Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian

Chia sẻ: TL FiveSmart | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

241
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo - Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian

Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 2.1 Phương trình vi phân 2.2 Phương trình sai phân 2.3 Đáp ứng xung và tích chập 2.4 Mô hình trạng thái liên tục • Dẫn xuất từ phương trình vi phân • Tính đáp ứng xung • Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức 2.5 Mô hình trạng thái không liên tục 3-1
Dẫn xuất từ phương trình vi phân Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-2
Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-3
Đáp ứng xung x = Ax + bu ɺ Hệ SISO (sơ kiện bằng 0) y = cT x + du u (t ) y (t ) ? Hệ thống δ (t ) T h(t ) Đáp ứng xung t ∫0 e A (t− ) b ( )d + d (t ) = cT e At b + d (t ) ≜ h(t ) y (t ) = c T Ma trận chuyển trạng thái ( At ) k ∞ e At = ∑ k! k =0 Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-4
Tính ma trận chuyển trạng thái Giải λi để tìm các giá trị riêng của ma trận A Theo định lý Cayley Hamilton N ếu giải hệ Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-5
N ếu giải hệ Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-6
Ví dụ Cho Tính ma trận chuyển trạng thái ⇔ và với Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-7
Ví dụ (tiếp) Giải ra Vậy ma trận chuyển trạng thái là Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-8
Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức A ∈ ℝ n×n , b ∈ ℝ n x = Ax + bu, ɺ Tổng quát y = cT x + du, c ∈ ℝn , d ∈ ℝ (Hệ SISO) Sơ kiện Quỹ đạo trạng thái (nghiệm của phương trình trạng thái) Đáp ứng của hệ thống t e− Aτ bu (τ )dτ + du (t ) A ( t − t0 ) y (t ) = c e x0 + c e ∫ T T At t0 Đáp ứng cưỡng bức Đáp ứng tự do Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-9
Ví dụ (tiếp) Tiếp theo tính quỹ đạo trạng thái Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-10
Ví dụ (tiếp) Tiếp tục … Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-11
Ví dụ (tiếp) Vậy quỹ đạo trạng thái là Vẽ đồ thị với MATLAB Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-12
Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 2.1 Phương trình vi phân 2.2 Phương trình sai phân 2.3 Đáp ứng xung và tích chập 2.4 Mô hình trạng thái liên tục 2.5 Mô hình trạng thái không liên tục • Dẫn xuất từ phương trình sai phân • Tính đáp ứng xung • Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-13
Dẫn xuất từ phương trình vi phân Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-14
Đáp ứng xung Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-15
Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-16