Ch−¬ng III
®éng lùc häc hÖ chÊt ®iÓm,
®éng lùc häc vËt r¾n
Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμnéi
1. Khèi t©m: G M2
M1
m1g
m2g
G
(m1+m2)g
GMgmGMgm 2211 −=
0GMmGMm 2211 =+
Khèi t©m cña hÖ chÊt ®iÓm M1, M2,
...,MnlÇn l−ît cã khèi l−îng m1, m2,
..., mnlμ®iÓm G x¸c ®Þnh bëi ®¼ng
thøc: 0GMm...GMmGMm nn2211 =+++
0GMm
n
1i
ii =
∑
=
1.1. §Þnh nghÜa
§èi víi mét gèc O
M2
Mi
1.2. To¹ ®é khèi t©m G
O
i
r
r
G
R
r
GMrR iiG +=
r
r
GMmrmRm iiiiGi +=
r
r
∑∑∑ ===
+= n
1i
ii
n
1i
ii
n
1i
Gi GMmrmRm r
r
∑∑ ==
=n
1i
ii
n
1i
Gi rmRm r
r
∑
∑
=
=
=⇒ n
1i
i
n
1i
ii
G
m
rm
R
r
r
Mi(xi,yi,zi)
RG(XG,YG,ZG)∑
∑
=
=
=⇒ n
1i
i
n
1i
ii
G
m
xm
X
1.3. VËn tèc khèi t©m
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=== n
1i
i
n
1i
ii
n
1i
i
n
1i
i
i
G
m
vm
m
dt
rd
m
dt
Rd
r
r
r
∑
∑
=
=
=⇒ n
1i
i
n
1i
ii
G
m
vm
V
r
r
G
n
1i
iV).m(K
rr ∑
=
=⇒
∑
=
=n
1i
ii vmK r
r
Tæng ®éng
l−îngcñac¶hÖ
Tæng ®éng l−îng cña c¶ hÖ = ®éng l−îng cña
mét chÊt ®iÓm ®Æt t¹i khèi t©m, cã khèi l−îng
b»ng tæng khèi l−îng c¶ hÖ, cã vËn tèc b»ng vËn
tèc cña khèi t©m cña hÖ
1.4.Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña khèi t©m
HÖ chÊt ®iÓm M1, M2, ...,Mn
cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn
n21 a,...,a,a
r
r
r
Cã gia tèc
n21 F,...,F,F
r
r
r
ChÞu t¸c dông l−c
iii Fam
r
r
=
∑
∑
=
=
=n
1i
i
n
1i
ii
G
m
vm
V
r
r
∑
∑
=
=
=n
1i
i
n
1i
i
i
G
m
dt
vd
m
dt
Vd
r
r
FFam
n
1i
i
n
1i
ii
rr
r== ∑∑ ==
§èi víi chÊt ®iÓm thø i: LÊy tæng cho c¶ hÖ: