BAØI TAÄP C.2
ÑAÏI LÖÔÏNG NGAÃU NHIEÂN-
QUY LUAÄT PHAÂN PHOÁI
------0------
1/.Moät thí sinh döï thi laùi xe ñeán khi ñaäu môùi thoâi. Xaùc suaát thi ñaäu cuûa ngöôøi
naøy ôû moãi laàn thi laø 60%. Goïi X laø soá laàn döï thi cuûa ngöôøi naøy.
a) Tìm quy luaät phaân phoái xaùc suaát cuûa X.
b) Tính xaùc suaát ngöôøi naøy döï thi ít nhaát ba laàn.
c) Coù 200 ngöôøi döï thi laùi xe cho ñeán khi ñaäu. Xaùc suaát thi ñaäu cuûa moãi
ngöôøi ôû moãi laàn thi laø 60%. Theo Anh Chò coù bao nhieâu ngöôøi döï thi ít
nhaát ba laàn.
2/ X(naêm) laø tuoåi thoï cuûa moät loaïi saûn phaåm ñieän töû coù phaân phoái chuaån
X~N(4;1). Thôøi gian baûo haønh saûn phaåm laø 2 naêm.
a) Tìm tyû leä saûn phaåm caàn ñöôïc baûo haønh.
b) Taïi moät ñaïi lyù; trong naêm 2008 baùn ñöôïc 100 saûn phaåm, theo Anh
Chò coù bao nhieâu saûn phaåm caàn ñöôïc baûo haønh.
c) Thôøi gian baûo haønh laø bao nhieâu ,ñeå tyû leä sp caàn ñöôïc baûo haønh laø
15,87%.
3/ Tröôøng ÑHKT coù 500 SV noäi truù caêng tin cuûa tröôøng phuïc vuï côm tröa cho
SV theo 2 ca:
Ca 1 : töø 11.00 giôø – 11.30 giôø
Ca 2 : töø 11.40 giôø - 12.10 giôø
SV coù theå choïn baát kyø ca naøo ñeå duøng côm.
Theo Anh Chò caêng tin caàn coù ít nhaát bao nhieâu choã ngoài ñeå xaùc suaát luoân
luoân ñaùp öùng ñuû choã ngoài cho SV ñeán duøng côm tröa khoâng beù hôn 95%.
4/ Moät coâng ty du lòch toå chöùc tuaàn traêng maät cho 100 caëp vôï choàng môùi
cöôùi taïi Ñaø laït.
Taïi khaùch saïn phuïc vuï ñieåm taâm saùng theo hai ca:
Ca 1: töø 6.30 – 7.00 .
Ca 2: töø 7.10 - 7.40.
Moãi caëp vôï choàng luoân ñi aên cuøng nhau vaø coù theå choïn tuøy yù moät trong hai
ca.
Soá choã ngoài taïi caêng tin cuûa khaùch saïn phaûi coù ít nhaát bao nhieâu choã ngoài,
ñeå xaùc suaát luoân ñaùp öùng ñuû choã ngoài cho caùc caëp vôï choàng ñeán duøng
ñieåm taâm ≥ 99%
5/ Cho : X~B(20,80%)
Y~H(60,40,10)
Z~P(4)
S= 4X-5Y-4Z+100; X, Y, Z ñoäc laäp
Tính E(S) , Var(S)
6/ Cho X~N(4,16)
Tính: P(X> 10) ; P( 5<X<7) ; P( -2<X<3)
7/ Cho X~N(0,1)
Bieát raèng
9750.0)( =<
α
xXP
, tìm
α
x
0456.0)|(| =≥
β
xXP
, tìm
β
x
8/ Taïi 1 ñòa phöông vuøng cao, theo soá lieäu caùc naêm vöøa qua trung bình moät
naêm coù 3 thí sinh ñaäu ñaïi hoïc. Tính xaùc suaát naêm 2008 coù :
a) 5 thí sinh ñaäu
b) coù ít nhaát 5 thí sinh ñaäu
9/ Moät tröôøng Ñaïi hoïc coù chæ tieâu tuyeån sinh laø 500
a) Coù 2000 thí sinh döï thi, xaùc suaát thi ñaäu cuûa moãi thí sinh laø 30%. Tính
xaùc suaát ñeå soá thí sinh truùng tuyeån khoâng vöôït quaù chæ tieâu.
b) Soá thí sinh laø bao nhieâu , ñeå bieán coá: soá thí sinh truùng tuyeån khoâng
vöôït quaù chæ tieâu coù xaùc suaát ≥ 95% .
( xaùc suaát ñaäu cuûa moãi thí sinh laø 30% )
10/ Troïng löôïng cuûa moät loaïi traùi caây coù phaân phoái chuaån, kieåm tra 1000
traùi thaáy coù :
106 traùi coù troïng löôïng > 300 g ,
40 traùi coù troïng löôïng < 180 g
a) Tìm troïng löôïng trung bình vaø ñoä leäch chuaån cuûa traùi caây treân .
b) Haõy öôùc löôïng soá traùi caây coù troïng löôïng trong khoaûng 200 g–250 g
trong 1000 traùi treân.
11/.X(phuùt): thôøi gian ñi töø nhaø ñeán tröôøng cuûa sinh vieân A laø moät ñaïi löôïng
ngaãu nhieân coù phaân phoái chuaån. Bieát raèng 76,24% soá ngaøy A ñi töø nhaø ñeán
tröôøng maát treân 22 phuùt vaø 10% soá ngaøy maát treân 28 phuùt.
a) Tính thôøi gian trung bình A ñi töø nhaø ñeán tröôøng.
b) Giaû söû A xuaát phaùt töø nhaø tröôùc giôø vaøo hoïc 26 phuùt. Tính xaùc suaát A
bò treå giôø hoïc.
c) A caàn phaûi xuaát phaùt töø nhaø tröôùc giôø vaøo hoïc bao nhieâu phuùt ñeå
xaùc suaát bò treå giôø vaøo hoïc cuûa A beù hôn 3%.
12/.Moät thieát bò ñieän töû goàm coù 10 ngaøn linh kieän . Trong ñoù coù 2 ngaøn linh
kieän loaïi loaïi I, 3 ngaøn linh kieän loaïi II vaø 5 ngaøn linh kieän loaïi III. Xaùc suaát
ñeå moät linh kieän loaïi I bò hoûng laø 0,003% . Xaùc suaát ñeå moät linh kieän loaïi II bò
hoûng laø 0,002%. Xaùc suaát ñeå moät linh kieän loaïi III bò hoûng laø 0,001%.
Thieát bò ngöøng hoaït ñoäng khi coù ít nhaát ba linh kieän bò hoûng.
Haõy tính xaùc suaát ñeå thieát bò naøy ngöøng hoaït ñoäng.
Bieát raèng vieäc caùc linh kieän hoaït ñoäng toát hay hö hoûng laøhoaøn toaøn ñoäc
laäp vôùi nhau.
13/.Taïi moät ñòa phöông coù 5 maïch nöôùc ngaàm khaùc nhau, trong ñoù coù 1
maïch bò nhieåm thaïch tín. Coù 900 gieáng nöôùc taïi ñòa phöông laáy töø 5 maïch
nöôùc naøy nhöng khoâng roõ nguoàn goác maïch nöôùc ngaàm cuûa gieáng ( moãi
gieáng thuoäc duy nhaát moät maïch nöôùc ngaàm ). Moät ñoaøn kieåm tra muoán
xaùc ñònh gieáng coù bò nhieåm thaïch tín khoâng, baèng caùch xeùt nghieäm maãu
nöôùc. Coù hai phöông phaùp ñöôïc ñeà nghò:
Caùch 1: Xeùt nghieäm töøng maãu gieáng nöôùc rieâng bieät.
Caùch 2:
a) Neáu bieát chi phí moãi laàn xeùt nghieäm laø nhö nhau thì haõy tính xem
caùch xeùt nghieäm naøo coù lôïi hôn.
Gheùp chung 9 maãu nöôùc gieáng khaùc nhau thaønh 1 nhoùm laøm xeùt
nghieäm, neáu maãu gheùp khoâng bò nhieåm thì keát luaän caû 9 maãu khoâng bò
nhieåm vaø ngöôïc laïi neáu maãu gheùp bò nhieåm thì laøm theâm 9 xeùt nghieäm
rieâng cho 9 maãu ñeå xaùc ñònh gieáng naøo bò nhieåm.
b) Haõy tính xem neân gheùp moãi nhoùm laø bao nhieâu maãu gieáng nöôùc ñeå
chi phí xeùt nghieäm laø thaáp nhaát.
Cho bieát baûng bieán thieân cuûa haøm soá
)8,0
1
1()( x
x
xf −+=
vôùi giaù trò x laøm troøn ñeán soá leû thöù tö nhö sau:
X 1 2,9382 20,2316
f(x) 1,2 cöïc ñaïi
cöïc tieåu