Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.4 - Nguyễn Thị Nhung

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:88

Thêm vào BST

Báo xấu

56
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 5.4: Một số phân phối lí thuyết quan trọng" cung cấp cho người học các kiến thức: Phân phối lí thuyết rời rạc, phân phối lý thuyết liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.4 - Nguyễn Thị Nhung

B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc THNG LONG Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 1 / 86
Ch÷ìng V Mët sè ph¥n phèi l½ thuy¸t quan trång Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 2 / 86
Ch÷ìng V 1 Ph¥n phèi l½ thuy¸t ríi r¤c Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson 2 Ph¥n phèi l½ thuy¸t li¶n töc Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 86
Ch÷ìng V 1 Ph¥n phèi l½ thuy¸t ríi r¤c Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson 2 Ph¥n phèi l½ thuy¸t li¶n töc Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 86
C¥u häi t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng Ng y mai b¤n ph£i thi mët mæn trc nghi»m gçm 20 c¥u häi v méi c¥u häi câ 4 ph÷ìng ¡n tr£ líi nh÷ng ch÷a æn ÷ñc g¼ c£. V¼ l mæn thi trc nghi»m n¶n b¤n v¨n ành tham dü thi º bi¸t ¥u may mn m¼nh tr£ líi ng¨u nhi¶n l¤i óng ÷ñc nhi·u c¥u tuy nhi¶n b¤n v¨n b«n kho«n tü häi: Sè c¥u m¼nh tr£ líi óng khæng bi¸t l bao nhi¶u nh÷ng chóng câ tu¥n theo qui luªt g¼ hay khæng? Kh£ n«ng m¼nh thi é l bao nhi¶u? Kh£ n«ng m¼nh ÷ñc 10 iºm l bao nhi¶u? Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 4 / 86
C¥u häi t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng (London nguy hiºm hay an to n?) Ng y 10/07/2008, câ bèn vö ¡n m¤ng b¬ng dao x£y ra ð bèn nìi kh¡c nhau ð London. Sü ki»n n y l m n¡o lo¤n d÷ luªn ¸n mùc thõ t÷îng Anh l Gordon Brown ph£i tuy¶n bè hùa s³ t¼m c¡ch l m gi£m c¡c vö ¥m dao. London câ trð n¶n nguy hiºm cho t½nh m¤ng hìn nhúng n«m tr÷îc khæng? º tr£ líi c¥u häi n y, c¡c nh i·u tra x¢ hëi håc thèng k¶ ÷ñc nhúng dú li»u sau: Trong 5 n«m tr÷îc â, méi n«m London câ kho£ng 170 ng÷íi bà gi¸t, v con sè n y kh¡ ên ành h ng n«m; Kho£ng 41% c¡c vö gi¸t ng÷íi dòng dao, 17% dòng sóng, 9% l ¡nh ªp khæng vô kh½, 5% l ¡nh b¬ng vªt khæng ph£i l dao, 3% l bâp cê, 3% l dòng thuèc ëc,... v 17% l khæng x¡c ành ÷ñc ph÷ìng ph¡p; Trong thíi gian ba n«m 04{2004 03{2007, câ 713 ng y khæng câ ¡n m¤ng n o, 299 ng y câ 1 vö, 66 ng y câ 2 vö, 16 ng y câ 3 vö v khæng ng y n o câ tø 5 vö trð l¶n. Tø nhúng sè li»u thèng k¶ tr¶n câ thº t¼m ÷ñc qui luªt v· sè vö ¡n m¤ng ð London khæng? V sü ki»n x£y ra ng y 10/07/2008 câ cho th§y xu h÷îng g¼ mîi khæng, hay ch¯ng qua l ch¿ l mët hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n khæng n¬m ngo i qui luªt chung? Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 5 / 86
C¥u häi t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng (London nguy hiºm hay an to n?) Sè vö ¡n m¤ng ð London trong méi n«m l mët con sè ng¨u nhi¶n, tuy nhi¶n sè vö ¡n m¤ng méi n«m câ tu¥n theo qui luªt g¼ hay khæng? X¡c su§t º x£y ra mët ng y câ 4 vö ¡n m¤ng l bao nhi¶u? Trung b¼nh bao nhi¶u l¥u mîi câ mët ng y London mîi x£y ra 4 vö ¡n m¤ng mët ng y? Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 6 / 86
C¥u häi t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng (Ch¿ sè IQ cõa con ng÷íi) Tr¶n th¸ giîi méi ng÷íi câ mët ch¿ sè IQ ri¶ng, li»u ch¿ sè IQ cõa con ng÷íi câ tu¥n theo qui luªt g¼ hay khæng? T¿ l» nhúng ng÷íi câ ch¿ sè IQ b¼nh th÷íng l bao nhi¶u? T¿ l» nhúng ng÷íi ÷ñc coi l thi¶n t i l bao nhi¶u? Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 7 / 86
C¥u häi t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng B¤n mîi mð mët cûa h ng b¡n qu¦n ¡o. B¤n ÷îc t½nh doanh thu cõa cûa h ng kho£ng tø 20 ¸n 40 tri»u v ang muèn t½nh xem kh£ n«ng doanh thu cõa h ng m¼nh tø 35 tri»u ¸n 40 tri»u l bao nhi¶u. Doanh sè cõa cûa h ng trong t¼nh huèng n y câ tu¥n theo qui luªt g¼ hay khæng? L m sao t½nh ÷ñc kh£ n«ng doanh thu cõa cûa h ng tø 35 tri»u ¸n 40 tri»u? Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 8 / 86
C¥u häi t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng B¤n ang muèn mua mët chi¸c æ tæ nh÷ng khæng õ ti·n mua æ tæ mîi m ành mua l¤i mët chi¸c æ tæ cô. Sè d°m i ÷ñc cõa mët chi¸c æ tæ cho ¸n khi khæng sû döng ÷ñc núa tu¥n theo qui luªt g¼ khæng? Kh£ n«ng i ÷ñc b¬ng trung b¼nh cõa mët chi¸c æ tæ cô câ nh÷ kh£ n«ng i ÷ñc b¬ng trung b¼nh cõa mët chi¸c æ tæ mîi khæng? Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 9 / 86
Nhúng nëi dung ch½nh trong ch÷ìng Trong ph¦n mët sè ph¥n phèi l½ thuy¸t quan trång giîi thi»u nhúng ki¸n thùc cì b£n sau: Giîi thi»u v· ph¥n phèi nhà thùc; Giîi thi»u v· ph¥n phèi Poisson; Giîi thi»u v· ph¥n phèi chu©n; Giîi thi»u v· ph¥n phèi ·u; Giîi thi»u v· ph¥n phèi mô; Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 10 / 86
Nhúng ki¸n thùc sinh vi¶n ph£i hiºu ÷ñc trong ch÷ìng Trong ph¦n mët sè ph¥n phèi l½ thuy¸t quan trång sinh vi¶n ph£i nm ÷ñc nhúng ki¸n thùc cì b£n sau: Nm ÷ñc ph¥n phèi nhà thùc: ành ngh¾a, t½nh ch§t v n¶u ÷ñc nhúng v½ dö ¡p döng; Nm ÷ñc ph¥n phèi Poisson: ành ngh¾a, t½nh ch§t v n¶u ÷ñc nhúng v½ dö ¡p döng; Nm ÷ñc ph¥n phèi chu©n: ành ngh¾a, t½nh ch§t v n¶u ÷ñc nhúng v½ dö ¡p döng; Nm ÷ñc ph¥n phèi ·u: ành ngh¾a, t½nh ch§t v n¶u ÷ñc nhúng v½ dö ¡p döng; Nm ÷ñc ph¥n phèi mô: ành ngh¾a, t½nh ch§t v n¶u ÷ñc nhúng v½ dö ¡p döng; Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 11 / 86
Nëi dung tr¼nh b y 1 Ph¥n phèi l½ thuy¸t ríi r¤c Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson 2 Ph¥n phèi l½ thuy¸t li¶n töc Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 12 / 86
Ph²p thû Bernoulli ành ngh¾a n ph²p thû ÷ñc ti¸n h nh ëc lªp (tùc l c¡c k¸t qu£ cõa ph²p thû n y khæng £nh h÷ðng g¼ ¸n k¸t qu£ cõa ph²p thû kia) ÷ñc gåi l n ph²p thû Bernoulli ho°c mët l÷ñc ç Bernoulli n¸u chóng thäa m¢n hai i·u ki»n sau: Méi ph²p thû câ hai k¸t qu£ A v A; ¯ P pAq p; P pAq nh÷ nhau èi vîi måi ph²p thû. V½ dö : Gieo mët con xóc xc 100 l¦n, A l bi¸n cè xu§t hi»n m°t löc. â l 100 ph²p thû Bernoulli; Mët ng÷íi bn l¦n l÷ñt 5 vi¶n ¤n v o möc ti¶u l 5 ph²p thû Bernoulli. Nh÷ng n¸u 5 ng÷íi l¦n l÷ñt bn méi ng÷íi mët vi¶n th¼ nâi chung khæng ph£i l 5 ph²p thû Bernoulli. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 86
Ph²p thû Bernoulli ành ngh¾a n ph²p thû ÷ñc ti¸n h nh ëc lªp (tùc l c¡c k¸t qu£ cõa ph²p thû n y khæng £nh h÷ðng g¼ ¸n k¸t qu£ cõa ph²p thû kia) ÷ñc gåi l n ph²p thû Bernoulli ho°c mët l÷ñc ç Bernoulli n¸u chóng thäa m¢n hai i·u ki»n sau: Méi ph²p thû câ hai k¸t qu£ A v A; ¯ P pAq p; P pAq nh÷ nhau èi vîi måi ph²p thû. V½ dö : Gieo mët con xóc xc 100 l¦n, A l bi¸n cè xu§t hi»n m°t löc. â l 100 ph²p thû Bernoulli; Mët ng÷íi bn l¦n l÷ñt 5 vi¶n ¤n v o möc ti¶u l 5 ph²p thû Bernoulli. Nh÷ng n¸u 5 ng÷íi l¦n l÷ñt bn méi ng÷íi mët vi¶n th¼ nâi chung khæng ph£i l 5 ph²p thû Bernoulli. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 86
T¦n sè xu§t hi»n bi¸n cè A M»nh · Ti¸n h nh n ph²p thû Bernoulli. Khi â x¡c su§t Pn pm, pq cõa bi¸n cè ch¿ trong n l¦n thû nghi»m bi¸n cè A xu§t hi»n m l¦n ÷ñc cho bði cæng thùc: Pn pm, pq Cnm .pm .p1 pqnm trong â m 0, 1, 2, . . . , n. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 14 / 86
T¦n sè xu§t hi»n bi¸n cè A Chùng minh. Thªt vªy, c¡c k¸t qu£ câ thº cõa n ph²p thû Bernoulli s³ l mët d¢y gçm n k¸t qu£ A ho°c A.¯ ¥y câ thº coi l mët x¥u nhà ph¥n (gçm hai lo¤i k½ hi»u) ë d i n, câ chùa óng m k½ hi»u A v n m k½ hi»u A. ¯ Vîi méi mët x¥u nh÷ vªy, x¡c su§t t÷ìng ùng l p .p1 pqnm . m Ta câ Cnm x¥u nh÷ vªy. X¡c su§t c¦n t¼m l Pn pm, pq Cnm .pm .p1 pqnm . Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 15 / 86
ành ngh¾a ph¥n phèi nhà thùc ành ngh¾a X²t n ph²p thû Bernoulli vîi x¡c su§t th nh cæng P pAq p. Gåi X l sè l¦n xu§t hi»n bi¸n cè A trong n ph²p thû tr¶n. Ph¥n phèi (Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t) cõa X ÷ñc gåi l ph¥n phèi nhà thùc v k½ hi»u X B pn, pq, tùc l P pX mq Cnm pm p1 pqnm , m 0, 1, 2, . . . n. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 16 / 86
Ph¥n phèi nhà thùc Phan Phoi Nhi Thuc: n=8 va p=0.2 Phan Phoi Nhi Thuc: n=8 va p=0.5 Phan Phoi Nhi Thuc: n=8 va p=0.8 0.35 0.30 0.25 0.20 Xac Suat 0.15 0.10 0.05 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Gia Tri x Gia Tri x Gia Tri x Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 17 / 86
V½ dö B i to¡n Mët b i thi trc nghi»m gçm câ 20 c¥u häi, méi c¥u câ 4 ph÷ìng ¡n tr£ líi. Méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0.5 iºm, tr£ líi sai ÷ñc 0.0 iºm. Mët sinh vi¶n khæng håc b i i thi tr£ líi mët c¡ch ng¨u nhi¶n. a. T½nh x¡c su§t º sinh vi¶n n y tr£ líi ÷ñc 5 c¥u óng. b. T½nh x¡c su§t º sinh vi¶n n y thi é (iºm ½t nh§t l 5). Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 22 th¡ng 3 n«m 2011 18 / 86