Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010 1
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa.
I. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng.
II. Số phức -Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức
III. Phản ứng của một nhánh với kích thích điều hòa.
IV. Dạng ảnh phức của các luật cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010 2
Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
I. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng.
Hàm điều hòa là các hàm mà biểu diễn toán học của nó có dạng sin hoặc cos của biến thời gian t.
Ví dụ: i(t) = Im.sin(ωt + φ) hoặc e(t) = Em.cos(ωt + φ)
Em
φ
e(t)
t
T
Các thông số đặc trưng:
Cặp thông số biên độ -pha làm thành một cặp thông số
đặc trưng của hàm điều hòa.
Giá trị biên độ cực đại: Im, Em.
Giá trị hiệu dụng: I, E.
Quan hệ: Im= I. ; Em= E.
2
2
Góc pha: ωt + φ(rad)
Góc pha ban đầu: φ [rad] cho biết trạng thái ban đầu
của hàm điều hòa khi t = 0
Tần số góc: ω [rad/s] đo tốc độ biến thiên của hàm
điều hòa.
Chu kỳ: Tần số:
2[]Ts
1[]
2
f Hz
T

Nếu các hàm điều hòa có cùng tần số thì
chúng được phân biệt bởi 2 thông số duy
nhất:Biên độ - Pha ban đầu.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010 3
Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
I. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng.
Biểu diễn các hàm điều hòa bằng đồ thị vector:
1 1 1
( ) . 2.sin( )i t I t


Mỗi hàm điều hòa đặc trưng bởi 2 thông số:Trị hiệu dụng và góc pha (I, ωt + φ)cho phép
biểu diễn bằng những vector trên mặt phẳng pha:
Độ dài vector tỷ lệ với trị hiệu dụng của hàm điều hòa.
Góc giữa vector với trục hoành tỷ lệ với góc pha (ωt + φ).
0
Nếu các hàm điều hòa cùng tần số chúng đặc trưng bởi cặp thông số trị
hiệu dụng - góc pha ban đầu (I, φ)Cho phép ta thực hiện các phép toán
cộng trừ các hàm điều hòa cùng tần số.
sin
( , ) 2. . ( )
cos
I t I t
I1
1
1
1
I
I2
2
2
I
Ví dụ:
1 1 1 1 1 1 1 1
( ) . 2.sin( ) ( , )i t I t I I t
2 2 2 2 2 2 2 2
( ) . 2.sin( ) ( , )i t I t I I t
2 2 2
( ) . 2.sin( )i t I t


Ví dụ:
1
I
2
I
I
12
( ) ( ) ( )i t i t i t
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010 4
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
I. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng.
II. Số phức -Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức
II.1. Khái niệm.
II.2. Các phép toán cơ bản.
III.3. Biểu diễn các hàm điều hòa trong miền ảnh phức.
III. Phản ứng của một nhánh với kích thích điều hòa.
IV. Dạng ảnh phức của các luật cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010 5
Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
II.1. Khái niệm
Nguồn gốc:Giải phương trình bậc 2, có Deltal âm.
Số phức là một cặp 2 thành phần, số thực a, và số ảo j.b, với định nghĩa nó là tổng a + j.b, trong đó
j2= -1, và a, blà những số thực.
0
Im
Re
V
V
a
b
Biểu diễn trên mặt phẳng phức:
Dạng đại số:
Dạng modul-góc:
.V a j b

.
.j
V V e V

22
V a b
b
arctg a

.cos
.sin
aV
bV
Quan hệ:
Số phức liên hợp:
1 1 1
2 2 2
.
.
V a j b
V a j b


V1và V2là 2 số phức
liên hợp nếu
12
12
aa
bb
