (dao động bậc 0)
𝜖 = ℏ𝜔 Ԧ𝑝 = ℏ𝐾
• Năng lượng của 01 phonon có tần số 𝜔:
6
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
• Chuẩn xung lượng:
Phonon
vs
Photon
Hàm phân bố Planck:
1
𝑒
𝑛𝐾 =
ℏ𝜔(𝐾) 𝑘𝐵𝑇 − 1 Năng lượng: 𝜖 = ℏ𝜔 Xung lượng: Ԧ𝑝 = ℏ𝐾
Fig 1, p106, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th
7
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
Năng lượng: 𝜖 = ℏ𝜈 Xung lượng: 𝑝 = ℏ𝜈/c
4. Lượng tử dao động: phonon Nhiệt dung của phonon
• p: là phương phân cực của phonon
8
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
4. Lượng tử dao động: phonon
• Điều kiện cực đại trong tán xạ đàn hồi của tia X 𝑘′ = 𝑘 + Ԧ𝐺 • Nếu tán xạ không đàn hồi (có sự tham gia của
𝑘′ + 𝐾 = 𝑘 + Ԧ𝐺 (1) 𝑘′ = 𝑘 + 𝐾 + Ԧ𝐺 (2)
với 𝐾 là vector sóng của phonon (1) là quá trình tán xạ tạo ra một phonon (2) là quá trình tán xạ hấp thụ một phonon
phonon) thì điều kiện tán xạ là:
9
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
Đo vector 𝐾 sóng của phonon???
4. Lượng tử dao động: phonon • Trong thực nghiệm đường cong tán sắc 𝜔(𝐾)
thường được đo bằng phép đo tán xạ neutron.
• Tương tác giữa neutron và phonon sẽ tuân
• Định luật bảo toàn động lượng 𝑘 + Ԧ𝐺 = 𝑘′ ± 𝐾
• Định luật bảo toàn năng lượng
theo:
= ± ℏ𝜔
10
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
ℏ2𝑘2 2𝑀𝑛 ℏ2𝑘′2 2𝑀𝑛
4. Lượng tử dao động: phonon
Sự tán xạ không đàn hồi bởi phonon
• Đo vector sóng và tần số của neutron tới và neutron tán xạ sẽ
tìm ra được vector sóng và tần số của phonon
Fig 11, p101, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th
11
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
