BÀI T P ÔN S 1Ậ Ố
Bài 1: M t ch t đi m dđđh trên m t đ ng th ng có ph ng trình li đ x = 6sin(2πt-π/6). ộ ấ ể ộ ườ ẳ ươ ộ
a. Tìm biên đ , chu kỳ, t n s dao đ ng c a ch t đi m.ộ ầ ố ộ ủ ấ ể
b. Vi t ph ng trình v n t c và gia t c c a ch t đi m.ế ươ ậ ố ố ủ ấ ể
c. Tính v n t c và gia t c c c đ i c a ch t đi m.ậ ố ố ự ạ ủ ấ ể
d. Tính li đ , v n t c và gia t c c a ch t đi m th i đi m t =1/4s, t = 0 và ng v i pha dao đ ng là π/4ộ ậ ố ố ủ ấ ể ở ớ ể ứ ớ ộ
rad.
e. Tính v n t c c a ch t đi m khi qua v trí cân b ng.ậ ố ủ ấ ể ị ằ
Bài 2: M t ch t đi m dđđh trên m t đ ng th ng có pt v n t c v = -40sin(10t-π). ộ ấ ể ộ ườ ẳ ậ ố
a. Tính biên đ và gia t c c c đ i c a ch t đi m.ộ ố ự ạ ủ ấ ể
b. Tính v n t c khi v t có t a đ x= 2cm.ậ ố ậ ọ ộ
c. Xác đ nh th i đi m v t qua v trí có li đ x = 2cm.ị ờ ể ậ ị ộ
Bài 3: M t ch t đi m dđđh có pt li đ x = 2cos(4πt-π/4). Xác đ nh th i đi m: ộ ấ ể ộ ị ờ ể
a. v t qua v trí có li đ x = ậ ị ộ
2
cm l n th 2 và l n th 5. Tính v n t c ch t đi m 2 th i đi m trên.ầ ứ ầ ứ ậ ố ấ ể ở ờ ể
b. v t qua v trí có li đ x = 1 l n th 3 và đi theo chi u d ng.ậ ị ộ ầ ứ ề ươ
Bài 4: V t có m = 200g dddh theo pt: x = 4cos(2πt-π/3). Tìm:ậ
a.V n t c và l c h i ph c tác d ng lên v t vào th i đi m t = 0,25sậ ố ự ồ ụ ụ ậ ờ ể
b.Th i đi m v t qua v trí có li đ x = 2cm theo chi u âm c a qu đ o l n th 3ờ ể ậ ị ộ ề ủ ỷ ạ ầ ứ
Bài 5: M t ch t đi m dđđh có pt li đ x = 20sin(πt-π/4).ộ ấ ể ộ
a. Tính quãng đ ng v t đi đ c t th i đi m tườ ậ ượ ừ ờ ể 1 = 0,5s đ n th i đi m tế ờ ể 2 = 6s.
b. Tính v n t c trung bình trên đo n đ ng này.ậ ố ạ ườ
Bài 6: M t ch t đi m dđđh có pt li đ x = 10cos(4πt - π/2)ộ ấ ể ộ
a.Tính v n t c trung bình c a v t trong th i gian t tậ ố ủ ậ ờ ừ 1 = 1/3s đ n th i đi m tế ờ ể 2 = 1,25s.
b. Tính t c đ trung bình c a v t trong th i gian t tố ộ ủ ậ ờ ừ 1 = 1/3s đ n th i đi m tế ờ ể 2 = 1,25s
Bài 7: M t con l c lò xo đ t n m ngang dđđh gi a Bộ ắ ặ ằ ữ ’ và B quanh VTCB O (l y làm g c t a đ ). Đ c ngấ ố ọ ộ ộ ứ
c a lò xo k = 250N/m, v t m = 100g, biên đ A = 12cm. Chi u d ng t Bủ ậ ộ ề ươ ừ ’ đ n B.ế
a.Tìm quãng đ ng v t đi đ c trong th i gian t = π/12s n u l y g c th i gian là lúc đi ngang qua VTCBườ ậ ượ ờ ế ấ ố ờ
v phía B.ề
b. Tìm quãng đ ng v t đi đ c trong th i gian t = π/12s n u l y g c th i gian là lúc v t B.ườ ậ ượ ờ ế ấ ố ờ ậ ở
c. Tìm s v t đi đ c trong tg t = π/12s n u l y g c th i gian là lúc v t M đi v phía O, bi t OM = -6cmậ ượ ế ấ ố ờ ậ ở ề ế
Bài 8: M t ch t đi m DDDH v i chu kỳ T. Tìm t c đ trung bình c a ch t đi m trong kho ng th i gianộ ấ ể ớ ố ộ ủ ấ ể ả ờ
ng n nh t khi đi t v trí biên có li đ x = A đ n v trí x = -A/2.ắ ấ ừ ị ộ ế ị
Bài 9: Con l c lò xo treo th ng đ ng dddh v i t n s 5Hz, biên đ dd 10cm.ắ ẳ ứ ớ ầ ố ộ
Tính v n t c TB c a con l c khi nó đi t v trí th p nh t đ n v trí cao nh t.ậ ố ủ ắ ừ ị ấ ấ ế ị ấ
Bài 10: M t ch t đi m dddh trên đo n th ng MN dài 24cm, th i gian t M->N là 0,25s. G i O là trungộ ấ ể ạ ẳ ờ ừ ọ
đi m MN, P là trung đi m MO, Q là trung đi m ON. Ch n chi u d ng t M->N, g c t i O. Tìm t c để ể ể ọ ể ươ ừ ố ạ ố ộ
trung bình c a ch t đi m khi đi t :ủ ấ ể ừ
a. M đ n Oếb. O đ n Qếc. M đ n Nếd. P đ n Qếe. P đ n N r i đ n Qế ồ ế
Bài 11: M t CLLX n m ngang có k = 600N/m dddh v i biên đ 20cm.ộ ằ ớ ộ
a.Tính c năng c a con l c.ơ ủ ắ
b. tính đ ng năng và th năng c a con l c t i li đ x = 10cmộ ế ủ ắ ạ ộ
c. Khi đ ng năng c a v t b ng 3/2 giá tr th năng c a lò xo thì li đ c a v t là bao nhiêu?ộ ủ ậ ằ ị ế ủ ộ ủ ậ
Bài 12: CLLX treo th ng đ ng dddh v i chu kỳ 0,314s, biên đ 10cm, v t m = 200g.ẳ ứ ớ ộ ậ
a.Tính v n t c v t khi nó co li đ x = 2cmậ ố ậ ộ
b.Tính năng l ng c a con l c và đ ng năng c a con l c v trí Wượ ủ ắ ộ ủ ắ ở ị đ = 3Wt.
Bài 13: CLLX đ t n m ngang có m = 500g dddh v i pt x= Acos(10πt-π/2)cm, khi pha dao đ ng b ng 30ặ ằ ớ ộ ằ 0 thì
v t có v n t c v = -10π cm/s. (πậ ậ ố 2 = 10).
a.Tính biên đ và c năng c a dao đ ng.ộ ơ ủ ộ
b.Tính giá tr l c đàn h i c a lò xo khi Wị ự ồ ủ đ = 3Wt.
c.Tính v n t c Tb khi v t đi t VTCB O đ n v trí x = 1cm.ậ ố ậ ừ ế ị
Bài 14: CLLX có m = 1kg, k = 400N/m dddh theo ph ng th ng đ ng. Bi t khi v t có li đ ươ ẳ ứ ế ậ ộ
3
cm thì v nậ
t c b ng 20cm/s.ố ằ
a.Tính năng l ng và biên đ dao đ ng.ượ ộ ộ
b.Tính th năng, đ ng năng khi đ ng năng b ng 2 l n th năng.ế ộ ộ ằ ầ ế
c.Bi t lò xo có lế0 = 30cm. Tìm chi u dài lò xo v trí cân b ng và v trí Wề ở ị ằ ở ị đ = 3Wt
Bài 15: CLLX dddh theo ph ng ngang v i chu kỳ 1s trên qu đ o dài 8cm. Bi t m = 100g.ươ ớ ỹ ạ ế
a.Tìm năng l ng dao đ ng.ượ ộ
b.Tính th năng , đ ng năng khi v t có li đ x = 2cmế ộ ậ ộ
c.Tìm v trí mà t i đó Wị ạ đ = 3/2Wt
d. Tìm v n t c mà t i đó Wậ ố ạ đ = Wt
Bài 16: M t lò xo có kh i l ng không đáng k treo th ng đ ng, khi mang v t 100g thì lò xo dãn ra m tộ ố ượ ể ẳ ứ ậ ộ
đo n 10cm.ạ
a.Tính đ c ng c a lò xo. L y g = 10m/sộ ứ ủ ấ 2
b.T VTCB kéo v t th ng đ ng xu ng m t đo n 4cm r i buông cho dao đ ng. Vi t ptdd, ch n chi uừ ậ ẳ ứ ố ộ ạ ồ ộ ế ọ ề
d ng h ng xu ng, g c tg lúc buông v t.ươ ướ ố ố ậ
c. Tính c năng c a dao đ ng và v n t c c c đ i c a v t khi dao đ ng.ơ ủ ộ ậ ố ự ạ ủ ậ ộ
Bài 17: Con l c lò xo có k = 25N/m đ t n m ngang, đang VTCB o(g c t a đ ) thì v t đ c truy n v nắ ặ ằ ở ố ọ ộ ậ ượ ề ậ
t c theo ph ng ngang có đ l n b ng 31,4cm/s, v t dddh th c hi n 10dd m t 8s.ố ươ ộ ớ ằ ậ ự ệ ấ
a.Tìm kh i l ng v t.ố ượ ậ
b. L p ptdd, ch n t = 0 lúc v t có t a đ x = 2cm khi đi theo chi u âm.ậ ọ ậ ọ ộ ề
c. Tìm t a đ c a v t v trí th năng g p 2 l n đ ng năng. L y g = πọ ộ ủ ậ ở ị ế ấ ầ ộ ấ 2 = 10m/s2
Bài 18: M t CLLX dddh theo phu ng ngang trên đo n th ng dài 4cm, v t m = 100g, th c hi n 300 daoộ ơ ạ ẳ ậ ự ệ
đ ng trong 5 phút. Khi t = 0, v t có li đ 1cm và đang chuy n đ ng ng c chi u d ng.ộ ậ ộ ể ộ ượ ề ươ
a. Vi t ptdd. L y πế ấ 2 = 10m/s2
b. Tính t c đ trung bình khi v t đi t v trí có li đ -1cm, v>0 đ n v trí có li đ 1cm, v>0ố ộ ậ ừ ị ộ ế ị ộ
c. Tính l c h i ph c c c đ i và l c đàn h i c c đ i tác d ng vào v t.ự ồ ụ ự ạ ự ồ ự ạ ụ ậ
Bài 19: CLLX : v t m = 1,6kg, k = 40N/m. Kéo con l c ra kh i VTCB 5cm r i buông tay.L y g = 10m/sậ ắ ỏ ồ ấ 2
a. Tính giá tr c c đ i c a v n t c và gia t c.ị ự ạ ủ ậ ố ố
b. Tính năng l ng c a con l c. Tính th năng và đ ng năng c a con l c v trí li đ 2,5cm và 5cmượ ủ ắ ế ộ ủ ắ ở ị ộ
c. Bi t con l c treo th ng đ ng. Tính giá tr l n nh t c a l c kéo v tác d ng vào v t và l c đàn h iế ắ ẵ ứ ị ớ ấ ủ ự ề ụ ậ ự ồ
c a lò xo. ủ
Bài 20:CLLX n m ngang, gi qu c u sao cho lò xo có chi u dài 45,2cm, đ ng th i truy n cho nó m t v nằ ữ ả ầ ề ồ ờ ề ộ ậ
t c b ng 32πcm/s theo ph ng lò xo cho con l c dddh, trong qt dd chi u dài lò xo bi n thiên t 42cm đ nố ằ ươ ắ ề ế ừ ế
58cm.Ch n g c tg là lúc lò xo có li đ c c đ i.Tìm:ọ ố ộ ự ạ
a.Th i đi m lò xo có chi u dài 54cm l n th 5.ờ ể ề ầ ứ
b. Tìm kh i l ng c a qu c u bi t khi lò xo dài 52cm thì qu c u có đ ng năng 7,5πố ượ ủ ả ầ ế ả ầ ộ 2.10-3J
BÀI T P PH N CON L C Đ NẬ Ầ Ắ Ơ
Bài 1: Con l c đ n có chi u dài dây treo l = 1m, dao đ ng t i n i có gia t c tr ng tr ng g = 9,86m/sắ ơ ề ộ ạ ơ ố ọ ườ 2. Tính
chu kỳ và t n s c a con l c.ầ ố ủ ắ
Bài 2: CLD có chi u dài l, dao đ ng t i n i có gia t c tr ng tr ng g và có chu kỳ dao đ ng T = 2s. Khiề ộ ạ ơ ố ọ ườ ộ
chi u dài dây treo là lề’ = 16/9l thì chu kỳ dao đ ng c a con l c lúc này là bao nhiêu?ộ ủ ắ