Bài tập và bài giải môn Phân tích thị trường chứng khoán

ầ

ề

ố ạ

ậ ề ế

ề ươ ư ng h u bq m i tháng

ề ư ể ồ ỗ

ừ ề ư ể ề

ế ờ

ụ ớ ấ ướ i đ t n ề ư ạ ở ứ ừ khi b n v h u kinh t

Ph n 1: Bài t p v dòng ti n ỗ ữ ề ư Bài 1: B n mu n đ n khi v h u (15 năm n a) ngoài ti n l ả ử ạ ế ạ b n có thêm 1tr đ ng đ tiêu xài. T nay đ n lúc v h u m i năm b n ph i g i ệ ứ ủ ạ ả t ki m bao nhiêu đ lúc v h u kho n ti n dành d m đó c a b n có m c vào ti ạ ỏ c trong giai đo n i th a mãn ý mu n c a b n. G/s trong 15 năm t sinh l ế ể phát tri n nên l/s bq đã phát ị tri n n đ nh nên l/s ch

ể ổ ố ủ ạ m c cao là 9% năm, còn t ỉ ở ứ m c 0,5% tháng

ậ ươ i c a dòng thu nh p trong t ng lai

ị ệ ạ ủ i: Đây là bài toán tính giá tr hi n t ả ượ ố ề ầ ả ươ ớ c s ti n c n ph i có trong t ể ng lai. V i l/s 0,5% tháng, đ

ầ ả Bài gi ầ B1: C n ph i tính đ ậ ượ nh n đ c 1tr/tháng thì c n có ST là: 1/0.5% = 200tr

ươ ng lai là: PV1 = FVA1 (n,r)

ệ ạ ủ ươ ẽ

ồ i c a 1 đ ng trong t ng lai s là: PV(C) = C x FVA1(n,r) ụ ụ

→ ệ ạ ủ ứ B2: Công th c GT hi n t ồ GT hi n t i c a C đ ng trong t 200 = C x FVA1 (15, 9%)(xem ph l c C SGK) 200 = c x 29,361 C = 200/29,631 = 6,811757 trđ

ệ ử ế ớ t ki m 8.000 USD trong 15 năm v i l/s 15% sau 15 năm có bao nhiêu

ả i: FV1 (n,r) = PV1 (1+r)

ụ ụ Bài 2: G i ti ti n?ề Bài gi = 8.000 x (1+r)15 = 8.000 x 8.137 = 65.096 USD (xem ph l c A SGK)

ầ

ế

ậ ề ấ ế t kh u): ụ

ạ ờ

ộ ệ ữ ế ạ ạ ở

Ph n 2: Bài t p v trái phi u Bài 1 (TP l/s chi Công trái giáo d c có MG là 200.000đ, th i gian đáo h n là 4 năm, l/s g p 40%/4năm, còn 3 năm n a đáo h n đang bán t ki m dài h n hai năm đang là 8%/năm. Trên quan đi m giá tr TP, có nên mua TP trên không? Vì sao?

giá 220.000đ, l/s ti ị ể

ả ể ả ệ ạ i

i: Đ xem xét có nên mua TP trên hay không thì ph i so sánh GT hi n t ả ệ ạ ậ ạ ớ i

ả ẽ ề Bài gi ủ c a kho n thu nh p khi TP đáo h n v i giá bán hi n t ầ ố ớ Đ i v i các bài TP c n ph i v dòng ti n ra

1 2 3 4 Po P1 P2 P3 = 200 + 80

ầ ậ ề ạ

ụ ụ ả

→ Ph n thu nh p khi đáo h n = MG + ti n lãi = 200.000 + 40% x 200.000 = 280.000 Po = 280.000 x PV1(3,8%) (xem ph l c b ng B SGK) Po = 280 x 0.794 = 222,32 > 220.000 nên mua

ế

ế Bài 2 (TP l/s coupon): Trái phi u CP phát hành vào ngày 25/11/05, F = 100, C=8, M = 5, l/s = 9% Vi t 3 công th c đ nh giá TP vào ngày hôm nay (10/5/07)

8 8 ứ ị 8

25/11/05 25/11/06 25/11/07 8 + 100 25/11/08 25/11/09 25/11/10

10/5/07 P1 P0 P1 P2 P3 P4

ế ngày 10/5/07 đ n ngày 25/11/07 là: 198 ngày. Đ t ặ α = 198/365

8 8+100

ừ Tính t Cách 1: 8 8 Po = + + + 1,09α 1,091+α 1,092+α 1,093+α Cách 2: Po=P1 x 1,091 α 8 8 8 8

8+100 P1 = ++ + +

1,094

1,09 1,091 1,092 1,093 Cách 3: Po=P1 / 1,09 α

8 8

ố vào TP A có các thông s sau: 8+100 P1 = + + 1,093 1,091 1,092 ố Bài 3: M t khách hàng đang mu n đ u t

ộ ờ

ế

ợ ầ ư ạ Th i gian đáo h n n=4 năm, F = 100 Trái phi u zero coupon L i su t yêu c u c a khách hàng là r = 9%

ạ

ạ ạ ỉ

ế ợ ấ i K ế ổ ấ ủ i su t yêu c u c a khách hàng

ầ ủ ấ ị B n hãy giúp kh xác đ nh: a/ giá TP mà nhà NĐT mua ờ b/ Th i gian đáo h n bq (D) ề ờ c/ Th i gian đáo h n bq đi u ch nh (MD) ộ ồ d/ Đ l e/Giá TP bi n đ i bao nhiêu % theo D và K n u l tăng 1%

i: ả

ấ ế

n = 100/1.094 = 100 x 0.708 = 70.8 ạ ủ t kh u = tg đáo h n c a TP đó = 4 năm

t kh u Po = F/(1+r) ấ ủ ế ờ

ộ ồ Gi ủ a/ Tính giá c a TP ls chi ạ b/ Th i gian đáo h n bq c a TP l/s chi c/ MD = D/1+r = 4/1.09 = 3.67 d/Đ l i

F 2

nn ( 1(

)1 nr )

1 {(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) + (cid:0) K = P (cid:0) (cid:0)

}

tt ( 1(

C )1 tr 2)

F 2

nn ( 1(

1 P

1 8.70

x )14(4 100 609.1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) K = = x = 16.83 (cid:0) Đây là TP l/s CK nên C = 0 )1 nr )

P = dP (K) + dP (D)

ứ

ả ổ e/ Giá TP thay đ i theo D và K theo công th c sau: d dP (K) = ½ x K xdr Khi l/s tăng 1% ta có công th cứ dP (K) = ½ x 16.83 x (0.01)2 = 0.000841 dP (D) = MD x dr = 3.67 x 0.01 = 0.0367 dP = 0.0358 Khi L/s tăng 1% giá TP gi m 3.58%

ụ

ồ ộ ả ầ ư ự ị ờ ạ trong th i h n 2.5 năm vào

ụ ề ư

ờ ạ ồ

ồ

ờ ạ ạ ườ ộ ụ ng r = 10%. B n hãy xác đ nh giúp NĐT m t danh m c 2 TP nêu trên đ ể

ạ ị ượ ủ ề Bài 4 (danh m c 2 TP) M t nhà ĐT có kho n ti n 10Tr đ ng và d đ nh đ u t danh m c có các TP nh sau: ạ TP A: TP CK, th i h n đáo h n 3 năm, F = 100 ng đ ng TP B: TP có C = 6%, th i h n đáo h n 2 năm, F = 100 ng đ ng L/s thi tr ụ ạ đ t m c tiêu đ ra và phòng tránh đ c r i ro

ỷ ọ tr ng đ u t TP A, TP B

ầ ư ạ ủ

ệ i: ả Bài gi Goi WA , WB là t ờ DA , DB là th i gian đáo h n Bq c a A, B Ta có h pt: WA + WB = 1

DA WA + DB WB = 2.5

ờ ạ

ế

ir )

