KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
116
BÀI BÁO KHOA HỌC
CẢI TIẾN THUẬT TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG
TÍNH TOÁN TỐI ƯU HỒ CHỨA THỦY ĐIỆN ĐIỀU TIẾT DÀI HẠN
VỚI THỜI ĐOẠN TÍNH TOÁN NHỎ
Nguyễn Đức Nghĩa1
Tóm tắt: Thuật toán quy hoạch động (DP) là thuật toán được dùng rộng rãi trong tính toán tối ưu điều
tiết hồ chứa thủy điện. Nhược điểm lớn nhất của DP là khối lượng tính toán lớn, thời gian tính toán dài.
Để khắc phục nhược điểm này, trong các nghiên cứu tối ưu điều tiết hiện nay thường sử dụng thời đoạn
tính toán lớn (7 ngày, 1 tháng). Tuy nhiên, khi thời đoạn tính toán lớn, kết quả tính toán không phản ánh
đúng trạng thái vận hành thực tế của nhà máy thủy điện (chu kỳ thay đổi trạng thái là 30 phút), nên kết
quả có mức độ tin cậy chưa cao và khó áp dụng trong vận hành thực tế các nhà máy thủy điện có hồ
chứa điều tiết dài hạn. Hơn thế nữa, hiện nay chưa có nghiên cứu nào đánh giá ảnh hưởng của thời
đoạn tính toán đến kết quả điều tiết hồ chứa bằng DP. Trong nghiên cứu này tác giả tiến hành đánh giá
ảnh hưởng của thời đoạn tính toán đến kết quả tối ưu điều tiết hồ chứa bằng DP. Trên cơ sở đó, phương
pháp cải tiến DP được đề xuất để nâng cao độ tin cậy của kết quả tính toán, đồng thời giảm khối lượng
và thời gian tính toán, phản ánh sát thực quá trình vận hành thực tế của công trình, tăng khả năng áp
dụng trong đánh giá chất lượng vận hành và lập kế hoạch vận hành theo thời gian thực cho các hồ chứa
thủy điện điều tiết dài hạn.
Từ khóa: Quy hoạch động, hồ chứa điều tiết dài hạn, thời đoạn tính toán ngắn.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ *
Thuật toán Quy hoạch động (Dynamic
Programming - DP) được Bellman. R (1957) giới
thiệu lần đầu năm 1957. DP được ứng dụng phổ
biến trong nhiều lĩnh vực, trong đó có lĩnh vực tối
ưu điều tiết hồ chứa thủy điện. Những cải tiến mạnh
mẽ giúp giảm khối lượng và thời gian tính toán của
DP được thực hiện bởi Larry W. Mays, Yeou-
Koung Tung (1992) và Labadie (2004) thông qua sử
dụng thuật giải Quy hoạch động vi phân rời rạc
(Discrete Differential DP - DDDP). Tongtiegang
Zhao và nnk (2014) trên cơ sở phân tích đặc tính
lõm và đơn điệu của hàm mục tiêu trong lĩnh vực
thủy điện đã đề xuất một số cải tiến nhằm rút ngắn
thời gian tính toán khi sử dụng DP (SIDP -
Successive Improved Dynamic Programming). Ở
Việt Nam, Lê Ngọc Sơn và Lê Đình Thành (2017)
đã áp dụng thành công DDDP trong tính toán tối ưu
hồ chứa thủy điện Sông Hinh. Sơ đồ chia lưới và các
trạng thái của DDDP được thể hiện trên hình 1.
1 Trường Đại học Thủy lợi
Hình 1. Lưới chia các giai đoạn và trạng thái
theo phương pháp DDDP
Vivien Lai và nnk (2022) đã chỉ ra rằng, đến
nay DP và các biến thể của nó như DDDP, SDDP
(Stochastic Dual Dynamic Programming) vẫn
đóng một vai trò quan trọng trong tối ưu vận hành
hồ chứa thủy điện. Tuy nhiên, nhược điểm lớn
nhất của thuật toán Quy hoạch động là khối lượng
tính toán lớn, trong nhiều trường hợp là không thể
thực hiện được bởi các máy tính thông thường.
Trong các phương pháp cải tiến DP mới chỉ đề
cập đến biện pháp chia nhỏ dần mực nước để giảm
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
117
khối lượng tính toán, chưa đề cập đến việc thay đổi
(giảm nhỏ) thời đoạn tính toán. Trong khi đó, trong
hầu hết các nghiên cứu áp dụng DP, khi tính toán
tối ưu điều tiết hồ chứa thủy điện cũng như bậc
thang hồ chứa thủy điện ở Việt Nam, thời đoạn tính
toán được chọn dài (thông thường là 01 tháng) để
giảm khối lượng tính toán. Khi thời đoạn tính toán
càng dài thì sai lệch giữa giá trị trung bình và giá trị
thực sẽ càng lớn. Hình 2 thể hiện sai khác vị trí làm
việc trung bình ngày so với thực tế vận hành của
một số nhà máy thủy điện (kết quả tính toán từ số
liệu tại website: https://thuydienvietnam.vn của Bộ
Công thương, 2023). Tùy theo đặc tính năng lượng
của nhà máy thủy điện mà mức độ sai khác trung
bình ngày so với thực tế vận hành từ (1 ÷ 6) %. Do
đó, nếu thời đoạn tính toán lớn hơn, lên đến 1
tháng, thì mức độ sai khác sẽ còn lớn hơn nữa, độ
tin cậy của kết quả tính toán tối ưu bị giảm xuống
nhiều. Ngoài ra, khi vai trò của thủy điện trong hệ
thống điện đã thay đổi nhiều, thì trường hợp nhà
máy thủy điện duy trì một trạng thái công suất
(hoặc lưu lượng) trong một khoảng thời gian dài là
không xảy ra trong thực tế. Hơn thế nữa, hiện nay
chu kỳ giao dịch của thị trường điện đã được rút
xuống còn 30 phút (Bộ Công thương, 2020) thì tính
ứng dụng của các tính toán tối ưu với thời đoạn tính
toán lớn trong thực tế vận hành các hồ chứa thủy
điện sẽ bị hạn chế.
Những vấn đề trên đặt ra yêu cầu cấp thiết về
việc tính toán tối ưu hồ chứa thủy điện với thời
đoạn tính toán đủ ngắn đảm bảo kết quả tính toán
sát thực tế, tăng khả năng ứng dụng. Trong nghiên
cứu này tác giả tiến hành đánh giá ảnh hưởng của
thời đoạn tính toán đến kết quả tối ưu điều tiết hồ
chứa bằng DP. Trên cơ sở đó, tác giả đề xuất
phương pháp cải tiến DP đảm bảo độ tin cậy của
kết quả tính toán, phản ánh sát thực quá trình vận
hành thực tế của công trình, giảm khối lượng và
thời gian tính toán cũng như tăng khả năng áp
dụng trong đánh giá chất lượng vận hành và lập kế
hoạch vận hành theo thời gian thực cho các hồ
chứa thủy điện điều tiết dài hạn.
a) b)
c) d)
Hình 2. Sai khác của vị trí làm việc trung bình ngày so với thực tế
(chấm tròn: vị trí làm việc thực tế; hình thoi: vị trí làm việc tính trung bình ngày)
a) NMTĐ Bảo Lâm ngày 01/05/2023; b) NMTĐ Thác Bà ngày 02/03/2023;
c) NMTĐ Tuyên Quang ngày 02/07/2023; d) NMTĐ Bản Vẽ ngày 02/07/2023
2. ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP CẢI TIẾN
THUẬT TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG
2.1. Ảnh hưởng của thời đoạn tính toán đến
kết quả tối ưu điều tiết hồ chứa
Để sơ bộ đánh giá ảnh hưởng của thời đoạn tính
toán tới thời gian và kết quả tính toán tối ưu điều
tiết hồ chứa thủy điện, tác giả tiến hành tính toán thử
nghiệm đối với một hồ chứa lớn cho khoảng thời
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
118
gian 01 tuần (7 ngày) với thời đoạn tính toán giảm
dần từ 24h, 12h, …, 1h, 0.5h. Để đảm bảo độ nhạy
về công suất là 1%Nlm thì độ chia mực nước thượng
lưu giảm dần từ 8,6mm xuống 0,18mm.
a) b)
Hình 3. Ảnh hưởng của thời đoạn tính toán đến thời gian và kết quả tính toán tối ưu
a) Mức độ gia tăng hàm mục tiêu khi thời đoạn tính toán giảm;
b) Mức độ gia tăng thời gian tính toán khi thời đoạn tính toán giảm;
Hình 3a thể hiện mức độ gia tăng giá trị hàm
mục tiêu (doanh thu) khi thời đoạn tính toán giảm.
Nếu lấy mốc so sánh là trường hợp thời đoạn tính
toán t =24h, với các tuần khác nhau, khi thời
đoạn tính toán giảm xuống t =0.5h thì giá trị hàm
mục tiêu tăng từ (10 ÷ 16) %. Đối với bài toán tối
ưu thì mức gia tăng này là lớn, ảnh hưởng nhiều
đến kết quả tính toán.
Tuy nhiên, hình 3b cho chúng ta thấy mức độ
gia tăng của thời gian tính toán khi thời đoạn tính
toán giảm. Khi t =0.5h thì thời gian tính toán gấp
khoảng 800 lần so với khi t =24h. Đây là một
thách thức lớn trong tính toán. Đối với các khoảng
thời gian khảo sát dài hơn như 01 tháng, 01 năm
hoặc nhiều năm thì mức độ gia tăng thời gian tính
toán còn lớn hơn nữa khi biên mực nước được mở
rộng hơn nhiều. Trong trường hợp đó, với các
máy tính thông thường không đủ khả năng tính
toán với thời đoạn nhỏ như vậy. Như vậy bài toán
quy hoạch động thông thường với thời đoạn nhỏ là
không khả thi.
2.2. Đề xuất phương pháp cải tiến thuật toán
quy hoạch động tính toán tối ưu hồ chứa thủy
điện điều tiết dài hạn
Giảm nhỏ thời đoạn tính toán là yêu cầu cấp
thiết để tăng mức độ tối ưu của kết quả cũng như
tính ứng dụng của bài toán điều tiết hồ chứa thủy
điện dài hạn. Trên cơ sở phương pháp DDDP như
đã trình bày trên hình 1, tác giả đề xuất phương
pháp cải tiến DP như trên hình 4.
a) b)
Hình 4. Phương pháp cải tiến thuật toán DP
a) Sơ đồ khối thuật toán; b) Sơ đồ chia lưới tính toán;
Các bước thực hiện tính toán:
Bước 1: Nhập các thông số dùng trong tính
toán: thông số công trình, thông tin thị trường
điện, dữ liệu dòng chảy, …;
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
119
Bước 2: Tính toán tối ưu bằng thuật toán quy
hoạch động với thời đoạn lớn, xác định vùng
nghiệm khả thi;
Bước 3: Mở rộng vùng tìm kiếm nghiệm xung
quanh đường nghiệm khả thi và xây dựng lưới
tính toán với thời đoạn tính toán nhỏ.
Hệ số mở rộng lưới tại thời điểm i theo thời
đoạn nhỏ được xác định theo công thức:
Với dz là độ chia mực nước đảm bảo độ nhạy
với thời đoạn nhỏ, và là giới hạn trên
và dưới của mực nước hồ chứa tại thời điểm i. Các
giới hạn mực nước này thỏa mãn theo các điều
kiện ràng buộc và đảm bảo khả năng thay đổi
công suất của NMTĐ từ công suất nhỏ nhất đến
công suất khả dụng.
Bước 4: Tính toán tối ưu với thời đoạn nhỏ
bằng thuật toán DP;
Bước 5: Kiểm tra điều kiện hội tụ và thoát khỏi
vòng lặp. Nếu điều kiện hội tụ thỏa mãn thì kết
thúc tính toán. Nếu không thỏa mãn thì thực hiện
vòng lặp từ bước 3 trên cơ sở nghiệm khả thi mới.
Điều kiện thoát khỏi vòng lặp:
Trong đó: Bi, Bi-1– giá trị hàm mục tiêu trong lần
tính toán tối ưu thứ i và i -1; – sai số cho phép.
Nghiệm bài toán tối ưu qua các vòng lặp khi
tính toán ví dụ cho khoảng thời gian 1 tuần với
thời đoạn tính toán là 0,5h được trình bày trên
hình 5a. Thời đoạn tính toán ban đầu được chọn là
6h, nghiệm tìm được là diễn biến mực nước hồ
chứa theo đường nét đứt đậm (nghiệm ban đầu).
Mở rộng biên tìm kiếm theo nghiệm ban đầu và
thiết lập lưới với thời đoạn nhỏ t =0,5h. Sau một
số bước lặp tối ưu, nghiệm bài toán là diễn biến
mực nước theo đường màu đậm nét liền. Mức độ
gia tăng giá trị hàm mục tiêu được thể hiện ở đồ thị
trên hình 5b. Từ nghiệm ban đầu với thời đoạn lớn,
sau bước lặp 1 với thời đoạn nhỏ, hàm mục tiêu
tăng mạnh, hơn 6%. Từ các bước lặp sau, hàm mục
tiêu tăng chậm dần. Sau 4 vòng lặp tính toán tối ưu
với thời đoạn nhỏ thì thoát khỏi vòng lặp khi mức
độ gia tăng giá trị hàm mục tiêu nhỏ hơn ngưỡng
đề xuất (trong ví dụ này lấy ngưỡng là 0,1%). Qua
ví dụ trên có thể thấy, áp dụng phương pháp cải
tiến DP được đề xuất ở trên chúng ta có thể giải
được bài toán tối ưu với thời đoạn nhỏ, đồng thời
nâng cao được giá trị của hàm mục tiêu, như trong
ví dụ này là hơn 7,2% so với thời đoạn lớn.
a)
b) c)
Hình 5. Quá trình tìm nghiệm tối ưu
a) Nghiệm bài toán tối ưu sau các vòng lặp; b) Mức độ gia tăng giá trị hàm mục tiêu;
c) So sánh thời gian tính toán và mức độ gia tăng giá trị hàm mục tiêu
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
120
Khi so sánh về thời gian tính toán (hình 5c),
phương pháp cải tiến DP đã rút ngắn thời gian tính
toán xuống gần 50 lần so với khi dùng DP thông
thường với cùng thời đoạn t = 0,5h, trong khi
mức độ tăng giá trị hàm mục tiêu gần tương
đương, 7,20% so với 7,32%. Trên hình 5c: chấm
tròn nhỏ: thời gian và gia tăng hàm mục tiêu khi
rút ngắn thời đoạn tính toán theo DP thông
thường, hình thoi: thời gian và gia tăng hàm mục
tiêu theo phương pháp đề xuất.
3. VÍ DỤ TÍNH TOÁN MINH HỌA
3.1. Lý do chọn bài toán
Để minh họa cho tính ưu việt của phương pháp
cải tiến thuật toán quy hoạch động mà chúng tối ưu
đã đề xuất ở trên, tác giả chọn bài toán Tìm quỹ đạo
mực nước tối ưu của hồ thủy điện Tuyên Quang
trong năm 2021 làm ví dụ tính toán. Lý do chọn nhà
máy thủy điện Tuyên Quang làm ví dụ tính toán:
- Hồ thủy điện Tuyên Quang là hồ chứa lớn
(dung tích tại MNDBT là 2,26 tỷ m3), mực nước
thượng lưu biến động nhiều từ 90 ÷ 120m. Theo
phương pháp DP thông thường, với t = 0,5h thì để
đảm bảo độ nhạy về công suất là 1%Nlm thì độ chia
mực nước là z = 0.18mm. Lúc đó lưới tính toán sẽ
bao gồm 2,92 tỷ số điểm lưới. Đây là con số khổng
lồ, thách thức khả năng tính toán của máy tính, kể cả
các máy tính lớn;
- Nhà máy thủy điện Tuyên Quang có đặc tính
năng lượng biến đổi tương đối lớn (hình 2c), do
đó sự sai khác khi tính theo trung bình của thời
đoạn lớn và thời đoạn nhỏ sẽ lớn. Kết quả tính
toán sẽ làm nổi bật thêm kết quả nghiên cứu.
3.2. Một số giả thiết
Để đơn giản bài toán nhưng không làm mất
tính tổng quát, đồng thời làm rõ ưu điểm của thuật
toán, tác giả đưa ra một số giả thiết tính toán:
- Trong tính toán có kể đến các ràng buộc theo
quy trình liên hồ chứa cũng như quy trình đơn hồ
bao gồm: các mực nước giới hạn của hồ chứa, yêu
cầu cấp nước hạ lưu (bao gồm cả các giai đoạn gia
tăng cấp nước). Các ràng buộc khác có thể thêm
vào khi có yêu cầu;
- Coi NMTĐ Tuyên Quang vận hành 100%
theo thị trường điện, tức là doanh thu của nhà máy
B = E·FMP. Trong đó: E là điện năng; FMP là giá
điện toàn phần, FMP = SMP + CAN;
- Mực nước đầu và cuối khoảng tính toán
(0h00 ngày 01/01/2021 và 0h00 ngày 01/01/2022)
lấy theo giá trị thực tế.
3.3. Số liệu tính toán
- Đặc tính công trình: đặc tính hồ chứa (quan
hệ ZFV); đặc tính hạ lưu (quan hệ Q – Zhl); đặc
tính thiết bị (đường đặc tính tổng hợp của tuabin,
hiệu suất máy phát); đặc tính tổn thất trên đường
dẫn (quan hệ Q – hw), ...
- Số liệu dòng chảy đến tuyến công trình trong
năm 2021 (hình 6a);
- Số liệu thị trường điện năm 2021 (hình 6b –
diễn biến FMP trong một ngày);
- Điều kiện ràng buộc về mực nước và lưu
lượng (hình 6c).
a)
Hình 6.
b) c)
Hình 6. Số liệu tính toán
a) Lưu lượng đến hồ chứa thủy điện Tuyên Quang năm 2021; b) Giá điện toàn phần theo thị trường điện
ngày 01/01/2021; c) Điều kiện ràng buộc về mực nước hồ chứa và lưu lượng hạ lưu