Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 7 - PGS. TS Nguyễn Thành Vấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 7 cung cấp cho người đọc những kiến thức như: luận điểm thứ nhất của maxwell; luận điểm thứ hai của maxwell; trường điện từ và hệ các phương trình maxwell; sóng điện từ;...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 7 - PGS. TS Nguyễn Thành Vấn

om CHƯƠNG 7 .c ng co an TRƯỜNG ĐIỆN TỪ th ng o du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.1. LUẬN ĐIỂM THỨ NHẤT CỦA MAXWELL 7.1.1. Điện trường xoáy om - Theo thí nghiệm của Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ .c - Từ đó, ta rút ra các nhận xét: + Từ trường biến đổi làm xuất hiện trong vòng dây 1 lực lạ tác dụng lên các ng hạt mang điện có trong vòng dây  co + Dòng điện cảm ứng là do 1 điện trường E B được tạo ra trong dây dẫn. an Chiều của điện trường trong dây dẫn là chiều của dòng điện cảm ứng. th + Để tạo thành dòng điện thì công của điện trường để dịch chuyển các hạt ng  tải điện theo đường cong kín phải khác không, điều đó có nghĩa là sức điện o động cảm ứng εc bằng lưu số của vectơ cường độ điện trường E B dọc theo du vòng dây kín ( C )   u  C   E B .d  cu C + Điện trường gây nên dòng điện cảm ứng có những đường sức khép kín - điện trường xoáy . CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.1.2. Phát biểu luận điểm om Sự xuất hiện của điện trường xoáy trong mạch không phụ thuộc bản chất, .c trạng thái, nhiệt độ dây dẫn. ng  Sự xuất hiện của điện trường xoáy co do từ trường biến thiên theo thời gian an gây ra. th o ng du Luận điểm thứ nhất của Maxwell: u “Bất kì một từ trường nào biến thiên cu Jame Clerk Maxwell theo thời gian cũng sinh ra một điện (1831 - 1879) trường xoáy”. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.1.3. Phương trình Maxwell - Faraday - Xét vòng dây kín (C) trong một từ trường biến thiên theo thời gian. Theo định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ, trong mạch sẽ xuất hiện một sức điện động cảm ứng được xác định từ om d m d c      B.dS .c dt dt S ng   d   co  E B .d    dt  B.dS an C S th - Trong trường hợp tổng quát các vectơ B có thể vừa là hàm số của thời gian vừa là ng hàm số của không gian nên:  o   B  du  E B .d    t .dS u cu C S Lưu số của vectơ cường độ điện trường xoáy dọc theo vòng dây kín bất kỳ bằng về giá trị tuyệt đối, nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
    - Sử dụng công thức Stokes [  A.d      A .dS   (0.20) ] đối với vế trái của C S phương trình, ta có thể đưa phương trình này đến dạng : B  (  E B ).dS    t .dS om .c S S ng - Vòng dây bao quanh mặt S là vòng dây bất kỳ, muốn cho phương trình đúng với mọi vòng dây thì biểu thức dưới dấu tích phân phải bằng nhau: co   B an   EB   th ng t - Chính Maxwell đã cho rằng từ trường biến thiên theo thời gian đã tạo nên o du điện trường xoáy trong không gian và không phụ thuộc vào sự có mặt của vòng dây. Sự có mặt vòng dây là phương tiện để ta lấy ra được điện trường u cu xoáy đó mà thôi . - Theo luận điểm của Maxwell: Từ trường biến thiên gây nên sự xuất hiện của điện trường và điện trường này khác với điện trường tĩnh (do các hạt điện tích đứng yên gây ra). Như ta đã biết: lưu số của trường tĩnh điện theo vòng dây kín luôn bằng không nên rot cũng phải luôn bằng không . CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  - Vậy điện trường có thể là trường thế E q hoặc là trường xoáy E B . Trong trường hợp tổng quát điện trường có thể