CHƢƠNG 3: CƠ HC H CHT ĐIM V VR
§1. Khi tâm
1
HC VIN NÔNG NGHIP VIT NAM
Vietnam National University of Agriculture
§2. Chuyn đng ca vt rn
§3. Mômen qun tnh
§4. Mômen đng lƣng
2
Định nghĩa: Cho một hệ chất điểm M1, M2, … Mn, “Khối
tâm” được định nghĩa là một điểm G và thỏa mãn điều
kiện sau:
0GMm
n
1i
ii
1
M
2
M
G
gm1
gm 2
gmm 21
gm A
gm B
gm D
§1. Khi tâm
3
Tọa đ ca khi tâm
Đối với khối tâm của một hệ, ta có:
Nhân hai vế với mi lấy tổng cho tất cả các chất điểm
của hệ từ i = 1 tới n
= 0
§1. Khi tâm
G i i
r OG OM M G
1 1 1
n n n
i i i i i
i i i
m OG m OM m M G




1
1
n
ii
i
Gn
i
i
m OM
r
m
4
Đi với vt rn (Hệ chất đim phân b liên tục)
§1. Khi tâm
Gọi dm là khối lượng của yếu tố thể
tích dV nằm tại vị trí xác định bởi
r
()dm r dV
Ta có:
()r
: Mật độ khối lượng phụ thuộc
vào tọa độ r
Vị trí của khối tâm được xác định như sau:
11
( )dV
G
VV
r rdm r r
mm


5
Chuyn đng ca khi tâm
Như vậy: “Tổng động lượng của hệ chất điểm bằng động
lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ, có khối
lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằng vận
tốc khối tâm của hệ”.
§1. Khi tâm
1 1 1 1
1 1 1 1 1
n n n n
ii
i i i i i
G i i i i
Gn n n n n
i i i i i
i i i i i
dOM dr
m m m v p
dr p
dt dt
vdt m m m m m
1
n
Gi
i
v m p