Chuyeân ñeà:
ÑAÏI SOÁ – CAÊN THÖÙC
Luyeän thi vaøo lôùp 10 thpt
1
CAÊN THÖÙC
Bieân soaïn: Thaày Giaùo
Leâ Vaên Tieán
– Tröôøng THPT Nguyeãn Bænh Khieâm, ÑaécLaéc
DT: 0914411178. Email: LeVanTien20042004.@yahoo.com
Baøi 1 Tính ( Ruùt goïn)
1 . a/
2
)223( −
+
2
)223( +
b/
2
)625( −
-
2
)625( +
2. a/
625 +
-
625 −
b/
1027 −
-
1027 +
Baøi 2 Ruùt goïn( Bieåu thöùc coù chöùa chöõ)
1.a/
+
+
−
−
−
+
a2
a2a
1
1a
aa
1
b/
+
+
−
+
−
−
a1
aa
22
1a
aa
2. a/
ba
ba
ba
ab2ba
+
−
−
−
−+
b/
(
)
(
)
(
)
( )
(
)
a+−
+−+
3
aba
baaba1a
Baøi 3 Tính (sau khi ruùt goïn neáu ñöôïc)
A = 3a9a6a1
2
++− vôùi a =
3
2
B = 10 104a
2
− a + 4 vôùi a =
2
5
5
2+
C =
−
+
+
−−
+
++ 1a
1a
1:
1aa
1
1aa
1
Baøi 4 Cho A =
223223 −++
Vaø B =
223223 −−+
.
Tính A + B, A – B vaø A.B
Baøi 5 Cho bieåu thöùc M = 32x
x
−−
−
1) Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå bieåu thöùc coù nghóa.
2) Ruùt goïn M
3) Tính M neáu x = 23 - 12
3
4) Tính x ñeå M = x – 5
Baøi 6 Cho bieåu thöùc
3. a/
32317 −
+
32317 +
b/
96549 −
-
96549 +
4. a/ 53
1
33
15
23
3
13
2
+
−
+
−
+
−
b. 2
27154752485312402 −−+
5.
(
)
(
)
154610154 −−+
3. a/
(
)
(
)
a21
3aa2
22
+
+−−
b/
2
−
+
−
+
+
ba
ba
ab
ba
bbaa
4. a/
2
a1
a1
a
a1
aa1
−
−
+
−
−
b/ aa
1
:
aaaa
1a
2
−++
+
D =
+
−
−+
+
1
a1
2
:a1
a1
2
2
vôùi a=2;a=
16
15
E =
824xx
22x
824xx
22x
22
++
+
−
+−
− khi x = 3.
F =
1a2a1a2a
2222
−−−−+
khi a =
5
; a =
5
2
C =
2
2
2
x1x1
x
x
x1
1
x
1
.
x1x1
x1
x1x1
x1
−+−
−
−−
+−−
−
−
−−+
+.
1) Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå C coù nghóa.
2) Ruùt goïn bieåu thöùc C.
Chuyeân ñeà:
ÑAÏI SOÁ – CAÊN THÖÙC
Luyeän thi vaøo lôùp 10 thpt
2
Baøi 7 Chöùng minh raèng:
1 1 1 1
...... 2
23 2 4 3 2008 2007
+ + + + <
Baøi 8 Cho M = 1x2x
1
1x2x
1
−−
+
−+
1) Ruùt goïn bieåu thöùc M
2) Tìm x ñeå M =
3
4
.
3) Tính M bieát x =
325 +
.
Baøi 9 Cho bieåu thöùc M = a
1
a
aa
1
1a
a
+
−
+
+
−.
1) Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2) Tìm giaù trò cuûa a ñeå giaù trò cuûa M > 2
Baøi 10 Cho bieåu thöùc M =
−−
+
−
+
+
−
−
−
+
−
2aa
2a
a
2a
a
1a
:
a1
a
1
12
1) Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2) Tìm a ñeå M > -1.
Baøi 11 Cho bieåu thöùc M =
−
−
−
+
+
+
−
+
+
−
1x
3x3
1x
x2x
:1
9x
x3x
3x
x
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2)
Tìm x ñeå M < 1.
3)
Tìm giaù trò nghuyeân cuûa x ñeå M nhaän giaù trò nguyeân.
Baøi
12
Cho bieåu thöùc M =
++
−
−
−
−
−
−
1aa
1a
1aa
22a
:
1aa
9a
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2)
Tìm giaù trò nguyeân cuûa a ñeå M nguyeân.
3)
Tìm a ñeå M > 1.
Baøi
13
Cho bieåu thöùc M =
(
)
( )
8x2x
x
12x3x
2
2
2
2
2
−++
+−
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2)
Tìm caùc giaù trò nguyeân cuûa x ñeå M coù giaù trò nguyeân.
Baøi
14
Cho bieåu thöùc M =
+
−
−
+
++
xxy
y
xyy
x
xy
yx
:
xy
yx
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M
2)
Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M khi x =
627 +
; y =
627 −
Baøi
15
Cho bieåu thöùc M =
−
−
−
−−
−
−
+
−
−
−
+
1x
1
1x
3xx
:
1x
x8
1x
1x
1x
1x
1)
Ruùt goïn bieâu thöùc M
2)
Tính giaù trò cuûa M bieát x =
347 −
3)
Chöùng minh raèng M
1
≤
Chuyeân ñeà:
ÑAÏI SOÁ – CAÊN THÖÙC
Luyeän thi vaøo lôùp 10 thpt
3
Baøi
16
Cho bieåu thöùc M =
++
+
−
−
−
−
+
1xx
4x
1:
1x
1
1x
12x
3
1)
Ruùt goïn M
2)
Tìm giaù trò nguyeân cuûa x ñeå M nhaän giaù trò nguyeân
Baøi
17
Cho bieåu thöùc M =
xxxx
1x
xx
1
2
++
+
+
+
1)
Ruùt goïn M.
2)
Tìm giaù trò nguyeân cuûa x ñeå m nhaän giaù trò nguyeân.
3)
Tìm x ñeå M > 0.
Baøi
18
Cho bieåu thöùc M =
2
2
x
168xx
:4x4x4x4x
+−
−−+−+
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2)
Tìm caùc giaù trò nguyeân lôùn hôn 8 cuûa x ñeå M nhaän giaù trò nguyeân.
Baøi
19
Cho
bieåu thöùc M =
3x
3x2
x1
2x3
3x2x
11x15
+
+
−
−
−
+
−+
−
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2)
Tính giaù trò cuûa x khi M =
2
1
.
3)
Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa M vaø giaù trò x töông öùng.
Baøi
20
Cho bieåu thöùc M =
−
−−
−
+− 1x
1
1x:
1x
1
3x
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2)
Tìm caùc giaù trò cuûa x khi M > 5.
3)
Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M khi x = 14012 +.
Baøi
21
Cho bieåu thöùc M =
−
+
−
++
+
+
−
+
1x
1x
1xx
1x
1xx
2x
:1
1)
Ruùt goïn bieåu thöùc M.
2)
Chöùng minh M > 3 vôùi moïi giaù trò cuûa x > 0 vaø x
≠
1.
Baøi 22
Tính
A =
11
3x
x
9
4x
x
24
35
+
+
+−−
. Bieát
4
1
1
x
x
x
2
=
++ .
Chuùc caùc em hoïc sinh laøm toát phaàn baøi taäp naøy!
Chuùc caùc em hoïc sinh laøm toát phaàn baøi taäp naøy!Chuùc caùc em hoïc sinh laøm toát phaàn baøi taäp naøy!
Chuùc caùc em hoïc sinh laøm toát phaàn baøi taäp naøy!