gồm điện trường thế và điện trường xoáy vì vậy từ nay  sau khi nói đến điện  về om trường E ta có thể hiểu đó là E  E q  E B , và ta luôn có: .c    B  ng  E.d     .dS (dạng tích phân) co C S t an E   th B (dạng vi phân) ng t o du Là các phương trình Maxwell- Faraday (dạng tích phân và vi phân) u cu - Sự tồn tại mối tương quan giữa điện trường và từ trường là nguyên nhân vì sao việc khảo sát điện trường, từ trường riêng biệt chỉ có giá trị tương đối CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.2. LUẬN ĐIỂM THỨ HAI CỦA MAXWELL 7.2.1. Dòng điện dịch: a) Khái niệm: om D D .c +  - + + ng + jd  - jd j j j j co i d i d an th ng V V o du u Vì cấp điện xoay chiều nên điện tích giữa hai bản luôn thay đổi theo thời gian, tạo cu ra điện trường giữa hai bản của tụ cũng thay đổi theo thời gian, có tác dụng như dòng điện, gọi là dòng điện dịch. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Giải thích: Trong ½ chu kỳ, điện trường E có chiều như hình vẽ và có giá trị:  q E   q  So E o So om Tốc độ biến thiên của điện tích q theo thời gian chính là dòng điện dịch Id chạy trong vùng không gian của hai bản tụ: .c D D dq dE  ng Id   So + jd - + jd + dt dt +  j - co j j j i d i d an Khi đó, mật độ dòng điện dịch: th I dE dD jd  d  o  ng V V S dt dt o Trong trường hợp tổng quát, ta có: D  D(x, y, z, t) du D u jd  cu t Dòng điện dịch trong chân không, không liên quan đến bất kỳ một sự dịch chuyển nào của các loại hạt vật chất. Theo Maxwell thì điên trường biến đổi theo thời gian trong chân không vẫn sinh ra từ trường. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Dòng điện dịch chỉ là điện trường biến thiên theo thời gian, nó không phải do sự chuyển động của các hạt điện tạo nên, do đó nó không gây ra hiệu ứng nhiệt Joule-Lentz và không chịu tác dụng của từ trường. Nó chỉ giống dòng điện dẫn ở chỗ có khả năng gây ra từ om trường. .c - Nơi nào có điện trường biến thiên theo thời gian thì nơi đó có dòng điện dịch. Dòng điện dịch tồn tại ở cả trong dây dẫn có dòng điện ng biến đổi chạy qua. co - Dòng điện dịch cũng gây ra từ trường như dòng điện dẫn nên khi an xét từ trường trong vật dẫn, ta phải xét nó gây bởi dòng điện dẫn th và dòng điện dịch, nên gọi là dòng điện toàn phần ng    o jtp  j  jd du u - Tùy theo tính chất dẫn điện của môi trường và tốc độ biến thiên cu của điện trường theo thời gian mà hai số hạng trên có vai trò khác nhau. Trong các vật dẫn điện tốt, điện trường biến thiên chậm thì dòng điện dịch rất nhỏ so với dòng điện dẫn và ngược lại. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.2.2. Phát biểu luận điểm: “Bất kỳ một điện trường nào biến thiên theo thời gian cũng đều sinh ra một từ trường” dS 7.2.3. Phương trình Maxwell- Ampère: om j jd .c - Xét đường cong (C), mặt S, trong môi trường có dòng điện dẫn và điện trường biến thiên theo thời ng (S) co gian. - Định lý Ampère được viết như sau: an th        (C)  H.d    j  jd .dS ng Để thiết lập phương trình o du C S Maxwell – Ampère Dạng tích phân của phương trình Maxwell-Ampère: u cu      D    H.d     j  t .dS C S    - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
      Áp dụng định lý Stokes [  A.d      A .dS (0.20) ] cho vế trái, ta được: C S om  D      H .dS    j   .dS .c S S t  ng co - Vì S là một mặt bất kỳ nên: an D th H  j ng t o du - Đây là dạng vi phân của phương trình Maxwell-Ampère có u thể áp dụng đối với từng điểm trong không gian cu Nếu biết sự phân bố của dòng điện dẫn và tốc độ biến thiên theo thời gian của điện trường thì ta có thể tính dược từ trường do chúng gây ra. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.3. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ HỆ CÁC PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL 7.3.1. Trường điện từ: om - Theo 2 luận điểm của Maxwell  điện trường và từ trường liên hệ chặt chẽ với nhau, chuyển hóa lẫn nhau và đồng thời tồn tại trong không gian, tạo thành một .c trường thống nhất gọi là trường điện từ ng - Năng lượng trường điện từ được định xứ trong không gian có trường điện từ. co Mật độ năng lượng của trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng điện trường và từ trường: an 1     1 2 2 1 2 2 2 th w  w e  w m  o E   o H  E.D  B.H ng   o - Năng lượng trường điện từ là: du 1  W   wdv   o E  o H dv  u 2 2 cu V 2V 1     W   E.D  B.H dv 2V   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.3.2. Hệ phương trình Maxwell:  Để mô tả trường điện từ một cách định lượng - Cặp pt thứ 1: thiết lập từ pt Maxwell-Faraday và định lý om Gauss đối với từ trường: .c B  E.d   t .dS ng co Dạng tích phân: C S an  B.dS  0 th ng S o du [Theo công thức O-G: A.dS .Adv (0.12) ] u S  v cu Dạng vi phân:  B E   t  .B  0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Cặp phương trình thứ 2: trên cơ sở của pt Maxwell - Ampère và định lý Gauss đối với điện trường: om   mối liên hệ giữa dòng điện     D   .c Dạng tích phân: dẫn, dòng điện dịch và từ  H.d     j  t .dS   ng trường do nó gây ra S  co C    D.dS   dv điện tích ngoài là nguồn gốc an của trường vectơ D th C V ng o [Theo công thức O-G: du A.dS .Adv (0.12) ] u S v  D  cu Dạng vi phân: H   j   t  .D   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
   • Các phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa D , j và E cũng như mối lên hệ   giữa H và B D  0 E om .c ng B  0 H co an th j  E o ng du u - Đây cũng là các phương trình cơ bản của điện động lực học cu - 3 phương trình này chỉ áp dụng đối với môi trường đồng chất và đẳng hướng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.4. SÓNG ĐIỆN TỪ 7.4.1. Sự sản sinh ra sóng điện từ om .c - Maxwell đã kết luận: “Điện trường do từ trường biến đổi sản ng sinh ra cũng là một điện trường biến đổi và điện trường biến co đổi này đến lượt mình lại sinh ra một từ trường biến đổi, kết an quả là ta thu được một hệ trường điện từ biến đổi lan truyền th trong không gian, đó là sóng điện từ.” o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7.4.2. Phương trình sóng điện từ - Trong trường hợp tổng quát, những phương trình Maxwell của trường điện từ dưới dạng vi phân được viết như sau: om B E   .c t ng .B  0 co  D  an H   j  t  th ng  .D   o du D  0 E u cu B  0 H j  E CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Trong môi trường điện môi, trung hòa, đồng chất và đẳng hướng, hệ phương trình Maxwell có dạng: om B E   .c t ng .B  0 co D H  an t th ng .D  0 o du D  0 E u cu B  0 H CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Do môi trường đồng chất nên: D E B H   0   0 t t om t t .c .D  0 .E .B  0 .H ng Vì thế, ta có: co an H .E   0 th t o ng .H  0 du E u   H   0 cu t .E  0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Lấy rot 2 vế của phương trình đầu:  H    E  0    t     om - Theo giải tích vectơ: .c         E   .E   .  E   .E   E   ng co an  Do đó:    .E   E   0 H   th - (*) t o ng 2 E du   E   0  0 2 Đặt v 1 t u  0 0 cu 1 2 E  E  2 2 v t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt