Ch−¬ng IV
C¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn
4.1. Nguyªn lý ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn
ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®ãng vai trß rÊt quan träng trong kü thuËt.
HiÖn nay cã hai ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn.
Trong ph−¬ng ph¸p thø nhÊt, bé c¶m biÕn cung cÊp tÝn hiÖu lµ hµm phô thuéc
vµo vÞ trÝ cña mét trong c¸c phÇn tö cña c¶m biÕn, ®ång thêi phÇn tö nµy cã liªn
quan ®Õn vËt cÇn x¸c ®Þnh dÞch chuyÓn.
Trong ph−¬ng ph¸p thø hai, øng víi mét dÞch chuyÓn c¬ b¶n, c¶m biÕn ph¸t ra
mét xung. ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®−îc tiÕn hµnh b»ng c¸ch ®Õm sè
xung ph¸t ra.
Mét sè c¶m biÕn kh«ng ®ßi hái liªn kÕt c¬ häc gi÷a c¶m biÕn vµ vËt cÇn ®o vÞ
trÝ hoÆc dÞch chuyÓn. Mèi liªn hÖ gi÷a vËt dÞch chuyÓn vµ c¶m biÕn ®−îc thùc hiÖn
th«ng qua vai trß trung gian cña ®iÖn tr−êng, tõ tr−êng hoÆc ®iÖn tõ tr−êng, ¸nh
s¸ng.
Trong ch−¬ng nµy tr×nh bµy c¸c lo¹i c¶m biÕn th«ng dông dïng ®Ó x¸c ®Þnh vÞ
trÝ vµ dÞch chuyÓn cña vËt nh− ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë, c¶m biÕn ®iÖn c¶m, c¶m biÕn
®iÖn dung, c¶m biÕn quang, c¶m biÕn dïng sãng ®µn håi.
4.2. §iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë
Lo¹i c¶m biÕn nµy cã cÊu t¹o ®¬n gi¶n, tÝn hiÖu ®o lín vµ kh«ng ®ßi hái m¹ch
®iÖn ®Æc biÖt ®Ó xö lý tÝn hiÖu. Tuy nhiªn víi c¸c ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë cã con ch¹y c¬
häc cã sù cä x¸t g©y ån vµ mßn, sè lÇn sö dông thÊp vµ chÞu ¶nh h−ëng lín cña m«i
tr−êng khi cã bôi vµ Èm.
4.2.1. §iÖn thÕ kÕ dïng con ch¹y c¬ häc
a) CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc
C¶m biÕn gåm mét ®iÖn trë cè ®Þnh Rn, trªn ®ã cã mét tiÕp xóc ®iÖn cã thÓ di chuyÓn ®−îc gäi lµ con ch¹y. Con ch¹y ®−îc liªn kÕt c¬ häc víi vËt chuyÓn ®éng
cÇn kh¶o s¸t. Gi¸ trÞ cña ®iÖn trë Rx gi÷a con ch¹y vµ mét ®Çu cña ®iÖn trë Rn lµ
hµm phô thuéc vµo vÞ trÝ con ch¹y, còng chÝnh lµ vÞ trÝ cña vËt chuyÓn ®éng.
-
§èi víi ®iÖn thÕ kÕ chuyÓn ®éng th¼ng (h×nh 4.1a):
(4.1)
R
R = x
n
l L
- 71 -
- Tr−êng hîp ®iÖn thÕ kÕ dÞch chuyÓn trßn hoÆc xo¾n:
(4.2)
=
R
R
x
n
α α
M
Trong ®ã αM < 360o khi dÞch chuyÓn trßn (h×nh 4.1b) vµ αM > 360o khi dÞch chuyÓn
xo¾n. (h×nh 4.1c)
Rx, l
2
1
1
Rn, , L
a)
1
2
1
2
Rn
Rα
Rα
Rn
c)
b)
H×nh 4.1 C¸c d¹ng ®iÖn thÕ kÕ 1) §iÖn trë 2) Con ch¹y
C¸c ®iÖn trë ®−îc chÕ t¹o cã d¹ng cuén d©y hoÆc b¨ng dÉn.
C¸c ®iÖn trë d¹ng cuén d©y th−êng ®−îc chÕ t¹o tõ c¸c hîp kim Ni - Cr, Ni -
Cu , Ni - Cr - Fe, Ag - Pd quÊn thµnh vßng xo¾n d¹ng lß xo trªn lâi c¸ch ®iÖn (b»ng
thuû tinh, gèm hoÆc nhùa), gi÷a c¸c vßng d©y c¸ch ®iÖn b»ng emay hoÆc líp oxyt bÒ
mÆt.
C¸c ®iÖn trë d¹ng b¨ng dÉn ®−îc chÕ t¹o b»ng chÊt dÎo trén bét dÉn ®iÖn lµ
cacbon hoÆc kim lo¹i cì h¹t ~10-2µm.
C¸c ®iÖn trë ®−îc chÕ t¹o víi c¸c gi¸ trÞ Rn n»m trong kho¶ng 1kΩ ®Õn 100kΩ,
®«i khi ®¹t tíi MΩ.
C¸c con ch¹y ph¶i ®¶m b¶o tiÕp xóc ®iÖn tèt, ®iÖn trë tiÕp xóc ph¶i nhá vµ æn
®Þnh.
b) C¸c ®Æc tr−ng
- Kho¶ng ch¹y cã Ých cña con ch¹y:
- 72 -
Th«ng th−êng ë ®Çu hoÆc cuèi ®−êng ch¹y cña con ch¹y tØ sè Rx/Rn kh«ng æn ®Þnh. Kho¶ng ch¹y cã Ých lµ kho¶ng thay ®æi cña x mµ trong kho¶ng ®ã Rx lµ hµm
tuyÕn tÝnh cña dÞch chuyÓn.
Rx
Cuèi ®−êng ch¹y
Kho¶ng ch¹y cã Ých
x
§Çu ®−êng ch¹y
H×nh 4.3 §é ph©n gi¶i cña ®iÖn thÕ kÕ d¹ng d©y
H×nh 4.2 Sù phô thuéc cña ®iÖn trë ®iÖn thÕ kÕ vµo vÞ trÝ con ch¹y
- N¨ng suÊt ph©n gi¶i:
§èi víi ®iÖn trë d©y cuèn, ®é ph©n gi¶i x¸c ®Þnh bëi l−îng dÞch chuyÓn cùc ®¹i
cÇn thiÕt ®Ó ®−a con ch¹y tõ vÞ trÝ tiÕp xóc hiÖn t¹i sang vÞ trÝ tiÕp xóc l©n cËn tiÕp
theo. Gi¶ sö cuén d©y cã n vßng d©y, cã thÓ ph©n biÖt 2n-2 vÞ trÝ kh¸c nhau vÒ ®iÖn
cña con ch¹y:
+ n vÞ trÝ tiÕp xóc víi mét vßng d©y.
+ n - 2 vÞ trÝ tiÕp xóc víi hai vßng d©y.
§é ph©n gi¶i cña ®iÖn trë d¹ng d©y phô thuéc vµo h×nh d¹ng vµ ®−êng kÝnh
cña d©y ®iÖn trë vµ vµo kho¶ng ~10µm.
§é ph©n gi¶i cña c¸c ®iÖn trë kiÓu b¨ng dÉn phô thuéc vµo kÝch th−íc h¹t,
th−êng vµo cì ~ 0,1 µm.
- Thêi gian sèng:
Thêi gian sèng cña ®iÖn kÕ lµ sè lÇn sö dông cña ®iÖn thÕ kÕ. Nguyªn nh©n g©y
ra h− háng vµ h¹n chÕ thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ lµ sù mµi mßn con ch¹y vµ d©y
®iÖn trë trong qu¸ tr×nh lµm viÖc. Th−êng thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ d¹ng d©y
dÉn vµo cì 106 lÇn, ®iÖn kÕ d¹ng b¨ng dÉn vµo cì 5.107 - 108 lÇn.
4.2.2. §iÖn thÕ kÕ kh«ng dïng con ch¹y c¬ häc
§Ó kh¾c phôc nh−îc ®iÓm cña ®iÖn thÕ kÕ dïng con ch¹y c¬ häc, ng−êi ta sö
dông ®iÖn thÕ kÕ liªn kÕt quang hoÆc tõ.
- 73 -
a) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang
H×nh 4.4 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cña mét ®iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang.
§iÖn thÕ kÕ trßn dïng con trá quang gåm ®iot ph¸t quang (1), b¨ng ®o (2),
b¨ng tiÕp xóc (3) vµ b¨ng quang dÉn (4). B¨ng ®iÖn trë ®o ®−îc ph©n c¸ch víi b¨ng
tiÕp xóc bëi mét b¨ng quang dÉn rÊt m¶nh lµm b»ng CdSe trªn ®ã cã con trá quang
dÞch chuyÓn khi trôc cña ®iÖn thÕ kÕ quay. §iÖn trë cña vïng quang dÉn gi¶m ®¸ng
kÓ trong vïng ®−îc chiÕu s¸ng t¹o nªn sù liªn kÕt gi÷a b¨ng ®o vµ b¨ng tiÕp xóc.
4
3
2
1
§iÖn trë
~20 ms
Thêi gian
H×nh 4.4 §iÖn thÕ kÕ quay dïng con trá quang 1) §iot ph¸t quang 2) B¨ng ®o 3) B¨ng tiÕp xóc 4) B¨ng quang dÉn
Thêi gian håi ®¸p cña vËt liÖu quang dÉn cì vµi chôc ms.
b) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá tõ
H×nh 4.5 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý mét ®iÖn thÕ kÕ tõ gåm hai tõ ®iÖn trë R1 vµ R2 m¾c nèi tiÕp vµ mét nam ch©m vÜnh c÷u (g¾n víi trôc quay cña ®iÖn thÕ kÕ) bao phñ lªn mét phÇn cña ®iÖn trë R1 vµ R2, vÞ trÝ phÇn bÞ bao phñ phô thuéc gãc quay
cña trôc.
§iÖn ¸p nguån ES ®−îc ®Æt gi÷a hai ®iÓm (1) vµ (3), ®iÖn ¸p ®o Vm lÊy tõ ®iÓm
chung (2) vµ mét trong hai ®Çu (1) hoÆc (3).
Khi ®ã ®iÖn ¸p ®o ®−îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
=
=
E
E
(4.3)
V m
S
S
R 1 + R
R
R 1 R
2
1
- 74 -
Trong ®ã R1 lµ hµm phô thuéc vÞ trÝ cña trôc quay, vÞ trÝ nµy x¸c ®Þnh phÇn cña R1 chÞu ¶nh h−ëng cña tõ tr−êng cßn R = R1 + R2 = const.
2
Vm/ES
70%
R2
R1
50%
1
3
30%
0O
360O
180O b)
a)
H×nh 4.5 §iÖn thÕ kÕ ®iÖn tõ
Tõ h×nh 4.5b ta nhËn thÊy ®iÖn ¸p ®o chØ tuyÕn tÝnh trong mét kho¶ng ~90o ®èi
víi ®iÖn kÕ quay. §èi víi ®iÖn kÕ dÞch chuyÓn th¼ng kho¶ng tuyÕn tÝnh chØ cì vµi
mm.
4.3. C¶m biÕn ®iÖn c¶m
C¶m biÕn ®iÖn c¶m lµ nhãm c¸c c¶m biÕn lµm viÖc dùa trªn nguyªn lý c¶m
øng ®iÖn tõ. VËt cÇn ®o vÞ trÝ hoÆc dÞch chuyÓn ®−îc g¾n vµo mét phÇn tö cña m¹ch
tõ g©y nªn sù biÕn thiªn tõ th«ng qua cuén ®o. C¶m biÕn ®iÖn c¶m ®−îc chia ra:
c¶m biÕn tù c¶m vµ hç c¶m.
4.3.1. C¶m biÕn tù c¶m
a) C¶m biÕn tù c¶m cã khe tõ biÕn thiªn
- C¶m biÕn tù c¶m ®¬n: trªn h×nh 4.6 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cÊu t¹o cña
mét sè lo¹i c¶m biÕn tù c¶m ®¬n.
1
2
2
3
1
XV
XV
R
1
2
3
δ a)
c)
b)
H×nh 4.6 C¶m biÕn tù c¶m 1) Lâi s¾t tõ 2) Cuén d©y 3) PhÇn ®éng
- 75 -
C¶m biÕn tù c¶m ®¬n gåm mét cuén d©y quÊn trªn lâi thÐp cè ®Þnh (phÇn tÜnh)
vµ mét lâi thÐp cã thÓ di ®éng d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o (phÇn ®éng), gi÷a
phÇn tÜnh vµ phÇn ®éng cã khe hë kh«ng khÝ t¹o nªn mét m¹ch tõ hë.
S¬ ®å h×nh 4.6a: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, phÇn øng cña c¶m biÕn di
chuyÓn, khe hë kh«ng khÝ δ trong m¹ch tõ thay ®æi, lµm cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn
thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay ®æi theo.
S¬ ®å h×nh 4.6b: khi phÇn øng quay, tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ thay ®æi, lµm
cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay
®æi theo.
HÖ sè tù c¶m cña cuén d©y còng cã thÓ thay ®æi do thay ®æi tæn hao sinh ra
bëi dßng ®iÖn xo¸y khi tÊm s¾t tõ dÞch chuyÓn d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o Xv (h×nh 4.6c).
NÕu bá qua ®iÖn trë cña cuén d©y vµ tõ trë cña lâi thÐp ta cã:
2
=
=
L
2 µ sW 0 δ
W R
δ
Trong ®ã:
W- sè vßng d©y.
- tõ trë cña khe hë kh«ng khÝ.
R
=δ
s
δ 0µ
δ - chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ.
s - tiÕt diÖn thùc cña khe hë kh«ng khÝ.
Tr−êng hîp W = const ta cã:
=
+
δ
dL
ds
d
∂ L δ∂
∂ L ∂ s
Víi l−îng thay ®æi h÷u h¹n ∆δ vµ ∆s ta cã:
2
µ
0
δ∆
=∆ L
−∆ s
(4.4)
W δ
0
2 µ sW 00 2 ( ) δ∆+δ
0
§é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi khe hë kh«ng khÝ thay ®æi (s=const):
L
0
−=
S
(4.5)
=δ
2
∆ L δ∆
δ
+
0
δ∆ δ
0
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎡ 1 ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
§é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi thay ®æi tiÕt diÖn kh«ng khÝ (δ = const):
- 76 -
0
=
=
S
(4.6)
s
∆ L ∆ s
L s
0
Tæng trë cña c¶m biÕn:
ω
(4.7)
Z
=ω= L
2 µ sW 0 δ
Tõ c«ng thøc (4.7) ta thÊy tæng trë Z cña c¶m biÕn lµ hµm tuyÕn tÝnh víi tiÕt diÖn
khe hë kh«ng khÝ s vµ phi tuyÕn víi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ.
Z, L
L = f(∆δ)
Z5000Hz = f(∆δ)
Z500Hz = f(∆δ)
∆δ
H×nh 4.7 Sù phô thuéc gi÷a L, Z víi chiÒu dµy khe hë kh«ng khÝ δ
§Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m ®¬n Z = f(∆δ) lµ hµm phi tuyÕn vµ phô thuéc tÇn
sè nguån kÝch thÝch, tÇn sè nguån kÝch thÝch cµng cao th× ®é nh¹y cña c¶m biÕn
cµng cao (h×nh 4.7).
- C¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p theo kiÓu vi sai: §Ó t¨ng ®é nh¹y cña c¶m biÕn vµ t¨ng
®o¹n ®Æc tÝnh tuyÕn tÝnh ng−êi ta th−êng dïng c¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi
sai (h×nh 4.8).
XV
XV
XV
b)
a)
c)
H×nh 4.8 C¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi sai
§Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp vi sai cã d¹ng nh− h×nh 4.9.
- 77 -
L
L1 = f(δ)
L1 - L2 = f(δ)
δ
L2 = f(δ)
H×nh 4.9 §Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p vi sai
b) C¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ di ®éng
C¶m biÕn gåm mét cuén d©y bªn trong cã lâi tõ di ®éng ®−îc (h×nh 4.10).
1
2
XV
l0
lf
l
H×nh 4.10 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ 1) Cuén d©y 2) Lâi tõ
D−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, lâi tõ dÞch chuyÓn lµm cho ®é dµi lf cña lâi
tõ n»m trong cuén d©y thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi hÖ sè tù c¶m L cña cuén d©y.
Sù phô thuéc cña L vµo lf lµ hµm kh«ng tuyÕn tÝnh, tuy nhiªn cã thÓ c¶i thiÖn b»ng
c¸ch ghÐp hai cuén d©y ®ång d¹ng vµo hai nh¸nh kÒ s¸t nhau cña mét cÇu ®iÖn trë
cã chung mét lâi s¾t.
4.3.2. C¶m biÕn hç c¶m
CÊu t¹o cña c¶m biÕn hç c¶m t−¬ng tù c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c ë chç cã thªm
mét cuén d©y ®o (h×nh 4.11).
Trong c¸c c¶m biÕn ®¬n khi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ (h×nh 4.11a) hoÆc tiÕt
diÖn khe kh«ng khÝ thay ®æi (h×nh 4.11b) hoÆc tæn hao do dßng ®iÖn xo¸y thay ®æi
(h×nh 4.11c) sÏ lµm cho tõ th«ng cña m¹ch tõ biÕn thiªn kÐo theo suÊt ®iÖn ®éng e
trong cuén ®o thay ®æi.
- C¶m biÕn ®¬n cã khe hë kh«ng khÝ:
- 78 -
s
0
=
Tõ th«ng tøc thêi:
=Φ t
µ iW 1 δ
iW 1 R
δ
i - gi¸ trÞ dßng ®iÖn tøc thêi trong cuén d©y kÝch thÝch W1.
~
4
1
1
3
1
XV
2
XV
3
3
4
2
~
b)
4 4 a)
c)
~
XV
~
XV
XV φ2
φ1
~
~
~
e)
®)
d)
H×nh 4.11 C¶m biÕn hç c¶m 1) Cuén s¬ cÊp 2) G«ng tõ 3) lâi tõ di ®éng 4) Cuén thø cÊp (cuén ®o)
Søc ®iÖn ®éng c¶m øng trong cuén d©y ®o W2:
µ
t
2
−=
.
−= We 2
sWW 1 0 δ
Φ d dt
di dt
W2 - sè vßng d©y cña cuén d©y ®o.
Khi lµm viÖc víi dßng xoay chiÒu
m
= i I sin ω t , ta cã:
2
m
µ −= ω e ω I cos t sWW 1 0 δ
µ
2
−=
E
=ω I
k
sWW 1 0 δ
s δ
=
I
vµ gi¸ trÞ hiÖu dông cña suÊt ®iÖn ®éng:
WWk 1
2
ωµ 0
. I - gi¸ trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn,
=
+
δ
dE
ds
d
∂ E δ∂
∂ E ∂ s
- 79 -
Víi c¸c gi¸ trÞ W2, W1, µ0, ω vµ I lµ h»ng sè, ta cã:
δ∆
=∆
−
kE
ks
∆ s ∂
0
Hay (4.8)
( δ∆+δ
)2
0
E
ks
0
−=
=
S
§é nh¹y cña c¶m biÕn víi sù thay ®æi cña chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ (s = const):
=δ
2
2
∆ E δ∆
δ
+
δ
+
1
1
0
2 0
δ∆ δ
δ∆ δ
0
0
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
(4.9)
0
Cßn ®é nh¹y khi tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ s thay ®æi (δ = const):
S
0
0
0
=
E
= = = S (4.10) k δ E s ∆ E ∆ s
0
ks δ
0
- søc ®iÖn ®éng hç c¶m ban ®Çu trong cuén ®o W2 khi XV = 0.
Ta nhËn thÊy c«ng thøc x¸c ®Þnh ®é nh¹y cña c¶m biÕn hç c¶m cã d¹ng t−¬ng
tù nh− c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c nhau ë gi¸ trÞ cña E0 vµ L0. §é nh¹y cña c¶m biÕn
hç c¶m Sδ vµ SS còng t¨ng khi tÇn sè nguån cung cÊp t¨ng.
- C¶m biÕn vi sai: ®Ó t¨ng ®é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña ®Æc tÝnh c¶m biÕn ng−êi
ta m¾c c¶m biÕn theo s¬ ®å vi sai (h×nh 4.11d,®,e). Khi m¾c vi sai ®é nh¹y cña c¶m
biÕn t¨ng gÊp ®«i vµ ph¹m vi lµm viÖc tuyÕn tÝnh më réng ®¸ng kÓ.
- BiÕn thÕ vi sai cã lâi tõ: gåm bèn cuén d©y ghÐp ®ång trôc t¹o thµnh hai c¶m
biÕn ®¬n ®èi xøng, bªn trong cã lâi tõ di ®éng ®−îc (h×nh 4.12). C¸c cuén thø cÊp
2
2
3
1
~
~
H×nh 4.12 C¶m biÕn hç c¶m vi sai 1) Cuén s¬ cÊp 2) Cuén thø cÊp 3) Lâi tõ
®−îc nèi ng−îc víi nhau sao cho suÊt ®iÖn ®éng trong chóng triÖt tiªu lÉn nhau.
VÒ nguyªn t¾c, khi lâi tõ ë vÞ trÝ trung gian, ®iÖn ¸p ®o Vm ë ®Çu ra hai cuén thø cÊp b»ng kh«ng. Khi lâi tõ dÞch chuyÓn, lµm thay ®æi mèi quan hÖ gi÷a cuén s¬
- 80 -
cÊp víi c¸c cuén thø cÊp, tøc lµ lµm thay ®æi hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp víi c¸c
cuén thø cÊp. Khi ®iÖn trë cña thiÕt bÞ ®o ®ñ lín, ®iÖn ¸p ®o Vm gÇn nh− tuyÕn tÝnh víi hiÖu sè c¸c hÖ sè hç c¶m cña hai cuén thø cÊp.
4.4. C¶m biÕn ®iÖn dung
4.4.1. C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n
C¸c c¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n lµ mét tô ®iÖn ph¼ng hoÆc h×nh trô cã mét b¶n cùc
g¾n cè ®Þnh (b¶n cùc tÜnh) vµ mét b¶n cùc di chuyÓn (b¶n cùc ®éng) liªn kÕt víi vËt
- §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13a: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn, kho¶ng c¸c gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo ®iÖn dung tô ®iÖn biÕn
cÇn ®o. Khi b¶n cùc ®éng di chuyÓn sÏ kÐo theo sù thay ®æi ®iÖn dung cña tô ®iÖn.
s
=
C
εε 0 δ
thiªn.
ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña m«i tr−êng.
ε0 - h»ng sè ®iÖn m«i cña ch©n kh«ng.
s - diÖn tÝch n»m gi÷a hai ®iÖn cùc.
XV
δ
α
XV
XV
c)
b)
a)
H×nh 4.13 C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n
- §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13b: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn quay, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn
δ - kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc.
2
dung tô ®iÖn.
(4.11)
= = C α . ε s 0 δ πε r 0 δ 360
- 81 -
α - gãc øng víi phÇn hai b¶n cùc ®èi diÖn nhau.
§èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13c: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn th¼ng däc trôc, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi
cña ®iÖn dung.
(4.12)
0πε )r/r 2 1
= C l. 2 log(
XÐt tr−êng hîp tô ®iÖn ph¼ng, ta cã:
= C ε s δ
= + dC +ε d ds δ d ∂ C δ∂ ∂ C ε∂ ∂ C ∂ s
ε
0
+ε∆
δ∆
=∆ C
−∆ s
(4.13)
2
s 0 δ
ε δ
0
0
s 00 ( δ∆+δ
§−a vÒ d¹ng sai ph©n ta cã:
)
0
Khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ s=const), ®é nh¹y cña
ε
−=
S
(4.14)
C
=δ
∆ C δ∆
s 00 ( δ∆+δ
c¶m biÕn:
)2
0
Khi diÖn tÝch cña b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m
0
=
=
S
(4.15)
SC
ε δ
∆ C ∆ s
0
biÕn:
(4.16)
Khi h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi ( s = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn:
C
0
S =ε sC ∆ 0 = ε∆ δ
=
=
Z
δ ωε
1 ω C
s
NÕu xÐt ®Õn dung kh¸ng:
+ = dZ +ε d ds δ d ∂ Z ε∂ ∂ Z δ∂ ∂ Z ∂ s
δ
δ
0
−ε∆
δ∆
−=∆ Z
+∆ s
2
2
1 ωε
ωε
s
0 ∆+ s
s 00
§−a vÒ d¹ng sai ph©n:
)
)
( s
( ε∆+εω 0
0
0
0
- 82 -
T−¬ng tù trªn ta cã ®é nh¹y cña c¶m biÕn theo dung kh¸ng:
δ
0
S
(4.17)
−=ε
Z
s
)2
( ε∆+εω 0
0
δ
−=
S
(4.18)
Zs
ωε
0 ∆+ s
)2
( s
0
0
(4.19)
Z
S =δ 1 ωε s 00
- BiÕn thiªn ®iÖn dung cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi diÖn tÝch b¶n
Tõ c¸c biÓu thøc trªn cã thÓ rót ra:
cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi nh−ng phi tuyÕn khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc
- BiÕn thiªn dung kh¸ng cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi kho¶ng c¸ch
thay ®æi.
gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi nh−ng phi tuyÕn khi diÖn tÝch b¶n cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i
thay ®æi.
Ngoµi ra gi÷a hai b¶n cùc khi cã ®iÖn ¸p ®Æt vµo sÏ ph¸t sinh lùc hót, lùc nµy
cÇn ph¶i nhá h¬n ®¹i l−îng ®o.
4.4.2. C¶m biÕn tô kÐp vi sai
XV A2 A1 A3
XV A1
A2
A3
α
A1
XV
A2
A3
δ
c)
a)
b)
H×nh 4.14 C¶m biÕn tô kÐp vi sai
Tô kÐp vi sai cã kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn th¼ng
(h×nh 4.14a) hoÆc cã diÖn tÝch b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn quay (h×nh 4.14b) vµ
dÞch chuyÓn th¼ng (h×nh 4.14c) gåm ba b¶n cùc. B¶n cùc ®éng A1 dÞch chuyÓn gi÷a
hai b¶n cùc cè ®Þnh A2 vµ A3 t¹o thµnh cïng víi hai b¶n cùc nµy hai tô ®iÖn cã ®iÖn dung C21 vµ C31 biÕn thiªn ng−îc chiÒu nhau. §é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña tô kÐp vi sai cao h¬n tô ®¬n vµ lùc t−¬ng hç gi÷a
- 83 -
c¸c b¶n cùc triÖt tiªu lÉn nhau do ng−îc chiÒu nhau.
4.4.3. M¹ch ®o
Th«ng th−êng m¹ch ®o dïng víi c¶m biÕn ®iÖn dung lµ c¸c m¹ch cÇu kh«ng
c©n b»ng cung cÊp b»ng dßng xoay chiÒu. M¹ch ®o cÇn tho¶ m·n c¸c yªu cÇu sau:
- Tæng trë ®Çu vµo tøc lµ tæng trë cña ®−êng chÐo cÇu ph¶i thËt lín.
- C¸c d©y dÉn ph¶i ®−îc bäc kim lo¹i ®Ó tr¸nh ¶nh h−ëng cña ®iÖn tr−êng
ngoµi.
- Kh«ng ®−îc m¾c c¸c ®iÖn trë song song víi c¶m biÕn.
- Chèng Èm tèt.
H×nh 4.15a lµ s¬ ®å m¹ch cÇu dïng cho c¶m biÕn tô kÐp vi sai víi hai ®iÖn trë.
Cung cÊp cho m¹ch cÇu lµ mét m¸y ph¸t tÇn sè cao.
Cx
R
C0
Ura
eS
~
~
eS
Ura
A2 A1 A3
R
b)
a)
H×nh 4.15 M¹ch ®o th−êng dïng víi c¶m biÕn tô ®iÖn
H×nh 4.15b lµ s¬ ®å m¹ch mÆch cÇu biÕn ¸p víi hai nh¸nh tô ®iÖn.
4.5. C¶m biÕn quang
C¸c c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo ph−¬ng ph¸p quang häc gåm nguån
ph¸t ¸nh s¸ng kÕt hîp víi mét ®Çu thu quang (th−êng lµ tÕ bµo quang ®iÖn).
Tuú theo c¸ch bè trÝ ®Çu thu quang, nguån ph¸t vµ th−íc ®o (hoÆc ®èi t−îng
®o), c¸c c¶m biÕn ®−îc chia ra:
- C¶m biÕn quang ph¶n x¹.
- C¶m biÕn quang soi thÊu.
4.5.1. C¶m biÕn quang ph¶n x¹
C¶m biÕn quang ph¶n x¹ (h×nh 4.16) ho¹t ®éng theo nguyªn t¾c däi ph¶n
quang: ®Çu thu quang ®Æt cïng phÝa víi nguån ph¸t. Tia s¸ng tõ nguån ph¸t qua thÊu
kÝnh héi tô ®Ëp tíi mét th−íc ®o chuyÓn ®éng cïng vËt kh¶o s¸t, trªn th−íc cã
nh÷ng v¹ch chia ph¶n quang vµ kh«ng ph¶n quang kÕ tiÕp nhau, khi tia s¸ng gÆp
- 84 -
ph¶i v¹ch chia ph¶n quang sÏ bÞ ph¶n x¹ trë l¹i ®Çu thu quang.
1
2
3
H×nh 4.16 C¶m biÕn quang ph¶n x¹ 1) Nguån ph¸t 2) Th−íc ®o 3) §Çu thu quang
C¶m biÕn lo¹i däi ph¶n quang, kh«ng cÇn d©y nèi qua vïng c¶m nhËn nh−ng
cù ly c¶m nhËn thÊp vµ chÞu ¶nh h−ëng cña ¸nh s¸ng tõ nguån s¸ng kh¸c.
4.5.2. C¶m biÕn quang soi thÊu
S¬ ®å cÊu tróc cña mét c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo nguyªn t¾c soi
thÊu tr×nh bµy trªn h×nh 4.17a. C¶m biÕn gåm mét nguån ph¸t ¸nh s¸ng, mét thÊu
kÝnh héi tô, mét l−íi chia kÝch quang vµ c¸c phÇn tö thu quang (th−êng lµ tÕ bµo
TÝn hiÖu ra
Chu kú chia
Vr1
3
2
Vr2
1
5
TÝn hiÖu chuÈn
4
6 a)
b)
H×nh 4.17 a) S¬ ®å cÊu t¹o c¶m biÕn quang soi thÊu b) TÝn hiÖu ra 1) Nguån s¸ng 2) ThÊu kÝnh héi tô 3) Th−íc ®o 4) L−íi chia 5) TÕ bµo quang ®iÖn 6) M· chuÈn
quang ®iÖn).
Khi th−íc ®o (g¾n víi ®èi t−îng kh¶o s¸t, ch¹y gi÷a thÊu kÝnh héi tô vµ l−íi
chia) cã chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi so víi nguån s¸ng sÏ lµm xuÊt hiÖn mét tÝn hiÖu ¸nh
s¸ng h×nh sin. TÝn hiÖu nµy ®−îc thu bëi c¸c tÕ bµo quang ®iÖn ®Æt sau l−íi chia. C¸c
tÝn hiÖu ®Çu ra cña c¶m biÕn ®−îc khuÕch ®¹i trong mét bé t¹o xung ®iÖn tö t¹o
- 85 -
thµnh tÝn hiÖu xung d¹ng ch÷ nhËt.
C¸c tÕ bµo quang ®iÖn bè trÝ thµnh hai d·y vµ ®Æt lÖch nhau mét phÇn t− ®é
chia nªn ta nhËn ®−îc hai tÝn hiÖu lÖch pha 90o (h×nh 4.17b), nhê ®ã kh«ng nh÷ng
x¸c ®Þnh ®−îc ®é dÞch chuyÓn mµ cßn cã thÓ nhËn biÕt ®−îc c¶ chiÒu chuyÓn ®éng.
§Ó kh«i phôc ®iÓm gèc trong tr−êng hîp mÊt ®iÖn nguån ng−êi ta trang bÞ
−u ®iÓm cña c¸c c¶m biÕn soi thÊu lµ cù ly c¶m nhËn xa, cã kh¶ n¨ng thu ®−îc
thªm mèc ®o chuÈn trªn th−íc ®o.
tÝn hiÖu m¹nh vµ tØ sè ®é t−¬ng ph¶n s¸ng tèi lín, tuy nhiªn cã h¹n chÕ lµ khã bè trÝ
vµ chØnh th¼ng hµng nguån ph¸t vµ ®Çu thu.
4.6. C¶m biÕn ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi
4.6.1. Nguyªn lý ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi
Tèc ®é truyÒn sãng ®µn håi v trong chÊt r¾n ~ 103m/s. Thêi gian truyÒn sãng
gi÷a hai ®iÓm trong vËt r¾n c¸ch nhau mét kho¶ng l x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc:
l t P = v
BiÕt tèc ®é truyÒn sãng v vµ ®o thêi gian truyÒn sãng tP ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc
l =
Pvt
S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi biÓu diÔn trªn
kho¶ng c¸ch l cÇn ®o:
h×nh 4.18.
Thêi gian truyÒn sãng tP tõ khi tÝn hiÖu xuÊt hiÖn ë m¸y ph¸t ®Õn khi nã ®−îc tiÕp nhËn ë m¸y thu ®−îc ®o b»ng m¸y ®Õm xung. M¸y ®Õm ho¹t ®éng khi b¾t ®Çu
§ång hå
M¸y ®Õm
M¸y thu
l
M¸y ph¸t
H×nh 4.18 S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi
ph¸t sãng vµ ®ãng l¹i khi tÝn hiÖu ®Õn ®−îc m¸y thu.
Gäi sè xung ®Õm ®−îc lµ N vµ chu kú cña xung ®Õm lµ tH, ta cã:
H
- 86 -
t = P Nt
l =
vNt
(4.20)
H
Khi ®ã:
4.6.2. C¶m biÕn sö dông phÇn tö ¸p ®iÖn
Trong c¸c c¶m biÕn ¸p ®iÖn, sãng ®µn håi ®−îc ph¸t vµ thu nhê sö dông hiÖu
øng ¸p ®iÖn. HiÖu øng ¸p ®iÖn lµ hiÖn t−îng khi mét tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn (thÝ dô
th¹ch anh) bÞ biÕn d¹ng d−íi t¸c dông cña mét lùc c¬ häc cã chiÒu nhÊt ®Þnh, trªn
c¸c mÆt ®èi diÖn cña tÊm xuÊt hiÖn mét l−îng ®iÖn tÝch b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu,
ng−îc l¹i d−íi t¸c ®éng cña ®iÖn tr−êng cã chiÒu thÝch hîp, tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn bÞ
biÕn d¹ng.
§Ó ®o dÞch chuyÓn ta cã thÓ sö dông hai d¹ng sãng ®µn håi:
- Sãng khèi: däc vµ ngang.
- Sãng bÒ mÆt.
Sãng khèi däc truyÒn cho c¸c phÇn tö cña vËt r¾n dÞch chuyÓn däc theo ph−¬ng
truyÒn sãng t¹o nªn sù nÐn råi l¹i gi·n në cña c¸c líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ®−îc
kÝch thÝch b»ng phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo bÒ dµy (h×nh 4.19a).
Sãng khèi ngang g©y nªn dÞch chuyÓn vu«ng gãc víi ph−¬ng truyÒn sãng, t¹o
ra chuyÓn ®éng tr−ît t−¬ng ®èi gi÷a c¸c líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ®−îc kÝch thÝch
Ph−¬ng truyÒn sãng
Ph−¬ng truyÒn sãng
V
b»ng mét phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo mÆt c¾t (h×nh 4.19b).
b)
a)
λ
V
c)
H×nh 4.19 C¸c d¹ng sãng ®µn håi a) Sãng däc b) Sãng ngang c) Sãng bÒ mÆt vµ d¹ng ®iÖn cùc kÝch thÝch
V
Sãng bÒ mÆt truyÒn trong líp bÒ mÆt cña vËt r¾n, biªn ®é cña chóng hÇu nh−
b»ng kh«ng ë ®é s©u 2λ d−íi bÒ mÆt. Sãng bÒ mÆt gåm mét thµnh phÇn sãng däc vµ
- 87 -
mét thµnh phÇn sãng ngang. Nguån kÝch thÝch sãng bÒ mÆt lµ mét hÖ ®iÖn cùc kiÓu
r¨ng l−îc cµi nhau phñ lªn bÒ mÆt vËt liÖu ¸p ®iÖn (h×nh 4.19c). Kho¶ng c¸ch gi÷a
hai r¨ng kÒ nhau cña c¸c ®iÖn cùc ph¶i b»ng λ ®Ó cã thÓ g©y ra biÕn d¹ng khi cã
®iÖn ¸p V cïng pha ®Æt vµo vµ ®Ó t¨ng hiÖu øng cña chóng. M¸y thu sãng bÒ mÆt
còng cã cÊu t¹o t−¬ng tù nh− m¸y ph¸t ®−îc g¾n cè ®Þnh vµo bÒ mÆt vËt r¾n, khi cã
sãng bÒ mÆt ®i qua, c¸c r¨ng cña ®iÖn cùc lµm biÕn d¹ng bÒ mÆt vËt r¾n vµ g©y nªn
®iÖn ¸p do hiÖu øng ¸p ®iÖn.
4.6.3. C¶m biÕn ©m tõ
Sãng ®µn håi ph¸t ra nhê sö dông hiÖu øng Wiedemam: hiÖn t−îng xo¾n mét
èng trô s¾t tõ khi nã chÞu t¸c dông ®ång thêi cña mét tõ tr−êng däc vµ mét tõ tr−êng
ngang.
Sãng ®µn håi ®−îc thu trªn c¬ së sö dông hiÖu øng Vilari: søc c¨ng c¬ häc lµm
thay ®æi kh¶ n¨ng tõ ho¸ vµ ®é tõ thÈm cña vËt liÖu s¾t tõ.
S¬ ®å nguyªn lý vµ cÊu t¹o cña c¶m biÕn ©m tõ tr×nh bµy trªn h×nh 4.20.
CÊu t¹o cña c¶m biÕn gåm èng s¾t tõ (1), nam ch©m di ®éng (2) tr−ît däc èng
g¾n víi vËt cÇn x¸c ®Þnh vÞ trÝ. D©y dÉn (3) n»m gi÷a trôc èng vµ ®−îc nèi víi m¸y
1
2
3
5
§Çu thu
l
M¸y ph¸t xung
4
H×nh 4.20 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ©m tõ 1) èng s¾t tõ 2) Nam ch©m 3) D©y dÉn 4) M¸y ph¸t xung 5) §Çu thu
ph¸t xung (4). M¸y thu (5) cã lâi tõ nèi c¬ häc víi èng.
Nguyªn lý ho¹t ®éng cña c¶m biÕn: M¸y ph¸t (4) cung cÊp mét xung ®iÖn
truyÒn qua d©y dÉn (3), xung nµy truyÒn víi vËn tèc ¸nh s¸ng (c), tõ tr−êng do nã
sinh ra cã ®−êng søc lµ ®−êng trßn ®ång t©m víi trôc èng. Khi sãng ®iÖn tõ truyÒn
®Õn vÞ trÝ nam ch©m (2), sù kÕt hîp cña hai tõ tr−êng lµm cho èng bÞ xo¾n côc bé,
xo¾n côc bé nµy truyÒn ®i trong èng d−íi d¹ng sãng ®µn håi víi vËn tèc v. Khi sãng
- 88 -
®µn håi ®Õn m¸y thu (5) nã lµm thay ®æi ®é tõ ho¸ g©y nªn tÝn hiÖu håi ®¸p.
Gäi tP lµ thêi gian tõ khi ph¸t xung hái ®Õn khi nhËn ®−îc xung håi ®¸p, do v
(4.21)
l t P = v
<< c ta cã:
- 89 -
Trong ®ã l lµ kho¶ng c¸ch tõ nam ch©m ®Õn ®Çu thu, tP ®−îc ®o b»ng ph−¬ng ph¸p ®Õm xung.
