C¸c qu¸ tr×nh c¬ b¶n cña khÝ lý t−ëng vµ khÝ thùc
P=const, v=const, T=const Pvk=const, Pvn=const
PGS Hµ M¹nh Th−
Bé m«n Kü thuËt nhiÖt C7-201, 869.2333 ViÖn khoa häc vµ c«ng nghÖ NHiÖt l¹nh 2006
Qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng
C¸c th«ng sè cÇn tÝnh
• P,v, T • I ( h) • u=i-pv • L,l kt • Q Cho khÝ lý t−ëng vµ khÝ thùc
Mét sè c«ng thøc cÇn biÕt
v
2
=
pdv
l 12
= pv RT t
2
v
∫
1
=
q
Cdt
∫
t 1
p 2
= −
l
vdp
t
2
kt
2
p 1
=
Cdt
t C t 1
∫
t 1
1 ∆ t
=
dq
∫ + du pdv
=
Tds
q
=
−
dq
di
vdp
∫ = ∆ q T s
=
ds
=
dq
+ di d
)
q T
2 ω ( 2
Qu¸ tr×nh
• §Þnh nghÜa:lµ tËp hîp c¸c tr¹ng th¸i c©n b»ng khi hÖ thèng trao ®æi nhiÖt vµ c«ng víi m«i tr−êng bªn ngoµi.!!!
• Qu¸ tr×nh : thuËn nghÞch vµ kh«ng thuËn
nghÞch
• Trªn thùc tÕ ta chØ xÐt qu¸ tr×nh thuËn
nghÞch
Qu¸ tr×nh
C¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng
Lµm sao tÝnh ®−îc biÕn thiªn entropy cho qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch
VÝ dô: t¨ng gÊp ®«i thÓ tÝch cña khÝ lý t−ëng trong mét hÖ thèng c« lËp (∆U = 0): qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch :
Qu¸ tr×nh thuËn nghÞch
Qu¸ tr×nh thuËn nghÞch lµ qu¸ tr×nh kh«ng cã ma s¸t, tiÕn hµnh v« cïng chËm
C¸c x¸c ®Þnh 1 qu¸ tr×nh thuËn nghÞch
4 b−íc :
• Nªu ®Þnh nghÜa cña qu¸ tr×nh
ViÕt ph−¬ng tr×nh cña qu¸ tr×nh
• TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i p,v,T • TÝnh biÕn thiªn ∆U, ∆i, ∆s, q • BiÓu diÔn trªn ®å thÞ p-v vµ T-s
Qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch
• §Þnh nghÜa: lµ qu¸ tr×nh tiÕn hµnh trong ®iÒu kiÖn thÓ tÝch riªng kh«ng ®æi v=const
• Quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè: pv=RT
p tû lÖ thuËn víi T
2
=
p p
T 2 T 1
1
lnC V
T 2 T 1
∆s = s2 – s1=
∆u=CV(T2 – T1) ∆i= CP(T2 – T1) q=∆u
§å thÞ
• P T
s
v
VÒ nhµ
• tÝnh c¸c qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt vµ ®¼ng ¸p
Qu¸ tr×nh ®a biÕn
=
−
• tÝnh chÊt Cn=const = dq C
a ( )
dT vdp C dT
n
p
=
=
+
dq C dT
pd
v
d
T
C n
v
−
=
C C dT vdp ( )
b ( )
n
p
−
= −
C C dT (
)
pdv
c ( )
v
)
=
)
− vdp pdv
n − C C ( p n − C C ( n
v Gäi
)
l
=
=
=
n
cons
t
>> = n
)
− v dp pdv
t k l
− C C ( p n − ( C C n
v
Qu¸ tr×nh ®a biÕn
Gäi
)
l
=
=
=
const
>> = n
n
)
kt l
− vdp p v d
v +
=
0;
npdv
− ( C C p n − ( C C n vdp
n
= >>>
+
=
+
ln
ln
0
v
p const
n
ndv v pv
dp p = const
Quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè
n
1
=
(
)
− 1 n n
=
− [1 (
)
]
v v
l 12
p 2 p 1
2
p v 1 1 − n 1
p 2 p 1
− 1
n
1
=
(
)
=
−
=
(1
)
)
l 12
T T − ( 1 2
v v
R −
n
RT 1 − n 1
1
T 2 T 1
2
T 2 T 1
=
l
nl
12
kt
− 1 n n
=
)
(
T 2 T 1
p 2 p 1
Qu¸ tr×nh ®a biÕn
=
nl
l
12
kt
− n 1 n
=
]
)
l
k
t
np v 1 1 [1 ( − − 1 n
p 2 p 1
= C C
n
v
=
q
− n k − 1 n ∆ C T n
n
−
∆ = s
ln
s 2
= s C n 1
T 2 T 1
BiÓu diÔn c¸c qt trªn ®å thÞ
Qt ®o¹n nhiÖt
• Qt kh«ng trao ®æi nhiÖt víi mt bªn ngoµi • dq=0; q=0 ds=const • Pvk=const • Qt ®o¹n nhiÖt chØ lµ mét tr−êng hîp riªng cña
qt ®a biÕn: khi n=k
3.2. QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ VÀ HƠI
MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU VỀ QUÁ TRÌNH HỖN HỢP
•Hỗn hợp giữa chất cháy (xăng, dầu diesel, nhựa đường... ở dạng hơi hoặc các loại gas đốt) và không khí (hoặc ô-xy) để tạo thành hỗn hợp cháy trong động cơ đốt trong, lò nung, bếp và lò nướng dùng gas...
•Hỗn hợp giữa không khí đã bị ô nhiễm (do con người, động vật, máy móc thải ra) với khí sạch lấy từ môi trường bên ngoài để duy trì nồng độ các chất ô nhiễm dưới mức có thể gây hại với con người (hoặc quá trình công nghệ)
•Hỗn hợp giữa không khí khô và hơi nước trong không khí ẩm xung quanh chúng ta
•...
CÁC LOẠI HỖN HỢP
•Hỗn hợp giữa các chất khí
•Hỗn hợp giữa các chất lỏng, hoặc “hỗn hợp” giữa chất rắn với chất lỏng
Hçn hîp khÝ lý t−ëng
•Hỗn hợp cơ học
•Không có phản ứng hoá học
Những tính chất của hỗn hợp khí lý tưởng
n
p
i =∑ p
i
=1
T
1. Áp suất của khí thành phần:
Ti =
2. Nhiệt độ của khí thành phần:
V
V fi =
n
3. Thể tích của khí thành phần trong hỗn hợp:
V
i =∑ V
i
=1
4. Phân thể tích của khí thành phần:
G
iG
5. Khối lượng:
∑=
Phương trình trạng thái của hỗn hợp khí lý tưởng
GRT
pV =
Đối với hỗn hợp:
TRGVp i =
i
i
Đối với khí thành phần trong hỗn hợp:
pV
i =
TRG i i
Đối với khí thành phần khi tách ra khỏi hỗn hợp:
Các thành phần của hỗn hợp
gi = G i/ G ; ∑gi =1 ∑ri =1 ri= Vi/V ri= Mi/M
: gi = µi ri / ∑ µi ri
1) Thµnh phÇn khèi l−îng 2) Thµnh phÇn thÓ tÝch 3) Thµnh phÇn kmol 4) Quan hÖ gi−a gi vµ ri
ri = gi / µi / ∑ gi / µi
Xác định các đại lượng của hỗn hợp
1) Kilomol của hỗn hợp:
µ = G/M = (∑Gi )/M = (∑Mi.µi )/M = ∑ µi.ri µ = G/M = G / ∑Mi = G/ ∑(Gi/µi) = 1/ ∑(gi/µi)
2) Hằng số chất khí của hỗn hợp
•
i )
R= 8314 /µ R = ∑( gi.Ri ) Nhiệt dung riêng của hỗn hợp C ' = ∑ ( ri.C ' C = ∑ ( gi.Ci ) Cµ = ∑ ( ri.Cµ i )
• Phân áp suất của khí thành phần
pi=(Vi/ V).p = ri.p
Các quá trình hỗn hợp
• • • Khí lý tưởng Không thực hiện công ngoài (Ln = 0) Không trao đổi nhiệt với môi trường (Q = 0)
Phương trình ĐL 1 cho quá trình hỗn hợp:
W1 = W2 = const
Hỗn hợp trong thể tích đã cho
P
P1
P2
T
T1
T2
V
V1
V2
V = V1 + V2 G = G1 + G2 U = U1 + U2 >> Tính được T
n
TCg vi i
i
1
i
T
Cg i
vi
∑ == n ∑
i
1 =
Tổng quát cho n khí thành phần:
Áp suất tính theo pV=GRT
Hỗn hợp theo dòng
Biết P, xác định T, V (lưu lượng thể tích) G = G1 + G2 I = I1 + I2 >> Tính được T
n
P1 T1 V1 G1
TCg pi i
i
1
i
T
P T V G
Cg i
pi
∑ == n ∑
i
1 =
P2 T2 V2 G2
Tổng quát cho n khí thành phần:
Lưu lượng thể tích tính theo pV=GRT G: lưu lượng khối lượng
Hỗn hợp theo dòng cho khí thực
P1 T1 V1 G1
Dùng đồ thị với gi = Gi / G
B
g1
g2
A C
P T V G
B C
P2 T2 V2 G2
A
Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định
+
iG
GG = 1
i
2
=
Biết V, xác định T, p n ∑
U = U1 + Ii >> Tính được T
n
+
1
TCg 11 v
TCg pi i
i
P
∑
P1
Pi Ti Gi
2
i
=
V
T1
T
=
n
T
G1
Cg i
vi
∑
i
1 =
Tổng quát cho n khí thành phần:
Áp suất hỗn hợp tính theo pV=GRT
KhÝ thùc
• KH¤NG ®−îc dïng ft pv=RT, vµ c¸c ft cña KLT!!!
−
i
∆ = i
∆ =
i 1 −
=
−
−
−
2 u u
i
(
)
2
u 1
2
p v 2 2
i 1
p v 1 1
−
∆ = s
s 2
s 1
Qt ®¼ng tÝch
•
i
p1
v
t1
2
=
=
pdv
0
l 1
2
∫
v 1
p 2
= −
=
−
l
vdp
)
1
v p ( 1
p 2
kt
p2
p 1
x2
=
∆
= ∆
=
−
q
u
u
∫ + u l
x=1 2
u 1
2
12
s
v=const
Qt ®¼ng ¸p
•
i
p1
v
2
t1
=
=
−
pdv
p v (
)
l 12
v 1
2
∫
v 1
s t
n
o
p 2
c
=
p
=
= −
0
vd
p
l
kt
1
p 1
x2
−
=
l
∆ = i
i
q
∫ = ∆ + i
kt
1
2
i 1
2
v2
s
x=1 2
Qt ®¼ng nhiÖt
i
s 2
=
−
q
= Tds T s ( 2
s ) 1
s 1
p2
∫ = − q
∆ u
t = c o n s t
=
+
∆ i
l 12 q
x
=
1
x1
=
q
l 12 t k − ∆ i
12
l kt
s
2 1
Qt ®o¹n nhiÖt
•
i
p1
t 1
=
q
0 = −
−
u
∆ = u
2
p2
= −
l 12 l
i
i
u 1 ∆ = − i 1
2
kt
x
=
1
1
x2
s
2
khÝ KLT vµ khÝ thùc
=
z
pv RT
ft Van derWalls
+
=
RT
− v b
p
(
)(
)
− ) (1 28
=
=
;
a
b
a 2 v 27 64
1 8
2 R T RT k k p p k k − Ft Beattie Bridgman
2
=
+
−
−
−
−
v
− (1 29)
)
(1
)](1
)
(1
p
A o
RT v B [ o
3
a v
c T
v
−
FT hÖ
b v sèvirian Mayer Gogoliubov
n
−
(1
)
− (1 30)
= pv RT
∑
k +
β k v
1
k
= 1
k
k
®é thÞ ®é nÐn chung z=f(TR,pR,Zc)
Cã 3 ®å thÞ cho 3
• ¸p suÊt qui dÉn
pR =
=
v
R
gi¸ trÞ pR:
v v
p/pc
c
=
v
'
R
• Nhiệt độ qui dÉn
v RT c p c
1.0< pR<1
TR=T/Tc
• ThÓ tÝch riªng qui dÉn
2.0< pR<10
=
v
R
3.10< pR<40
v v
c
=
v
'R
v RT c p c
vÝ dô
• Mét l−îng h¬i n−íc ë ®iÒu kiªn ban ®Çu 20 MPa,5200C ®−îc lµm m¸t ®¼ng tÝch xuèng nhiÖt ®é 4000C. Sö dông biÓu ®å z, X¸c ®Þnh a) ThÓ tÝch riªng cña h¬i n−íc ë tr¹ng th¸i ban
®Çu v1
b) tÝnh p2 MPa ë tr¹ng th¸i cuèi.
• Tc=647,3K;pc=22,09 MPa
=
=
'
v
R
vp c RT c
v RT c p c
3
=
=
0,83
0,0152 m /kg
v
1
6
+ 8314(520 273) 18.20.10
3 Tra b¶ng h¬i qu¸ nhiÖt v =0,0155 m
/kg
1
6
0,0152.22,09.10
=
=
=
=
'
1,12
v
R
vp c T R c
.64
7,3
8314 8 1
=
=
>>>>>
=
1,04
0,69
suy r
a
p R
T R
2
=
=
MPa
MPa
22,09
= * 0,69 15,24
p 2
2
=
Néisu
v RT c p c 673 647,3 ( ) p p c R ytõtrongb ng ta
¶
cã
15,1
6
M
Pa
p 2
TR1=(520+273)/647,3=1,23 pR1=20/22,09=0,91 >>>> Tra A1 z=0,83
TR1=1,23
1
Z1=0,83
2
pR2=0,69
pR1=0,91
L−u ®éng vµ tiÕt l−u
1) Nh−ng giả thiÕt khi nghiªn cøu l−u ®éng:
L−u ®éng mét chiÒu, æn ®Þnh, ®¼ng entropy (l−u ®éng ®o¹n nhiÖt thuËn nghÞch dq =0; ds=0 ), kh«ng trao ®æi c«ng víi m«i tr−êng ln = 0, l−u ®éng liªn tôc
2) Ph−¬ng trình liªn tôc
G1 = G2 = G = const f1.ω1.ρ1 = f2.ω2.ρ2 = f.ω.ρ = const
ω a
3) Sè Mach M=
. vpk .
. TRk .
=
4) Tèc ®é ©m thanh, sè Mach a =
C¸c ph−¬ng trinh c¬ bản
dq = di - vdp = di + d ( ω2/2 )
Quan hÖ gi−a tèc ®é cña dßng khÝ ( ω ) vµ ¸p suÊt ( p )
-v. dp = d ( ω2/2)
dq = di - vdp dq = di + d ( ω2/2 ) ω. d ω = - v. dp
dω ng−îc dÊu dp
2
M
(
).1
−
=
df f
d ω ω
Mèi quan hÖ giua ω vµ hinh d¹ng cña èng
C¸ch tÝnh tèc ®é ra cña èng tăng tèc
Víi khí lý tưởng
• TÝnh tèc ®é w2
k
1 − k
=
ktl
ω 2
2 .2 ω + 1
−
.2ω ≈
2
TR . 1
k
1
k −
p 2 p 1
1.
.(2
)
=
−
+
ω 2
i 1
i 2
2 ω 1
k
k 1 −
)
k
1
2 +
i
)
i −
=ω k
.(2 1
k
Khi βK = pK/p1 = ( KhÝ 2 nguyªn tö H¬i qu¸ nhiÖt βK = 0,528 βK = 0,55
BiÓu thøc dl 1&2
Qui t¾c pha
X¸c ®Þnh ®−îc cÇn bao nhiªu th«ng sè ®Ó x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i
f=C+2-P
cña hÖ? ®ã lµ Sè bËc tù do f:
®¬n chÊt, 1 pha (C =1), P=1; f=2 ®¬n chÊt, 2 pha (C =1), P=2; f=1
nghÜa lµ p=f(T) >>>> h¬i ng−ng tô
®¬n chÊt, 3 pha (C =1), P=2; f=0 : ®iÓm ba thÓ ChÊt 2 thµnh phÇn (C=2), 3 pha P=3. kim lo¹i, +oxit vµ O2; f=1.
nghÜa lµ ë tõng T ®Òu cã 1 gi¸ trÞ po2 n¬i kim loai vµ oxit kimlo¹i cïng tån t¹i.
