Bài thuyết trình Hệ quang học đồng trục

MÔN PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG

Đề tài:

Trịnh Hưng Đức & Nguyễn Thị Hảo

Quang học K21

Tháng 10/2011

1

• Lí thuyết

1

• Vấn đề 2, 4

2

THUẬN

quyết

1. Phân tích 2. Hướng giải

NGHỊCH

3. Chạy giải thuật

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

Lưỡng chất cầu

Mặt cầu khúc xạ

n2

Lưỡng chất phẳng n1

n1

n2

Quang hệ đồng trục là hệ thống nhiều môi trường trong suốt, đồng chất được ngăn cách bởi các mặt cầu khúc xạ hay các mặt phẳng.

3

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

Trục chính

n

n

n1

n2

n3

Môi trường tới

Môi trường ló

Chỉ xét các chùm tia sáng gần trục chính

4

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

Một quang hệ đồng trục được xác định khi biết 4 điểm đặc biệt:

R

I

I’

S

F1

H1

H2

F2

(P)

(P’)

P mp chính vật P’ mp chính ảnh

H1 điểm chính vật H2 điểm chính ảnh F1 tiêu điểm vật F2 tiêu điểm ảnh

5

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

n

n’

B

I

I’

y

V

A’

V’

F1

H1

H2

A

y’

F2

B’

(P)

(P’)

6

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

n

n’

n1

Môi trường tới

Môi trường ló

BẤT BIẾN LARANGE – HELMHOLTZ: nyV = n’y’V’

Khi xét quang hệ đồng trục, ta chỉ cần chú ý đến môi trường tới và môi trường ló

7

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN

1. Ma trận truyền

2. Ma trận khúc xạ

8

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

1. Ma trận truyền

(P)

(P’)

v2

y2

v1

S

y1

9

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

2. Ma trận khúc xạ

i2

i1

y1 = y2

v2

v1

r

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

1. Ma trận truyền

Khi tia sáng truyền được quãng đường l qua một môi trường có chiết suất n.

n

11

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

2. Ma trận khúc xạ

n1

n2

Khi tia sáng truyền qua một lưỡng chất cầu (bán kính mặt cầu khúc xạ là r)

r

12

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

n

n’

n1

n2

n3

S

M1

M2 M3

M4

M5 M6 M7 M8

M9

Đặt

13

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

Ma trận khúc xạ đối với thấu kính mỏng

Thấu kính mỏng là môi trường trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cầu hay 1 mặt cầu – 1 mặt phẳng

14

Với: f là tiêu cự thấu kính, P = 1/f là độ tụ thấu kính

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

D = 0

n

n

n1

n2

n3

B

A

Nhận xét: Chùm tia ló song song.

Vật ở tiêu điểm vật F1

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

B = 0

n

n

n1

B

B’

A

A’

A = 1/D = h2/h1 độ phóng đại ảnh

Nhận xét: Vật thật cho ảnh thật

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

C= 0

n

n

n1

n2

n3

Nhận xét: Chùm tia tới, ló song song.

• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

1

A = 0

n

n

n1

Nhận xét: Chùm tia tới song song, chùm tia ló hội

tụ

VẤN ĐỀ VẤN ĐỀ 2 2

VẤN ĐỀ VẤN ĐỀ 4 4

19

VẤN ĐỀ 2

Mẫu thủy tinh dài 2.8 cm, chiết suất 1.6 , hai đầu được mài thành các mặt cầu với bán kính 2.4cm, lồi ra ngoài không khí. Một vật cao 2cm được đặt vuông góc trên trục ở trong không khí cách đỉnh bên trái của mẩu thủy tinh 8cm.

BÀI TOÁN THUẬN

BÀI TOÁN NGHỊCH

n =1.6

Vật

R= 2.4cm

2cm

8 cm

2.8 cm

20

BÀI TOÁN THUẬN

Tìm vị trí ảnh và độ cao ảnh.

n =1.6

Vật

R= 2.4cm

2cm

8 cm

2.8 cm

21

Vị trí ảnh

n =1.6

Vật

R= 2.4cm

2cm

h2?

8 cm

2.8 cm

X?

Gọi X là khoảng cách từ ảnh đến mẩu thủy tinh.

22

HƯỚNG GIẢI QUYẾT

Bước 1: Nhập các giá trị

Bước 2: Khai báo biến

Bước 3: Viết ma trận

Bước 4: Giải ma trận

Bước 5: Xuất kết quả

23

HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ

Bước 1: Nhập các giá trị

1. Chiết suất môi trường (Dùng hàm input)

2. Chiết suất thủy tinh

3. Bán kính mặt cầu thứ 1 của mẩu thủy tinh

4. Bán kính mặt cầu thứ 2 của mẩu thủy tinh

5. Chiều dài mẩu thủy tinh

6. Chiều cao vật

7. Khoảng cách từ vật đến đỉnh trái mẩu thủy tinh

24

Bước 2: Khai báo biến

1. Chiều cao ảnh

2. Khoảng cách từ ảnh đến đỉnh phải của mẩu

thủy tinh ( Dùng hàm syms)

Vị trí ảnh

n =1.6

Vật

R= 2.4cm

2cm

8 cm

2.8 cm

X

25

Bước 3: Viết ma trận

Xây dựng ma các trận truyền (1, 3, 5) và ma trận khúc xạ (2,4)

M3

M1

M2

M5

M4

Vị trí ảnh

Vật

R= 2.4cm

2cm

n =1.6

h2 ?

8 cm

2.8 cm

X ?

26

Bước 4: Giải ma trận

- Để thu được ảnh thì phần tử B = 0

(Dùng hàm solve(B) giải B = 0)

- Tìm chiều cao ảnh (độ phóng đại ảnh: A)

Bước 5: Xuất kết quả

1. Chiều cao ảnh

27

2. Vị trí ảnh (tới đỉnh phải của mẩu thủy tinh)

BÀI TOÁN NGHỊCH

Biết vị trí ảnh, chiều cao ảnh.  Tìm vị trí vật, chiều cao vật

Vị trí ảnh

n =1.6

Vật

R= 2.4cm

?cm

h2

? cm

2.8 cm

d

28

Vị trí ảnh

n =1.6

Vật

R= 2.4cm

h1?

h2

d? cm

2.8 cm

X

29

HƯỚNG GIẢI QUYẾT

Bước 1: Nhập các giá trị

Bước 2: Khai báo biến

Bước 3: Viết ma trận

Bước 4: Giải ma trận

Bước 5: Xuất kết quả

30

HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ

Bước 1: Nhập các giá trị

1. Chiết suất môi trường (Dùng hàm input)

2. Chiết suất thủy tinh

3. Bán kính mặt cầu thứ 1 của mẩu thủy tinh

4. Bán kính mặt cầu thứ 2 của mẩu thủy tinh

5. Chiều dài mẩu thủy tinh

6. Chiều cao ảnh

7. Khoảng cách từ ảnh đến đỉnh phải mẩu thủy tinh

31

Bước 2: Khai báo biến

1. Chiều cao vật (h1 )

2. Khoảng cách từ vật đến đỉnh trái của mẩu

thủy tinh ( d) ( Dùng hàm syms)

Vị trí ảnh

n =1.6

Vật

R= 2.4cm

h1

h2

x

d = ?cm

2.8 cm

32

Bước 3: Viết ma trận

Xây dựng ma các trận truyền (1, 3, 5) và ma trận khúc xạ (2,4)

M3

M1

M2

M5

M4

Vị trí ảnh

Vật

R= 2.4cm

h1 ?

n =1.6

2.8 cm

d=?cm

33

Bước 4: Giải ma trận

- Để thu được ảnh thì phần tử B = 0

(Dùng hàm solve(B) giải B = 0)

- Tìm chiều cao vật: h1 = h2 . 1/D

Bước 5: Xuất kết quả

1. Chiều cao vật (h1)

34

2. Vị trí vật (d) (tới đỉnh trái của mẩu thủy tinh)

VẤN ĐỀ 4

Một phim đèn chiếu cao 2inch được đặt được đặt cách màn 10.5 feet. Tìm tiêu cự của thấu kính mà chiếu được ảnh 40inch trên màn, và tìm vị thấu kính?

BÀI TOÁN THUẬN

BÀI TOÁN NGHỊCH

P

Màn ảnh

Đèn phim

2inch

10.5 feet

35

BÀI TOÁN THUẬN

Tìm tiêu cự và vị trí thấu kính.

Màn ảnh

P

Đèn phim

2inch

X?

10.5 - X

10.5 feet

36

HƯỚNG GIẢI QUYẾT

Bước 1: Nhập các giá trị

Bước 2: Khai báo biến

Bước 3: Viết ma trận

Bước 4: Giải ma trận

Bước 5: Xuất kết quả

37

HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ

Bước 1: Nhập các giá trị

1. Chiều cao vật

2. Chiều cao ảnh

38

3. Khoảng cách vật - ảnh

Bước 2: Khai báo biến

(Dùng hàm syms) 1. Tiêu cự thấu kính (f)

2. Khoảng cách từ vật đến thấu kính (x)

39

Bước 3: Viết ma trận

Xây dựng ma trận khúc xạ cho thấu kính mỏng (M2)

và ma trận truyền (M1 , M3)

P

Màn ảnh

Đèn phim

M1

M3

M2

2inch

X?

10.5 - X

10.5 feet

40

Bước 4: Giải ma trận

1. Giải pt A=-h2/h1

2. Giải pt B = 0

Bước 5: Xuất kết quả

1. Tiêu cự thấu kính (f)

41

2. Khoảng cách từ vật đến thấu kính (x)

BÀI TOÁN NGHỊCH

Cho biết tiêu cự, vị trí thấu kính, chiều cao ảnh Tìm vị trí đặt màn

Màn ảnh

P

Đèn phim

2inch

h2?

x

d=?

L

42

HƯỚNG GIẢI QUYẾT

Bước 1: Nhập các giá trị

Bước 2: Khai báo biến

Bước 3: Viết ma trận

Bước 4: Giải ma trận

Bước 5: Xuất kết quả

43

HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ

Bước 1: Nhập các giá trị

1. Chiều cao vật

2. Vị trí vật (so với TK)

44

3. Tiêu cự của thấu kính

Bước 2: Khai báo biến

1. Vị trí ảnh (so với TK)

(Dùng hàm syms)

2. Chiều cao ảnh

45

Bước 3: Viết ma trận

Xây dựng ma trận khúc xạ cho thấu kính mỏng (M2)

và ma trận truyền (M1 , M3)

Màn ảnh

P

M1

M3

M2

Đèn phim

2inch

h2?

x

d=?

46

L

Bước 4: Giải ma trận

1. Giải pt B = 0

2. Giải pt h1=A.h2

Bước 5: Xuất kết quả

1. Vị trí ảnh (so với TK)

47

2. Chiều cao ảnh