TỪ TRƯỜNG
1. Định luật Biot – Savart – Laplace: 0
3
.
4
Idlr
dB
r
mm
p
Ù
=
uurr
ur
2. Nguyên lí chồng chất từ trường:
dongdien
BdB
=ò
urur
hay
1
n
i
i
=
=
å
3. Vectơ cường độ từ trường:
0
B
H
mm
=
ur
uur
4. Cảm ứng từ gây ra bởi một đoạn dòng điện thẳng:
(
)
012
coscos
4
I
B
r
mmqq
p
-
= (vô hạn: 0
2
I
B
r
mm
p
=)
5. Cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện tròn tại một điểm trên trục:
()
0
3
22
2
2
IS
B
Rh
mm
p
=
+
(tâm: 0
3
2
IS
B
R
mm
p
=)
6. Cảm ứng từ của ống dây điện thẳng:
()
0021
1
coscos
2
BIn
mmqq
=- (vô hạn:
00
BIn
mm
=)
7. Vectơ cảm ứng từ do một hạt chuyển động sinh ra tại một điểm M cách hạt tải điện một đoạn r:
0
3
.
4
qvr
dB
r
mm
p
Ù
=
rr
ur
8. Định lí Otrogradski – Gauss đối với từ trường:
()
.S0
S
Bd
=
ò
uruur
Ñ
9. Định lí Ampere về lưu số của từ trường:
()
1
.
i
i
C
HdlI
=
=
å
ò
uuruur
Ñ
10. Cường độ từ trường bên trong cuộn dây điện hình xuyến:
2
nI
H
R
p
=
11. Lực tác dụng của từ trường lên dòng điện:
dFIdlB
=Ù
uruurur
12. Công của từ lực:
(
)
21
AI
ff
=-
13. Lực Lorentz: L
FqvB
=Ù
uurrur
(độ lớn:
sin
FqvB
a
=
)
14. Chuyển động của hạt mang điện trong từ trường:
- Từ trường đều: Quỹ đạo tròn, bán kính:
.
v
r
q
B
m
=, chu kỳ:
22
.
r
T
q
v
B
m
pp
==
- Từ trường bất kì: Quỹ đạo xoắn ốc, bước xoắn:
2cos
.
t
v
lvT q
B
m
pa
==
BÀI TẬP
Bài 1: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn, có cường độ dòng điện I1 = I2 = 5 A, được
đặt vuông góc với nhau và cách nhau một đoạn AB = 2 cm. Chiều các dòng điện
như hình bên. Xác định vectơ cường độ từ trường tại điểm M nằm trong mặt
phẳng chứa I1 và vuông góc với I2, cách dòng điện I1 một đoạn MA = 1 cm.
Bài 2: Tìm trên đoạn AC điểm có cường độ điện trường tổng hợp bằng
không. Biết cường độ các dòng điện lần lượt bằng: I1 = I2 = I, I3 = 2I và AB
= BC = 5 cm.
Bài 3: Trên đường dây dẫn thằng dài vô hạn có chỗ cuộn tròn thành vòng dây bán kính R = 8 cm
(các phần của đường dây cùng nằm trên một mặt phẳng). Xác định cường độ dòng điện trong
dây nếu cường độ từ trường tại tâm A của vòng dây là 100 A/m.
Bài 4: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 50 cm. Trong dây dẫn có dòng
điện cường độ I = 3,14 A chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó.
Bài 5: Trên một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nối tiếp trong vòng tròn bán kính R có một
dòng điện cường độ I chạy qua. Tìm cảm ứng từ B tại tâm của đa giác. Từ kết quả đó, xét trường hợp n → ∞.
Bài 6: Hai vòng dây dẫn giống nhau bán kính r0 = 10 cm được đặt song song, trục trùng nhau và mặt phẳng
của chúng cách nhau một đoạn a = 20 cm. Tìm cảm ứng từ tại tâm của mỗi vòng dây và tại điểm giữa của
đoạn thẳng nối tâm của chúng trong hai trường hợp:
a. Các dòng điện chạy trên các vòng dây bằng nhau và cùng chiều.
b. Các dòng điện chạy trên các vòng dây bằng nhau và ngược chiều nhau.
Bài 7: Một khung dây hình vuông abcd mỗi cạnh l = 2 cm, được đặt gần dòng điện thằng dài vô hạn AB
cường độ I = 30 A. Khung abcd và dây AB cùng nằm trong một mặt phẳng, cạnh ad song song với dây AB và
cách dây một đoạn r = 1 cm. Tính từ thông gửi qua khung dây.
Bài 8: Một dòng điện I = 10 A chạy dọc theo thành của một ống mỏng hình trụ bán kính R1 = 5 cm, sau đó
chạy ngược lại qua một dây dẫn đặc, bán kính R2 = 2 cm, đặt trùng với trục của ống. Tìm cảm ứng từ tại các
điểm cách trục của ống r1 = 6 cm, r2 = 3 cm và r3 = 1 cm.
Bài 9: Dây dẫn của ống dây điện thẳng có đường kính bằng 0,8 mm các vòng dây được quấn sát nhau coi ống
dây khá dài. Tìm cường độ từ trường bên trong ống dây nếu cường độ dòng điện chạy qua ống dây bằng 1 A.
Bài 10: Trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0,1 T và trong mặt phẳng vuông góc với các đường sức từ,
người ta đặt một dây dẫn uốn thành nửa vòng tròn. Dây dẫn dài s = 63 cm, có dòng điện I = 20 A chạy qua.
Tìm lực từ tác dụng của từ trường lên dây dẫn.
Bài 11: Cạnh một dây dẫn thẳng dài trên có dòng điện cường độ I1 = 30 A chạy, người ta đặt một khung dây
dẫn hình vuông có cường độ I2 = 2 A. Khung và dây dẫn thằng nằm trong cùng một mặt phẳng. Khung có thể
quay xung quanh một trục song song với dây dẫn và đi qua các điểm giữa của hai cạnh đối diện của khung.
Trục quay cách dây dẫn một đoạn b = 30 mm. Mỗi cạnh khung có bề dài a = 20 mm. Tìm:
a. Lực f tác dụng lên khung.
b. Công cần thiết để quay khung 1800 xung quanh trục của nó.
I1
I2
A
M
I1 I2 I3
A B C
A
I I
Bài 12: Một hạt electron có động năng 400eV bay theo hướng vuông góc với đường sức của một từ trường
đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Tìm:
a. Lực tác dụng lên hạt electron.
b. Bán kính quỹ đạo của hạt.
c. Chu kì quay của hạt trên quỹ đạo.
d. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của hạt.
Bài 13: Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 6000 V bay vào một từ trường đều có cảm ứng
từ B = 1,3.10–2 T. Hướng bay của electron hợp với đường sức từ một góc 300, quỹ đạo của electron khi đó là
một đường đinh ốc. Tính:
a. Bán kính quỹ đạo của một vòng xoắn ốc.
b. Bước của đường đinh ốc.