Câu 7. Trong dao đ ng đi u hoà, đ l n gia t c c a v tộ ề ộ ớ ố ủ ậ
A. Tăng khi đ l n v n t c tăng.ộ ớ ậ ố B. Không thay đ i.ổ
C. Gi m khi đ l n v n t c tăng. ả ộ ớ ậ ố D. B ng 0 khi v n t c b ng 0.ằ ậ ố ằ
Câu 8. Trong dao đ ng đi u hoà, gia t c bi n đ iộ ề ố ế ổ
A. Cùng pha v i v n t c.ớ ậ ố B. S m pha ớπ/2 so v i v n t c.ớ ậ ố
C. Ng c pha v i v n t c.ượ ớ ậ ố D. Tr pha ễπ/2 so v i v n t c.ớ ậ ố
Câu 9. Trong dao đ ng đi u hoà, gia t c bi n đ iộ ề ố ế ổ
A. Cùng pha v i li đ .ớ ộ B. S m pha ớπ/2 so v i li đ .ớ ộ
C. Ng c pha v i li đ .ượ ớ ộ D. Tr pha ễπ/2 so v i li đ .ớ ộ
Câu 10. Dao đ ng c h c đ i chi u khiộ ơ ọ ổ ề
A. L c tác d ng có đ l n c c ti u. ự ụ ộ ớ ự ể B. L c tác d ng b ng không.ự ụ ằ
C. L c tác d ng có đ l n c c đ i.ự ụ ộ ớ ự ạ D. L c tác d ng đ i chi u.ự ụ ổ ề
Câu 11. M t dao đ ng đi u hoà có ph ng trình x = Acos(ộ ộ ề ươ ωt + ϕ) thì đ ng năng và th năng cũng bi n thiên tu n hoàn v i t nộ ế ế ầ ớ ầ
số
A. ω’ = ω.B. ω’ = 2ω.C. ω’ =
2
ω
.D. ω’ = 4ω.
Câu 14. C năng c a m t ch t đi m dao đ ng đi u hoà t l thu n v iơ ủ ộ ấ ể ộ ề ỉ ệ ậ ớ
A. biên đ dao đ ng.ộ ộ B. li đ c a dao đ ng.ộ ủ ộ
C. bình ph ng biên đ dao đ ng.ươ ộ ộ D. chu kì dao đ ngộ
Câu 18. Con l c lò xo dao đ ng đi u hoà theo ph ng ngang v i biên đ A. Li đ c a v t khi th năng b ng đ ng năng làắ ộ ề ươ ớ ộ ộ ủ ậ ế ằ ộ
A. x = ±
2
A
. B. x = ±
2
2A
. C. x = ±
4
A
. D. x = ±
4
2A
.
Câu 21. V n t c c a ch t đi m dao đ ng đi u hoà có đ l n c c đ i khiậ ố ủ ấ ể ộ ề ộ ớ ự ạ
A. Li đ có đ l n c c đ i.ộ ộ ớ ự ạ C. Li đ b ng không.ộ ằ
B. Gia t c có đ l n c c đ i.ố ộ ớ ự ạ D. Pha c c đ i.ự ạ
Câu 49. M t v t tham gia đ ng th i hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng v i các ph ng trình: xộ ậ ồ ờ ộ ề ươ ớ ươ 1=A1cos(t+ ϕ1) và x2 =
A2cos(t + ϕ2). Biên đ dao đ ng t ng h p c a chúng đ t c c đ i khiộ ộ ổ ợ ủ ạ ự ạ
A. ϕ2 – ϕ1 = (2k + 1) π.B. ϕ2 – ϕ1 = (2k + 1)
2
π
.C. ϕ2 – ϕ1 = 2kπ.D. ϕ2 – ϕ1 =
4
π
.
Câu 55. Biên đ dao đ ng c ng b c ộ ộ ưỡ ứ không ph thu c vàoụ ộ
A. Pha ban đ u c a ngo i l c tu n hoàn tác d ng lên v t.ầ ủ ạ ự ầ ụ ậ
B. Biên đ ngo i l c tu n hoàn tác d ng lên v t.ộ ạ ự ầ ụ ậ
C. T n s ngo i l c tu n hoàn tác d ng lên v t.ầ ố ạ ự ầ ụ ậ D. H s l c c n tác d ng lên v t.ệ ố ự ả ụ ậ
Câu 58. Phát bi u nào sau đây là ểsai khi nói v dao đ ng t t d n?ề ộ ắ ầ
A. Biên đ dao đ ng gi m d n.ộ ộ ả ầ B. C năng dao đ ng gi m d n.ơ ộ ả ầ
C. T n s dao đ ng càng l n thì s t t d n càng ch m.ầ ố ộ ớ ự ắ ầ ậ
D. L c c n và l c ma sát càng l n thì s t t d n càng nhanh.ự ả ự ớ ự ắ ầ
Câu 59. Đi u ki n nào sau đây là đi u ki n c a s c ng h ng?ề ệ ề ệ ủ ự ộ ưở
A. Chu kì c a l c c ng b c ph i l n h n chu kì riêng c a h .ủ ự ưỡ ứ ả ớ ơ ủ ệ
B. L c c ng b c ph i l n h n ho c b ng m t giá tr Fự ưỡ ứ ả ớ ơ ặ ằ ộ ị 0 nào đó.
C. T n s c a l c c ng b c ph i b ng t n s riêng c a h .ầ ố ủ ự ưỡ ứ ả ằ ầ ố ủ ệ
D. T n s c a l c c ng b c ph i l n h n t n s riêng c a h . ầ ố ủ ự ưỡ ứ ả ớ ơ ầ ố ủ ệ
Câu 60. Nh n đ nh nào sau đây là ậ ị sai khi nói v dao đ ng c t t d n?ề ộ ơ ắ ầ
A. Trong dao đ ng c t t d n, c năng gi m theo th i gian.ộ ơ ắ ầ ơ ả ờ
B. L c ma sát càng l n thì dao đ ng t t d n càng nhanh.ự ớ ộ ắ ầ
C. Dao đ ng t t d n có biên đ gi m d n theo th i gian.ộ ắ ầ ộ ả ầ ờ
D. Đ ng năng gi m d n còn th năng thì bi n thiên đi u hòa.ộ ả ầ ế ế ề
Câu 66. Khi nói v dao đ ng đi u hòa c a con l c n m ngang, phát bi u nào sau đây là ề ộ ề ủ ắ ằ ể sai?
A. T c đ c a v t có giá tr c c đ i khi nó đi qua v trí cân b ng.ố ộ ủ ậ ị ự ạ ị ằ
B. Gia t c c a v t có đ l n c c đ i v trí biên.ố ủ ậ ộ ớ ự ạ ở ị
C. L c đàn h i tác d ng lên v t luôn h ng v v trí cân b ng.ự ồ ụ ậ ướ ề ị ằ
D. Gia t c c a v t có giá tr c c đ i v trí cân b ng.ố ủ ậ ị ự ạ ở ị ằ
* Bài t p minh h a:ậ ọ
1. Ph ng trình dao đ ng c a m t v t là: x = 6cos(4ươ ộ ủ ộ ậ πt +
6
π
) (cm), v i x tính b ng cm, t tính b ng s. Xác đ nh li đ ,ớ ằ ằ ị ộ
v n t c và gia t c c a v t khi t = 0,25 s.ậ ố ố ủ ậ
GI IẢ: Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4π.0,25 +
6
π
) = 6cos
6
7
π
= - 3
3
(cm);
v = - 6.4πsin(4πt +
6
π
) = - 6.4πsin
6
7
π
= 37,8 (cm/s);
a = - ω2x = - (4π)2. 3
3
= - 820,5 (cm/s2).
2. M t v t nh kh i l ng 100 g dao đ ng đi u hòa trên qu đ o th ng dài 20 cm v i t n ộ ậ ỏ ố ượ ộ ề ỹ ạ ẳ ớ ầ s góc 6 rad/s. Tính v nố ậ
t c c c đ i và gia t c c c đ i c a v t.ố ự ạ ố ự ạ ủ ậ
Gi i: ả2. Ta có: A =
2
L
=
2
20
= 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = ωA = 0,6 m/s; amax = ω2A = 3,6 m/s2
3. M t v t dao đ ng đi u hoà trên qu đ o dài 40 cm. Khi v trí có li đ x = 10 cm v t có v n t c 20ộ ậ ộ ề ỹ ạ ở ị ộ ậ ậ ố π
3
cm/s.
Tính v n t c và gia t c c c đ i c a v t.ậ ố ố ự ạ ủ ậ
GI I: Ả3. Ta có: A =
2
L
=
2
40
= 20 (cm); ω =
22
xA
v
−
= 2π rad/s; vmax = ωA = 2πA = 40π cm/s; amax = ω2A = 800
cm/s2.
4. M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà v i chu kì 0,314 s và biên đ 8 cm. Tính v n t c c a ch t đi m khi nó đi quaộ ấ ể ộ ề ớ ộ ậ ố ủ ấ ể
v trí cân b ng và khi nó đi qua v trí có li đ 5 cm.ị ằ ị ộ
4. Ta có: ω =
314,0
14,3.22 =
T
π
= 20 (rad/s).
Khi x = 0 thì v = ± ωA = ±160 cm/s.
Khi x = 5 cm thì v = ± ω
22 xA −
= ± 125 cm/s.
5. M t ch t đi m dao đ ng theo ph ng trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào th i đi m nào thì pha dao đ ng đ t giá tr ộ ấ ể ộ ươ ờ ể ộ ạ ị
3
π
? Lúc y li đ , v n t c, gia t c c a v t b ng bao nhiêu?ấ ộ ậ ố ố ủ ậ ằ
5. Ta có: 10t =
3
π
t =
(s). Khi đó x = Acos
3
π
= 1,25 (cm);
v = - ωAsin
3
π
= - 21,65 (cm/s); a = - ω2x = - 125 cm/s2.
6. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: x = 5cos(4ộ ậ ộ ề ớ ươ πt + π) (cm). V t đó đi qua v trí cân b ng theo chi uậ ị ằ ề
d ng vào nh ng th i đi m nào? Khi đó đ l n c a v n t c b ng bao nhiêu?ươ ữ ờ ể ộ ớ ủ ậ ố ằ
6. Khi đi qua v trí cân b ng thì x = 0 ị ằ cos(4πt + π) = 0 = cos(±
2
π
). Vì v > 0 nên 4πt + π = -
2
π
+ 2kπ t = -
3
8
+ 0,5k v i k ớ∈ Z. Khi đó |v| = vmax = ωA = 62,8 cm/s.
7. M t v t nh có kh i l ng m = 50 g, dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: x = 20cos(10ộ ậ ỏ ố ượ ộ ề ớ ươ πt +
2
π
) (cm). Xác đ nhị
đ l n và chi u c a các véc t v n t c, gia t c và l c kéo v t i th i đi m t = 0,75T.ộ ớ ề ủ ơ ậ ố ố ự ề ạ ờ ể
7. Khi t = 0,75T =
0,75.2
π
ω
= 0,15 s thì x = 20cos(10π.0,15 +
2
π
) = 20.cos2π = 20 cm;
v = - ωAsin2π = 0; a = - ω2x = - 200 m/s2; F = - kx = - mω2x = - 10 N; a và F đ u có giá tr âm nên gia t c và l c kéoề ị ố ự
v đ u h ng ng c v i chi u d ng c a tr c t a đ .ề ề ướ ượ ớ ề ươ ủ ụ ọ ộ
8. M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang v i biên đ ộ ậ ộ ề ươ ớ ộ
2
cm và v i chu kì 0,2 s. Tính đ l n c a gia t cớ ộ ớ ủ ố
c a v t khi nó có v n t c 10ủ ậ ậ ố
10
cm/s.
8. Ta có: ω =
2
T
π
= 10π rad/s; A2 = x2 +
2
2
v
ω
=
2 2
2 4
v a
ω ω
+
|a| =
4 2 2 2
A v
ω ω
−
= 10 m/s2
9. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: x = 20cos(10ộ ậ ộ ề ớ ươ πt +
2
π
) (cm). Xác đ nh th i đi m đ u tiên v t đi quaị ờ ể ầ ậ
v trí có li đ x = 5 cm theo chi u ng c chi u v i chi u d ng k t th i đi m t = 0.ị ộ ề ượ ề ớ ề ươ ể ừ ờ ể
9. Ta có: x = 5 = 20cos(10πt +
2
π
) cos(10πt +
2
π
) = 0,25 = cos(±0,42π). Vì v < 0 nên 10πt +
2
π
= 0,42π + 2kπ t
= - 0,008 + 0,2k; v i k ớ∈ Z. Nghi m d ng nh nh t trong h nghi m này ( ng v i k = 1) là 0,192 s.ệ ươ ỏ ấ ọ ệ ứ ớ
10. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: x = 4cos(10ộ ậ ộ ề ớ ươ πt -
3
π
) (cm). Xác đ nh th i đi m g n nh t v n t cị ờ ể ầ ấ ậ ố
c a v t b ng 20ủ ậ ằ π
3
cm/s và đang tăng k t lúc t = 0.ể ừ
10. Ta có: v = x’ = - 40πsin(10πt -
3
π
) = 40πcos(10πt +
6
π
) = 20π
3
cos(10πt +
6
π
) =
3
2
= cos(±
6
π
). Vì v đang tăng nên: 10πt +
6
π
= -
6
π
+ 2kπ
t = -
+ 0,2k. V i k ớ∈ Z. Nghi m d ng nh nh t trong h nghi m này là t = ệ ươ ỏ ấ ọ ệ
6
1
s.
2. Các bài toán liên quan đ n đ ng đi, v n t c và gia t c c a v t dao đ ng đi u hòa.ế ườ ậ ố ố ủ ậ ộ ề
LÍ THUY T XEM TRONG T CÔNG TH C V T LÝẾ Ờ Ứ Ậ 12
* Ph ng pháp gi i:ươ ả
Cách thông d ng và ti n l i nh t khi gi i bài t p lo i này là s d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hòa vàụ ệ ợ ấ ả ậ ạ ử ụ ố ệ ữ ộ ề
chuy n đ ng tròn đ u:ể ộ ề
+ Tính quãng đ ng đi c a con l c trong kho ng th i gian ườ ủ ắ ả ờ ∆t t từ1 đ n tế2:
- Th c hi n phép phân tích: ự ệ ∆t = nT +
2
T
+ ∆t’.
- Tính quãng đ ng Sườ 1 v t đi đ c trong nT + ậ ượ
2
T
đ u: Sầ1 = 4nA + 2A.
- Xác đ nh v trí c a v t trên đ ng tròn t i th i đi m tị ị ủ ậ ườ ạ ờ ể 1 và v trí c a v t sau kho ng th i gian nT + ị ủ ậ ả ờ
2
T
trên đ ngườ
tròn, sau đó căn c vào góc quay đ c trong kho ng th i gian ứ ượ ả ờ ∆t’ trên đ ng tròn đ tính quãng đ ng đi đ c Sườ ể ườ ượ 2
c a v t trong kho ng th i gian ủ ậ ả ờ ∆t’ còn l i.ạ
- Tính t ng: S = Sổ1 + S2.
+ Tính v n t c trung bình c a v t dao đ ng đi u hòa trong m t kho ng th i gian ậ ố ủ ậ ộ ề ộ ả ờ ∆t: Xác đ nh góc quay đ c trongị ượ
th i gian ờ∆t trên đ ng tròn t đó tính quãng đ ng S đi đ c và tính v n t c trung bình theo công th c: vườ ừ ườ ượ ậ ố ứ tb =
.
+ Tính quãng đ ng l n nh t hay nh nh t v t đi đ c trong kho ng th i gian 0 < ườ ớ ấ ỏ ấ ậ ượ ả ờ ∆t <
2
T
: ∆ϕ = ω∆t; Smax = 2Asin
2
ϕ
∆
; Smin = 2A(1 - cos
2
ϕ
∆
).
+ Tính t n s góc ầ ố ω (t đó tính chu kỳ T ho c t n s f) khi bi t trong m t chu kỳ có kho ng th i gian t đ v n t cừ ặ ầ ố ế ộ ả ờ ể ậ ố
có đ l n không nh h n m t giá tr v nào đó: trong m t ph n t chu kỳ tính t v trí cân b ng kho ng th i gian độ ớ ỏ ơ ộ ị ộ ầ ư ừ ị ằ ả ờ ể
v n có v n t c không nh h n v là: ậ ậ ố ỏ ơ ∆t =
4
t
; ∆ϕ =
2
T
π
∆t; v t có đ l n v n t c nh nh t là v khi li đ |x| =ậ ộ ớ ậ ố ỏ ấ ộ
Asin∆ϕ.
Khi đó: ω =
2 2
v
A x−
.
+ Tính t n s góc ầ ố ω (t đó tính chu kỳ T ho c t n s f) khi bi t trong m t chu kỳ có kho ng th i gian t đ v n t cừ ặ ầ ố ế ộ ả ờ ể ậ ố
có đ l n không l n h n m t giá tr v nào đó: trong m t ph n t chu kỳ tính t v trí biên kho ng th i gian đ v nộ ớ ớ ơ ộ ị ộ ầ ư ừ ị ả ờ ể ậ
có v n t c không l n h n v là: ậ ố ớ ơ ∆t =
4
t
; ∆ϕ =
2
T
π
∆t; v t có đ l n v n t c l n nh t là v khi li đ |x| = Acosậ ộ ớ ậ ố ớ ấ ộ ∆ϕ.
Khi đó: ω =
2 2
v
A x−
.
+ Tính t n s góc ầ ố ω (t đó tính chu kỳ T ho c t n s f) khi bi t trong m t chu kỳ có kho ng th i gian t đ gia t c cóừ ặ ầ ố ế ộ ả ờ ể ố
đ l n không nh h n m t giá tr a nào đó: trong m t ph n t chu kỳ tính t v trí biên kho ng th i gian đ v n cóộ ớ ỏ ơ ộ ị ộ ầ ư ừ ị ả ờ ể ậ
gia t c không nh h n a là: ố ỏ ơ ∆t =
4
t
; ∆ϕ =
2
T
π
∆t; v t có đ l n gia t c nh nh t là a khi li đ |x| = Acosậ ộ ớ ố ỏ ấ ộ ∆ϕ.
Khi đó: ω =
| |
| |
a
x
.
+ Tính t n s góc ầ ố ω (t đó tính chu kỳ T ho c t n s f) khi bi t trong m t chu kỳ có kho ng th i gian t đ gia t c cóừ ặ ầ ố ế ộ ả ờ ể ố
đ l n không l n h n m t giá tr a nào đó: trong m t ph n t chu kỳ tính t v trí cân b ng kho ng th i gian đ v nộ ớ ớ ơ ộ ị ộ ầ ư ừ ị ằ ả ờ ể ậ
có gia t c không l n h n a là: ố ớ ơ ∆t =
4
t
; ∆ϕ =
2
T
π
∆t; v t có đ l n gia t c l n nh t là a khi li đ |x| = Asinậ ộ ớ ố ớ ấ ộ ∆ϕ.
Khi đó: ω =
| |
| |
a
x
.
* Bài t p minh h a:ậ ọ
1. M t ch t đi m dao đ ng v i ph ng trình: x = 4cos(5ộ ấ ể ộ ớ ươ πt +
2
π
) (cm). Tính quãng đ ng mà ch t đi m đi đ c sauườ ấ ể ượ
th i gian t = 2,15 s k t lúc t = 0.ờ ể ừ
2. M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T = 0,2 s, biên đ A = 4 cm. Tính v n t c trung bình c a v t trongộ ấ ể ộ ề ớ ộ ậ ố ủ ậ
kho ng th i gian ng n nh t khi đi t v trí có li đ x = ả ờ ắ ấ ừ ị ộ A đ n v trí có li đ ế ị ộ x = -
2
A
.
3. M t ch t đi m dao đ ng theo ph ng trình x = 2,5cos10t (cm). Tính v n t c trung bình c a dao đ ng trong th iộ ấ ể ộ ươ ậ ố ủ ộ ờ
gian
8
1
chu kì k t lúc v t có li đ x = 0 và k t lúc v t có li đ x = A.ể ừ ậ ộ ể ừ ậ ộ
4. V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: x = 2cos(10ậ ộ ề ươ πt -
3
π
) cm. Tính v n t c trung bình c a v t trong 1,1 giâyậ ố ủ ậ
đ u tiên.ầ
5. M t v t ộ ậ dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: x = 5cos(2ộ ề ươ πt -
4
π
) cm. Tính v n t c trung bình trong kho ng th iậ ố ả ờ
gian t từ1 = 1 s đ n tế2 = 4,825 s.
6. V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: x = 12cos(10ậ ộ ề ươ πt -
3
π
) cm. Tính quãng đ ng dài nh t và ng n nh t màườ ấ ắ ấ
v t đi đ c trong ậ ượ
1
4
chu kỳ.
7. M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 10 cm. Bi t trong m t chu kì, kho ng th i gian đ ch tộ ấ ể ộ ề ớ ộ ế ộ ả ờ ể ấ
đi m có v n t c không v t quá 20ể ậ ố ượ π
3
cm/s là
2
3
T
. Xác đ nh chu kì dao đ ng c a ch t đi m.ị ộ ủ ấ ể
8. M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 8 cm. Bi t trong m t chu kì, kho ng th i gian đ ch tộ ấ ể ộ ề ớ ộ ế ộ ả ờ ể ấ
đi m có v n t c không nh h n 40ể ậ ố ỏ ơ π
3
cm/s là
3
T
. Xác đ nh chu kì dao đ ng c a ch t đi m.ị ộ ủ ấ ể
9. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 5 cm. Bi t trong m t chu kì, ộ ắ ộ ề ớ ộ ế ộ kho ng th i gian đ v tả ờ ể ậ
nh c a con l c có đ l n gia t c không v t quá 100 cm/sỏ ủ ắ ộ ớ ố ượ 2 là
3
T
. L y ấπ2 = 10. Xác đ nh t n s dao đ ng c a v t.ị ầ ố ộ ủ ậ
10. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 4 cm. Bi t trong m t chu kì, ộ ắ ộ ề ớ ộ ế ộ kho ng th i gian đả ờ ể
v t nh c a con l c có đ l n gia t c không nh h n 500ậ ỏ ủ ắ ộ ớ ố ỏ ơ
2
cm/s2 là
2
T
. L y ấπ2 = 10. Xác đ nh t n s dao đ ng c aị ầ ố ộ ủ
v t.ậ
* Đáp s và h ng d n gi i:ố ướ ẫ ả
1. Ta có: T =
ω
π
2
= 0,4 s ;
T
t
= 5,375 = 5 + 0,25 + 0,125 t = 5T +
4
T
+
8
T
. Lúc t = 0 v t v trí cân b ng; sau 5 chuậ ở ị ằ
kì v t đi đ c quãng đ ng 20A và tr v v trí cân b ng, sau ậ ượ ườ ở ề ị ằ
4
1
chu kì k t v trí cân b ng v t đi đ c quãngể ừ ị ằ ậ ượ
đ ng A và đ n v trí biên, sau ườ ế ị
8
1
chu kì k t v trí biên v t đi đ c quãng đ ng: A - Acosể ừ ị ậ ượ ườ
4
π
= A - A
2
2
. V yậ
quãng đ ng v t đi đ c trong th i gian t là s = A(22 - ườ ậ ượ ờ
2
2
) = 85,17 cm.
2. Kho ng th i gian ng n nh t v t đi t v trí biên x = A đ n v trí cân b ng x = 0 là ả ờ ắ ấ ậ ừ ị ế ị ằ
4
T
; kho ng th i gian ng n nh tả ờ ắ ấ
v t đi t v trí cân b ng x = 0 đ n v trí có li đ x = ậ ừ ị ằ ế ị ộ
2
A−
là
3
4
T
=
12
T
; v y t = ậ
4
T
+
12
T
=
3
T
. Quãng đ ng đi đ cườ ượ
trong th i gian đó là s = A + ờ
2
A
=
2
3A
T c đ trung bình vố ộ tb =
t
s
=
T
A
2
9
= 90 cm/s.
3. Ta có: T =
ω
π
2
= 0,2π s; ∆t =
8
T
= 0,0785 s. Trong
8
1
chu kỳ, góc quay trên giãn đ là ồ
4
π
.
Quãng đ ng đi đ c tính t lúc x = 0 là ườ ượ ừ ∆s = Acos
4
π
= 1,7678 cm, nên trong tr ng h p này vườ ợ tb =
0785,0
7678,1
=
∆
∆
t
s
=
22,5 (cm/s).
Quãng đ ng đi đ c t lúc x = A là ườ ượ ừ ∆s = A - Acos
4
π
= 0,7232 cm, nên trong tr ng h p này vườ ợ tb =
0785,0
7232,0
=
∆
∆
t
s
=
9,3 (cm/s).
4. Ta có: T =
ω
π
2
= 0,2 s; ∆t = 1,1 = 5.0,2 +
2
2,0
= 5T +
2
T
Quãng đ ng v t đi đ c làườ ậ ượ : S = 5.4A + 2 A = 22A =
44 cm V n t c trung bình: vậ ố tb =
= 40 cm/s.
5. T =
ω
π
2
= 1 s; ∆t = t2 – t1 = 3,625 = 3T +
2
T
+
8
T
. T i th i đi m tạ ờ ể 1 = 1 s v t v trí có li đ xậ ở ị ộ 1 = 2,5
2
cm; sau 3,5
chu kì v t đi đ c quãng đ ng 14 A = 70 cm và đ n v trí có li đ - 2,5ậ ượ ườ ế ị ộ
2
cm; trong
8
1
chu kì ti p theo k t v tríế ể ừ ị
có li đ - 2,5ộ
2
cm v t đi đ n v trí có li đ xậ ế ị ộ 2 = - 5 cm nên đi đ c quãng đ ng 5 – 2,5ượ ườ
2
= 1,46 (cm). V yậ
quãng đ ng v t đi đ c t th i đi m tườ ậ ượ ừ ờ ể 1 đ n th i đi m tế ờ ể 2 là ∆S = 71, 46 cm vtb =
t
S
∆
∆
= 19,7 cm/s.
6. V t có đ l n v n t c l n nh t khi v trí cân b ng nên quãng đ ng dài nh t v t đi đ c trong ậ ộ ớ ậ ố ớ ấ ở ị ằ ườ ấ ậ ượ
1
4
chu kỳ là
Smax = 2Acos
4
π
= 16,97 cm. V t có đ l n v n t c nh nh t khi vậ ộ ớ ậ ố ỏ ấ ở ịKhi đó |a| = ω2|x| = 100 cm/s2 ω =
||
||
x
a
= 2
10
= 2π f =
π
ω
2
= 1 Hz.
10. Trong quá trình v t dao đ ng đi u hòa, gia t c c a v t có đ l n càng l n khi càng g n v trí biên. Trong m tậ ộ ề ố ủ ậ ộ ớ ớ ầ ị ộ
chu kì, kho ng th i gian đ v t nh c a con l c có đ l n gia t c không nh h n 500ả ờ ể ậ ỏ ủ ắ ộ ớ ố ỏ ơ
2
cm/s2 là
2
T
thì trong m t ph nộ ầ
t chu kì tính t v trí biên, kho ng th i gian đ v t nh c a con l c có đ l n gia t c không nh h n 500ư ừ ị ả ờ ể ậ ỏ ủ ắ ộ ớ ố ỏ ơ
2
cm/s2 là
8
T
. Sau kho ng th i gian ả ờ
8
T
k t v trí biên v t có |x| = Acosể ừ ị ậ
4
π
=
2
A
= 2
2
cm.