Chu tr×nh
Lµ mét chuèi liªn tiÕp c¸c qu¸ tr×nh xuÊt ph¸t tõ tr¹ng th¸i ban ®Çu råi l¹i quay trë l¹i gi¸ trÞ ban ®Çu.
CYCLE A thermodynamic system undergoes a cycle when the system is subjected to a series of processes and all of the state point properties of the system are returned to their initial values.
Second Law of Thermodynamics
• Direction of a process:
• Note: * We will use the 2nd Law as a tool to evaluate whether a process is possible!
M¸y nhiÖt
®éng c¬ vÜnh cöu lo¹i 2
Thermal Reservoirs
– Definition:
a “large” body that can absorb or supply heat without a “noticeable” temperature change (how large depends on quantity of heat) e.g., ocean, lake, atmosphere, room air, furnace burner
– Heat sink:
reservoir that absorbs heat
– Heat source:
Heat Engine
requires both heat addition and rejection
Example of Heat Engine
Steam power plant
net
out
=
out
W (cid:5) W = WW − in (cid:5) (cid:5) WW − in
H
net
net WQ = (cid:5) (cid:5) WQ =
+
H
net
+ Q L (cid:5) Q L
Thermal Efficiency
General:
e
performanc =
desired required
output input
For heat engines:
thermal
efficiency
=
net total
work heat
output input
L
net
(cid:5) Q (cid:5) Q
=η =
H
H
L
(cid:5) W (cid:5) Q − H (cid:5) Q
1 −=η
H
(cid:5) Q (cid:5) Q
Refrigerator or Heat Pump (Example)
Coefficient of Performance (COP)
e performanc =
desired required output input
refrigerat for
in
(cid:5) Q
in −
net
out
in
= = COP c ,ors (cid:5) Q (cid:5) W (cid:5) Q (cid:5) Q
for heat pumps ,
out
(cid:5) Q
out −
net
out
in
= = COP h (cid:5) Q (cid:5) W (cid:5) Q (cid:5) Q
in,net
Note *: must have (cid:5) W !0 >
( Clausius Statement )
Refrigerator or Heat Pump Cycles Cycle can be ideal gas, closed system or “real” fluid, open flow process devices
(cid:5) WQ +
(cid:5) Q H
L
net
(cid:5) Q L
Note
:
1
=
=
=
=
+
COP h
W
W
W
(cid:5) Q H −
net
net
net
(cid:5) Q H
(cid:5) Q L
1
=
+
COP h
COP c
Heat Engine (Cont’d) Question: Why not remove condenser in a power
plant (set
0QL =(cid:5)
) to maximize η?
Answer: Because you cannot complete the cycle
without
the heat rejection process!
1->2: turbine work out 2->3: condenser heat
out
0QL >(cid:5)
3->4:pump work in 4->1: boiler heat in
Some 2nd Law Statements
– Clausius:
It is impossible to transfer energy from a cooler to a hotter body as a sole effect (requires a heat pump or other device, which needs energy input)
– Kelvin-Plank:
It is impossible to operate a thermodynamic cycle to produce work with only heat transfer from a single reservoir (requires both heat addition and heat rejection)
Some 2nd Law Statements
– Clausius statement is the same as Kelvin-Plank
statement
22. More on Second Law of Thermodynamics
• Objective of this session
– More on reversible and irreversible processes
– Definition of thermal efficiency for heat
engines and coefficient of performance for refrigerators and heat pumps
Corollaries
1. The thermal efficiency of an irreversible power cycle is always less than the thermal efficiency of a reversible power cycle, when each operates between the same two thermal reservoirs!
2. All reversible power cycles operating
between the same two thermal reservoirs have the same thermal efficiency!