+ B1: Tính th i gian đáo h n bg (D) ấ t kh u) DA = 3 (TP chi Đ/v TP coupon: CT: x{ ∑

}

nr ) ả

1( (cid:0) 1( (cid:0) ượ c D, c n ph i tính P t

1 D= P ể Đ tính đ

ạ ệ ạ ờ ầ ể i th i đi m hi n t i

= 75,131 PA =

106 21.1

PB = = 93.057

x 61 1)1.01(

x 62 2)1.01(

x 100 2)1.01(

100 31.1 6 1.1 1 .93 057

(cid:0) (cid:0) (cid:0) + + DB= + x{

}= 1.94

i h pt

ả ệ B2: Gi ố Thay s vào ta có: WA + WB = 1 3 WA + 1.94 WB = 2.5 (cid:0) (cid:0) (cid:0) WA = 0.53 WB = 0.47

→ → ầ ư ầ ư GT đ u t GT đ u t vào A là: 0.53 x 10TR = 5.3TR SL = 5.3/75.131 = 754 vào B là: 0.47 x 10TR = 4.7TR SL = 4.7/93.057 = 505

ổ ỡ ố ố ỷ ồ đ ng, trong

ờ ạ ạ ố ể ỷ ồ đ ng v n t

ể ể

ổ ố ự có. V n đi vay có th i h n đáo h n bq là 6 tháng. GĐ NH là ờ ạ ể ấ i kinh doanh m o hi m nên l y toàn b s v n vay đ mua t ế ấ ủ ị ườ ổ ợ h p TP có th i ị ng là 7%. Hãy xác đ nh đi m ộ ố ố t kh u c a th tr

ộ Bài 5 (đi m đ v ngân hàng): M t ngân hàng có t ng s v n là 200 t đó 30 t ườ ng ạ gian đáo h n bq là 15 năm. L/s chi ổ ỡ ủ đ v c a Ngân hàng

ả ấ ổ ị i: Đây là bài toán xác đ nh l/s thay đ i bao nhiêu thì NH m t k/n thanh toán,

ố ự ủ ả ợ ổ Bài gi có nghĩa khi đó v n t có c a Ngân hàng = 0 (hay TS n = T ng tài s n)

A = v n ĐT danh m c (v n t

ố ố ự ỷ có + v n vay) = 200 t

ờ ạ ố ụ L: th i h n vay = 6 tháng = 0.5 năm

ư ữ ệ Ta có các d ki n nh sau: P ố ỷ PL: v n vay = 170 t , r = 7%; D ầ ư ờ ạ DA th i h n đ u t = 15 năm ứ ụ Áp d ng công th c:

(cid:0)1

ề ạ ỉ $ D = MD x P = x P ớ v i MD là t/g đáo h n bq đi u ch nh l/s, P là giá TP

r Khi l/s thay đ i 1% thì

ổ

L = MDL x PLx =

ả ợ ổ Tài s n n thay đ i: $ D x 170 = 79.439 tỷ x PL = (cid:0)

A = MDA x PAx =

5.0 7.01 15 7.01

DL (cid:0)1 r D A (cid:0)1 r

ả ổ ổ T ng tài s n thay đ i: $ D x 200 = 2803.7 x PA = (cid:0)

tỷ

r(cid:0)

ả

ổ

ợ

= 200 79.439 r(cid:0) = 1.1%

 r(cid:0) ế ư ậ ấ Khi l/s thay đ i ổ Δr: r(cid:0) ợ Tài s n n : 170 79.439 ả T ng Tài s n: 200 79.439 ả ấ NH m t kh năng thanh toán khi GT TS n = GT TTS 170 79.439 r(cid:0) Nh v y khi l/s tăng 1.1% hay l/s đ n 7% + 1.1% = 8.1% thì NH m t k/n thanh toán

ầ

ổ

ế

ệ ạ ế ổ ứ i su t yêu c u là 16% và c t c là 3.00đ. N u GT hi n t i là

ầ ổ ứ ấ ưở

ậ ề ổ ứ Ph n 3: Bài t p v c t c và c phi u Bài 1: Công ty A có l 55.000đ/CP, t

ợ tăng tr ng c t c là bao nhiêu? ỷ ệ l

)

Do 1( r

ữ ệ Ta có các d li u: r = 16%, Do = 3.000, Po=55.000. Tính g (cid:0) ấ ừ ứ Xu t phát t công th c Mô hình Gordon: Po = (cid:0)

rPo Do

Do Po

16.0 3

55 55

(cid:0)  g = (cid:0) (cid:0) g = = 0.1 hay g = 10% (cid:0)

ổ ứ ủ ưở ỷ ệ tăng tr ng lai. T l

ng c t c c a 1 công ty 10% và duy trì trong t ậ ự ế ả ỷ ệ Bài 2: T l ấ chi ươ ả ổ ứ t kh u dòng thu nh p là 15%. P/E là 5,5%. D báo kh năng tr c t c

ữ ệ ậ

)

b r

1)( g

ể Ta có các d li u: P/E = 5.5 g = 10% = 0.1 r = 15%. Tính D/E = 1b (thu nh p đ i)ạ l (cid:0) (cid:0) ưở ụ ề Khi công ty có g tăng tr ng đ u, áp d ng Mô hình Gordon: P/E = (cid:0)

)

(cid:0) 1 b = (cid:0)

15.0(5.5

rEx ( g 1 )1.0

1 b =

1.01

(cid:0) ả ổ ứ ủ ả = 0.25 hay kh năng tr c t c c a công ty là 25% (cid:0)

ộ ỷ ệ ợ ớ ổ ợ ổ n so v i t ng TS là 0,4, t ng n là 200tr, lãi ròng sau l

ế Bài 3: M t công ty có t thu là 30Tr. Tính ROE

ữ ệ ổ ợ Ta có các d li u: T ng n /TTS = 0.4, T ng n = 200, LN ròng = 30

500

200

ứ = = = 0.1 hay 10% Công th c tính: ROE = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ổ LNròng TS N ợ LNròng VCSH

ộ ỷ ỷ ố , trong đó v n vay 150t .

ỷ ệ ổ ứ ự ế ổ ứ ưở ự Bài 4: M t ngân hàng có t ng TS là 200 t T l ổ ỷ c t c d ki n là 3 t . Hãy d báo tăng tr ỷ ng c t c trong t ầ , lãi thu n 15t ươ ng lai

ể ạ g = ROE x b b là t ỷ ệ l ậ thu nh p đ l i

LNròng TS N

LNròng VCSH

200

150

ứ Công th c tính: ROE = = = = 0.3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

15 (cid:0) 15

b = = 0.8

g = 0.3 x 0.8 = 0.24 hay 24%

ỷ ệ ổ ứ ủ ệ ố ồ ng c t c c a 1 công ty g = 11.25%, h s hoàn v n CSH

ả ổ ứ

tăng tr ự ổ ứ ả ưở Bài 5: T l ả ROE = 15%. D báo kh năng tr c t c? Kh năng tra c t c = 1b

ứ  b = g/ROE = 11.25/15 = 0.75 1b =0.25 hay

ừ T công th c: g = ROE xb 25%

ự ổ ứ ớ

ưở ổ ứ ế ấ ị ng c t c là 7,5% hàng năm. G/s l/s chi ố ộ i, sau đó t c đ t kh u là 12%. Hãy đ nh giá CP

)

g r

ổ ứ ế ợ ươ ế Bài 6: Công ty A d đoán chia c t c 3USD trong vòng 4 năm t tăng tr này Tính theo ph t kh u lu ng c t c k t h p Mô hình Gordon (cid:0) ấ 1( Mô hình Gordon: Po = (cid:0) (cid:0) ng pháp chi DiV 1 = g r ồ DiV g

Po = PV(Dt) + PV(Pn) n PV(Dt) = (cid:0) (cid:0) (cid:0)

DiV t r 1( ) P n r

DiV r

)

g ) g 1)(

n )

(cid:0) = PV(Pn) = (cid:0) (cid:0)

.01(3 .0

)075 412.1)075

12.0(

3 12.1

1( 1( (cid:0) r ( Po = PV(D4) + PV(P4) 3 312.1

3 212.1

3 412.1

(cid:0) Po = + + + + (cid:0)

ổ ứ

ứ ố ộ ổ ứ ổ ở ứ ầ ị ế ng c t c n đ nh m c 7% . C t c l n

ữ ả ầ ấ ị

ưở ng c t c 3 năm đ u là g1 = g2=g3= 2,5%; Bài 7: Công ty XYZ có m c tăng tr ưở ổ ứ ầ nh ng năm ti p theo có t c đ tăng tr ầ ủ tr g n nh t là 1.2USD. L/s yêu c u c a NĐT là 12,4%. Hãy xác đ nh giá CP mà ậ ấ NĐT ch p nh n

ổ ứ ế ợ ấ ồ ế ươ t kh u lu ng c t c k t h p Mô hình Gordon ng pháp chi

DiV 3 3 124.1

+ + PV(D3) =

t cho 2 giai đo n có t c đ tăng tr

ầ ố ộ ạ ưở ng khác nhau

ưở ng 2.5%

ố ộ ắ ầ ưở ng 7%

Tính theo ph Po = PV(D3) + PV(P3) DiV DiV 1 2 1 2 124.1 124.1 ả  C n ph i tính DiV ầ 3 năm đ u tăng tr DiV1 = DiV0 (1+g1)1 = 1.2 x 1.0251 DiV2 = DiV0 (1+g2)2 = 1.2 x 1.0252 DiV3 = DiV0 (1+g3)3 = 1.2 x 1.0253 ứ B t đ u năm th 4 t c đ tăng tr DiV4 = DiV3 (1+g4) = 1.2 x 1.0253 x 1.07

1.0253

 PV(P3) =

1.2 .0(

x 124

x .1)07.0

1.07 124

P 3 r

)

(

DiV 4 g 1)(

nr )

= = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ầ

ủ ể ự ệ ạ

ề ộ ố

ụ ầ ư i là 28$, đ d đoán CP trong 1 năm ườ

ầ ư ứ ủ ứ ớ ư ệ i ta ả i li u trên. Gi vào REE v i t ự li u nh sau. Hãy d báo m c r i ro đ u t

ố ủ ố ệ ệ ế : *> Đây là d đoán r i ro theo s li u th ng kê, nên vi c tính

ố

ỳ ố

ế ố ệ ứ ị

ờ i bình quân (dùng ph ệ ươ ớ ủ ừ ứ ể ử ụ ị ng pháp ứ

ươ ứ ế ị

ằ i k v ng b ng ph ủ ừ ố ệ ự ử ụ ờ ỳ ọ ệ ứ ể ớ ị

ộ ị

ầ ư ươ ả ể ệ ườ ệ ờ ự CK: đó là s dao đ ng c hai chi u ng các chênh l ch đ tri ề ố t tiêu s âm và

(

(cid:0) (cid:0) ế ố ệ ứ 2(cid:0) N u s li u quá kh : = (cid:0)

ậ ề ủ Ph n 4: Bài t p v r i ro và danh m c đ u t ủ Bài 1: (r i ro c a 1CP): Giá CP REE hi n t ươ ằ ng pháp đi u tra m t s chuyên gia phân tích ch ng khoán ng sau, b ng ph ư ư ệ đã có t thích k t quế ả ự ắ ạ i lý thuy t Nh c l ả toán ph i theo nguyên lý th ng kê  So sánh theo 1 k g c. N u là s li u trong quá kh : xác đ nh m c sinh l ứ ố ọ bq s h c)và s d ng nó đ xác đ nh m c chênh l ch c a t ng năm so v i m c bình quân ng pháp bg gia N u là s li u d báo: xác đ nh m c sinh l ứ ỳ ề quy n và s d ng nó đ xác đ nh m c chênh l ch c a t ng năm so v i m c k v ngọ ề ủ **>Theo đ nh nghĩa v r i ro trong đ u t ứ trong m c sinh l i ta bình ph i nên ng ệ ằ ạ ỏ ệ ổ lo i b vi c t ng các chênh l ch b ng không 1 (cid:0)n

