Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
lượt xem 25
download
Các kích thích trong mạch Kirchhoff là các phần tử nguồn điện (nguồn dòng, nguồn áp) Kích thích điều hòa trong mạch Kirchhoff là các nguồn điện e(t), j(t) có biểu diễn toán học là các hàm điều hòa dạng sin hoặc cos theo thời gian t.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
- CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1 Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng. I. II. Số phức - Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức III. Phản ứng của một nhánh với kích thích điều hòa. IV. Dạng ảnh phức của các luật cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff. 1 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa I. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng. Hàm điều hòa là các hàm mà biểu diễn toán học của nó có dạng sin hoặc cos của biến thời gian t. Ví dụ: i(t) = Im.sin(ωt + φ) hoặc e(t) = Em.cos(ωt + φ) e(t) Các thông số đặc trưng: Giá trị biên độ cực đại: Im, Em. Giá trị hiệu dụng: I, E. t Quan hệ: Im = I. ; Em = E. 2 2 φ Em Góc pha: ωt + φ (rad) Góc pha ban đầu: φ [rad] cho biết trạng thái ban đầu T của hàm điều hòa khi t = 0 Tần số góc: ω [rad/s] đo tốc độ biến thiên của hàm điều hòa. 1 2 Nếu các hàm điều hòa có cùng tần số thì Tần số: f Chu kỳ: T [ Hz ] [s] T 2 chúng được phân biệt bởi 2 thông số duy nhất: Biên độ - Pha ban đầu. Cặp thông số biên độ - pha làm thành một cặp thông số đặc trưng của hàm điều hòa. 2 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa I. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng. Biểu diễn các hàm điều hòa bằng đồ thị vector: Mỗi hàm điều hòa đặc trưng bởi 2 thông số: Trị hiệu dụng và góc pha (I, ωt + φ) cho phép 2 biểu diễn bằng những vector trên mặt phẳng pha: Độ dài vector tỷ lệ với trị hiệu dụng của hàm điều hòa. I2 I2 1 Góc giữa vector với trục hoành tỷ lệ với góc pha (ωt + φ). I1 Ví dụ: i1 (t ) I1. 2.sin(1t 1 ) I1 ( I1 , 1t 1 ) I1 1 2 i2 (t ) I 2 . 2.sin(2t 2 ) I 2 ( I 2 , 2t 2 ) 0 sin ( I , t ) 2.I . (t ) cos I Nếu các hàm điều hòa cùng tần số chúng đặc trưng bởi cặp thông số trị I2 hiệu dụng - góc pha ban đầu (I, φ) Cho phép ta thực hiện các phép toán cộng trừ các hàm điều hòa cùng tần số. i1 (t ) I1. 2.sin(t 1 ) I1 Ví dụ: i(t ) i1 (t ) i2 (t ) i2 (t ) I 2 . 2.sin(t 2 ) 3 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1 Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng. I. II. Số phức - Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức II.1. Khái niệm. II.2. Các phép toán cơ bản. III.3. Biểu diễn các hàm điều hòa trong miền ảnh phức. III. Phản ứng của một nhánh với kích thích điều hòa. IV. Dạng ảnh phức của các luật cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff. 4 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa II.1. Khái niệm Nguồn gốc: Giải phương trình bậc 2, có Deltal âm. Số phức là một cặp 2 thành phần, số thực a, và số ảo j.b, với định nghĩa nó là tổng a + j.b, trong đó j2 = -1, và a, b là những số thực. Im Biểu diễn trên mặt phẳng phức: Dạng đại số: V a j.b V b Dạng modul-góc: V V .e j . V V Quan hệ: a V .cos V a 2 b2 0 a Re b V .sin b arctg a a1 a2 Số phức liên hợp: V1 a1 j.b1 V1 và V2 là 2 số phức b1 b2 liên hợp nếu V2 a2 j.b2 5 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa II.2. Các phép toán cơ bản. Phép cộng - trừ. Ví dụ: V1 a1 j.b1 V1 1 V3 V1 V2 (a1 a2 ) j.(b1 b2 ) Phép nhân - chia. V2 a2 j.b2 V2 2 V4 V1 .V2 V1.V2 1 2 Phép nghịch đảo. ... V1 V1 1 1 1 2 V5 1 V6 V2 V1 V2 V1 Chú ý: Bất kỳ số phức nào nhân với j thì góc của nó quay ngược chiều kim đồng hồ 1 góc 90 0. j Ví dụ: A 10 30 j. A 1.e 2 .10 30 10 120 Bất kỳ số phức nào chia cho j thì góc của nó quay thuận chiều kim đồng hồ 1 góc 90 0. Ví dụ: A A 10 30 j. A j.10 30 10 60 j j3 = -j 6 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa II.3. Biểu diễn các hàm điều hòa trong miền ảnh phức. Các hàm điều hòa cùng tần số i(t), e(t), j(t), u(t) đặc trưng bởi cặp số: Trị hiệu dụng - góc pha ban đầu có thể diễn chúng bằng những số phức (ảnh phức của hàm điều hòa) có: Modul = Trị hiệu dụng. Pha = Góc pha ban đầu. e(t ) E 2.sin( wt ) E E Chú ý: Nếu số phức là ảnh của 1 hàm điều hòa trong miền thời gian t E 2.sin(t ) E E thì e(t) = hoặc E 2.cos(t ) 7 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa II.3. Biểu diễn các hàm điều hòa trong miền ảnh phức. Xét hàm điều hòa: i(t ) I . 2.sin(t ) I I di(t ) .I . 2.cos(t ) .I . 2.sin(t ) I j.. I dt 2 1 1 1 1 i(t ).dt .I 2.cos(t ) .I . 2.sin(t 2 ) I . I . j j . I Miền ảnh phức Miền thời gian Hàm điều hòa Ảnh phức d j.ω dt 1 dt j. Hệ phương trình đại số ảnh phức Hệ phương trình vi tích phân 8 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1 Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng. I. Số phức - Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức II. III. Phản ứng của một nhánh với kích thích điều hòa. III.1. Kích thích điều hòa. III.2. Mạch thuần trở. III.3. Mạch thuần cảm. III.4. Mạch thuần dung. III.5. Mạch nối tiếp R-L-C III.6. Mạch song song R//L//C IV. Dạng ảnh phức của các luật cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff. 9 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa III.1. Kích thích điều hòa. Các kích thích trong mạch Kirchhoff là các phần tử nguồn điện (nguồn dòng, nguồn áp) Kích thích điều hòa trong mạch Kirchhoff là các nguồn điện e(t), j(t) có biểu diễn toán học là các hàm điều hòa dạng sin hoặc cos theo thời gian t. e(t ) E 2.sin(t ) j (t ) J 2.cos(t ) III.2. Mạch thuần trở. IR UR IR iR(t) R R uR(t) UR dòng - áp cùng pha u(t ) R.i(t ) i(t ) I 2 sin t ( A) I I .e j .0 I 0( A) u (t ) R.I 2 sin t U R R. I R.I 0 Công suất tác dụng: P R.I 2 p(t ) u (t ).i (t ) =R.I 2 (1 cos 2t ) T 1 P= p(t )dt R.I 2 T0 10 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa III.3. Mạch thuần cảm. UL IL L iL(t) L UL IL uL(t) Điện áp sớm pha hơn diL (t ) uL (t ) L dòng điện 1 góc π/2 dt iL (t ) I . 2 sin t ( A) I L I 0( A) di (t ) U L .L.I / 2 j. X L . I L Z . I L uL (t ) L L L.I . 2..cos t Z L j..L dt =.L.I 2 sin(t ) 2 Công suất phản kháng: Đo cường độ của quá trình dao động năng lượng trong kho từ. QL X L .I L 2 11 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa Mạch có hỗ cảm: M M L1 L1 L2 L2 I1 * i1(t) * i2(t) * I2 * I1 u11(t) u21(t) U 21 U11 u22(t) u12(t) U 22 U12 u1(t) u2(t) U1 U2 i1 (t ) I1 2 sin(t )( A) ; i2 (t ) I 2 2 sin(t )( A) I1 I1 0( A); I 2 I 2 ( A) di1 (t ) .L1.I1. 2.sin(t ) u11 (t ) L1 U11 j..L1. I1 dt 2 di (t ) U12 j..M 12 . I 2 u12 (t ) M 12 2 .M 12 .I 2 . 2 sin(t ) dt 2 U1 U11 U12 j..L1. I1 j..M12 . I 2 di1 di u1 (t ) u11 (t ) u12 (t ) L 1 M12 2 dt dt U 2 U 22 U 21 j..L2 . I 2 j..M 21. I1 di di u2 (t ) u22 (t ) u21 (t ) L 2 2 M 21 1 dt dt 12 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa III.4. Mạch thuần dung. IC C IC iC(t) C UC uC(t) UC Điện áp chậm pha hơn 1 uC (t ) iC (t ).dt dòng điện 1 góc π/2 C iC (t ) I . 2 sin t( A) I C I 0( A) 1 j 1 1 1 uC (t ) iC (t ).dt .I . 2.cos t UC j 2 . I .e .I C .C C .C C C 1 . I C j. X C . I C I. 2 = .sin(t ) j..C = .C 2 Công suất phản kháng: Đo cường độ của quá trình dao động năng lượng trong kho điện. QC X C .I C 2 13 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa UC UL III.5. Mạch nối tiếp R - L - C. UR I R L C U U R U L UC Tam giác điện áp Tam giác trở kháng Tam giác công suất U R. I j. X L . I ( j. X C ). I UL jXL jQ I UR U [ R j ( X L X C )]. I L R P φ φ φ ~ Z S Z Z R j (X L XC ) -jXC -jQC U UC X R = |Z|.cosφ X = |Z|.sinφ Các tam giác đồng dạng với nhau Công suất: Công suất tác dụng: P = R.I2 = U.I.cosφ [W]. Công suất phản kháng: Q = X.I2 = U. I.sinφ [Var]. ~ Công suất toàn phần: S P j (QL QC ) [VA] ~ S [ R j ( X L X C )].I Z .I U . I 2 2 * 14 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa III.6. Mạch song song R // L // C. 1. . . I R .U g .U I R IR IL IC . . . I C j..C.U j.bC .U L U R C 1. . . IL j .U j.bL .U .L . . . . . . I I R I L I C [ g j (bC bL )].U Y .U Tam giác dòng điện Tam giác tổng dẫn j.bL j.bC I L IC Y I IR φ φ g U 15 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1 Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng. I. II. Số phức - Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức III. Phản ứng của một nhánh với kích thích điều hòa. IV. Dạng ảnh phức của các luật cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff. IV.1. Luật Ohm. IV.2. Luật Kirchhoff 1. IV.3. Luật Kirchhoff 2. IV.4. Luật cân bằng công suất. 16 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
- Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa IV.1. Luật Ohm. Z: tổng trở tương đương của nhánh U Z . I với Y: tổng dẫn tương đương của nhánh I Y .U (I J ) 0 IV.2. Luật Kirchhoff 1. nut (dòng điện đi vào nút mang dấu âm, đi ra nút mang dấu dương) IV.3. Luật Kirchhoff 2. U E vong vong (điện áp cùng chiều vòng mang dấu dương) Vậy hệ phương trình mạch Kirchhoff tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa khi chuyển sang miền ảnh phức là hệ phương trình đại số tuyến tính ảnh phức. Điều này giúp ta tránh được việc giải hệ phương trình vi tích phân trong miền thời gian. IV.4. Luật cân bằng công suất. P 0 ~ S 0 Q 0 kin kin kin 17 Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Mạch điện 1 ( ĐH kỹ thuật công nghệ TP.HCM ) - Chương 2
30 p | 342 | 117
-
Giáo trình kỹ thuật mạch điện- Chương 3: Phương pháp số phức phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
46 p | 785 | 98
-
Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện II - Chương 18
17 p | 222 | 70
-
Mạch tuyến tỉnh ở chế độ xác lập điều hòa_chương 2
19 p | 321 | 64
-
Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph kirchof
32 p | 464 | 57
-
Giáo trình môn lý thuyết mạch - Chương 2
26 p | 206 | 25
-
Chương 2: Đại cương về transistor
56 p | 132 | 24
-
Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện-Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
19 p | 156 | 23
-
Giáo trình Mạch điện (Tập 2): Phần 2
101 p | 14 | 6
-
Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - TS. Nguyễn Việt Sơn
246 p | 10 | 5
-
Bài giảng Mạch điện: Phần 1 - ĐH Phạm Văn Đồng
50 p | 51 | 5
-
Bài giảng Giải tích mạch - Chương 2: Mạch xác lập điều hòa
61 p | 48 | 4
-
Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện: Chương 2 - TS. Nguyễn Việt Sơn
17 p | 51 | 4
-
Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 2 - TS. Trần Thị Thảo
64 p | 11 | 4
-
Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 2: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
17 p | 8 | 3
-
Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 2 - Cung Thành Long
15 p | 45 | 2
-
Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2: Chương 5b - TS. Trần Thị Thảo
31 p | 8 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn