Bài tập và gợi ý trả lời
1
BÀI 2: MÔ TẢ DỮ LIỆU THỐNG KÊ
Câu 1.
Từ điều tra tiêu dùng năng lượng ở Mỹ, người ta thu được một tập hợp số liệu về tiêu dùng năng
lượng trong 1 năm (triệu BTU) của 50 hộ gia đình ở miền Nam nước Mỹ, như sau:
130
55
54
64
145
66
60
80
102
62
58
101
75
111
141
139
81
55
66
90
97
77
51
67
125
50
136
55
83
91
54
86
100
78
93
113
111
104
96
113
96
87
129
109
60
94
99
97
83
97
Yêu cầu: Hãy xây dựng bảng tần số phân bố và tính tần suất. Sử dụng khoảng cách tổ là 10.
Câu 2.
Một cuộc điều tra về năng suất lao động (đơn vị: sản phẩm) của công nhân tại một phân xưởng
cho kết quả như sau:
39
41
39
39
38
42
Yêu cầu:
a. Xây dựng bảng tần số phân bố với các tổ không có khoảng cách tổ.
b. Tính năng suất lao động bình quân của công nhân toàn phân xưởng.
c. Tính mốt về năng suất lao động của công nhân toàn phân xưởng.
d. Tính trung vị về năng suất lao động của công nhân toàn phân xưởng.
Câu 3.
Có thông tin về độ tuổi của 36 triệu phú ở Mỹ như sau:
31
64
39
66
68
48
69
71
52
68
45
60
54
66
79
38
48
77
53
52
79
75
67
71
42
39
57
47
74
59
64
42
55
61
79
48
Yêu cầu:
a. Xây dựng bảng tần số phân bố với 6 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau.
b. Tính tuổi bình quân của các triệu phú trên theo hai cách:
- Từ tài liệu ban đầu.
- Từ tài liệu phân tổ.
So sánh hai kết quả trên. Kết quả nào chính xác hơn.
c. Tính trung vị về tuổi của các triệu phú trên.
Bài tập và gợi ý trả lời
2
Câu 4.
Để tính thử thời gian phục vụ 1 khách vào buổi trưa của chuỗi cửa hàng KFC, người ta chọn ra 3
cửa hàng để nghiên cứu. Qua điều tra cho thấy:
- Cửa hàng thứ nhất gồm 10 nhân viên, phục vụ bữa trưa trong 3 giờ, bình quân mỗi khách
phục vụ mất 5 phút.
- Cửa hàng thứ hai gồm 12 nhân viên, phục vụ bữa trưa trong 3,5 giờ, bình quân mỗi khách
phục vụ mất 6 phút.
- Cửa hàng thứ ba gồm 8 nhân viên, phục vụ bữa trưa trong 3 giờ, bình quân mỗi khách phục
vụ mất 4 phút.
Yêu cầu: Tính thời gian phục vụ 1 khách bình quân của 3 cửa hàng nói trên.
Câu 5.
Có tài liệu về một cửa hàng trong quí I và II, năm 2012 như sau:
Mặt hàng
Quí I
Quí II
Doanh thu
(nghìn đồng)
Giá bán đơn vị
(nghìn đồng)
Lượng hàng tiêu thụ
(sản phẩm)
Giá bán đơn vị
(nghìn đồng)
A
3850
35
135
40
B
7200
50
180
45
C
6300
70
120
68
Yêu cầu:
a. Tính giá bán đơn vị bình quân của 3 mặt hàng trên trong quí I.
b. Tính giá bán đơn vị bình quân của 3 mặt hàng trên trong quí II.
c. Tính giá bán đơn vị bình quân của 3 mặt hàng trên trong cả hai quí.
Câu 6.
Có tài liệu về tình hình thực hiện kế hoạch về giá trị sản xuất tại một doanh nghiệp trong quí I và
II, năm 2012 như sau:
Phân
xưởng
Quí I
Quí II
Giá trị sản xuất
(triệu đồng)
% hoàn thành kế
hoạch về GTSX
Kế hoạch về GTSX
(triệu đồng)
% hoàn thành kế
hoạch về GTSX
A
500
102
520
108
B
480
97
500
105
C
430
115
500
110
a. Tính tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch về GTSX của toàn doanh nghiệp trong quí I.
b. Tính tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch về GTSX của toàn doanh nghiệp trong quí II.
c. Tính tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch về GTSX của toàn doanh nghiệp trong cả hai quí.
d. Tính tỷ trọng giá trị sản xuất của từng phân xưởng trong quí I, quí II, cả hai quí.
Câu 7.
Một nhà nghiên cứu xã hội học đã nghiên cứu tình trạng tội phạm ở một địa phương. Sau khi thu
thập tài liệu, ông đã tính được tỷ lệ phần trăm tội phạm so với năm liền trước như sau (tốc độ
phát triển):
Năm
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Tốc độ phát triển (%)
96
105
110
103
106
95
Yêu cầu:
Bài tập và gợi ý trả lời
3
a. Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm trong các năm 2007-2012.
b. Ông ta đã tìm thêm được một tài liệu cho biết rằng, trong những năm trước đây, từ 2001 đến
2006, tốc độ phát triển tội phạm trung bình là 102% một năm. Hãy tính tốc độ phát triển
trung bình về số lượng tội phạm của địa phương trong giai đoạn 2001-2012.
Câu 8.
Có kết quả điều tra thu nhập của lao động trong một doanh nghiệp năm 2012 như sau:
Thu nhập (triệu đồng)
Số lao động (người)
4,7-5,2
4
5,2-5,7
9
5,7-6,2
13
6,2-6,7
42
6,7-7,2
39
7,2-7,7
20
7,7-8,2
9
Yêu cầu:
a. Tính thu nhập bình quân của lao động trong doanh nghiệp.
b. Xác định số trung vị về thu nhập của lao động trong doanh nghiệp.
c. Xác định mốt về thu nhập của lao động trong doanh nghiệp.
d. Tính độ lệch tiêu chuẩn về thu nhập của lao động trong doanh nghiệp.
Câu 9.
Có tài liệu về số lượng séc chi trả mỗi ngày ở 5 chi nhánh của một ngân hàng trong tháng trước
như sau:
Số lượng séc
Tần số
<200
10
200-400
13
400-600
17
600-800
42
800-1000
18
Một nhà quản lý ngân hàng cho rằng, nếu độ lệch tiêu chuẩn về séc chi trả mà lớn hơn 200 séc
mỗi ngày thì sẽ gây ra những vấn đề về nhân lực và tổ chức ở các chi nhánh do sự bất công bằng
về khối lượng công việc. Vậy đây có phải là điều mà ông lo ngại hay không?
Câu 10.
Khi nghiên cứu về thu nhập bình quân và chi tiêu bình quân của các hộ gia đình trong một địa
phương năm 2012, người ta thu được kết quả sau:
Số bình quân (nghìn đồng)
Phương sai
Thu nhập
3500
8540
Chi tiêu
3000
4100
a. Hãy xác định trong hai chỉ tiêu trên, chỉ tiêu nào có độ biến thiên lớn hơn.
b. Nếu biết thêm trung vị về thu nhập là 3200 nghìn đồng. Vậy hãy cho biết số hộ gia đình có
thu nhập lớn hơn thu nhập bình quân sẽ chiếm đa số hay thiểu số?