2(cid:0)

(

(cid:0) ế ố ệ ươ N u s li u t ng lai: Er)2 Wi = (cid:0) (cid:0)

RiWi

(cid:0) ớ ấ ủ ệ ạ Wi là xác su t ; Er = i

5 10 20 10 5 50

RiWi 0.7 0 0.8 0.8 0.8 1.7

0.1 7 0.2 0 0.4 2 0.2 4 0.1 8

ự

ả

ấ

Ri % RiWi 0.25 0.00 0.07 0.14 0.29

0.0250 0.0286 0.0286 0.0286 0.0607 ự

ấ

ả ố

ệ ố ố ng đ i Ri = (PiPo)/Po

=0.1(71.7)2 + 0.2(01.7)2 + 0.4(21.7)2 + 0.2(41.7)2 + 0.1(81.7)2

ứ ụ ấ ổ ờ ư i nh sau cho các

Trong đó: Ri: r i ro so v i giá hi n t Có 2 cách tính Ri: ố C1: tính theo s tuy t đ i Ri = PiPo ố ươ C2: tính theo s t C1 Giá Pi S ng ố Wi Ri 21 28 30 32 36 C ngộ ứ ủ ế K t qu này cho th y, m c r i ro bq d đoán là 1.7 $ C2 Giá Pi S ng ố Wi 0.1 5 21 0.2 10 28 0.4 20 30 0.2 10 32 0.1 5 36 C ngộ 50 ứ ủ ế K t qu này cho th y, m c r i ro bq d đoán là 6.07% Thay s vào ta có 2(cid:0) ế Bài 2 (danh m c 2 CP) C phi u A và B có xác su t m c sinh l năm t iớ

ả ờ ả i ờ i ấ ạ Tình tr ng kinh t ếXác su t Wi Kh năng sinh l ủ c a A % EA Kh năng sinh l ủ c a B % EB

ưở ưở ưở Tăng tr Tăng tr Tăng tr ứ ng m c 1 ứ ng m c 2 ứ ng m c 3 0.2 0.4 0.4 14 5 10 20 2 9

ờ

ủ

ợ ủ i mong đ i c a A và B ỗ ầ ư cho m i CP ậ i nhu n A và B ế ủ ợ ủ ợ ể ả ể ế ợ ụ ầ ư không? Vì

ứ a/Tính m c sinh l b/Đánh giá r i ro đ u t c/Tính tích sai mong đ i c a l d/A và B có th k t h p đ gi m thi u r i ro trong danh m c đ u t sao?

a/ Er = ∑Wi x Ri Er(A) = 0.2 x 14 + 0.4x(5) + 0.4x10 = 4.8 Er(B) = 0.2 x 20 + 0.4x(2) + 0.4x9 = 6.8

2 = 0.2 x (144.8)2 + 0.4 x (54.8)2 + 0.4x(104.8)2 ∂→ A = 8,13 2 = 0.2 x (206.8)2 + 0.4 x (26.8)2 + 0.4x(96.8)2 ∂→ B = 8,23

A) (Ei

B – Er

A – Er

b/ ∂2 = ∑ (Ei – Er)2 x Wi ∂A ∂B

c/ Cov (A,B) =∑Wi (Ei = 0.2x(144.8)(206.8) + 0.4(54.8)(26.8) + 0.4(54.8)(26.8)+0.4(104.8)(96.8) = 63,36

Cov(A, (cid:0)

63.36 x 23.813.8

(cid:0) BA

ể ế ợ ể ủ ể ả ư d/ = β = = 0.99 <1 có th k t h p đ gi m thi u r i ro nh ng

ệ ầ ằ ả hi u qu không cao vì g n b ng 1

ạ ể ầ ư ấ ợ ợ i su t mong đ i là 14%, l/s TP

ạ ộ vào m t CP có l ế ệ ố ủ ủ ổ ủ ứ ủ

Bài 3: B n đang xem xét đ đ u t β kho b c là 7%, h s r i ro c a c phi u đang xem xét là 2, m c bù r i ro c a ể ầ ư ạ CP là 4%. B n có th đ u t vào CP này không? Vì sao? = 2β Rf= 7%, RM – Rf= 4

β → ợ ấ ợ RA = Rf + (RMRf) = 7 + 2x4 = 15% > l i su t mong đ i 14% không nên ĐT

ủ

ỹ ầ ư ụ ầ ư ư nh sau: VF1 d ki n có danh m c đ u t

ố

ế

ư ệ ả ị ủ ụ ủ Bài 4 (danh m c r i ro + phi r i ro) ự ế Qu đ u t ứ ế Ch ng khoán niêm y t: 20% v n (a) ố ư ứ Ch ng khoán ch a niêm y t: 15% v n (b) ủ Trái phi u chính ph : 55% (c) ố ố ạ ầ ư khác (d) S v n còn l i đ u t ề ủ ả ử Gi s ta có thông tin v r i ro nh sau: ∂a = 8% ∂b = 12%, ∂d = 15% và các thông ề tin v tích sai nh sau: Cov(a,b) = 96, cov(a,c) = 0, cov(a,d)=110, cov(b,c) = 140, cov (c,d) = 0 ự Hãy d báo rúi ro c a VF1 theo các t đ nh trên li u gi

wi 0.2 a ∂i 0.08

b c d 0.15 0.55 0.1 0.12 0 0.15

β ∂i∂j

Cov(i,j) = Cov(a,b) = 96, cov(a,c) = 0, cov(a,d)=110, Cov (b,c) = 0 cov(b,d) = 140 cov (c,d) = 0

(cid:0)

Áp d ng công th c:

wiwj

i cov(

j ),

iwi

i i 1 ố Thay s và ta có: (cid:0) = 0.22 x0.082 + 0.152x 0.122 + 0.552x 02 +0.12 x0.152

(cid:0) ụ = (cid:0) ứ n 2(cid:0) + (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

+ 2 x 0.2 x 0.15x 96 + 2x0.2x0.1x(110) + 2x0.15x0.1x(140)

ủ ạ ờ ạ ả ị ụ ả ợ Bài 5: Ngân hàng c a b n có nghĩa v tr n theo th i h n và giá tr theo b ng sau:

ượ ả ợ

Sau 1 năm 2 năm 3 năm 4 năm ề ầ L ng ti n c n tr n đ 20,000,000 40,000,000 38,000,000 60,000,000

ố ị ế ượ ầ ư ụ c đ t vào danh m c TP

ồ ệ ể ậ ụ Đ t n d ng ngu n v n ngân hàng đ nh dùng chi n l ư ọ ớ v i các l ai TP hi n có nh sau:

ấ ế

ạ ạ ề ổ ỉ

ộ ầ ậ ị ỉ ụ ấ sao cho t ng ti n ch ra cho ế TP coupon 1 năm có C=9%, F=100.000 t kh u 2 năm, C=o, F=100.000 TP chi TP coupon 3 năm có C=8%, F=100.000 TP zero coupon 4 năm F=100.000 ụ ầ ư B n hãy gúp lãnh đ o xác đ nh m t danh m c đ u t danh m c này là bé nh t (ch yêu c u l p bài toán), bi t r=7%

ầ ề ừ ả ẽ

ỗ ọ

P2 = 100/1.072 = 87.34

P4 = 100/1.074= 76.29

ệ 100x2 + 8 x3 =

100x4 = 60.000 và101.87x1 + 87.34x2 + ỏ 108x3 = 38.000

C n ph i v luòng ti n cho t ng năm x1 109 X2 100 X3 8 8 108 X4 100 ủ Tính giá c a m i l ai TP P1 = 109/1.07 = 101.87 P3 = 8/1.07 + 8/1.072 + 108/1.073 = 102.62 Ta có h pt: tìm x1, x2, x3, x4 th a mãn:109x1 + 8 x3 = 20.000 40.000 102.62 x3 + 76.29x4 min