Chương 2: Mô tảhệthống và đáp ứng
trên miền thời gian
2.1 Phương trình vi phân
2.2 Phương trình sai phân
2.3 Đáp ứng xung và tích chập
2.4 Mô hình trạng thái liên tục
2.5 Mô hình trạng thái không liên tục
•
Dẫn xuất từphương trình vi phân
• Tính đáp ứng xung
•Đáp ứng tựdo và đáp ứng cưỡng bức
3-1
Dẫn xuất từphương trình vi phân
Mô tảhệthống và đáp ứng trên miền thời gian 3-2
Mô tảhệthống và đáp ứng trên miền thời gian 3-3
Đáp ứng xung
Hệthống
T
( )
u t
( )
y t
( )
t
δ
( )
h t
T
u
x Ax b
c x
= +
= +
ɺ
?
HệSISO
(sơkiện bằng 0)
( )
0
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
t
T t T t
y t e d d t e d t h t
A A
c b c b
−
= + = +
∫
≜
Đáp ứng xung
(
)
0
e
!
k
At
k
At
k
∞
=
=∑
Ma trận chuyển trạng thái
Mô tảhệthống và đáp ứng trên miền thời gian 3-4
Tính ma trận chuyển trạng thái
Giải
để tìm các giá trịriêng của ma trận A
i
λ
Theo định lý Cayley Hamilton
Nếu
giải hệ
Mô tảhệthống và đáp ứng trên miền thời gian 3-5