Chuyên đề Vật lý 12: Các phương pháp giải bài tập và tuyển tập đề thi Đại học qua các năm

Ữ Ộ Ễ G.V NGUY N H U L C

Ề Ậ

CHUYÊN Đ V T LÝ 12

ƯƠ

Ả NG PHÁP GI I

CÁC PH BÀI T PẬ VÀ Ậ

Ể

Ạ Ọ

Ề TUY N T P Đ THI Đ I H C QUA CÁC NĂM

Ộ Ộ Ư L U HÀNH N I B 2011

ạ ộ Ắ ng trình đao đ ng PH N I:Ầ Ả ƯƠ A/ PH I/ DAO Đ NG ĐI U HÒA VÀ CON L C LÒ XO D ng 1

2Acos((cid:0) π α + ) ; cos

φ  – (cid:0) ươ ộ ố t + ) ; v α – sin α  cos( ng giác :  –(cid:0) Asin((cid:0) π /2) ; φ t + ) ; a – cos α  cos( t + )φ 2 α  a

+ a b 2

a b 2

NG PHÁP GI I: Ề Ộ – Nh n bi ươ ế ậ t ph 1 – Ki n th c c n nh : ớ ứ ầ ế x  Acos((cid:0) – Ph ẩ ng trình chu n : – M t s công th c l ứ ượ 1 cos2 2 - α  cosa + cosb  2cos cos sin2 .

1 cos2 2

- a

p (cid:0) – Công th c : ứ   2 f π 2 T ươ 2 – Ph , φ ư ị ề ạ ứ ượ ng giác. ể ẩ – Đ a các ph ươ – so sánh v i ph ớ

x A cos(

= -

w + j t w + j A sin(

)

(cid:0) (cid:0) ng pháp : (cid:0) ……… a – Xác đ nh A, ờ ẩ ng trình v d ng chu n nh các công th c l φ, (cid:0) ……….. ươ ng trình chu n đ suy ra : A, b – Suy ra cách kích thích dao đ ngộ : ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ – Thay t  0 vào các ph ng trình Cách kích thích dao w (cid:0) (cid:0)

Biên đ : Aộ ọ ộ  A T a đ VTCB : x ọ ộ ị T a đ v trí biên : x

 a ± A

đ ng.ộ ươ ặ ệ 3 – Ph ng trình đ c bi t. (cid:0) (cid:0) (cid:0) – x  a ± Acos((cid:0) t + φ) v i a ớ  const (cid:0)  (cid:0) (cid:0)

– x a ± Acos2((cid:0) t + φ) v i a ớ  const (cid:0)  Biên đ : ộ ; (cid:0) ’  2(cid:0) ; φ’  2φ. A 2

4 – Bài t p :ậ a – Ví d :ụ ị ề dao đ ngộ đi u hòa :

(t), φ(t) thay đ i theo th i gian. ặ

ể ng trình bi u th cho t + b)cm B. x  Acos((cid:0) t + φ) + b.(cm) D. x  t + φ(t)).cm C. x  Acos((cid:0) ươ ọ 1. Ch n ph A. x  A(t)cos((cid:0) Acos((cid:0) ằ ổ , b là nh ng h ng s .Các l ớ ữ ươ ẩ ng A ươ ệ ượ ố ng trình chu n và ph ạ ng trình d ng đ c bi ờ t ta có x  Acos((cid:0) t t + bt)cm. Trong đó A, (cid:0) HD : So sánh v i ph + φ) + b.(cm).

ạ ằ ọ Ch n C. dao đ ngộ c aủ v tậ có d ng : x  Asin((cid:0) t). Pha ban đ u ầ c aủ dao đ ngộ b ng bao ng trình

C. .π .π ẩ ư ươ π B. /2. ề ạ ng pháp x v d ng chu n : x  Acos((cid:0) D. 2 t  π/2) suy ra φ  π/2. Ch n ọ

ươ ạ ố ậ ộ ng trình dao đ ng có d ng : x  Acos(cid:0) t. G c th i gian là lúc v t :

ề ươ 2. Ph nhiêu ? A. 0. HD : Đ a ph B. 3. Ph A. có li đ x ộ  +A. C. đi qua VTCB theo chi u d ng. ờ B. có li đ x ộ  A. D. đi qua VTCB theo chi u âm. ượ c : x  +A ề ươ HD : Thay t  0 vào x ta đ Ch n : Aọ

ươ ị ề ng trình nào ể không bi u th cho dao đ ngộ đi u hòa ?

π D. x  3sin5 t π + 3cos5 t (cm). π ộ ươ ạ ậ π  Asin2((cid:0) ộ ớ ớ ộ ạ t + /4)cm. Ch n k t lu n đúng ? ế ọ B. V tậ dao đ ngộ v i biên đ A. ớ D. V tậ dao đ ngộ v i pha ban đ u /4.π ầ ớ ộ dao đ ngộ c aủ π  asin5 t π + acos5 t (cm). biên đ

D. a 3 . ươ ạ ố ờ ng trình C. a 2 . t + π/3). G c th i gian là lúc B. a. dao đ ngộ có d ng : x ộ  Acos((cid:0) ề ươ ể ộ ng v tậ có : B. li đ x ộ  A/2, chuy n đ ng   ề ươ ộ ể ộ ng. D. li đ x ộ  A/2, chuy n đ ng

ẳ

– S ố dao đ ngộ ắ ờ – Th i gian

ằ

con l c lò xo treo th ng đ ngứ ắ con l c lò xo n m nghiêng

ướ ạ ụ c aủ m t l c  0,8cos(5t  π/2)N. V tậ có kh i l ố ượ m  400g, dao ng ộ ự có d ng : F ộ dao đ ngộ c aủ v tậ là : b – V n d ng : ậ ụ ươ 1. Trong các ph ng trình sau ph A. x  5cos t π + 1(cm). B. x  3tcos(100 t π + /6)cmπ C. x  2sin2(2 t π + /6)cm. ủ ậ ng trình dao đ ng c a v t có d ng : x 2. Ph ộ A. V tậ dao đ ngộ v i biên đ A/2. C. V tậ dao đ ngộ v i biên đ 2A. ộ ủ ậ ươ ng trình dao đ ng c a v t có d ng : x 3. Ph v tậ là : A. a/2. 4. Ph A. li đ x ộ  A/2, chuy n đ ng theo chi u d ể theo chi u âmề C. li đ x ộ  A/2, chuy n đ ng theo chi u d ể theo chi u âmề 5. D i tác d ng đ ngộ đi u hòa. Biên đ ề A. 32cm. B. 20cm. D. 8cm. ạ ộ ỳ ứ ầ ế C. 12cm.  – Chu k dao đ ng D ng 2 1 – Ki n th c c n nh : ớ (cid:0) p N (cid:0)  ớ ố ờ – Liên quan t i s làn dao đ ngộ trong th i gian t : T ; f  ; (cid:0)  (cid:0) t t N N t 2 N t

(cid:0) D (cid:0) = p T 2 (cid:0) l g (cid:0) ớ ộ – Liên quan t i đ dãn Δl c aủ lò xo : T  2π hay D (cid:0) m k = p T 2 (cid:0) a l g sin . (cid:0)

- ề ự ủ nhiên c a lò xo) (l0  Chi u dài t

= p 4

2 T 1

= p 4

2 T 2

m 1 k m 2 k

2 T 2

2 T 1

2 T 2

ớ ự – Liên quan t i s thay đ i Δl  ớ v i : ố ượ m : ổ kh i l ng (cid:0) (cid:0) (cid:0) = p 2 T 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) m 1 k (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = p 2 (cid:0) T 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) m 2 k (cid:0) + = (cid:0) � � m m m = p 2 T 3 = 2 T 3 + 2 T 1 (cid:0) m 3 k (cid:0) (cid:0) = - - � � m m m 2 = p T 4 = 2 T 4 (cid:0) (cid:0) m 4 k

2 + T2

= + ớ ự – Liên quan t i s thay đ i ổ kh i l ng + N i ti p ố ế ố ượ k : Ghép lò xo: 1 k 1 k 1 k 1 (cid:222) T2 = T1

+ Song song: k  k1 + k2 (cid:222)

= + 1 2 T 1 2 T 1 1 2 T 2

2 – Bài t p :ậ a – Ví d : ụ ậ ồ ắ ắ ậ ề ộ ủ ấ ầ ng g p 3 l n v t m thì chu kì dao đ ng c a chúng ả ậ ầ b) gi m đi 3 l n c) tăng lên 2 l nầ ả d) gi m đi 2 ộ ậ ộ 1. Con l c lò xo g m v t m và lò xo k dao đ ng đi u hòa, khi m c thêm vào v t m m t v t ố ượ khác có kh i l a) tăng lên 3 l n ầ l nầ

= p ' = p ọ ủ ắ ộ Chu kì dao đ ng c a hai con l c : = p T 2 ; T 2 2 HD : Ch n C. m k + m 3m k 4m k

)

( 0,32 s

= � T ' T 1 2 ộ ự 2. Khi treo v t m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao đ ng. Chu kì dao ộ đ ng t b) 0,5s. d) 0,28s. ậ ủ ậ do c a v t là : a) 1s. ọ ạ ị ồ ủ ớ ự ự ụ ằ ằ ọ c) 0,32s. ậ T i v trí cân b ng tr ng l c tác d ng vào v t cân b ng v i l c đàn h i c a là HD : Ch n C. xo D D p 2 = = D mg k l � T = p 2 2 2 w m =� k m = p k 0,025 = 10

0l = p g ố ượ

l g ộ ứ ậ ẳ ắ ng m=0,2kg. Trong 20s con l c ắ ệ ượ ộ ứ ủ ự c 50 dao đ ng. Tính đ c ng c a lò xo. ộ 3. M t con l c lò xo dao đ ng th ng đ ng. V t có kh i l th c hi n đ a) 60(N/m) ộ b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)

 ọ ệ ượ ự ắ ả ộ Trong 20s con l c th c hi n đ c 50 dao đ ng nên ta ph i có : T  0,4s HD : Ch n C. t N p p 4 m 4. = = = ặ � 50(N / m) . k M t khác có: = p T 2 .0, 2 2 T ươ ộ ứ

ộ ộ ệ ủ ộ ắ ậ ứ 1, k2. Khi m c v t m vào m t lò xo ng ng là k 1  0,6s. Khi m c v t m vào lò xo k ắ ậ ớ ậ 2, thì v t m dao đ ng v i 1 song song v i kớ 2 thì chu kì dao đ ng c a m

2 4 m 2 T 1

2 4 m 2 T 2

m 0, 4 k ề ằ 4. Hai lò xo có chi u dài b ng nhau đ c ng t ớ ộ ậ đ ng v i chu kì T k1, thì v t m dao chu kì T2  0,8s. Khi m c v t m vào h hai lò xo k ắ ậ là. a) 0,48s c) 1,00s d) 1,4s b) 0,7s HD : Ch n Aọ (cid:0) (cid:0) p = (cid:0) (cid:0) k = p 2 T 1 (cid:0) (cid:0) m k (cid:0) (cid:0) (cid:0) ị ừ ươ ph ng trình: Chu kì T1, T2 xác đ nh t p (cid:0) (cid:0) = k = p 2 (cid:0) T 2 (cid:0) (cid:0) m k (cid:0)

2 4 m

+ + = p � k k

2 2 T T 1 2 2 2 T T 1 2 ộ ứ k1, k2 ghép song song, đ c ng c a h ghép xác đ nh t ủ c a con l c lò xo

)

ủ ệ ị ừ ứ công th c : k  k1 + k2. Chu kì dao đ ng ộ ắ ghép

( 0, 48 s

= p T 2 2 2 m. m + p m = p k = p k k

)

(

2 2 0,6 .0,8 = + 2 0,8 0,6

2 2 T T 2 1 ( + 2 2 4 m T 1

2 2 T T = 2 1 + 2 2 T T 1 2

= 2 T 2

1  4kg vào m t lò xo có kh i l

ể ộ ố ượ

ộ ớ ố ượ ng m ng không đáng k , nó dao ớ 2 vào lò xo trên nó dao đ ng v i ng m nhiêu?

2 thì chu kì dao đ ng là T

ộ ộ ứ b – V n d ng : ậ ụ ố ượ ng m 1 1s. Khi g n m t v t khác có kh i l ộ ậ ắ ằ ố ượ 2 b ng bao b) 2 kg ắ ớ ậ ặ c) 1 kg 1 có chu kì dao đ ng T ộ ộ d) 3 kg 1  1,8s. N u m c lò xo đó ắ ế 2  2,4s. Tìm chu kì dao đ ng khi ghép m 1 và m2 v i lòớ

b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s ộ ứ ươ

ộ ộ ứ ng ng là k 1  0,6s. Khi m c v t m vào lò xo k ắ ậ ắ ậ 1, k2. Khi m c v t m vào m t lò xo ớ ậ 2, thì v t m dao đ ng v i

2 thì chu kì dao đ ng c a m là

ộ d) 4,0s ộ ầ ủ ố ị ể ộ ủ c) 2,8s ắ M t đ u c a lò xo g n vào đi m O c đ nh.

) )

)

ố ượ ủ ậ ằ ộ

( 13,5 rad / s

ậ ắ 1. Khi g n v t có kh i l ộ đ ng v i chu kì T khu kì T2 0,5s.Kh i l a) 0,5kg ộ 2. M t lò xo có đ c ng k m c v i v t n ng m ớ ậ ặ v i v t n ng m xo nói trên : a) 2,5s ằ ề 3. Hai lò xo có chi u dài b ng nhau đ c ng t ậ ớ ộ k1, thì v t m dao đ ng v i chu kì T chu kì T2  0,8s. Khi m c v t m ắ ậ ố ế ệ 1 ghép n i ti p k vào h hai lò xo k b) 1,0s a) 0,48s ộ ứ 4. M t lò xo có đ c ng k=25(N/m). ậ Treo vào lò xo hai v t có (cid:0) m=60g. Tính đ dãn c a lò xo khi v t cân b ng và t n s ầ ố ng m=100g và kh i l ủ ắ ộ góc dao đ ng c a con l c. ( ) ( w = 4, 4 cm ; 12,5 rad / s a) ( ( ) w = 10,5 rad / s 6, 4 cm ;  12,5(rad/s) ( ) w = 6, 4 cm ; b) Δl0  6,4cm ; (cid:0) d) c) D = 0l D = 0l

’ 0,5Hz thì kh i l

D = 0l ộ ồ ớ ố ầ ố 1s. Mu n t n s dao ố ượ ắ ủ ả ắ ậ 5. Con l c lò xo g m lò xo k và v t m, dao đ ng đi u hòa v i chu kì T ộ đ ng c a con l c là f ề ủ ậ ng c a v t m ph i là

a) m’ 2m b) m’ 3m c) m’ 4m d) m’ 5m ậ ầ ượ ộ t treo hai v t m ờ ộ m t kho ng th i gian nh t đ nh, m ộ ứ ự 1 th c hi n 20 dao đ ng và m ủ ệ ằ ộ  40N/m và kích thích chúng dao 1 và m2 vào m t lò xo có đ c ng k ệ ự ệ ấ ị ả 2 th c hi n (cid:0) /2(s). Kh i l ố ượ ng ế ầ ượ ằ ả ậ t b ng bao nhiêu 6. L n l ộ ộ đ ng. Trong cùng ộ 10 dao đ ng. N u treo c hai v t vào lò xo thì chu kì dao đ ng c a h b ng m1 và m2 l n l a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg

ủ ề ế ả ộ ố ượ ủ ậ ặ d) 1kg ; 2kg ộ ng c a v t n ng 20% thì ắ ộ ơ ị ờ ủ ộ 7. Trong dao đ ng đi u hòa c a m t con l c lò xo, n u gi m kh i l ắ ố ầ s l n dao đ ng c a con l c trong m t đ n v th i gian :

C. gi m ả /2 l n.ầ A. tăng 5 /2 l n.ầ B. tăng 5 l n.ầ

5 l n.ầ

D. gi m ả

x A cos(

)

= -

)

w + j t w + j Asin( 2

= -

w + j Acos(

)

ạ ị ủ ậ ở ờ D ng 3 ể th i đi m t và t’  t + Δt ạ ứ ầ ế – Xác đ nh tr ng thái dao đ ngộ c a v t 1 – Ki n th c c n nh : ớ (cid:0) (cid:0) w (cid:0) ạ ở ờ – Tr ng thái dao đ ngộ c aủ v tậ ể th i đi m t : (cid:0) w (cid:0)

2 1x +

2 v 1 2

2x 

 H th c đ c l p ệ ứ ộ ậ : A2  w

ế ể ể ế ậ ầ ộ > 0 – Chuy n đ ng ch m d n n u v.a < 0

)

= = -

x A cos( v

)

= -

)

ộ ậ ố ộ ở ờ ể * Các b th i đi m t (cid:0) (cid:0) w (cid:0) ươ (cid:0) x, v, a t i t.ạ – Cách 1 : Thay t vào các ph ng trình : (cid:0) w (cid:0) a  (cid:0)  Công th c ứ : – Chuy n đ ng nhanh d n n u v.a ầ ộ 2 – Ph ươ ng pháp : ả ướ i bài toán tìm li đ , v n t c dao đ ng c gi w + j t w + j A sin( w + j 2 Acos(

2 1x +

2 v 1 2

ử ụ A2  (cid:0) x1 ± – Cách 2 : s d ng công th c : ứ A - 2 w w

2 1x +

2 1

2 v 1 2

A2  (cid:0) v1 ± (cid:0) A x- 2 w

ộ ướ ờ ả ộ ậ ố i bài toán tìm li đ , v n t c dao đ ng sau (tr ộ ể c) th i đi m t m t (cid:0) c gi t. ờ *Các b ờ i th i đi m t v t có li đ x = Acos((cid:0) a (cid:0) p (cid:0) ể ả ậ ớ ộ ộ  x0. ậ ộ ng trình dao đ ng đi u hoà : x v i ớ 0 (cid:0) t + ệ ề φ = (cid:0) t + φ) cho x = x0 ứ ng v i x đang gi m (v t chuy n đ ng theo < 0) (cid:0) ứ ể ậ ớ ộ φ = – (cid:0) t + ng v i x đang tăng (v t chuy n đ ng theo ng) (cid:0) ậ ố ướ ộ ể ờ ướ ả kho ng th i gian – Bi ể ế ạ t t – T ph ừ ươ – L y nghi m : ấ ề chi u âm vì v ho c ặ ề ươ chi u d – Li đ và v n t c dao đ ng sau (tr ộ c) th i đi m đó t giây là :

= (cid:0) w (cid:0) x Acos( D + a t ) (cid:0) ho cặ = - D + a w (cid:0) w (cid:0) v A sin( t ) = (cid:0) w D - a (cid:0) x Acos( t ) (cid:0) = - w (cid:0) w D - a (cid:0) v A sin( t )

3 – Bài t p :ậ a – Ví d : ụ ể ộ ộ ấ ể ệ ớ ể ạ ở ố

2x.

ọ ộ ể ứ ấ   25x (cm/s2)Chu kì và t n s góc c a ch t đi m là : ầ ố 1. M t ch t đi m chuy n đ ng trên đo n th ng có t a đ và gia t c liên h v i nhau b i bi u th c : a A. 1,256s ; 25 rad/s. ẳ ủ B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5 rad/s.

2  25 (cid:0)

Ta có (cid:0) (cid:0)  5rad/s, T   1,256s. HD : So sánh v i a ớ   (cid:0) w

ọ Ch n : D. π ươ ậ ố ộ có ph ng trình : x  2cos(2 t π – /6) (cm, s) Li đ và v n t c

D. B. 1,5cm ; ±π 3 (cm/s). C. 0,5cm ; ± 3 cm/s. π (cid:0) π  2cos(2 t π – /6) (cm, s) π v   4 sin(2 t π – /6) cm/s.

ng trình x ươ c : ng trình x và v, ta đ π ượ x  1cm, v  ±2 3 (cm/s) ề 2. M t ộ v tậ dao đ ngộ đi u hòa c aủ v tậ lúc t  0,25s là : π A. 1cm ; ±2 3 .(cm/s). cm/s. 1cm ; ± ừ ươ HD : T ph Thay t  0,25s vào ph ọ Ch n : A. π ề ươ ậ ố ự ạ có ph ng trình : x  5cos(20t – /2) (cm, s). V n t c c c đ i và

3. M t ộ v tậ dao đ ngộ đi u hòa ố ự ạ c aủ v tậ là : gia t c c c đ i A. 10m/s ; 200m/s2. B. 10m/s ; 2m/s2. C. 100m/s ; 200m/s2. D. 1m/s ; 20m/s2.

maxv

ụ  (cid:0) HD : Áp d ng :  (cid:0) A và maxa ọ Ch n : D p ề ươ ế ng trình : x  10cos(4 t π + )cm. Bi t li đ ộ c aủ v tậ t i ạ 4. V tậ dao đ ngộ đi u hòa theo ph 8 ạ ể ờ ể i th i đi m sau đó 0,25s là : ộ c aủ v tậ t π ặ ờ  10cos(4 t π + /8)cm. 4  10cos α π + /8) α (cid:0) π ể + 0,25 : x  10cos[4 (t π + 0,25) + /8] Đ t : (4 t π   10cos(4 t π + /8 π + ) π   10cos(4 t π +

th i đi m t là 4cm. Li đ HD :  T i th i đi m t : 4 ờ ạ  T i th i đi m t ể ờ ạ π  4cm. /8)  V y : x ậ   4cm 

π ế ả ng trình : x

 4cos(20 t π + /6) cm. Ch n k t qu đúng : ọ B. lúc t  1/20(s), li đ ộ c aủ v tậ

D. lúc t  1/20(s), v n t c ậ ố c aủ v tậ là 80cm/s. ậ ố c aủ v tậ là 

π Ở ờ ươ ể ớ ể dao đ ngộ v i ph th i đi m t   3 2 cos(10 t π  /6) cm. ng trình : x ị ố c aủ v tậ có giá tr nào sau đây ?

b – V n d ng : ậ ụ ươ ớ ề 1. M t ộ v tậ dao đ ngộ đi u hòa v i ph A. lúc t  0, li đ ộ c aủ v tậ là 2cm. là 2cm. C. lúc t  0, v n t c 125,6cm/s. ấ ộ 2. M t ch t đi m ậ ố 1/60(s) v n t c và gia t c A. 0cm/s ; 300π2 2 cm/s2. B. 300 2 cm/s ; 0cm/s2. C. 0cm/s ; 300 2 cm/s2. D. 300 2 cm/s ; 300π2 2 cm/s2

ủ ấ ớ ươ π x  6cos(10t  3 /2)cm. Li đ ộ c a ch t ng trình : ể

C. 3cm. D.  ề ể dao đ ngộ đi u hòa v i ph π ằ B. 32cm.

ộ ậ ươ ng trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s). ề ậ ố ủ ậ

ộ  3cm là : C. ±12,56(cm/s).  D. 12,56(cm/s). ề ng trình : x có ph π  5cos(2 t π  /6) (cm, s).

ươ π  3,14. Gia t c ố c aủ v tậ khi có li đ x ộ  3cm là : B. 120(cm/s2). C. 1,20(cm/s2).  D. ấ 3. Ch t đi m ộ đi m khi pha dao đ ng b ng 2 /3 là : A. 30cm. 40cm. ộ 4. M t v t dao đ ng đi u hòa có ph L y ấ π2  10, π  3,14. V n t c c a v t khi có li đ x A. 25,12(cm/s). B. ±25,12(cm/s). 5. M t ộ v tậ dao đ ngộ đi u hòa 2  10, L y πấ A. 12(m/s2). 12(cm/s2). p ề ươ ế ng trình : x  10cos(4 t π + )cm. Bi t li đ ộ c aủ v tậ t i ạ 6. V tậ dao đ ngộ đi u hòa theo ph 8 ờ ạ ể  6cm, li đ ộ c aủ v tậ t  t + 0,125(s) là : ể th i đi m t là A. 5cm. B. 8cm. ờ i th i đi m t’ C. 8cm. D. 5cm. p ề ươ ế ạ ng trình : x  10cos(4 t π + )cm. Bi t li đ ộ c aủ v tậ t ờ i th i 7. V tậ dao đ ngộ đi u hòa theo ph 8 ể ạ ể ờ ộ c aủ v tậ t i th i đi m t’  t + 0,3125(s). B. 2,6cm. C. 2,588cm. D. đi m t là 5cm, li đ A. 2,588cm. 2,6cm. ạ ị ị ờ ậ ố v tậ đ t giá tr v – Xác đ nh th i đi m ể v tậ đi qua li đ xộ 0 – v n t c ớ

x Acos((cid:0) t + ) cmφ φ t + ) cm/s.

ạ D ng 4 1 – Ki n th c c n nh : ế ứ ầ  Ph dao đ ngộ có d ng : ươ ạ ng trình ậ ố có d ngạ : v  -(cid:0) Asin((cid:0)  Ph ươ ng trình v n t c 2 – Ph ươ ng pháp : a  Khi v tậ qua li đ xộ 0 thì :

0x A

t + ) φ (cid:0) cos((cid:0) t + ) φ   cosb (cid:0) (cid:0) t + φ ±b + k2 π x0  Acos((cid:0)

b -

k2p

j (cid:0) + (s) v i k ớ N khi b – * t1  φ > 0 (v < 0) v tậ qua x0 theo chi u âmề w w - j (cid:0) ề ươ + (s) v i k ớ N* khi –b – ng * t2  φ < 0 (v > 0) v tậ qua x0 theo chi u d w w ệ ệ c aủ bai toán ta lo i b t đi m t nghi m ạ ớ ố ộ ệ ữ ể ự ướ Ta có th d a vào “ m i liên h gi a DĐĐH và CĐTĐ ”. Thông qua các b c ề ớ ế ợ k t h p v i đi u ki n ư L u ý :

M’ , t

v < 0 v < 0

ướ ẽ ườ ằ ộ sau * B c 1 : V đ ng tròn có bán kính R  A (biên đ ) và tr c Ox n m ngang ụ (cid:0) (cid:0) ị *B c 2 : ướ – Xác đ nh v trí ị v tậ lúc t 0 thì (cid:0)

? v tậ lúc t (xt đã bi

x x 0 0

360

v > 0

360

= (cid:0) ?

M, t  0

t)ế ướ – Xác đ nh v trí ị ị  MOM '  ? * B c 3 : Xác đ nh góc quét Δ φ ị (cid:0) (cid:0) D j (cid:0) D j (cid:0)  ướ * B c 4 : (cid:0) t  T w D j (cid:0) (cid:0)

b  Khi

T t v tậ ạ ậ ố đ t v n t c v

0 thì :

w + j = + t w + j = p t

b k2 + (

b) k2

0v Aw

j > j > b

j < j < b

p (cid:0) (cid:0) t + ) φ (cid:0) sin((cid:0) t + ) φ   sinb (cid:0) v0  -(cid:0) Asin((cid:0) - p (cid:0) - j p (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) w w (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) v i k ớ N khi và k (cid:0) N* khi p - - j p p - - p - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) w w (cid:0)

ề ớ ươ ấ ậ ứ ể ờ ng trình x 8cos(2(cid:0) t) cm. Th i đi m th nh t v t đi ằ

1 2

1 6

1 3

A) B) s. s C) s D) s 3 – Bài t p :ậ a – Ví d : ụ ộ ậ ộ 1. M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ị qua v trí cân b ng là : 1 4 HD : Ch n Aọ

1 4

- A

A M0

(cid:0) ậ Cách 1 : V t qua VTCB: x  0 (cid:0) 2(cid:0) t  (cid:0) /2 + k2(cid:0) (cid:0) t  + k v i k ớ N D j  0 (cid:0) ứ ấ ứ ử ụ t  1/4 (s) ệ ữ S d ng m i liên h gi a DĐĐH và CĐTĐ. ẽ ườ ừ ị ượ ươ v trí biên d c chi u ề + t ng)

0 và M1. Vì

360 ề

 0, v < 0 ứ ậ ậ ể ộ ề ớ ậ ứ ứ ể ờ ể ờ ớ Th i đi m th nh t ng v i k ố Cách 2 : B1  V đ ẽ ng tròn (hình v ) B2  Lúc t  0 : x0  8cm ; v0  0 (V tậ đi ng B3  V t đi qua VTCB x B4  V t đi qua VTCB, ng v i v t chuy n đ ng tròn đ u qua M ớ ậ phát t Mừ 0 nên th i đi m th nh t v t qua VTCB ng v i v t qua M φ  0, v t xu t ấ ậ 1.Khi đó bán kính quét 1 D j p D j  s. góc (cid:0) φ  (cid:0) t  T  w ấ ậ 1 4 π ươ ậ ờ ị  8cos10 t. Th i đi m v t đi qua v trí x ể  4 ể

6205 30

6250 30

(s). A. B. (s) C. (s) 2 ộ ộ ậ ng trình x 2. M t v t dao đ ng đi u hòa có ph ứ ộ ắ ầ ể ừ ờ ầ th i đi m b t đ u dao đ ng là : l n th 2009 k t 6025 30

D. (s)

6,025 30 ệ HD : Th c hi n theo các b

- A

M0 A

1 : v < 0 (cid:0)

1 30

ự ướ có : p p (cid:0) k2 k N + 3 k 5 x 4 Cách 1 : p + = - p (cid:0) k2 k N D j c ta � p = 10 t � = �� 10 t � � � = t � � � t � � p = - + 3 1 + 30 1 30 k 5 ầ ậ ứ ớ ị ẻ ứ - = = (cid:0) 1004 k v i ớ t  +  s V t qua l n th 2009 (l ) ng v i v trí M 2009 1 2 sin > 0, ta ch n nghi m trên ọ 1004 5 ệ 6025 30

ậ ỳ ứ ầ ầ  4 là 2 l n. Qua l n th 2009 4 là qua M1 và M2. V t quay 1 vòng (1chu k ) qua x ồ Cách 2 :  Lúc t  0 : x0  8cm, v0  0  V t qua x ả thì ph i quay 1004 vòng r i đi t ậ M ừ 0 đ n Mế

j =

p +

= �

1004.2

+ (1004

= ).0, 2

1 6

6025 30

p D j D Góc quét . w

Ch n : Aọ

ề ươ ứ ể ờ ng trình x  4cos(4(cid:0) t + π/6) cm. Th i đi m th 3 v t ậ

b – V n d ng : ậ ụ ộ ậ ộ 1. M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ị qua v trí x  2cm theo chi u d ớ ng. A) 9/8 s C) 5/8 s ề ươ ứ D) 1,5 s ầ ng trình : x 5cosπt (cm,s). V tậ qua VTCB l n th 3 vào

B. 2s. C. 6s. ề ươ ế ể ng trình : x ầ ờ ề ươ B) 11/8 s 2. V tậ dao đ ngộ đi u hòa có ph ể ờ th i đi m : A. 2,5s. 3. V tậ dao đ ngộ đi u hòa có ph B(+4) l n th 5 vào th i đi m : ể ứ  4cos(2πt - π) (cm, s). V tậ đ n đi m biên d B. 2,5s. D. 2,4s ươ ng C. 2s.

ề ờ ng trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s). Th i gian v tậ đi từ A. 4,5s. D. 0,5s. ươ có ph 3. M t ộ v tậ dao đ ngộ đi u hòa

61 6

9 5

ứ ế VTCB đ n lúc qua đi m ể có x  3cm l n th 5 là : A. ầ B. s. s. 

37 6

D. s. s. C.

 ươ ứ ậ ờ ị ộ ậ ớ ng trình x  4cos(4(cid:0) t + π/6)cm. Th i đi m th 2009 v t qua v trí x ể

25 6 4. M t v t DĐĐH v i ph ể ừ  0, là 2cm k t t 12049 24

C) s A) s. B) s 12025 24 12061 24

ậ ờ ị D) Đáp án khác ề  8cos10πt. Th i đi m v t đi qua v trí x ể  4 l nầ ươ ể ộ ứ ng trình x ắ ầ th i đi m b t đ u dao đ ng là : chi u âm k t

12403 30

C. (s) (s). A. B. (s) ộ ộ ậ 5. M t v t dao đ ng đi u hòa có ph ề th 2008 theo 12043 30 ể ừ ờ 10243 30

12430 30

D. (s)

ớ  4cm,  1,5s, biên đ A ộ ờ ừ ể ậ ầ ặ  0, v t có to đ x ẳ ạ ộ  2 cm l n th 2005 vào th i đi m nào: ộ π/6. Tính t ắ 6. Con l c lò xo dao đ ng đi u hoà trên m t ph ng ngang v i chu kì T pha ban đ u là 5 A. 1503s ề lúc t B. 1503,25s ứ ầ C. 1502,25s

ạ ế ề ặ ị D ng 5 t ph dao đ ngộ đi u hòa – Xác đ nh các đ c tr ng ộ ư c aủ m t DĐĐH. ng trình ươ ệ ọ ng pháp : ụ D. 1503,375s – Vi ươ 1 – Ph ế * Ch n h quy chi u : - Tr c Ox ………

ạ x Acos((cid:0) - G c t a đ t ố ọ ộ ạ i VTCB - Chi u d ề ươ ng ………. - G c th i gian ……… ố ờ t + ) cmφ

dao đ ngộ có d ng : ậ ố ố v  -(cid:0) Asin((cid:0) 2Acos((cid:0) a  -(cid:0) φ t + ) cm/s φ t + ) cm/s

ươ * Ph ươ * Ph ươ * Ph 1 – Tìm * Đ choề ng trình ng trình v n t c : ng trình gia t c : (cid:0) : T, f, k, m, g, (cid:0) l0

t N ắ

2 T ế N u là con l c lò xo :

p D  ờ ộ - (cid:0)  2 f π  , N – T ng s ổ ố dao đ ng trong th i gian Δt , v i T ớ

treo ứ ẳ ằ n m ngang th ng đ ng

g 2

g l

mg k

k m

(cid:0) (cid:0) , (k : N/m ; m : kg) (cid:0) , khi cho (cid:0) .  (cid:0) l0  D w

ề Đ cho x, v, a, A

a x

v A x- 2

maxa A

- (cid:0)     maxv A 2 – Tìm A

(

2v ) .

(cid:0) ứ ề ớ * Đ cho : cho x ng v i v A = w (cid:0) - N u v ế  0 (buông nh )ẹ A x

(cid:0) - N u v ế x  0 A  maxv  vmax (cid:0) w

max

a A  max 2

(cid:0) ề * Đ cho : a w

(cid:0) ề ề ạ * Đ cho : chi u dài quĩ đ o CD . A =

CD 2 A = maxF k

(cid:0) ề * Đ cho : l c F . ự max  kA.

min

max và lmin c aủ lò xo (cid:0) A = max

- l l ề * Đ cho : l . 2

dmax

1 2

ề ặ * Đ cho : W ho c W ho c ặ (cid:0) A = ớ .V i W .  Wđmax  Wtmax  W tmax

2W k (cid:0) A = lmax – lCB ho c A ầ ự

CB,lmax ho c lặ CB, lmim * Đ cho : l ấ ườ 3 Tìm ng l y –  0 :

cos

A cos

= -

A sin

x 0 A v

sin

0 A

ề ặ = lCB – lmin. ệ ề π < φ ≤ π) : D a vào đi u ki n ban đ u (cid:0) (th * N u t ế (cid:0) (cid:0) j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) φ - x  x0 , v  v0 w j (cid:0) (cid:0) (cid:0) w (cid:0)

= -

2 A cos

= -

v a

0 v

A sin

j =

cos

= -

= 0 A cos = - v

A sin

v 0 sin

j =(cid:0)

 ? (cid:0) w j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) tanφ (cid:0) - v  v0 ; a  a0 w j (cid:0) (cid:0) (cid:0) φ  ? (cid:0) j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (v tậ qua VTCB) - x0 0, v v0 w j (cid:0) (cid:0) w j (cid:0)

? = A ?

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

A cos

0x = - 0

A sin

j =

sin

0x cos 0

j =(cid:0)

(cid:0) j (cid:0) (cid:0) j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (v tậ qua VTCB)(cid:0) (cid:0) - x x0, v 0 w j (cid:0) (cid:0) (cid:0)

? = A ?

(cid:0) (cid:0)

= -

)

= -

w + j t 1 w + j A sin(

)

w + j 2 A cos( w + j A sin(

)

x A cos( 1 v 1

(cid:0) w (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) * N u t ế φ  ?ho c ặ φ  ? (cid:0)  t1 : w w (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 v 1 sinφ < 0; đi theo chi u âm thì v

ề ậ ươ ề – V t đi theo chi u d ng thì v > 0 (cid:0) < 0(cid:0)

0 > 0

0  0, theo chi u d ề ươ x0  0, theo chi u âm v ề

0  A 0  – A

L u ý ư : > 0. sin(cid:0) ướ ầ ị ầ ư ứ ấ ộ – Tr c khi tính φ c n xác đ nh rõ φ thu c góc ph n t th m y c a đ ủ ườ ng ượ tròn l ng giác p p – sinx cos(x – ) ; – cosx  cos(x + π) ; cosx  sin(x + ). 2 ệ ườ 2 ợ ặ ng h p đ c bi t : ọ Ch n g c th i gian t  0 là : :Pha ban đ u φầ ậ ậ – Các tr ố ờ – lúc v t qua VTCB x – lúc v t qua VTCB  – /2.π :Pha ban đ u φầ ng v 0 < 0  /2.π Pha ban đ u  0.  ậ ậ ươ ươ – lúc v t qua biên d – lúc v t qua biên d ng x ng x φầ Pha ban đ u φầ . π

0 

0 > 0

A 2

 ậ ị ề ươ – lúc v t qua v trí x theo chi u d ng v : Pha ban đ u φầ

p – . 3

0  –

0 > 0

A 2

ậ ị ề ươ – lúc v t qua v trí x theo chi u d ng v : Pha ban đ u φầ

2 3

p  – .

0 

0 < 0

A 2

p ậ ị – lúc v t qua v trí x ề theo chi u âm v : Pha ban đ u φầ  .

0  –

0 < 0

A 2

ậ ị – lúc v t qua v trí x ề theo chi u âm v : Pha ban đ uầ

2 3

p φ 

0 

0 > 0

p ậ ị ề ươ – lúc v t qua v trí x theo chi u d ng v : Pha ban đ u φầ  – .

0  –

0 > 0 : Pha ban đ u

A 2 2 A 2 2

ậ ị ề ươ – lúc v t qua v trí x theo chi u d ng v φầ  –

p . 3 4

0 

0 < 0

A 2 2

ậ ị – lúc v t qua v trí x ề theo chi u âm v : Pha ban đ u φầ

p  . 4

0  –

0 < 0

0 

0 > 0

A 3 2

ậ ị – lúc v t qua v trí x ề theo chi u âm v : Pha ban đ u φầ A 2 2 p  . 3 4 p ậ ị ề ươ – lúc v t qua v trí x theo chi u d ng v : Pha ban đ u φầ  – 6 .

0  –

0 > 0 : Pha ban đ u

A 3 2

ậ ị ề ươ – lúc v t qua v trí x theo chi u d ng v φầ  –

5 6

p .

0 

0 < 0

A 3 2

ậ ị – lúc v t qua v trí x ề theo chi u âm v : Pha ban đ u φầ

p  . 6

0  –

0 < 0

A 3 2

ậ ị – lúc v t qua v trí x ề theo chi u âm v : Pha ban đ u φầ

5 6

p  .

3 – Bài t p :ậ

ố ờ v tậ qua ề ươ  4cm và T  2s. Ch n g c th i gian là lúc ọ ng trình

j = (cid:0)

= 0 cos = - v

j > A sin

j <

2 0

sin

a – Ví d : ụ 1. M t ộ v tậ dao đ ngộ đi u hòa v i biên đ A ớ ề ộ ỹ ạ dao đ ngộ c aủ v tậ là : ươ c aủ qu đ o. Ph VTCB theo chi u d ng B. x  4cos(πt  π/2)cm.C. x  4cos(2πt  π/2)cm. D. x  A. x  4cos(2πt  π/2)cm. 4cos(πt  π/2)cm. ạ  2πf  π. và A  4cm (cid:0) lo i B và D. HD :  (cid:0) p (cid:0) j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ch n ọ φ  π/2 (cid:0) x  4cos(2πt  π/2)cm. (cid:0)  t  0 : x0  0, v0 > 0 : w (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ề  10Hz. Lúc t  0 v tậ qua VTCB ề ươ ươ ộ dao đ ng c a v t là : ạ ẳ ng trình ỹ ạ c aủ qu đ o. Ph ng

j = (cid:0)

= 0 cos = - v

j > A sin

j <

2 0

sin

Ch n : Aọ 2. M t ộ v tậ dao đ ngộ đi u hòa trên đo n th ng dài 4cm v i f ớ ủ ậ theo chi u d A. x  2cos(20πt  π/2)cm. B.x  2cos(20πt  π/2)cm. C. x  4cos(20t  π/2)cm. D. x  4cos(20πt  π/2)cm. (cid:0) ạ  (cid:0)  2πf  π. và A  MN /2  2cm lo i C và D. HD : p (cid:0) j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ch n ọ φ  π/2 (cid:0) x  2cos(20πt  (cid:0)  t  0 : x0  0, v0 > 0 : w (cid:0) (cid:0) (cid:0)

π/2)cm. Ch n : Bọ

min

j <

- =

cos j =

2 2cos = 0 sin

0 ;

ố ị ầ ướ ẳ ứ i treo v tậ m. V tậ dao đ ngộ theo ph ộ ươ ầ  10π(rad/s). Trong quá trình dao đ ngộ đ dài lò xo thay đ i t ổ ừ ướ ươ ề ố ố ờ ng xu ng, g c th i gian lúc lò xo ng h ớ ng th ng đ ng v i ế 18cm đ n 22cm. ỏ ộ có đ dài nh i VTCB. chi u d dao đ ngộ c aủ v tậ là : ộ ạ ng trình D. x  ộ 3. M t lò xo đ u trên c đ nh, đ u d t n sầ ố góc (cid:0) ọ ố ọ Ch n g t a đ t ươ ấ nh t. Ph A. x  2cos(10πt  π)cm. B. x  2cos(0,4πt)cm.C. x  4cos(10πt  π)cm. 4cos(10πt + π)cm. - l l (cid:0)  (cid:0)  10π(rad/s) và A  max  2cm. lo i Bạ HD : 2 j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ch n ọ φ  π (cid:0) x  2cos(10πt  π)cm.  t  0 : x0  2cm, v0  0 : j p (cid:0) (cid:0)

ọ Ch n : A

ạ ộ ậ ố ề ậ  5rad/s. T i VTCB truy n cho v t m t v n t c 1,5 m/s theo ộ ậ ề ươ Ph ng trình dao đ ng là: D. x 

ậ ố ờ

2 m/s theo chi u d

3 cm và đang đi v v trí cân b ng v i v n t c 0,2 ươ

ươ  10 2 rad/s. Chon g c th i gian t ề ớ ậ ố 0 lúc v t có ly đ x ấ ng. L y g ộ  2 10m/s2. b – V n d ng : ậ ụ ớ (cid:0) ề ộ 1. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ộ ươ chi u d ng. B. x  0,3cos(5t)cm. C. x  0,3cos(5t  (cid:0) /2)cm. A. x  0,3cos(5t + (cid:0) /2)cm. 0,15cos(5t)cm. ớ (cid:0) ộ ộ ậ 2. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ằ ả ầ ề ề ị ộ ạ

2 /3cm/s2. Ph

ị ộ ớ ộ ắ ộ ậ B. x  4cos(10 2 t + 2(cid:0) /3)cm. D. x  4cos(10 2 t + (cid:0) /3)cm. ộ  3 2 cm theo ộ ớ ủ ươ ộ ớ ề ươ ố ng v i gia t c có đ l n ng trình dao đ ng c a con l c là :

ố ượ ề ộ

ng m = 1kg dao đ ng đi u hoà v i chu kì T ượ ươ ị  2s. V t qua VTCB v i v n ớ ậ ậ ấ ạ ề ng quĩ đ o. L y c chi u d ớ ộ  5cm ng ậ ủ ậ ươ ộ ng trình dao đ ng c a v t là :

ộ ứ ự ệ ắ ắ ồ ỏ ể ố ộ

3 cm/s, thì ph

ả ầ ộ ớ ộ ộ ươ ủ  80N/m. Con l c th c hi n 100 dao ả ầ ọ g c th i gian là lúc qu c u có li đ 2cm và đang chuy n đ ng theo ờ ủ ụ ọ ộ ớ ậ ố ng trình dao đ ng c a ng c a tr c t a đ v i v n t c có đ l n 40

1 đ n tế 2

ủ Ph ng trình dao đ ng c a qu c u có d ng A. x  4cos(10 2 t + (cid:0) /6)cm. C. x  4cos(10 2 t  (cid:0) /6)cm. 3. M t v t dao đ ng v i biên đ 6cm. Lúc t = 0, con l c qua v trí có li đ x ắ chi u d A. x = 6cos9t(cm) B. x  6cos(t/3  π/4)(cm). C. x  6cos(t/3  π/4)(cm). D. x  6cos(t/3  π/3)(cm). ộ ậ 4. M t v t có kh i l 0  31,4cm/s. Khi t  0, v t qua v trí có li đ x t c vố (cid:0) 210. Ph A. x  10cos(πt +5π/6)cm. B. x  10cos(πt + π/3)cm. C. x  10cos(πt  π/3)cm. D. x  10cos(πt  5π/6)cm. ộ 5. M t con l c lò xo g m qu c u nh và có đ c ng k ế ộ đ ng h t 31,4s. Ch n ươ ề chi u d ả ầ qu c u là : A. x 4cos(20t  π/3)cm. B. x 6cos(20t + π/6)cm. C. x 4cos(20t + π/6)cm. D. x 6cos(20t  π/3)cm. ừ ờ ể ạ ườ ố ầ ậ ng và s l n v t đi qua ly đ x th i đi m t D ng 6 ộ 0 t

m T

ươ ươ – Xác đ nh quãng đ ị 1 – Ki n th c c n nh : ớ ứ ầ ế x  Acos((cid:0) ộ ạ ng trình dao đ ng có d ng: ậ ố ng trình v n t c: v –A(cid:0) sin((cid:0) Ph Ph -  ố ộ ỳ ừ ờ ể Tính s chu k dao đ ng t th i đi m t n + ớ v i T t + φ) cm t + φ) cm/s t t 1 đ n tế 2 : N  2 w

ậ ượ ườ ộ Trong m t chu k ỳ : + v t đi đ c quãng đ T ng 4A

ộ ấ ỳ ậ + V t đi qua ly đ b t k 2

T  n.4A

ế  0 thì: + Quãng đ c: S l nầ * N u m ố ầ ượ 0 là MT  2n (cid:0) ươ ế ng hay âm (không tính ườ ng đi đ ậ + S l n v t đi qua x 0 thì : + Khi t t1 ta tính x1 = Acos((cid:0) t1 + φ)cm và v1 d * N u m v1) ươ ng hay âm + Khi t  t2 ta tính x2 = Acos((cid:0) t2 + φ)cm và v2 d (không tính v2)

lẽ

m T

ủ ậ ẽ ỳ ồ ự ẽ ể Sau đó v hình c a v t trong ph n l ầ ẽ chu k r i d a vào hình v đ tính S ố ầ lẽ và s l n M

0 t

x Acos(

)

ậ v t đi qua x ng ng. ượ ươ ứ Khi đó: ậ ng v t đi đ ST +Slẽ c là: S 0 là: MMT + Mlẽ ươ 2 – Ph

= -

và = -

w + j Acos( w + j

w + j t 1 w + j Asin(

)

Asin(

)

= x � � v �

1 + S2 :

1v2

�

D < t

= 2

x 1

=D t

=� S 2

�

D > t

4A x

= 2

1v2 < 0 (cid:0)

2 ề

1 đ n tế 2:

ướ B c 1 : ị Xác đ nh : (v1 và v2 chỉ w w ườ + Quãng đ ố ầ ậ + S l n v t đi qua x ng pháp : � 1 � v � 1 ấ Phân tích : (cid:0) t (n (cid:0) N; 0 ≤ (cid:0) t < T) ờ 1 = 4nA, trong th i gian ườ ườ t  t2 – t1  nT + (cid:0) ờ ượ c trong th i gian nT là S ng đi đ ộ ổ ng t ng c ng là S = S t là S2. ế * N u v ≥ 0 (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) ầ ị c n xác đ nh d u) ướ B c 2 : Quãng đ Quãng đ T 2 T 2 T 2 > = - - (cid:0) � 0 S x (cid:0) * N u vế < = + � (cid:0) 0 S 2A x + 2A x x v 1 v 1 ư ụ ộ 1, x2 và chi u chuy n đ ng c a v t trên tr c Ox L u ý : ố ị ng h p có th gi ủ ậ ệ ữ ử ụ i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a ằ + Tính S2 b ng cách đ nh v trí x ộ ố ườ + Trong m t s tr ể ị ợ ộ ể ả ề ẽ ơ ề ả ộ ể ằ ơ dao đ ng đi u hòa và chuy n đ ng tròn đ u s đ n gi n h n. S = v ủ ậ ố ộ ừ ờ ể ớ + T c đ trung bình c a v t đi t th i đi m t v i S là quãng - t t ư

ớ ươ ề dao đ ngộ đi u hòa v i ph ng trình : x  12cos(50t  π/2)cm. Quãng

ể ừ ờ ể ố  π/12(s), k t  0) ườ ng tính nh trên. đ 3 – Bài t p :ậ a – Ví d : ụ ộ ắ 1. M t con l c lò xo v tậ đi đ ườ c ượ đ ng ờ ả trong kho ng th i gian t B. 90cm. A. 6cm. th i đi m g c là : (t C. 102cm. D. 54cm. Cách 1 : (cid:0) HD : x (cid:0) ừ ề ươ (cid:0)  t i t ạ  0 : V tậ b t đ u ắ ầ dao đ ngộ t VTCB theo chi u d ng (cid:0)

6cm

= x > v 0

1 12

T 12

300

2 50

(cid:0) (cid:0) π ạ ể ờ ị ề ươ  t i th i đi m t  /12(s) : V tậ đi qua v trí có x  6cm theo chi u d ng. (cid:0) - p p t .25   ố  S chu kì dao đ ngộ : N   2 + t  2T +  2T + ớ s. V i : T  (cid:0) p t T t T 12. p p   s w

(cid:0)B

1 2v v

t  SnT + SΔt  96 + 6  102cm.

ượ ộ  V y th i gian ờ ậ  Quãng đ ng t ng c ng v tậ đi đ π t  SnT + SΔt c là : S ườ ớ V i : S v tậ dao đ ngộ là 2T và Δt  /300(s) ổ 2T  4A.2  4.12.2  96m. (cid:0) (cid:0) 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x- Vì  6  0  6cm SΔt  D t < (cid:0) (cid:0) T 2  V y : S ậ

(cid:0)B

0x O

1 12

T 12

300

2 50

ọ ệ ữ ụ ố (cid:0) Ch n : C. Ứ Cách 2 : ng d ng m i liên h gi a CĐTĐ và DĐĐH = 0 (cid:0) ừ ề ươ  t i t ạ  0 : V tậ b t đ u ắ ầ dao đ ngộ t VTCB theo chi u d ng (cid:0) (cid:0) p - p t .25  ố  S chu kì dao đ ngộ : N    2 + p t T t T 12. p p p (cid:0) ớ t  2T +  2T + s. V i : T    s w p ượ ả ờ  Góc quay đ c trong kho ng th i gian t : α  (cid:0) t  (cid:0) (2T + )  2 .2 π +

T 12 v tậ đi đ

t  4A.2 +

ứ ườ ượ 6 ng ng la : S /6 π (cid:0) ng + góc quãng đ ượ ươ c t c 2 vòng

π ắ ươ /3)cm. Quãng đ ườ ng ượ ề dao đ ngộ đi u hòa v i ph ả ng trình : x ể ừ ờ c trong kho ng th i gian t  6cos(20t  ắ ầ dao đ ng ộ khi b t đ u B. 90cm. ớ  13 /60(s), k t π C. 102cm. ớ ắ ộ là : D. 54cm. ạ ượ ủ ậ ậ ả ng đi đ ể ừ ờ ượ ố C. 55,77cm D. 42cm ườ ươ ộ  4 2 cos(5πt  3π/4)cm. Quãng đ  V y ậ v tậ quay đ A/2  102cm.  b – V n d ng : ậ ụ ộ 1. M t con l c lò xo v tậ đi đ A. 6cm. ộ ề ộ 2. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i biên đ 6cm và chu kì 1s. T i t = 0, v t đi qua ạ ộ ổ ủ ụ ờ ườ ề VTCB theo chi u âm c a tr c to đ . T ng quãng đ c c a v t trong kho ng th i ọ ể gian 2,375s k t c ch n làm g c là : th i đi m đ A. 56,53cm B. 50cm 3. M t v t dao đ ng v i ph đi m tể ừ ờ th i 331,4cm ậ ng v t đi t C. B. 333,8cm ớ ộ ậ ng trình x 1  1/10(s) đ n tế 2 = 6s là :A. 84,4cm

ắ ờ th i gian ng n nh t v t đi qua ly đ x ộ 1 đ n xế ớ ệ ữ ề ấ ậ ố ể D. 337,5cm – Xác đ nhị ạ D ng 7 1  Ki n th c c n nh : ứ ầ ế  (Ta dùng m i liên h gi a DĐĐH và CĐTĐ đ u đ

ậ ươ ứ ề ề ừ ể ộ x ng ng v i v t chuy n đ ng tròn đ u t ế M đ n

2 thì t ủ x

2 b ng th i gian v t chuy n đ ng tròn đ u t

ớ ậ ụ ờ ấ ậ ằ ắ ể ậ ộ ề ừ ừ 1 đ n xế tính) ừ 1 đ n xế ộ Khi v t dao đ ng đi u hoà t ế N(chú ý x1 và x2 là hình chi u vuông góc c a M và N lên tr c OX ộ ờ Th i gian ng n nh t v t dao đ ng đi t M đ n Nế

cos

j = 1

cos

j = 2

A-

x 1 A x 2 A

(cid:0) (cid:0) (cid:0) D j j - j D j (cid:0) j j (cid:0) p (cid:0) 0 ,   và ( ) T v i ớ tMN Δt  w w j (cid:0) MON 360 j (cid:0) (cid:0)

ươ

M '

ướ ằ ộ * B c 1 : V đ 2 – Ph ng pháp : ẽ ườ ng tròn có bán kính R  A (biên đ ) và tr c Ox n m ngang ụ (cid:0) (cid:0) ị *B c 2 : ướ – Xác đ nh v trí ị v tậ lúc t 0 thì (cid:0)

? v tậ lúc t (xt đã bi

360

ị t)ế ị ướ * B c 3 : – Xác đ nh v trí ị Xác đ nh góc quét Δφ  MOM '  ? D j D j  ướ * B c 4 : t  T w

ộ ố ườ ệ 3  M t s tr t :

A 2

T 12

ừ ậ ừ x ↔  ± ậ + khi v t đi t : x  0 thì Δt  + khi v t đi t : x  ± x ↔  ± ợ ặ ng h p đ c bi A 2

T 6

A thì Δt 

A 2 2

ừ ậ + khi v t đi t : x  0 x ↔  ± và x  ± x ↔  ± A thì Δt  T 8

T 4

A 2 2 A 2 2

ế ậ ầ + v t 2 l n liên ti p đi qua x  ± thì Δt 

D ậ ố ộ ượ ư ạ  ủ ậ V n t c trung bình c a v t dao d ng lúc này : v , ΔS đ c tính nh d ng 3. D S t

A-

D j

M A

360

A-

ươ ấ ể ừ ắ ờ ng trình : x  Acos(cid:0) t. Th i gian ng n nh t k t lúc ề ế v tậ có li đ x ộ  A/2 là : D. T/4(s). ớ ị i t ạ  0 : B. T/8(s). x0  A, v0  0 : Trên đ ườ x  A/2  t : C. T/3(s). ườ ứ ng tròn ng v i v trí M ớ ị ng tròn ng v i v trí N ượ ượ 4  Bài t p :ậ a  Ví d :ụ  ộ ậ 1. V t dao đ ng đi u hòa có ph ắ ầ dao đ ngộ đ n lúc b t đ u A. T/6(s) HD :  t i t ạ  V t đi ng ậ ề + quay đ c chi u : Trên đ c góc ứ Δφ  1200  π. D j D j j   t  T  T/3(s) Ch n : ọ w j

ộ ậ ề ươ x  4cos(8πt – π/6)cm.

ề ươ ế ị ờ ấ ậ ng đ n v trí ng trình : ừ x1  –2 3 cm theo chi u d D j ng là : C 2. V t dao đ ng đi u hòa theo ph ắ Th i gian ng n nh t v t đi t có li độ x1  2 3 cm theo chi uề d A. 1/16(s). D. 1/20(s)

ề ậ c ta có : ề ươ ươ ứ ừ ng t ậ ng ng v t CĐTĐ t ế M đ n N ừ 1 đ n xế ượ ậ c góc C. 1/10(s) ướ 2 theo chi u d Δφ  1200. ươ B. 1/12(s). ế HD : Ti n hành theo các b  V t dao đ ng đi u hòa t ộ x  Trong th i gian t v t quay đ ờ  1/12(s)  V y : t ậ Ch n : Bọ

ấ ể ậ ờ ừ ể ộ ề  2s. Th i gian ng n nh t đ v t đi t ắ đi m M có li ể ươ B. 1/12(s) ớ ng (

ộ ắ ứ ắ

+A) là A. 0,25(s). D. 1/6(s). ẳ ộ ủ ố ọ ộ ạ ờ g c t a đ t do g ề ộ m t con l c lò xo treo th ng đ ng. Kích thích cho con l c dao đ ng đi u ọ ắ ầ ượ ụ ứ t là 0,4s và 8cm. Ch n tr c đ ng. Chu kì và biên đ c a con l c l n l  0 v t qua ậ ố ề ươ i VTCB, g c th i gian t  10m/s2 và π2= 10. th i gian ng n nh t k t ấ ể ừ ắ ờ ố ướ ng xu ng, ố ơ ự ng. L y gia t c r i t ồ ủ ộ ớ ự ể ế ự C 3/10s. D

b – V n d ng : ậ ụ ộ ậ 1. M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì T đ x ộ  +A/2 đ n đi m biên d ế C. 1/3(s). ạ ọ ề 2. (Đ thi đ i h c 2008) ngươ th ng ẳ hòa theo ph ứ ẳ ng h x’x th ng đ ng chi u d ấ ề ươ VTCB theo chi u d khi t  0 đ n l c đàn h i c a lò xo có đ l n c c ti u là : A 7/30s. B 1/30s. 4/15s. ạ ị ự ự ạ ể ậ D ng 8 ề ụ ộ ụ ậ

2|x| .

ự ồ ướ ề ị ằ – Xác đ nh l c tác d ng c c đ i và c c ti u tác d ng lên v t và đi m treo lò xo ự ể ụ ậ chi u dài lò xo khi v t dao đ ng ụ ự a) L c h i ph c(l c tác d ng lên v t): n v v trí cân b ng) (luôn h ớ r  – k x

(cid:0) ị A). ằ ậ  1  Ki n th c c n nh : ứ ầ ế r r  m a ụ ự ồ L c h i ph c : F  k|x|  m(cid:0) ộ ớ Đ l n: F ụ ạ ự ồ L c h i ph c đ t giá tr c c đ i F ụ ự ồ L c h i ph c có giá tr c c ti u F ị min = 0 khi v t đi qua v trí cân b ng (x = 0). ụ b) L c tác d ng lên đi m treo lò xo: ị ự ạ max = kA khi v t đi qua các v trí biên (x = ậ ị ự ể ự ể ể ự ồ ự ụ : * L c tác d ng lên đi m treo lò xo là l c đàn h i F k D + l x (cid:0) ằ l 0 + Khi con lăc lò xo n m ngang

g 2

gsin a 2

(cid:0) ứ ẳ ắ .  l  + Khi con l c lò xo treo th ng đ ng w a (cid:0) (cid:0) ắ ằ ẳ ặ l   :(cid:0) . + Khi con l c n m trên m t ph ng nghiêng góc w

ệ : mg k mgsin k : Fmax  k(Δl + A) ự ự ạ ự ự ể

(cid:0) Fmin = 0 ặ ứ ẳ ẳ ặ ằ ể ụ * L c c c đ i tác d ng l n đi m treo là ể ụ * L c c c ti u tác d ng lên đi m treo là : ắ ằ + khi con l c n m ngang ắ + khi con l c treo th ng đ ng ho c n m trên m t ph ng nghiêng 1 góc (cid:0) l > A Fmin  k(Δl – A) N u :ế N u :ế Δl ≤ A ạ ị ằ ố ộ (g c O t i v trí cân b ng ): Fmin 0 ự c) L c đàn h i v trí có li đ x ồ ở ị ằ (cid:0) ắ + Khi con lăc lò xo n m ngang F= kx + Khi con l c lò xo treo th ng đ ng ho c n m nghiêng 1 góc : F = k|(cid:0) l + x| ặ ằ ề ự ủ nhiên c a lò xo : ứ l0 – là chi u dài t ẳ d) Chi u dài lò xo : ằ

ự ạ ủ Chi u dài c c đ i c a lò xo : ự ể ủ Chi u dài c c ti u c a lò xo : (cid:0) ặ ằ ứ b) Khi con l c lò xo treo th ng đ ng ho c n m nghiêng 1 góc lmax = l0 + A. lmin = l0  A. : ẳ v trí cân b ng ằ : l l + A. lcb = l0 + (cid:0) lmax = l0 + (cid:0) l – A. lmin = l0 + (cid:0) l + x l = l0 + (cid:0) ề a) khi lò xo n m ngang: ề ề ắ ề ậ ở ị Chi u dài khi v t ự ạ ủ ề Chi u dài c c đ i c a lò xo : ự ể ủ ề Chi u dài c c ti u c a lò xo : ề ở ộ Chi u dài ly đ x : 2 – Ph ươ ng pháp :

2  m

4 T

ằ ứ ở trên) * Tính Δl (b ng các công th c ớ * So sánh Δl v i A p * Tính k  m(cid:0)  m4π2f2 (cid:0) F , l .........

ắ ố ị ậ ặ ộ ng v t n ng là m

ươ ắ ồ ự ạ ự ự ể ng trình x  100g. Con l c dao đ ng đi u ề  10 m/s2. L c đàn h i c c đ i và c c ti u tác

B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0

D. Fmax= 1 N; Fmin= 0 3  Bài t p :ậ a  Ví d :ụ  ố ượ 1. Con l c lò xo treo vào giá c đ nh, kh i l  cos(10 5 t)cm. L y g ấ hoà theo ph ị ụ d ng lên giá treo có giá tr là : A. Fmax  1,5 N ; Fmin = 0,5 N N C. Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N N. HD : (cid:0) = = A 1cm 0,01m (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) D = l 0,02m v i ớ ọ Ch n :  Fmax  k(Δl + A) Fmax  50.0,03  1,5N g = 2 w (cid:0) (cid:0) = w = 2 (cid:0) k m 50N / m

ắ ề ươ

ự ấ ớ ề ấ ỏ ớ  2cos20t(cm). Chi uề ng trình x  10m/s2. Chi u dài nh nh t và l n nh t c a lò xo ấ ủ ộ ộ l0  30cm, l y g ầ ượ t là B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. A ẳ ứ 2. Con l c lò xo treo th ng đ ng, dao đ ng đi u hòa v i ph ủ nhiên c a lò xo là dài t trong quá trình dao đ ng l n l A. 28,5cm và 33cm. 32cm và 34cm. HD : = (cid:0) = A 2cm 0,02m (cid:0) (cid:0) (cid:0) D = l 0,025m l + A. (cid:0) (cid:0)  lmax = l0 + (cid:0) lmax = 0,3 + 0,025 + 0,02  0,345m  34,5cm g = 2 w (cid:0) (cid:0) = l 0,3m (cid:0)

ọ l – A  0,3 + 0,025  0,02  0,305m  30,5cm Ch n : C.  lmin = l0 + (cid:0) b – V n d ng : ậ ụ ỳ ớ ộ ẳ ứ ố ượ

ụ ắ ấ ộ ị ủ ự ả ng qu 2  10, cho g  10m/s2. Giá tr c a l c đàn h i c c đ i tác d ng vào qu n ng : B. 6,56N, 0 N ộ ồ ự ạ C. 256N, 65N ả ặ D.

ở ị ứ ướ ượ ạ ộ i theo ph ươ ấ ộ c kéo ự ồ ự ể ủ ự ộ ể ng không đáng k . Hòn bi đang v trí cân ả ồ ứ ng th ng đ ng m t đo n 3cm r i th ra cho nó dao  π210m/s2. T s đ l n l c đàn h i c c ồ ự ỉ ố ộ ớ ự B. 4 D. 3 C. 7  π210m/s2. Bi ự ự ề ự ồ ự ạ ế ự t l c đàn h i c c đ i và c c ự ạ ể ề nhiên c a lò xo 20cm. Chi u dài c c ti u và c c đ i 10N và 6N. Chi u dài t t là ộ 1. M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng v i biên đ 4cm, chu k 0,5s. Kh i l n ng 400g. L y π ặ A. 6,56N, 1,44N. 656N, 0N ố ượ ẳ ắ 2. Con l c lò xo treo th ng đ ng, lò xo có kh i l ố ẳ ằ b ng thì đ xu ng d ệ ộ đ ng. Hòn bi th c hi n 50 dao đ ng m t 20s. Cho g ạ đ i và l c đàn h i c c ti u c a lò xo khi dao đ ng là: A. 5 ộ ậ 3. M t v t treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g ủ ể ầ ượ ti u l n l ủ c a lò xo trong quá trình dao đ ng là :

B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D.

ố ị ướ ứ ầ ầ ẳ ộ ậ i treo m t v t m 100g. Kéo

ứ ẹ ậ ộ ồ ươ A. 25cm và 24cm. 25cm và 23cm ắ ộ 4. M t con l c lò xo treo th ng đ ng, đ u trên c đ nh, đ u d ướ ị ố ậ v t xu ng d ươ ằ b ng theo ph i v trí cân ẳ ng th ng đ ng r i buông nh . V t dao đ ng theo ph ng trình: x  5cos(4 t π + p ố ọ ờ )cm. Ch n g c th i

ậ ấ ậ ướ ự ể ộ ớ ộ 10m/s2. L c dùng đ kéo v t tr c khi dao đ ng có đ l n : D. 3,2N ề ể ạ ộ ng m ề ươ  50g dao đ ng đi u hoà trên đo n th ng MN ấ π2 10. ị ẳ ng. L y  8cm v i t n ớ ầ ể Ở ờ th i đi m t B. 6,4N C. 0,8N ố ượ ộ ể ấ ằ ộ ể ộ ớ ủ ấ 2 gian là lúc buông v t, l y g A. 1,6N ấ 5. M t ch t đi m có kh i l s f ố  5Hz. Khi t 0 ch t đi m qua v trí cân b ng theo chi u d  1/12s, l c gây ra chuy n đ ng c a ch t đi m có đ l n là : A. 10N ể C. 1N ủ ượ ự B. 3 N D ng 9 D.10 3 N. ề ộ ng c a dao đ ng đi u hoà ạ ế ớ

ạ t + φ) m ươ ươ – Xác đ nh năng l ị  1  Ki n th c c n nh : ứ ầ ộ ng trình dao đ ng có d ng : x ậ ố ng trình v n t c: v Ph Ph

kx2 = t + φ) : Wt = ế a) Th năng

 ộ mv2  t + φ)  kA2sin2((cid:0) t + φ) ; v i k ớ m(cid:0) t + φ) m/s 1 kA2cos2((cid:0) 2 2A2sin2((cid:0) : Wđ  b) Đ ng năng  Acos((cid:0)  A(cid:0) sin((cid:0) 1 2 1 2 1 2 1 2 m(cid:0)

2A2.

k A2  m(cid:0) : W  Wt + Wđ  ơ c) C năng 1 2 1 2

(cid:0) ả  Khi Wt  Wđ (cid:0) ờ kho ng th i gian đ W ể t = Wđ là : Δt  + Wt = W – Wđ + Wđ = W – Wt x  (cid:0) A 2 2 (cid:0) ớ ộ ầ ế ầ ố ủ ậ T 4 ầ ố , t n s dao ’2(cid:0)

ề ộ ề ố ượ ậ ố ề ng v kg, v n t c v m/s, ly đ v mét  T/2. ả ổ ng ph i đ i kh i l ươ ng pháp :

ắ ạ ị ề ộ ớ ộ ộ ỳ

ạ ị ề ắ ộ ớ ộ ộ ộ ỳ ế ạ ị ề ộ ớ ộ ộ ộ ỳ ầ ữ ề ả ộ ộ ộ ớ ỳ ắ ế ắ ộ ế ằ ố ượ ả ặ ộ ộ ị ng m = 1kg. Khi đi qua v trí có ly đ 6cm ế + Th năng và đ ng năng c a v t bi n thiên tu n hoàn v i cùng t n s góc ộ đ ng f’ =2f và chu kì T’ ượ Chú ý: Khi tính năng l 2 – Ph 3  Bài t p :ậ a  Ví d :ụ  ộ 1. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu k T và biên đ A. T i v trí nào thì đ ng năng ế ằ b ng th năng. 2. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu k T và biên đ A. T i v trí nào thì đ ng năng ấ g p đôi th năng. 3. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu k T và biên đ A. T i v trí nào thì đ ng năng ấ g p 4 l n th năng. ờ 4. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu k T và biên đ A. Sau nh ng kho ng th i gian nào thì đ ng năng b ng th năng. ắ 5. M t con l c lò xo có k = 100N/m, qu n ng có kh i l ậ ố ậ v t có v n t c 80cm/s.

ộ ộ a) Tính biên đ dao đ ng: A. 10cm. B. 5cm C. 4cm

ộ ạ ị B. 1J C. 1,25J i v trí có ly đ x = 5cm : A. 0,375J

ẹ ộ ộ ọ i v trí cân b ng c a v t, chi u d  1kg vào m t lò xo nh có đ c ng k ố ọ ủ ạ ị g c t a đ 0 t ự ộ ộ ứ ằ ộ ộ  400N/m. G i Ox là ươ ậ ề ng ủ ậ đ1 và Eđ2 c a v t do v i biên đ 5cm. Đ ng năng E ị B.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J

ề ộ D.Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J ươ ộ ự ng đ ng. Chi u dài t ứ ề ậ ố ằ ồ ượ ộ D. 14cm ộ b) Tính đ ng năng t D. 3,75J ỏ ố ượ ộ ậ ng m 6. Treo m t v t nh có kh i l ộ ứ ẳ ươ ụ ọ ph tr c t a đ có ng th ng đ ng, ớ ậ ượ ướ c kích thích dao đ ng t h ng lên. V t đ ọ ộ 1 = 3cm và x2 = 3cm là : khi nó qua v trí có t a đ x A.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J C.Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J ắ 7. M t con l c lò xo có m = 200g dao đ ng đi u hoà theo ph lò xo là lo=30cm. L y g ự l c đàn h i có đ l n 2N. Năng l ủ nhiên c a 10m/s2. Khi lò xo có chi u dài 28cm thì v n t c b ng không và lúc đó B. 0,1J ng dao đ ng c a v t là : A. 1,5J

ề ủ ậ D. 0,02J ề ớ ầ ố ụ ộ 100(g) dao đ ng đi u hoà trên tr c Ox v i t n s f =2(Hz), l y ấ ộ ậ ờ ế ộ 1 5(cm), sau đó 1,25(s) thì v t có th năng: A.20(mj) ậ

ấ ộ ớ C. 0,08J ố ượ ng m 8. M t v t có kh i l ậ ể ạ 1 v t cóli đ x i th i đi m t t B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj) ộ ứ ề ắ ộ ộ ầ ả ố ượ ng

C. tăng hai l nầ ố ầ B. tăng b n l n ả ầ

ộ ậ ố ạ ị ằ ằ ộ ấ ắ ế ầ ằ ế 9. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà . N u tăng đ c ng lò xo lên 2 l n và gi m kh i l ơ ầ đi hai l n thì c ổ ủ ậ ẽ năng c a v t s : A. không đ i D. gi m hai l n ộ ớ ậ ặ ắ i v trí cân b ng, c p cho v t n ng m t v n t c có đ l n 10. M t con l c lò xo n m ngang, t ậ ạ ự ạ ầ ụ ọ 10cm/s d c theo tr c lò xo, thì sau 0,4s th năng con l c đ t c c đ i l n đ u tiên, lúc đó v t ị cách v trí cân b ng A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. (cid:0) ớ ộ ươ

ươ ộ ế ữ ng ngang v i ph ằ D. 5cm. t + (cid:0) ). C sauứ ng trình x = Acos( (cid:0) /40 (s) thì đ ng năng c a v t b ng th năng c a ủ ủ ậ ằ ằ

ằ ớ ầ ố B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10

ộ ậ ả ộ ạ ằ i b ng th ế ề ủ ậ ộ ộ ứ ờ A. 0,1 Hz ắ 11. Con l c lò xo dao đ ng theo ph ả ờ nh ng kho ng th i gian b ng nhau và b ng ắ lò xo. Con l c DĐĐH v i t n s góc b ng: A. 20 rad.s – 1 rad.s – 1 ộ 12. M t v t dao đ ng đi u hoà, c sau m t kho ng th i gian 2,5s thì đ ng năng l ầ ố năng. T n s dao đ ng c a v t là: B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz

ớ ậ ố ạ ị  1,25cos(20t + π/2)cm. V n t c t i v trí ộ ậ ế ấ ươ ộ 12. M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ầ mà th năng g p 3 l n đ ng năng là: ng trình : x A. 12,5cm/s B. 10m/s ề ộ ườ ạ ượ ả ớ ỏ ấ ậ C. 7,5m/s – Bài toán tính quãng đ D ng 10 c trong kho ng th i ờ gian D. 25cm/s. ấ 0 < (cid:0) ng l n nh t và nh nh t v t đi đ t < T/2. ấ ỏ ấ ậ ậ ố ớ ị

ị càng g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên. ộ ỏ ườ ầ ề ể ầ ề ng tròn đ u. (cid:0) t. ậ ớ ng l n nh t khi v t đi t ừ 1 M D ườ ố ứ ộ V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m t ờ ả kho ng th i gian quãng ớ ậ ở ượ ườ c càng l n khi v t ng đi đ đ ệ ữ ố ử ụ S d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ Góc quét (cid:0) φ  (cid:0) Quãng đ đ n Mế ấ ụ 2 đ i x ng qua tr c sin (hình 1) :

2A sin

maxS

D j

2 ừ 1 M

2A(1 cos

)

minS

ậ ỏ ườ ố ứ Quãng đ đ n Mế ấ ng nh nh t khi v t đi t ụ 2 đ i x ng qua tr c cos (hình 2) : D j -

�

D = t

t '

n N ; 0

< D < t '

ườ + Trong tr t > T/2 L u ý:ư

T 2

Tách trong đó ợ (cid:0) ng h p T + D 2

(cid:0) ườ ờ ườ ớ ờ Trong th i gian n quãng đ ng luôn là 2nATrong th i gian t’ thì quãng đ ấ ng l n nh t, T 2 ỏ (cid:0) ư ố ộ ấ ủ ả ấ ờ ớ nh nh t tính nh trên. ấ ỏ + T c đ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian t:

tbmax

tbmin

max t

min t

ư và v i Sớ max; Smin tính nh trên. D D

3 – Bài t p :ậ

a – Ví d : ụ ề ọ ộ ậ ằ ộ ớ ị ụ ườ ượ ể ấ ậ ng l n nh t mà v t có th đi đ ỳ c là : A. A

2 A

th i gian T/4, quãng đ C. 3 A. ờ B. 2 A. p p D j  ư ậ ậ  Δ φ  (cid:0) Δt   2Asin  (cid:0) Smax  2Asin HD : L p lu n nh trên ta có : 2 4 ộ 3. M t v t dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox, quanh v trí cân b ng O v i biên đ A và chu k ớ T. Trong kho ng ả D. 1,5A. p T 2 4 T ọ Ch n : B

ộ ậ ươ ề ớ ườ ng trình x = 4cos(4 (cid:0) t + (cid:0) /3). Tính quãng đ ớ ng l n (cid:0) ượ ấ ậ ộ 4. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ờ nh t mà v t đi đ ả c trong kho ng th i gian t = 1/6 (s) : A. 4 3 cm. B. 3 3

cm. C. 3 cm. D. 2 3 cm.

ộ ứ ộ ố ượ ậ  100N/m và v t có kh i l ng m = 250g,

ậ ờ ườ ượ  0 lúc v t qua VTCB. Quãng đ ậ ng v t đi đ c trong

b – V n d ng : ậ ụ ộ ồ ắ 5. M t con l c lò xo g m m t lò xo có đ c ng k ề ớ ộ dao đ ng đi u hoà v i  6cm. Ch n g c th i gian t biên đ A ộ ố ọ 10π (s) đ u tiên là: ầ A. 9m. B. 24m. C. 6m. D. 1m.

ộ ậ ề ớ ươ ườ (cid:0) t + (cid:0) /3). Tính quãng đ ấ ng bé nh t (cid:0) ượ ờ ộ 7. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ậ mà v t đi đ ả c trong kho ng th i gian B. 1 cm ng trình x = 4cos(4 t = 1/6 (s): A. 3 cm

D. 2 3 cm C. 3 3 cm Ắ Ơ II/CON L C Đ N ;

ấ ạ 1. C u t o

ộ ố ượ ầ ộ ợ ạ ượ ắ ộ ậ ố ượ ộ ầ ố ị ộ ắ ỏ ộ i đ ể , kh i l ng không đáng k , m t đ u c đ nh, đ u ng m. Con l c dao đ ng v i biên đ góc nh ( < α ớ ồ G m m t s i dây không giãn có đ dài c g ng vào m t v t có kh i l còn l 100).

0 << 100 rad hay S0 <<

ự ả ề ệ ề ỏ ộ Đi u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và α

ươ ộ 2. Ph ng trình dao đ ng

ủ ự ự ự ụ ộ ọ ị ự ượ ư Trong quá trình dao đ ng con l c đ n ch u tác d ng c a các l c: tr ng l c P, l c căng dây T. Các l c đ ắ ơ ẽ c phân tích nh hình v .

ụ ị ậ Áp d ng đ nh lu t II Newton ta có :

ươ ươ ể ộ ượ ế Chi u ph ng trình lên ph ng chuy n đ ng ta đ c:

ớ v i a = s"

α ỏ ứ ầ ử ụ Do góc nh nên ta s d ng công th c g n đúng

Đ t: ặ

ớ ầ ố ắ ơ ệ ề ậ ộ ơ ộ ộ ỏ V y con l c đ n dao đ ng v i góc l ch nh là m t dao đ ng đi u hòa v i t n s góc

(rad/s).

ỳ ắ ơ ầ ố ủ 3. Chu k và t n s c a con l c đ n

Ta có:

ắ ơ ệ ứ ệ ữ ắ ớ ự ư nh con l c lò xo, v i con l c đ n ta cũng có h th c liên h gi a li ầ ố ươ ộ ố ộ ư * Chú ý : Cũng t ng t ộ đ , biên đ , t c đ và t n s góc nh sau:

ệ ữ ộ ệ ứ Trong đó: là h th c liên h gi a đ dài cung và bán kính cung.

ố ộ ắ ơ ủ ự 4. T c đ và l c căng dây c a con l c đ n

ệ ợ ế ố ộ ắ ự ể ấ ớ ộ ắ ơ ỏ ơ ề ả ộ ứ ầ ườ ủ ng h p góc l ch Khi xét đ n t c đ và l c căng dây c a con l c đ n thì chúng ta xét trong tr 0. Lúc này con l c đ n dao đ ng là dao ắ ơ ủ c a con l c có th r t l n mà không ph i là nh h n 10 ữ ả ộ đ ng tu n hoàn ch không ph i là dao đ ng đi u hòa n a.

ố ộ ủ ắ ơ a. T c đ c a con l c đ n

α ạ ậ ả ấ ỳ ộ ị ụ ệ ị ượ ượ Xét t i m t v trí b t k (góc l ch ), áp d ng đ nh lu t b o toàn năng l ng ta đ c:

L):

ự b. L c căng dây (T

ừ ươ ế ươ ủ ượ ỹ ạ T ph ng trình: , chi u vào ph ng c a T ta đ c qu đ o là hình tròn, và gia

ố ướ ố t c a đóng vai trò là gia t c h ng tâm . Ta đ c:ượ

ắ ơ ố ộ ủ ư ứ ậ ự V y ta có công th c tính t c đ và l c căng dây c a con l c đ n nh sau:

: ậ * Nh n xét

α ắ ả ố ộ ự ề ạ ằ ị ấ ị Khi con l c đi qua v trí cân b ng ( = 0) thì khi đó c t c đ và l c căng dây đ u đ t giá tr ớ l n nh t:

ắ ị ả ố ộ ự ề ạ ị ỏ 0) thì khi đó c t c đ và l c căng dây đ u đ t giá tr nh Khi con l c đi qua v trí biên ( = α α nh t:ấ

ượ ủ 5. Năng l ắ ơ ng c a con l c đ n

ủ ộ 5.1 Đ ng năng c a con l c đ n ắ ơ Wđ =

ủ ế ế ố ọ ạ ộ ắ 5.2 Th năng c a con l c (Ch n g c th năng t i VTCB và con l c có li đ góc )α ắ

ủ ơ ắ 5.3 C năng c a con l c

W = + = const

ữ ứ ế α α ứ ứ ầ ỏ ớ ơ 0) thì chúng ta có các công th c tính g n . Khi ủ ọ ị ủ ị ủ ế ộ * Chú ý : Các công th c tính đ ng năng, th năng và c năng trên là nh ng công th c tính chính α ệ nh ( < 10 xác v i m i giá tr c a góc l ch ư ắ ơ đúng giá tr c a th năng và c năng c a con l c nh sau:

Vì:

Khi đó:

đ =

ắ ơ ủ ộ Đ ng năng c a con l c đ n : W

ắ ơ ủ ế Th năng c a con l c đ n :

Do nên ta có

ắ ơ ủ ơ C năng c a con l c đ n :

d, Wt (J);

ơ ị Đ n v tính : W, W . , α α0 (rad); m (kg);

ụ ể * Ví d đi n hình

ầ ố ủ ộ ỳ ạ + D ng 1: ắ ơ Chu k và t n s dao đ ng c a con l c đ n

ắ ơ ế ề ộ ỳ ủ ắ c a con l c thêm 20,5cm thì

ớ ủ ề ộ ỳ ọ ườ Ví dụ 1: M t con l c đ n có chu k T = 2s. N u tăng chi u dài ắ chu k dao đ ng m i c a con l c là 2,2s. Tìm chi u dài ố và gia t c tr ng tr ng g.

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ủ ắ ọ ộ ỳ ướ ề G i T và T’ là chu k dao đ ng c a con l c tr c và sau khi tăng chi u dài.

Ta có:

0,976 m

ứ Thay vào công th c tính T ta có 9,632m/s2.

ề ệ ả ắ ơ ệ ượ ự ộ ờ ộ c 20 dao đ ng. Tính

ứ ố ườ ủ ấ ắ ỗ ọ ỳ ộ Ví d 2ụ : Hai con l c đ n có hi u chi u dài là 14cm. Trong cùng m t kho ng th i gian con l c ắ ệ ượ ứ ấ ắ th nh t th c hi n đ c 15 dao đ ng thì con l c th hai th c hi n đ ề ng g = 10m/s chi u dài ự và chu k T c a m i con l c. L y gia t c tr ng tr

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ự ắ ộ ệ ượ ệ ớ c liên h v i nhau ố ươ ờ Ta có s dao đ ng N và kho ng th i gian Δt mà các con l c th c hi n đ theo ph ả ng trình: Δt = N.T

Theo bài ta có :

Mà:

ừ T đó ta có:

1,13s V i: ớ

0,85s V i ớ

ố ộ ủ ạ ắ ơ ự + D ng 2: Tính t c đ và l c căng dây c a con l c đ n

ắ ơ ắ ệ ộ ề ề ấ ồ ỏ 2. Ví d 1ụ : M t con l c đ n có chi u dài dây treo là 100cm, kéo con l c l ch kh i VTCB m t ộ góc α0 v i cosα ậ ố ớ 0 = 0,892 r i truy n cho nó v n t c v = 30cm/s. L y g = 10m/s

a. Tính vmax

ự ợ ớ ươ ẳ ng m = 100g. Hãy tính l c căng dây khi dây treo h p v i ph ứ ng th ng đ ng ậ α ố ượ b. V t có kh i l α ớ v i cos = 0,9 góc

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ố ộ ủ ắ ơ ụ ứ a. Áp d ng công th c tính t c đ c a con l c đ n ta có:

ự ứ b. Theo công th c tính l c căng dây treo ta có:

0 = 300. L y g =

ắ ơ ề ộ ớ ộ ộ ấ ự ể ủ ự ắ ộ Ví d 2ụ : M t con l c đ n có m = 100g, dao đ ng đi u hòa v i biên đ góc α 10m/s2. Tính l c căng dây c c ti u c a con l c trong quá trình dao đ ng.

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ự ứ Ta có công th c tính l c căng dây:

ị ự ể ự ạ L c căng dây đ t giá tr c c ti u khi:

Khi đó:

ắ ơ ố ượ ộ ề ộ ng m = 100g, chi u dài ộ ớ dao đ ng v i biên đ Ví d 3ụ : M t con l c đ n có kh i l

ộ ố ộ ủ ệ ắ ị , góc ấ l y g = 10m/s . Tính đ ng năng và t c đ c a con l c khi nó đi qua v trí có góc l ch 2.

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ậ ố ủ ắ ơ ượ ứ V n t c c a con l c đ n đ c tính theo công th c:

ắ ộ ủ Đ ng năng c a con l c là:

ạ ậ ươ ủ ộ + D ng 3: L p ph ắ ơ . ng trình dao đ ng c a con l c đ n

ậ ươ ắ ơ ủ ạ ộ ươ ng trình dao đ ng c a con l c đ n có hai d ng ph ng trình: * Chú ý : Khi l p ph

ươ ộ ộ Ph ng trình dao đ ng theo li đ dài:

ươ ộ ộ Ph ng trình dao đ ng theo li đ góc v iớ

2, π2 = ấ Ví d 1ụ : M t con l c đ n dao đ ng đi u hòa có chu k dao đ ng T = 2s. L y g = 10m/s i th i đi m ban đ u v t có li đ góc α ộ ầ 10. Vi ậ ố = 0,05 (rad) và v n t c v = 15,7 (cm/s).

ắ ơ ề ộ ộ ươ ộ ủ ế ằ ế ể ắ ậ ờ ộ ng trình dao đ ng c a con l c bi ỳ ạ t r ng t t ph

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ươ ủ ắ ộ ộ ọ G i ph ng trình dao đ ng theo li đ dài c a con l c là:

Trong đó:

ệ ứ ụ ệ ượ ắ ơ ộ Áp d ng h th c liên h ta tính đ ủ c biên đ dài c a con l c đ n:

ạ Khi đó t i t = 0 ta có:

ậ ươ ủ ắ ộ V y ph ng trình dao đ ng c a con l c là: .

ộ ề ề ạ ừ ị ề ầ ề ươ v trí cân ụ ọ ộ ấ . T i t = 0, t ủ ng c a tr c t a đ . L y ủ ế ắ Ví d 2ụ : M t con l c đ n dao đ ng đi u hòa có chi u dài ộ ằ b ng truy n cho con l c m t v n t c ban đ u 14cm/s theo chi u d g = 9,8m/s2, vi ắ ơ ắ ộ ậ ố ộ ươ ng trình dao đ ng c a con l c. t ph

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ươ ủ ắ ộ ộ ọ G i ph ng trình dao đ ng theo li đ dài c a con l c là:

ầ ố ộ T n s góc dao đ ng:

ậ ố ạ ị ậ ố ự ạ ằ V n t c t i v trí cân b ng là v n t c c c đ i nên ta có:

ạ Khi đó t i t = 0 ta có:

ậ ươ ủ ắ ộ V y ph ng trình dao đ ng c a con l c là .

ạ ượ ộ + D ng 4 : Năng l ắ ơ ủ ng dao đ ng c a con l c đ n

Chú ý khi làm bài t p :ậ

ượ ệ ủ ắ ộ ộ ộ ng dao đ ng khi góc l ch l n (Dao đ ng c a con l c khi này là dao đ ng ứ ề ầ ộ ớ Tính toán năng l ả tu n hoàn ch không ph i dao đ ng đi u hòa) :

ượ ủ ệ ắ ộ ộ ng dao đ ng khi góc l ch nh (lúc này dao đ ng c a con l c là dao đ ng ợ ạ ọ ẽ ộ ỳ ườ ề Tính toán năng l đi u hòa, th ỏ ườ ng thì trong k thi Đ i h c s là tr ng h p này):

d = k.Wt, v i k là

ệ ữ ộ ế ạ ẳ ố ớ ề Khi đ bài cho m i quan h gi a đ ng năng và th năng (ch ng h n cho W ộ ệ ố ỉ ệ m t h s t l nào đó) thì:

α ế ề ế ộ ộ + Tính li đ dài (s) hay li đ góc ( ) chúng ta quy h t v theo Th năng (W ụ ể ư t). C th nh sau:

(1)

d) :

ươ ự ể ố ộ ế ộ + T ng t đ tính t c đ v thì chúng ta quy h t theo đ ng năng (W

: ậ Nh n xét

ẻ ứ ạ ụ ể ự ệ ư ế ứ ể ề ơ ự ể Nhìn bi u th c thì có v ph c t p nh ng th c ra trong bài toán c th chúng ta th c hi n ả ẹ phép gi n c bi u th c hay k t qu đ p h n nhi u. ứ ả ướ ẽ ượ c s đ

ề ệ ể ả ơ ở ườ ị ủ (1) th ng cho các giá tr c a k là k = 1 ặ Trong các đ thi đ cho vi c tính toán đ n gi n thì ho c k = 3.

2 và góc l ch ệ ộ i v trí đ ng năng

ề ộ , dao đ ng đi u hòa t i n i có g = 10m/s ắ ơ ố ọ ế ạ ị ắ ạ ị ằ ạ ơ ị ủ ậ ố i v trí cân b ng. Giá tr c a v n t c con l c t ế Ví d 1ụ : M t con l c đ n có ộ 0. Ch n g c th t ự ạ c c đ i là 9 ằ b ng th năng là bao nhiêu ?

ướ ẫ H ng d n gi ả i :

ượ ắ ơ ủ ộ Năng l ng dao đ ng c a con l c đ n là:

ậ ố ề ộ ế ằ ớ ộ Khi đ ng năng b ng th năng (tính v n t c nên nh quy v Đ ng năng nhé) ta có:

ả ộ ả ầ ằ ộ ồ ở ị v trí cân b ng thì cung c p cho nó m t năng l ủ ắ ơ ắ ề ấ ắ ắ ộ ộ ợ Ví d 2ụ : M t con l c đ n g m m t qu c u có kh i l ố ượ ộ ng 500g treo vào m t s i dây m nh, ượ ấ ng 0,015J, khi đó dài 60cm. Khi con l c đang 2. ộ ộ con l c dao đ ng đi u hòa. Tính biên đ dao đ ng c a con l c. L y g = 10m/s

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

ắ ượ ủ ộ ượ ộ Biên đ góc dao đ ng c a con l c đ c tính t ừ ươ ph ủ ng trình c a năng l ng:

2. Nó dao đ ng v i ph ộ

ắ ơ ộ ớ ươ ng trình: Ví d 3ụ : M t con l c đ n có m = 200g, g = 9,86 m/s

ề ượ ủ ắ ộ a. Tìm chi u dài và năng l ng dao đ ng c a con l c.

ậ ố ằ ậ ạ ộ b. T i t = 0 v t có li đ và v n t c b ng bao nhiêu?

ậ ố ủ ắ ở ị c. Tính v n t c c a con l c khi nó v trí

đ =

ờ ỏ ể ắ ừ ị ự ạ ế ộ ị v trí có Đ ng năng c c đ i đ n v trí mà W ấ min) đ con l c đi t d. Tìm th i gian nh nh t (t 3Wt

ướ ẫ H ng d n gi ả : i

a. Ta có:

ủ ắ ộ Biên đ dài c a con l c là A =

ượ ắ ộ Năng l ủ ng dao đ ng c a con l c là:

ừ ả ế ươ ủ ắ b. T gi thi t ta có ph ộ ng trình theo li đ dài c a con l c:

ừ ươ ậ ố T đó ph ng trình v n t c :

ạ T i t = 0 thì

c. Khi

ừ ượ T đó ta đ c: .

ị ượ Thay giá tr m = 0,2kg và W tính đ ượ ở c câu a ta tìm đ c v.

α ứ ở ụ ự ạ ậ ở ị ộ d. Áp d ng công th c (1) ta có : Khi đ ng năng c c đ i v t ằ V trí cân b ng ( = 0).

ế ầ ằ ộ Khi đ ng năng b ng 3 l n th năng ta có :

min khi v t đi t

α ậ ở ậ ừ ị ế ị V y bài toán tr thành tìm t v trí có = 0 đ n v trí có

ễ ượ Ta d dàng tìm đ c

Ợ Ộ Ổ Ề III/ T NG H P DAO Đ NG ĐI U HOÀ

ổ ợ ộ ề 1. T ng h p dao đ ng đi u hòa

ể ề ấ ộ ộ ồ ờ ươ ầ ố Xét m t ch t đi m tham gia đ ng th i hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, cùng t n s có

ươ ầ ượ ổ ộ ph ng trình l n l t là ; . Khi đó dao đ ng t ng

ứ ể h p ợ có bi u th c là . Trong đó:

ặ ể : Đ c đi m

ộ ỏ ợ ộ ổ Biên đ dao đ ng t ng h p A luôn th a mãn :

φ ộ ệ ỏ Đ l ch pha th a mãn:

ộ ệ ứ ủ ộ ụ 2. Đ l ch pha c a hai dao đ ng và ng d ng

a. Khái ni mệ :

φ ộ ệ ủ ộ ượ ệ c kí hi u là Δ , đ ượ c ứ ể ệ ộ Đ l ch pha c a hai dao đ ng là hi u hai pha c a hai dao đ ng đó và đ 2 φ1 ho c Δ = φ φ tính theo bi u th c Δ = φ φ ặ ủ 1 φ2

ườ ặ ợ ệ ộ ố b. M t s các tr ng h p đ c bi t:

max = A1 + A2

min = |A2 A1|

π ộ φ φ ượ ộ • Khi Δ = k2 thì hai dao đ ng cùng pha: A = A • Khi Δ = (2k + 1) π thì hai dao đ ng ng c pha: A = A

ộ thì hai dao đ ng vuông pha: • Khi * Chú ý :

ươ ư ạ ạ ặ ạ ộ Khi hai ph ng trình dao đ ng ch a có cùng d ng (cùng d ng sin ho c cùng d ng cosin) thì

ả ử ụ ứ ượ ể ư ề ạ ta ph i s d ng công th c l ụ ể ng giác đ đ a v cùng d ng. C th ;

ể ơ ể ễ ả ớ ươ ớ , hay đ đ n gi n d nh thì khi chuy n ph ề ng trình sin v cosin ta b t

1 = φ2 = ộ ụ ể ng giác đ t ng h p dao đ ng. C th :

ề d ng cosin v sin ta thêm vào ư ừ ạ còn đ a t ộ ầ ộ φ ặ ho c có cùng biên đ dao đ ng ộ ể ổ ợ . đi Khi hai dao đ ng thành ph n có cùng pha ban đ u φ ầ ứ ượ ể ử ụ A1 = A2 = A thì ta có th s d ng ngay công th c l

•

ụ ể 3. Ví d đi n hình

ộ ậ ề ộ ồ ươ ầ ố ng, cùng t n s có ờ Ví d 1ụ : M t v t tham gia đ ng th i vào dao đ ng đi u hòa cùng ph

ầ ượ . t là ủ ợ ổ ượ ủ ậ ộ ng dao đ ng c a v t. ộ ng trình c a dao đ ng t ng h p. ố ượ ng là m = 100g, tính năng l ố ộ ủ ậ ạ ờ ươ ng trình l n l ph ươ ế a. Vi t ph ậ b. V t có kh i l c. Tính t c đ c a v t t ể i th i đi m t = 2s.

ướ ẫ * H ng d n gi ả : i

2 v d ng ph

ề ạ ươ ể ổ ợ a. Ta chuy n xể ng trình cosin đ t ng h p:

ụ ầ ầ ộ ượ Khi đó hai dao đ ng thành ph n có cùng pha ban đ u, áp d ng chú ý ta đ c:

ậ ω ươ ừ ươ ợ ủ ậ ợ ở V y ph b. T ph ộ ổ ng trình dao đ ng t ng h p c a v t là: ổ ộ ng trình dao đ ng t ng h p câu a ta có A = 3cm; π = 100 (rad/s)

ộ ng dao đ ng là: ộ ượ Năng l ừ ươ c. T ph ng trình dao đ ng:

ạ ượ T i t = 2s ta đ c:

ộ ậ ề ộ ồ ươ ầ ố ng, cùng t n s có ờ Ví d 2ụ : M t v t tham gia đ ng th i vào dao đ ng đi u hòa cùng ph

max = 140 (cm/s). Tính biên đ dao đ ng A

ầ ượ ế ố ộ ộ . Bi ộ t t c 1 c aủ ươ ph t là ng trình l n l ộ ự ạ ủ ậ đ c c đ i c a v t trong quá trình dao đ ng là v v t. ậ

ướ ẫ * H ng d n gi ả : i

Ta có: Mà:

1 = 8(cm) và A1 = 5 (cm)

ượ c hai nghi m là A ả i ph ạ ượ ươ ng trình ta đ Gi ệ Lo i nghi m âm ta đ c A ệ 1 = 8(cm)

Ộ Ố Ộ Ạ II. M T S CÁC LO I DAO Đ NG

ộ ự 1. Dao đ ng t do

ủ ậ ủ ệ ỉ ụ ặ ộ ộ ộ ỳ Là dao đ ng mà chu k dao đ ng c a v t ch ph thu c vào các đ c tính c a h .

ộ ắ ầ 2. Dao đ ng t t d n

ắ ầ ộ ả ầ ờ ộ t d n là dao đ ng có biên đ gi m d n theo th i gian

ộ ặ ự ả ủ ườ ớ ớ t d n x y ra khi có ma sát ho c l c c n c a môi tr ng l n. Ma sát càng l n thì ắ ầ ả t d n càng nhanh ắ ầ ộ ả ượ ủ ả ộ a. Khái ni m: ệ ộ Dao đ ng t ể : ặ b. Đ c đi m Dao đ ng t ộ dao đ ng t ộ Biên đ dao đ ng gi m nên năng l ng c a dao đ ng cũng gi m theo

ộ 3. Dao đ ng duy trì

ế ắ ầ ụ ộ ộ t d n (b ng cách tác d ng m t ngo i l c ề ề ượ ể ậ ng cho v t dao đ ng t ộ ủ ậ ằ ừ ộ ầ ầ ủ ộ ể ủ ổ ả ớ ằ ả ọ ủ ượ ạ ự ộ ể ườ ụ ề ậ ở ộ c đi u khi n b i chính dao ng đ ạ ự ấ N u cung c p thêm năng l ớ ạ i cùng chi u v i chi u chuy n đ ng c a v t dao đ ng trong t ng ph n c a chu kì) đ bù l ượ ph n năng l ng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đ i chu kì dao đ ng riêng c a nó, khi ộ ộ ậ đó v t dao đ ng m i m i v i chu kì b ng chu kì dao đ ng riêng c a nó, dao đ ng này g i là ộ dao đ ng duy trì. Ngo i l c tác d ng lên v t dao đ ng th ộ đ ng đó.

ộ ưỡ 4. Dao đ ng c ứ ng b c:

a. Khái ni mệ :

0sin(

ệ ị ạ ự ưỡ ụ ủ ứ ế ộ ầ ng b c là dao đ ng mà h ch u thêm tác d ng c a m t ngo i l c bi n thiên tu n ứ ộ Dao đ ng c ể hoàn có bi u th c F=F ộ t). ω

ặ ể b. Đ c đi m

ầ ụ ạ ự ộ ộ ủ ậ 0 c a v t. ệ ụ ộ ờ c n đ nh (th i gian t ủ ệ ượ ổ ế ạ ớ ầ ố ừ ủ ệ ể ọ ị

ủ ệ ụ ỉ ệ ớ ạ ự ủ ộ ộ ộ ệ ộ Ban đ u khi tác d ng ngo i l c thì h dao đ ng v i t n s dao đ ng riêng f ự ế ị lúc tác d ng l c đ n khi h có dao đ ng Sau khi dao đ ng c a h đ ầ ố ằ ề ộ ộ ổ n đ nh g i là giai đo n chuy n ti p) thì dao đ ng c a h là dao đ ng đi u hoà có t n s b ng ạ ự ầ ố t n s ngo i l c. ộ ộ Biên đ dao đ ng c a h ph thu c vào biên đ dao đ ng c a ngo i l c (t l ộ v i biên đ

ầ ố ủ ộ ủ ậ 0 và t n s f dao đ ng c a ộ ẽ ạ ự ồ ị ạ ự ủ c a ngo i l c) và m i quan h gi a t n s dao đ ng riêng c a v t f ngo i l c (hay |f f ệ ữ ầ ố ố ư ộ 0|). Đ th dao đ ng nh hình v :

ệ ượ ưở 5. Hi n t ộ ng c ng h ng:

ạ ự ộ ộ ưỡ ứ ng b c ưở ế ầ ố ằ N u t n s ngo i l c (f) b ng v i t n s riêng (f ệ ượ ệ ượ ị ự ạ ạ đ t giá tr c c đ i, hi n t ớ ầ ố ọ ng này g i là hi n t ủ ậ 0) c a v t thì biên đ dao đ ng c ộ ng. ng c ng h

ộ ướ ườ ỗ ướ ộ i xách m t xô n c đi trên đ c 50cm. Chu k dao ướ ấ ng, m i b ị ượ c đi đ ạ c trong xô là 1s. N c trong xô b sóng sánh m nh nh t khi ng ỳ ớ ườ i đó đi v i Ví dụ: M t ng ườ ủ ướ ộ đ ng riêng c a n ố ộ t c đ là bao nhiêu?

ướ ẫ * H ng d n gi ả : i

ướ ạ ưở ỳ ủ ộ ng c ng h ng, khi đó chu k c a ả ộ ấ ỳ ủ ộ ủ ướ ị N c trong xô b sóng sánh m nh nh t khi x y ra hi n t ớ ườ ằ dao đ ng c a ng ệ ượ i b ng v i chu k dao đ ng riêng c a n c trong xô => T = 1(s)

ủ ườ ố ộ Khi đó t c đ đi c a ng i đó là:

ệ ộ ưỡ ứ ộ 6. Phân bi t Dao đ ng c ng b c và dao đ ng duy trì

ộ ưỡ ứ ớ ộ a. Dao đ ng c ng b c v i dao đ ng duy trì :

ố ề ầ ố ằ ủ ậ ầ ố ứ ưở ủ i tác d ng c a ngo i l c. ộ ạ ự ng cũng có t n s b ng t n s riêng c a v t.

ưỡ ứ ng b c

ứ ạ ầ ố ằ ầ ố ạ ự ủ ng b c có t n s b ng t n s f c a ngo i l c ế ộ ưỡ 0 và |f – f0|

ộ ơ ấ ấ ở ằ ộ ộ c đi u khi n b i chính dao đ ng y qua m t c c u nào đó ầ ố ủ ậ 0 c a v t ộ ộ ổ : • Gi ng nhau ụ ướ ả Đ u x y ra d ưỡ ộ Dao đ ng c ng b c khi c ng h • Khác nhau: ộ * Dao đ ng c ớ ậ ấ ỳ ộ ậ ạ ự Ngo i l c là b t k , đ c l p v i v t ộ ể Sau giai đo n chuy n ti p thì dao đ ng c ộ ủ ệ ụ Biên đ c a h ph thu c vào F ộ * Dao đ ng duy trì ể ự ượ ề L c đ ớ ầ ố Dao đ ng v i t n s đúng b ng t n s dao đ ng riêng f Biên đ không thay đ i

ưở ớ ộ b. C ng h ộ ng v i dao đ ng duy trì:

ớ ầ ố ộ ự ỉ ả ề ề ượ ể ầ ố ạ ự ằ c đi u ch nh đ t n s ngo i l c b ng v i t n s dao đ ng t : C hai đ u đ

ưở ng ạ ự ộ ậ ậ ượ ỗ ạ ự ề ớ ơ c trong m i chu kì dao đ ng do công ngo i l c truy n cho l n h n ng h nh n đ ệ

ấ ở ộ ơ ấ ộ c đi u khi n b i chính dao đ ng y qua m t c c u nào đó. ộ ạ ự ề ề ể ậ ượ ng h nh n đ c trong m i chu kì dao đ ng do công ngo i l c truy n cho đúng ệ ượ ố • Gi ng nhau ủ ệ do c a h . • Khác nhau: ộ * C ng h Ngo i l c đ c l p bên ngoài. ệ ượ ộ Năng l ượ ng mà h tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. năng l ộ * Dao đ ng duy trì ạ ự ượ Ngo i l c đ ệ ỗ ượ Năng l ằ ng mà h tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. b ng năng l

ứ ộ 7. Nâng cao: Các công th c tính toán trong dao đ ng t ắ ầ t d n

ộ ị a. Đ nh lý đ ng năng

ủ ậ ể ộ ừ ủ ế ượ ộ ế ng c a v t trong quá trình chuy n đ ng t ằ (1) đ n (2) b ng công c a

ớ ộ Đ bi n thiên năng l quá trình đó. W2 W1 = A, v i A là công. ể W2 > W1 thì A > 0, (quá trình chuy n đ ng sinh công) W2 < W1 thì A < 0, (A là công c n) ả

ế ậ b.Thi ứ t l p công th c tính toán

ộ ủ ậ ừ ề ả ầ ộ ậ ỳ ọ ộ ử ộ ộ ộ ắ ầ t d n, có biên đ ban đ u là A Xét m t v t dao đ ng t 0. Biên đ c a v t gi m đ u sau t ng ỳ ầ 1 chu k . G i biên đ sau m t n a chu k đ u tiên là A

ộ ị ụ ậ , v i F là l c tác d ng là v t dao ụ ắ ầ ườ ậ ượ • Áp d ng đ nh lý đ ng năng ta có ộ t d n và s là quãng đ đ ng t ng mà v t đi đ ớ c. Ta có s = A ự 1 + A0

2 là biên đ sau m t n a chu k ti p theo (hay là biên đ

ộ ử ỳ ế ộ ỳ ầ , hay ộ ở ố cu i chu k đ u tiên) Khi đó G i Aọ

, (2) Ta có

ừ T (1) và (2) ta có

2N = 0, khi đó ta tính đ

ổ ế ạ ượ ố ỳ T ng quát, sau N chu k ậ ừ ỳ N u sau N chu k mà v t d ng l i thì A ộ ỳ c s chu k dao đ ng

ố ầ ằ ằ ầ ậ ậ ộ ị ị Do trong m t chu ky v t đi qua v trí cân b ng 2 l n nên s l n mà v t qua v trí cân b ng

là:

ượ ả ừ ừ ế ậ ộ ạ ờ c kho ng th i gian mà t lúc v t dao đ ng đ n khi d ng l i là Δt = ừ T đây ta cũng tính đ N.T

2N = 0), ta tính

ụ ộ ậ ừ ạ ị • Cũng áp d ng đ nh lý đ ng năng: , khi v t d ng l i (A

ự ậ ặ ng mà v t đi đ ườ ự ả ớ ượ c: ự ng g p là l c ma sát (F = F ệ ố ms = μmg ), v i μ là h s ma sát và l c c n (F =

ậ : ộ ố ứ ứ ườ ượ ử ụ ườ ượ đ c quãng đ * Chú ý: L c F th Fc). ế * K t lu n ừ ữ T nh ng ch ng minh trên ta rút ra m t s các công th c th ng đ c s d ng trong tính toán:

ộ ả ộ Đ gi m biên đ :

ườ ậ ượ ướ ừ Quãng đ ng mà v t đi đ c tr c khi d ng l ạ i:

ỳ ố ậ ự ộ ố ồ ừ ả ậ ộ ị ạ i (Δt) ệ ượ c (s dao đ ng): S chu k mà v t th c hi n đ ố ầ ờ ằ ậ => S l n v t qua v trí cân b ng (n) và kho ng th i gian mà v t dao đ ng r i d ng l ươ ứ ng ng là: t

ộ ộ ộ ả ứ ầ ậ ỳ t d n ch m, c sau m i chu k biên đ gi m 3%. Ph n năng ắ ắ ị ấ ủ ắ ầ ộ ộ ỗ ầ Ví d 1ụ : M t con l c dao đ ng t ượ l ng c a con l c b m t đi trong m t dao đ ng toàn ph n là bao nhiêu?

ướ ẫ * H ng d n gi ả : i

0 là biên đ dao đ ng ban đ u c a v t. Sau m i chu k biên đ c a nó gi m 3% nên biên

ầ ủ ậ ả ỳ ạ ủ ậ ả ộ ượ ượ G i Aọ ộ đ còn l ộ i là A = 0,97A ỗ ng c a v t gi m m t l ộ ủ ng là: ộ 0. Khi đó năng l

ộ ộ ầ ố ị ắ ỏ ẹ ộ ứ ả ầ ả ầ ớ ụ ể ượ ạ ng m = 0,15kg. Qu c u có th tr ả ầ ằ ồ ả ả ầ ừ ắ ầ ạ ộ ộ ả ầ t d n ch m. Sau 200 dao đ ng thì qu c u d ng l Ví d 2ụ : M t lò xo nh đ c ng k = 300N/m, m t đ u c đ nh, đ u kia g n qu c u nh kh i ố ầ ượ t trên dây kim lo i căng ngang trùng v i tr c lò xo và l ộ ỏ ị ả ầ xuyên tâm qu c u. Kéo qu c u ra kh i v trí cân b ng 2 cm r i th cho qu c u dao đ ng. ấ ậ ả ầ Do ma sát qu c u dao đ ng t i. L y g = 10m/s2.

ộ ả ứ ằ ộ ỗ ộ a. Đ gi m biên đ trong m i dao đ ng tính b ng công th c nào. ệ ố b. Tính h s ma sát μ.

ướ ẫ * H ng d n gi ả : i

ộ ả ộ ộ ỗ ỳ a. Đ gi m biên đ trong m i chu k dao đ ng là:

ậ ừ ạ ứ ụ ộ b. Sau 200 dao đ ng thì v t d ng l i nên ta có N = 200. Áp d ng công th c:

0 = 2cm, m = 0,15kg, g = 10(m/s2) ta đ

ớ c:ượ , v i k = 300 và A

Ậ Ệ Ậ BÀI T P LUY N T P

ộ ố ủ ươ ắ ộ ng đ i c a ắ ầ t d n. Ng ộ ả ỳ ầ ườ ươ ứ ượ ộ ả i ta đo đ ế ủ ộ Bài 1: M t con l c lò xo đang dao đ ng t biên đ trong 3 chu k đ u tiên là 10%. Đ gi m t c đ gi m t ng ng c a th năng là bao nhiêu?

ầ ủ ắ ị ử ộ ượ ổ ố ủ ủ ạ ặ ớ ố ộ ắ ớ ộ ủ ế c treo vào tr n c a m t toa xe l a. Con l c b kích ng ray. Khi con tàu ch y ữ ả t kho ng cách gi a ộ ỗ ề ố ố ấ ộ ắ ơ Bài 2: M t con l c đ n có đ dài 0,3m đ ộ ạ ườ đ ng m i khi bánh xe c a toa xe g p ch n i nhau c a các đo n đ ấ ẳ th ng đ u v i t c đ là bao nhiêu thì biên đ c a con l c l n nh t. Cho bi 2. hai m i n i là 12,5m. L y g = 9,8m/s

ộ ộ ớ ướ ộ c đi dài Δs = 0,6m. N u ng c ườ ộ i đó xách m t xô n ướ ườ ế ườ ớ ậ ố i đó đi v i v n t c bao nhiêu thì n ướ ướ c mà n c trong xô Bài 3: M t ng i đi b v i b ớ ầ ố trong xô dao đ ng v i t n s f = 2Hz. Ng ấ ạ sóng sánh m nh nh t ?

ớ ắ ộ ẳ ộ ấ ườ ầ ố ộ ng g = 10m/s ộ ắ ầ ậ ẳ t h s ma sát gi a v t và m t ph ng ngang là μ = 0,1. V t dao đ ng t ng m = 100g g n v i m t lò xo có đ c ng 100 N/m, dao đ ng trên 2, π2 = 10. ớ t d n v i chu kì

ườ ạ ậ ớ ừ i lúc d ng l i. ng s mà v t đi đ ừ ừ ế ộ ứ ố ượ ộ ậ Bài 4: M t v t kh i l ớ ặ ọ m t ph ng ngang v i biên đ ban đ u 10cm. L y gia t c tr ng tr ặ ữ ậ ế ệ ố Bi không đ i. ổ ề ổ a. Tìm t ng chi u dài quãng đ ộ ờ b. Tìm th i gian t ượ lúc dao đ ng cho đ n lúc d ng l c cho t ạ i.

ộ ắ ả ầ ồ ng m ộ ồ ộ ộ ắ ị ộ ự ả ộ ầ ộ ớ ế ụ ờ ị ả ế ấ ộ ớ ủ ổ c. Xác đ nh đ l n c a 2 lúc dao đ ng cho đ n khi d ng h n là Δt = 120(s). L y π ừ ấ ỏ ủ t kho ng th i gian t ệ ố ố ượ Bài 5: M t con l c lò xo g m lò xo có h s đàn h i k = 60(N/m) và qu c u có kh i l ớ = 60(g), dao đ ng trong m t ch t l ng v i biên đ ban đ u A = 12cm. Trong quá trình dao ộ đ ng con l c luôn ch u tác d ng c a m t l c c n có đ l n không đ i F ẳ ừ ự ả l c c n đó. Bi = 10.

Ề Ẳ Ọ ộ ộ ộ ậ ậ ượ ừ ờ ỏ ở ị ườ ể ộ ậ ng mà v t đi đ v trí biên. Quãng đ ở ờ th i ầ th i đi m ban đ u c t

C. A/4 . B. 2A . D. A. B/ Đ THI ĐAI H C + CAO Đ NG CÁC NĂM: ề Câu 1(CĐ 2007): M t v t nh dao đ ng đi u hòa có biên đ A, chu kì dao đ ng T , ể ầ o = 0 v t đang đi m ban đ u t ể ờ ế đ n th i đi m t = T/4 là A. A/2 .

ươ ứ ề ẳ ủ ng th ng đ ng (coi chi u dài c a ổ ắ ủ ả ắ ơ ề ả ộ ườ ộ

ườ ớ ố ọ ị ngh ch v i gia t c tr ng tr ụ ủ ủ ề ng. ố ộ ộ ư Câu 2(CĐ 2007): Khi đ a m t con l c đ n lên cao theo ph ầ ố ẽ con l c không đ i) thì t n s dao đ ng đi u hoà c a nó s ố ọ ng gi m theo đ cao. A. gi m vì gia t c tr ng tr ề ỳ ả ộ B. tăng vì chu k dao đ ng đi u hoà c a nó gi m. ỉ ệ ề ộ ầ ố C. tăng vì t n s dao đ ng đi u hoà c a nó t l ọ ủ ộ ỳ ổ D. không đ i vì chu k dao đ ng đi u hoà c a nó không ph thu c vào gia t c tr ng tr ngườ ộ ơ ọ Câu 3(CĐ 2007): Phát bi u nào sau đây là sai khi nói v dao đ ng c h c? ầ ố ủ ạ ự ề ưở ưở ề ả ng) x y ra khi t n s c a ngo i l c đi u hoà

ưỡ ộ ệ ơ ọ ệ ượ ủ ộ ng c ng ả ng) không ph thu c vào l c c n c a môi tr ng. ộ ộ ệ ơ ọ ườ ầ ố ủ ụ ứ ủ ạ ự ưỡ ng b c c a m t h c h c khi x y ra hi n t ự ả ủ ề ằ ng b c c a m t h c h c b ng t n s c a ngo i l c đi u

ộ ệ ơ ọ ộ ầ ố ủ ộ do c a m t h c h c là t n s dao đ ng riêng c a h ộ ậ ố ượ ộ ủ ộ ủ ệ ấy. ộ ứ ắ ng m và lò xo có đ c ng k không ể ắ ồ ng m = 200 g thì chu kì dao đ ng c a con l c là 2 s. Đ ằ ể ệ ượ ộ ự ộ ng (s c ng h A. Hi n t ng c ng h ủ ệ ầ ố ộ ằ b ng t n s dao đ ng riêng c a h . ộ ứ ộ B. Biên đ dao đ ng c ưở ự ộ ưở ng (s c ng h h ầ ố ộ C. T n s dao đ ng c ệ ấ ụ hoà tác d ng lên h y. ự ầ ố D. T n s dao đ ng t ắ Câu 4(CĐ 2007): M t con l c lò xo g m v t có kh i l ế ề ổ đ i, dao đ ng đi u hoà. N u kh i l ố ượ chu kì con l c là 1 s thì kh i l A. 200 g. ợ ộ C. 50 g. ố ượ ề ỏ ề ạ ị ắ ằ ủ D. 800 g. ể ng không đáng k , không dãn, có ở ơ ộ n i i v trí cân b ng c a viên bi thì th năng

ng m. Kích thích cho con l c dao đ ng đi u hoà ố ế ứ B. mg l (1 sin ). α C. mg l (3 2cos ). α D. mg l (1 + ố ượ ng m b ng B. 100 g. ắ ơ ồ Câu 5(CĐ 2007): M t con l c đ n g m s i dây có kh i l ố ượ l và viên bi nh có kh i l chi u dài ọ ố ế ườ ế ọ ng g. N u ch n m c th năng t có gia t c tr ng tr α ể ộ ở ắ ủ c a con l c này có bi u th c là li đ góc A. mg l (1 cos ).α cos ).α ạ ắ ơ ủ ề ộ ộ ộ ơ ắ ủ ủ ề ề ộ ề ầ ủ Câu 6(CĐ 2007): T i m t n i, chu kì dao đ ng đi u hoà c a m t con l c đ n là 2,0 s. Sau khi tăng chi u dài c a con l c thêm 21 cm thì chu kì dao đ ng đi u hoà c a nó là 2,2 s. Chi u dài ắ ban đ u c a con l c này là A. 101 cm. C. 98 cm. B. 99 cm. ệ ượ ả ơ ậ ế ụ ng c thì v t ti p t c dao đ ng ụ ị ưở Câu 7(ĐH – 2007): Khi x y ra hi n t ớ ầ ố ằ ớ ầ ố ớ ộ D. 100 cm. ộ ạ ự ỏ ơ ầ ố ớ ầ ố B. mà không ch u ngo i l c tác d ng. ộ D. v i t n s nh h n t n s dao đ ng ộ ng c ng h ầ ố ộ A. v i t n s b ng t n s dao đ ng riêng. ơ ầ ố C. v i t n s l n h n t n s dao đ ng riêng. riêng. ộ ở ầ ượ ắ ơ ộ ứ ẳ ậ ắ ạ ơ ặ ầ ắ ườ ằ ố ng t ứ tr n m t thang máy. Khi thang máy đ ng c treo Câu 8(ĐH – 2007): M t con l c đ n đ ề ớ ộ ề yên, con l c dao đ ng đi u hòa v i chu kì T. Khi thang máy đi lên th ng đ ng, ch m d n đ u ộ ử ộ ớ ọ ớ v i gia t c có đ l n b ng m t n a gia t c tr ng tr i n i đ t thang máy thì con l c dao ằ ớ ộ đ ng đi u hòa v i chu kì T’ b ng C.T/2 . ố ề A. 2T. ề ậ ộ ươ ớ ế ớ B. T√2 ệ ỏ ự Câu 9(ĐH – 2007): M t v t nh th c hi n dao đ ng đi u hòa theo ph ộ 10sin(4 t + /2)(cm) v i t tính b ng giây. Đ ng năng c a v t đó bi n thiên v i chu kì b ng π π A. 1,00 s. D. T/√2 . ng trình x = ằ D. 0,25 s. ằ B. 1,50 s. ộ ủ ậ C. 0,50 s. ộ ề ị t d n? Câu 10(ĐH – 2007): Nh n đ nh nào sau đây sai khi nói v dao đ ng c h c t ả ộ ơ ọ ắ ầ ế ề ờ ộ ộ ộ ự ộ ậ ế ầ ắ ầ t d n có đ ng năng gi m d n còn th năng bi n thiên đi u hòa. ộ ả ầ ắ ầ t d n là dao đ ng có biên đ gi m d n theo th i gian. ắ t càng nhanh. ả ầ ộ ơ ờ A. Dao đ ng t B. Dao đ ng t C. L c ma sát càng l n thì dao đ ng t D. Trong dao đ ng t ớ ắ ầ t d n, c năng gi m d n theo th i gian.

ể ố i ta b trí trên m t n ồ ườ ề ơ ộ ươ ề ộ ặ ướ ằ c n m ngang ứ ẳ ng th ng đ ng, cùng ặ ướ ể c ồ ổ ạ ự ủ ằ ả Câu 11(ĐH – 2007): Đ kh o sát giao thoa sóng c , ng hai ngu n k t h p S1 và S2. Hai ngu n này dao đ ng đi u hòa theo ph pha. Xem biên đ sóng không thay đ i trong quá trình truy n sóng. Các đi m thu c m t n và n m trên đ ộ ự ạ ộ ự ể ộ ằ ớ ộ ớ ớ ộ ộ ế ợ ộ ẽ ườ ng trung tr c c a đo n S1S2 s ộ B. dao đ ng v i biên đ c c ti u. A. dao đ ng v i biên đ c c đ i. ộ ự ử C. không dao đ ng. D. dao đ ng v i biên đ b ng n a biên đ c c đ i. ạ ồ ộ ậ ộ ứ ầ ế ố ượ ả ầ ố ng m và lò xo có đ c ng k, dao ầ ng m đi 8 l n thì t n s dao

ả ầ ả B. gi m 2 l n. D. tăng 4 l n. ầ ắ ố ượ ắ Câu 12(ĐH – 2007): M t con l c lò xo g m v t có kh i l ề ộ ứ ộ đ ng đi u hòa. N u tăng đ c ng k lên 2 l n và gi m kh i l ủ ậ ẽ ộ đ ng c a v t s A. tăng 2 l n. ầ ộ ộ ứ ể ng th ng đ ng t ươ ạ ở ị ộ ằ ộ ng m và lò xo kh i l ứ ỳ ồ ề v trí cân b ng, lò xo dãn m t đo n Δ do là g. Khi viên bi ố ượ ng ố ơ ạ ơ i n i có gia t c r i ủ ề ộ l . Chu k dao đ ng đi u hoà c a ắ ầ C. gi m 4 l n. ố ượ ỏ Câu 13(CĐ 2008): M t con l c lò xo g m viên bi nh có kh i l ẳ không đáng k có đ c ng k, dao đ ng đi u hoà theo ph ự t con l c này là π π A.2 √(g/Δ l) B. 2 √(Δπ l/g) C. (1/2 )√(m/ k) D. π (1/2 )√(k/

1 = 3√3sin(5 t +

ộ ề ươ ng có ph π π ộ ổ ộ t là x /2)(cm) và x ằ m) . ươ ầ ng trình dao đ ng l n Câu 14(CĐ 2008): Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng ph π π ượ ợ ộ l /2)(cm). Biên đ dao đ ng t ng h p 2 = 3√3sin(5 t ộ ủ c a hai dao đ ng trên b ng A. 0 cm. D. 3 3 cm. ng m và lò xo kh i l ộ ộ ứ ứ ướ ụ ộ C. 63 cm. ỏ ố ượ ưỡ ng b c d ế ầ ộ ộ ố ượ ng ạ ự ủ i tác d ng c a ngo i l c ổ t biên đ c a ngo i l c tu n hoàn không thay đ i. Khi thay ủ F = 10 rad/s thì biên đ dao đ ng c a ằ B. 3 cm. ắ Câu 15(CĐ 2008): M t con l c lò xo g m viên bi nh kh i l ể không đáng k có đ c ng 10 N/m. Con l c dao đ ng c tu n hoàn có t n s góc ω ầ ố ầ đ i ωổ ộ ộ ị ự ạ viên bi đ t giá tr c c đ i. Kh i l ồ ắ ộ ủ ạ ự F . Bi F thì biên đ dao đ ng c a viên bi thay đ i và khi ω ổ ủ ố ượ ng m c a viên bi b ng ạ A. 40 gam. ủ B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam. ưỡ ứ ở ạ ổ ể ề ộ ệ ộ ng b c ị giai đo n n đ nh, phát bi u nào Câu 16(CĐ 2008): Khi nói v m t h dao đ ng c ướ d i đây là sai? ạ ự ưỡ ứ ằ ứ ộ ộ ầ ố ộ ộ ố ủ ứ ầ ầ ố ủ ệ ầ ố ủ ệ ộ ủ ệ ộ ầ ố ủ ng b c b ng t n s c a ngo i l c c ằ ng b c luôn b ng t n s dao đ ng riêng c a h . ụ ưỡ ng b c ph thu c vào t n s c a ngo i l c c ứ ng b c. ủ ệ ạ ự ưỡ ng

1 = sin(5 t +

2 2 = 1 so v iớ

2 b ng ằ

ộ ộ ụ ứ ưỡ A. T n s c a h dao đ ng c ưỡ B. T n s c a h dao đ ng c C. Biên đ c a h dao đ ng c b c. ứ ộ ủ ệ D. Biên đ c a h dao đ ng c ộ ậ ộ ụ ươ ộ ủ ớ ưỡ ng b c ph thu c biên đ c a ngo i l c c ề ứ ạ ự ưỡ ng b c. ng trình x = Asin t.ω ờ ố ọ ạ ộ ầ ạ ụ ạ ị ộ ọ ủ ậ ủ ậ i v trí cân b ng c a v t thì g c th i gian t = 0 là lúc v t ằ ị ng c a tr c Ox. B. qua v trí cân b ng O ng ằ ươ v trí li đ c c đ i thu c ph n d ượ c ụ ủ ụ ộ ị ề ằ D. qua v trí cân b ng O theo chi u ộ ự ủ ng c a tr c Ox. ộ ự ạ ụ ủ ầ v trí li đ c c đ i thu c ph n âm c a tr c Ox. ng c a tr c Ox. ể ộ ị ng m ố ượ ộ ủ ể ớ ấ ng trình dao đ ng x π ằ ớ ị π ề 1 = 50 gam dao đ ng đi u hoà quanh v trí cân π ấ ng m /6 ) (cm). Ch t đi m có kh i l ủ ươ ng trình dao đ ng x ể ủ ộ ề ỉ ố ơ ề ấ ố ượ ộ /6 )(cm). T s c năng trong quá trình dao đ ng đi u hoà c a ch t đi m m ấ Câu 17(CĐ 2008): M t v t dao đ ng đi u hoà d c theo tr c Ox v i ph ố ế N u ch n g c to đ O t ở ị A. ề ươ chi u d ở ị C. ươ d Câu 18(CĐ 2008): Ch t đi m có kh i l ươ ằ b ng c a nó v i ph ộ = 100 gam dao đ ng đi u hoà quanh v trí cân b ng c a nó v i ph π 5sin( t – ể ch t đi m m A. 1/2. D. 1/5. C. 1. B. 2.

ộ ậ ụ ằ ọ ề ờ ộ ả ị ấ ườ ậ ớ ỳ ớ Câu 19(CĐ 2008): M t v t dao đ ng đi u hoà d c theo tr c Ox, quanh v trí cân b ng O v i ể biên đ A và chu k T. Trong kho ng th i gian T/4, quãng đ ng l n nh t mà v t có th đi ượ đ ộ c là A. A. D. A√2 . C. A√3. ề ơ ộ B. 3A/2. ộ ậ ủ Câu 20(ĐH – 2008): C năng c a m t v t dao đ ng đi u hòa ỳ ộ ờ ầ ế ộ ử ủ ậ

ấ ộ ộ ủ ậ ỳ ằ ớ ủ ậ ấ i v trí cân b ng. ờ ầ ằ ế ộ ỳ A. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu k b ng m t n a chu k dao đ ng c a v t. ộ B. tăng g p đôi khi biên đ dao đ ng c a v t tăng g p đôi. ậ ớ ị C. b ng đ ng năng c a v t khi v t t ớ D. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu k b ng chu k dao đ ng c a v t. ộ ắ ằ ỳ ằ ứ ươ ủ ứ ẳ ộ ng th ng đ ng. Chu kì và biên đ dao đ ng c a con l c l n l ướ ươ ụ ề ọ ng h ố ơ ự ố ươ ự ấ ẻ ừ ế ắ ờ ủ ậ ề ộ ắ ẳ Câu 21(ĐH – 2008): M t con l c lò xo treo th ng đ ng. Kích thích cho con l c dao đ ng đi u ộ ắ ầ ượ t là 0,4 s và 8 cm. hòa theo ph ờ ố ằ ẳ ứ ố ọ ộ ạ ị i v trí cân b ng, g c th i Ch n tr c x’x th ng đ ng chi u d ng xu ng, g c t a đ t 2 và (cid:0) 2 ằ ấ ề ị ậ do g = 10 m/s ng. L y gia t c r i t gian t = 0 khi v t qua v trí cân b ng theo chi u d ộ ớ ự ể ồ ủ khi t = 0 đ n khi l c đàn h i c a lò xo có đ l n c c ti u là = 10. Th i gian ng n nh t k t D. 1/30 s. A. 4/15 s. B. 7/30 s. ộ ầ ố π ề ầ ủ ầ ợ Câu 22(ĐH – 2008): Cho hai dao đ ng đi u hòa cùng ph π các pha ban đ u là /3 và /6. Pha ban đ u c a dao đ ng t ng h p hai dao đ ng trên b ng B.. /4π . C. 3/10 s ươ ng, cùng t n s , cùng biên đ và có ộ ộ ổ C.. /6π A. /2π ế ọ ộ ộ ằ D. /12π ờ ố ậ ố ủ ậ ằ ộ ậ ằ ử ầ ị ề Câu 23(ĐH – 2008): M t v t dao đ ng đi u hòa có chu kì là T. N u ch n g c th i gian t = 0 ở ờ ậ lúc v t qua v trí cân b ng, thì trong n a chu kì đ u tiên, v n t c c a v t b ng không th i đi mể A. t = T/6 B. t = T/4 C. t = T/8

ể ề ấ ộ ộ ươ ng trình Câu 24(ĐH – 2008): M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa theo ph

� � � th i đi m t=0, ch t đi m đi

D. t = T/2 p� p + 3sin 5 t � � ấ ể ể ừ ờ ằ ầ ằ ộ ộ ị (x tính b ng cm và t tính b ng giây). Trong m t giây đ u tiên t qua v trí có li đ x=+1cm A. 7 l n.ầ B. 6 l n.ầ ể C. 4 l n.ầ ề ắ ơ ủ ộ D. 5 l n.ầ ỏ sai khi nói v dao đ ng c a con l c đ n (b qua

ắ ằ ủ ủ ế ắ ừ ị ằ ớ ự ụ ự ằ ằ ị Câu 25(ĐH – 2008): Phát bi u nào sau đây là ườ ự ả ủ ng)? l c c n c a môi tr ơ ở ị ậ ặ v trí biên, c năng c a con l c b ng th năng c a nó. A. Khi v t n ng ề ị ể ầ ủ ộ B. Chuy n đ ng c a con l c t v trí biên v v trí cân b ng là nhanh d n. ọ ậ ặ C. Khi v t n ng đi qua v trí cân b ng, thì tr ng l c tác d ng lên nó cân b ng v i l c căng

ủ c a dây. ớ ủ ề ắ ộ ộ D. V i dao đ ng nh thì dao đ ng c a con l c là dao đ ng đi u hòa. ắ ồ ộ ộ ứ ỏ ộ ầ ượ ố ủ ậ ố ạ ộ ờ ố ượ ng t là 20 cm/s và

ề ộ ủ ộ Câu 26(ĐH – 2008): M t con l c lò xo g m lò xo có đ c ng 20 N/m và viên bi có kh i l ể 0,2 kg dao đ ng đi u hòa. T i th i đi m t, v n t c và gia t c c a viên bi l n l 2 3 m/s2. Biên đ dao đ ng c a viên bi là

A. 16cm. B. 4 cm. C. 4 3 cm. ộ ậ ủ ề ể ộ ề ượ D. 10 3 cm. ng c a m t v t dao đ ng đi u hòa, phát bi u nào sau

ủ ậ ằ ờ ộ ộ ủ ậ ạ ự ạ ậ ở ị ế ể ằ v trí cân b ng. v trí biên. Câu 27(CĐ 2009): Khi nói v năng l đây là đúng? ứ ỗ ế ộ ế ủ ậ ạ ự ạ ủ ậ ầ ố ớ ầ ố ủ ế ộ ố A. C m i chu kì dao đ ng c a v t, có b n th i đi m th năng b ng đ ng năng. ậ ở ị B. Th năng c a v t đ t c c đ i khi v t C. Đ ng năng c a v t đ t c c đ i khi v t ộ D. Th năng và đ ng năng c a v t bi n thiên cùng t n s v i t n s c a li đ . ể ộ ắ ầ t d n? Câu 28(CĐ 2009): Phát bi u nào sau đây là đúng khi nói v dao đ ng t ộ ả ắ ầ ầ ộ ờ ề t d n có biên đ gi m d n theo th i gian. A. Dao đ ng t

ắ ầ ộ ườ ươ ắ ầ ụ ơ ủ ậ B. C năng c a v t dao đ ng t ụ ự ả C. L c c n môi tr ộ ộ D. Dao đ ng t ổ ờ t d n không đ i theo th i gian. ậ ng tác d ng lên v t luôn sinh công d ng. ủ ộ ự ị t d n là dao đ ng ch ch u tác d ng c a n i l c. ỉ ề ộ ậ ớ ộ ề ờ sai? ờ ằ ượ ườ ả c qu ng đ B. Sau th i gian ậ T/2, v t đi đ ượ c

ượ ườ ằ ậ ờ ả c qu ng đ ng b ng A. D. Sau th i gian T, v t đi đ ượ c

2, m t con l c đ n dao đ ng đi u ề ọ ắ ơ ộ ng là 9,8 m/s ắ ế ề ỏ ủ ng v t nh c a con l c là 90 g và chi u dài dây treo là ắ ấ ằ ạ ị ủ i v trí cân b ng, c năng c a con l c x p x b ng B. 3,8.103 J. C. 5,8.103 J. ươ ấ ọ

ườ ộ ớ ộ ố ố ượ t kh i l ỉ ằ ế ơ ộ ố Câu 29(CĐ 2009): Khi nói v m t v t dao đ ng đi u hòa có biên đ A và chu kì T, v i m c ậ ở ị ể v trí biên, phát bi u nào sau đây là th i gian (t = 0) là lúc v t ậ ờ T/8, v t đi đ A. Sau th i gian ng b ng 0,5 A. ườ ằ ả ng b ng 2 A. qu ng đ ậ ờ T/4, v t đi đ C. Sau th i gian ằ ườ ả qu ng đ ng b ng 4A. ạ ơ Câu 30(CĐ 2009): T i n i có gia t c tr ng tr 0. Bi ậ hòa v i biên đ góc 6 ố ọ 1m. Ch n m c th năng t A. 6,8.103 J. ể ề ố ọ ộ ố ượ ể ằ ờ D. 4,8.103 J. (cid:0) cos2(cid:0) t ậ ố ng trình v n t c là v = 4 ộ ấ c ch n vào lúc ch t đi m có li đ và ộ ộ ở ị v trí cân b ng. M c th i gian đ Câu 31(CĐ 2009): M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa có ph (cm/s). G c t a đ ậ ố v n t c là: B. x = 0, v = 4(cid:0) cm/s C. x = 2 cm, v = 0 D. x = 0, v = A. x = 2 cm, v = 0. cm/s. ộ ằ ọ ớ ị ằ ộ ậ ố ề ở ố ọ ộ ụ ọ ậ ừ ế ấ ằ lúc v t có li đ d ủa v tậ b ng nhau là A. ơ T/4. ể ầ C. T/12. ủ ề ộ ộ ộ ứ ủ ậ ặ ươ ứ ộ ị 4(cid:0) ộ Câu 32(CĐ 2009): M t c t dao đ ng đi u hòa d c theo tr c t a đ n m ngang Ox v i chu kì ộ ư ng l n nh t, th i ờ ớ T, v trí cân b ng và m c th năng g c t a đ . Tính t ế ộ T/8. B. đi m đ u tiên mà đ ng năng và th năng c D.. T/6 ắ ng ngang. C sau 0,05 s thì v t n ng c a con l c l ằ i cách v trí cân b ng m t kho ng nh ố ượ ắ ằ ủ Câu 33(CĐ 2009): M t con l c lò xo (đ c ng c a lò xo là 50 N/m) dao đ ng đi u hòa theo ả ư ph cũ. L y ấ (cid:0) 2 = 10. Kh i l 100 g ắ ạ ng v t n ng c a con l c b ng A. 250 g. B. C. 25 g. ườ ơ ộ (cid:0) ắ ề ắ ậ ặ D. 50 g. ố ậ ộ ng v t nh c a con l c là m, chi u dài dây treo là ớ ng g, m t con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i ế ề l, m c thố ế 0. Bi ằ

al .

2mg al .

2 0

1 4

A. B. C. D. ọ ạ ơ Câu 34(CĐ 2009): T i n i có gia t c tr ng tr ỏ ủ ố ượ ộ biên đ góc t kh i l ắ ủ ơ ở ị C năng c a con l c là v trí cân b ng. năng 1 0mg al al . 2 ắ ộ ộ ề ươ ng ngang v i biên đ Câu 35(CĐ 2009): M t con l c lò xo đang dao đ ng đi u hòa theo ph ậ ỏ ủ ắ ớ ậ ộ ứ ỏ

ộ ớ ộ ng 100 g, lò xo có đ c ng 100 N/m. Khi v t nh có B. 10 m/s2.

p + 8cos( t

)

4 ấ

ố ượ 2 cm. V t nh c a con l c có kh i l ậ ố 10 10 cm/s thì gia t c c a nó có đ l n là A. 4 m/s v n t c C. 2 m/s2. ụ ề ộ ộ ươ ố ủ D. 5 m/s2. ể ấ ng trình Câu 36(CĐ 2009): M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox có ph p ằ ằ (x tính b ng cm, t tính b ng s) thì

ủ ụ ể ể ề ể ể ấ ộ A. lúc t = 0 ch t đi m chuy n đ ng theo chi u âm c a tr c Ox. ộ B. ch t đi m chuy n đ ng ạ ẳ trên đo n th ng dài 8 cm. ậ ố ủ ạ ị ể ấ C. chu kì dao đ ng là 4s. D. v n t c c a ch t đi m t i v trí ằ ứ ắ ộ

ộ ề ấ ằ ộ cân b ng là 8 cm/s. Câu 37(CĐ 2009): M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa v i chu kì 0,4 s. Khi ậ ở ị v t ẳ v trí cân b ng, lò xo dài 44 cm. L y g = ề (cid:0) 2 (m/s2). Chi u dài t ự ớ ủ nhiên c a lò xo là A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm.

ề ộ ộ

4 cos(10t

)

ố ượ ủ ế ộ ờ ng 100g. L y ộ ứ ế ắ t lò xo có đ c ng 36 N/m và Câu 38(ĐH 2009): M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa. Bi ấ (cid:0) 2 = 10. Đ ng năng c a con l c bi n thiên theo th i gian v i ớ ắ ỏ ậ v t nh có kh i l ầ ố t n s . A. 6 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. ạ ặ ấ ề ộ ộ ơ (cid:0) ề ắ ắ ờ ắ ầ (cid:0) ả ạ ộ ấ ệ ờ ệ ầ ộ B. 3 Hz. ộ ơ ự ả ầ ủ Câu 39(ĐH 2009): T i m t n i trên m t đ t, m t con l c đ n dao đ ng đi u hòa. Trong ộ ổ t, con l c th c hi n 60 dao đ ng toàn ph n; thay đ i chi u dài con l c m t kho ng th i gian ề ự đo n 44 cm thì cũng trong kho ng th i gian t y, nó th c hi n 50 dao đ ng toàn ph n. Chi u ắ dài ban đ u c a con l c là A. 144 cm. ộ ậ ủ ủ ộ ổ C. 80 cm. ợ D. 100 cm. ề B. 60 cm. ộ ể Câu 40(ĐH 2009): Chuy n đ ng c a m t v t là t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng p ươ ươ ầ ượ ph ộ ng. Hai dao đ ng này có ph ng trình l n l t là (cm) và

3cos(10t

)

3 4

p - ậ ố ủ ậ ở ị ộ ớ ằ (cm). Đ l n v n t c c a v t v trí cân b ng là A. 100 cm/s.

B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. ắ ỏ (cid:0) ằ ộ ả ứ ộ ụ ố ị ộ ế ủ ắ ậ ng trình x = Acos i b ng nhau. L y ắ ề ng v t nh là 50 g. Con l c dao đ ng đi u ờ ữ t. C sau nh ng kho ng th i ấ (cid:0) 2 =10. Lò xo c a con l c có ằ ố ượ ộ Câu 41(ĐH 2009): M t con l c lò xo có kh i l ớ ươ hòa theo m t tr c c đ nh n m ngang v i ph ủ ậ ạ ằ gian 0,05 s thì đ ng năng và th năng c a v t l ộ ứ đ c ng b ng A. 50 N/m. B. 100 N/m. (cid:0) ộ ậ C. 25 N/m. ươ ng trình x = Acos( D. 200 N/m. t + (cid:0) ). G i v và a ọ ề ệ ứ

ộ Câu 42(ĐH 2009): M t v t dao đ ng đi u hòa có ph ầ ượ ố ủ ậ l n l t là v n t c và gia t c c a v t. H th c đúng là : 2 v v ậ ố 2 a . B. C. . D. A. w w w w w w

w . w

v Câu 43(ĐH 2009): Khi nói v dao đ ng c

ộ ể ủ ồ ề ắ ồ ứ ưỡ ng b c. ưỡ ộ ủ ự ưỡ ứ ưỡ ng b c, phát bi u nào sau đây là đúng? ứ ộ ng b c là biên đ c a l c c ng b c. ổ ầ ố ủ ự ưỡ ầ ố ằ ứ ng b c. ưỡ ưỡ ứ ộ A. Dao đ ng c a con l c đ ng h là dao đ ng c ộ ủ B. Biên đ c a dao đ ng c ộ C. Dao đ ng c ộ D. Dao đ ng c ng b c có biên đ không đ i và có t n s b ng t n s c a l c c ỏ ơ ầ ố ủ ự ưỡ ng b c có t n s nh h n t n s c a l c c ng b c. ộ ứ ứ ộ ậ ứ ộ ầ ố ộ ở ị ộ ụ ố ị ế ố v trí

3,14 A. 20 cm/s

ề Câu 44(ĐH 2009): M t v t dao đ ng đi u hòa theo m t tr c c đ nh (m c th năng ằ cân b ng) thì ộ ộ ớ ự ạ ố ủ ậ ừ ị ấ ủ ậ ự ạ v trí cân b ng ra biên, v n t c và gia t c c a v t luôn cùng d u. ơ ậ ở ị v trí cân b ng, th năng c a v t b ng c năng. A. đ ng năng c a v t c c đ i khi gia t c c a v t có đ l n c c đ i. B. khi v t đi t C. khi ế D. th năng c a v t c c đ i khi v t v trí biên. ằ ế ằ ủ ậ ự ạ ộ ậ ậ ố ự ạ ộ ớ ấ Câu 45(ĐH 2009): M t v t dao đ ng đi u hòa có đ l n v n t c c c đ i là 31,4 cm/s. L y p = ố ộ ộ ộ . T c đ trung bình c a v t trong m t chu kì dao đ ng là

ỏ ộ ố ủ ậ ậ ố ủ ậ ằ ậ ở ị ề ộ ủ ậ B. 10 cm/s ắ ươ ế ộ ớ ầ ố ng ngang v i t n s góc 10 rad/s. Bi ằ C. 0. ẹ ộ ộ ớ ậ ố ủ ậ ủ ậ ằ ộ

D. 15 cm/s. ề ồ ậ Câu 46(ĐH 2009): M t con l c lò xo g m lò xo nh và v t nh dao đ ng đi u hòa theo ố ở ị ế ằ v trí cân ph t r ng khi đ ng năng và th năng (m c ủ ộ ằ b ng c a v t) b ng nhau thì v n t c c a v t có đ l n b ng 0,6 m/s. Biên đ dao đ ng c a ắ con l c là A. 6 cm C. 12 cm D. 12 2 cm B. 6 2 cm

2, m t con l c đ n và m t con l c ắ ắ ơ ề t con l c đ n có chi u dài 49 cm và lò

ọ ộ ng 9,8 m/s ế ộ ắ ơ ỏ ủ ườ ầ ố ng v t nh c a con l c lò xo là ằ ộ ứ A. 0,125 kg ạ ơ Câu 47(ĐH 2009): T i n i có gia t c tr ng tr ề ộ lò xo n m ngang dao đ ng đi u hòa v i cùng t n s . Bi ắ ố ượ xo có đ c ng 10 N/m. Kh i l C. 0,500 kg ơ ố ớ ậ B. 0,750 kg ộ ơ ề ắ ạ ề ắ ớ ề D. 0,250 kg l đang dao đ ngộ ặ ấ Câu 48(CĐ 2010): T i m t n i trên m t đ t, con l c đ n có chi u dài ề ề ộ ủ đi u hòa v i chu kì 2 s. Khi tăng chi u dài c a con l c thêm 21 cm thì chu kì dao đ ng đi u l b ngằ hòa c a nó là 2,2 s. Chi u dài ủ A. 2 m. D. 1,5 m. B. 1 m. ắ C. 2,5 m. ỏ ộ ứ ẹ ồ ề ị ớ ằ ế ở ị ộ ố ắ ằ ộ Câu 49(CĐ 2010): M t con l c lò xo g m viên bi nh và lò xo nh có đ c ng 100 N/m, dao ộ đ ng đi u hòa v i biên đ 0,1 m. M c th năng v trí cân b ng. Khi viên bi cách v trí cân ằ b ng 6 cm thì đ ng năng c a con l c b ng D. 0,32 J. A. 0,64 J. C. 6,4 mJ. ề ộ Câu 50(CĐ 2010): Khi m t v t dao đ ng đi u hòa thì ụ ự ằ v trí cân b ng.

ề ố ủ ậ ề ụ ộ ng biên đ . ự ậ ố ủ ậ ộ ớ ự ạ ộ ủ B. 3,2 mJ. ộ ậ ậ A. l c kéo v tác d ng lên v t có đ l n c c đ i khi v t ộ ớ ự ạ B. gia t c c a v t có đ l n c c đ i khi v t ậ C. l c kéo v tác d ng lên v t có đ l n t l D. v n t c c a v t có đ l n c c đ i khi v t v trí cân b ng. ộ ớ ự ạ ậ ở ị ộ ớ ỉ ệ ớ ậ ở ị ớ ậ ở ị ằ v trí cân b ng. ươ v i bình ph ằ ộ ộ ậ ề ộ ế ố ở ị v trí cân Câu 51(CĐ 2010): M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 6 cm. M c th năng

ằ ậ ộ ầ ơ ạ ậ ằ ộ ị ằ b ng. Khi v t có đ ng năng b ng l n c năng thì v t cách v trí cân b ng m t đo n.

3 4 B. 4,5 cm. ắ ơ

A. 6 cm. C. 4 cm. ạ ơ ườ ộ ọ ố i n i có gia t c tr ng tr ể ế ộ ườ ề ằ ộ ề ỉ ằ D. 3 cm. ầ Câu 52(CĐ 2010): Treo con l c đ n vào tr n m t ôtô t ng g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đ ng yên thì chu kì dao đ ng đi u hòa c a con l c là 2 s. N u ôtô chuy n đ ng ộ ắ ủ ề ứ 2 thì chu kì dao đ ng đi u hòa ố ớ ầ ẳ th ng nhanh d n đ u trên đ ng n m ngang v i giá t c 2 m/s ắ ấ ủ c a con l c x p x b ng A. 2,02 s. B. 1,82 s. ố C. 1,98 s. ớ D. 2,00 s. ờ ề ầ ở ờ ể ầ ằ ậ ộ ậ Câu 53(CĐ 2010): M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì T. Ch n g c th i gian là lúc v t qua v trí cân b ng, v n t c c a v t b ng 0 l n đ u tiên ọ th i đi m ị A. T/2. ộ ậ ố ủ ậ ằ B. T/8. ộ ể C.. T/6 ổ ợ ủ ộ ậ ủ D. T/4. ề ộ Câu 54(CĐ 2010): Chuy n đ ng c a m t v t là t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng

t 1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10

)

ươ ươ ầ ượ ph ộ ng. Hai dao đ ng này có ph ng trình l n l t là x

12f . Đ ng năng c a con

ố ủ ậ (cm). Gia t c c a v t có đ l n c c đ i b ng A. 7 m/s2. ộ ớ ự ạ ằ B. 1 m/s2. ắ C. 0,7 m/s2. ề ộ ộ ủ D. 5 m/s2. ộ ớ ầ ố Câu 55(CĐ 2010): M t con l c lò xo dao đ ng đ u hòa v i t n s

ế ầ ờ ắ l c bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i t n s ớ ầ ố 2f b ng ằ

12f .

A. D. 4 1f . ộ ồ B. f1/2. ắ ộ ứ + j ươ ộ ẹ x A cos(wt ắ ằ ộ C. 1f . ỏ ng trình ế ề ằ p = 2 ỏ ằ ậ Câu 56(CĐ 2010): M t con l c lò xo g m m t v t nh và lò xo nh có đ c ng 100 N/m. ế ắ Con l c dao đ ng đ u hòa theo ph ế ạ ị năng t năng là 0,1 s. L y ấ ộ ậ M c thố ớ ng ngang v i ph ầ ữ i v trí cân b ng. Kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p con l c có đ ng năng b ng th ng v t nh b ng ả . Kh i l A. 400 g. C. 200 g. ộ ậ ề ố ụ ậ ố ự ạ ộ ớ D. 100 g. ở ị ế ỉ ố ữ ộ ươ ờ ố ượ B. 40 g. ộ ậ ố ủ ậ ằ ọ v trí cân th i đi m đ l n v n t c c a v t b ng 50% v n t c c c đ i thì t s gi a đ ng năng ể ủ ậ Câu 57(CĐ 2010): M t v t dao đ ng đ u hòa d c theo tr c Ox. M c th năng ằ Ở ờ b ng. ơ và c năng c a v t là

2 và (cid:0) 2=10. Mômen quán tính c a v t đ i v i tr c quay là

0 . 3

0 . 2

0 . 3

A..3/4 C. 4/3 ộ ậ ắ ộ ộ ủ ậ ế ừ ọ ủ ả ớ D. 1/2 ề ố ượ ng m = 4 kg dao đ ng đi u ụ tr ng tâm c a v t đ n tr c quay c a nó là d = 20 cm. ủ ậ ố ớ ụ B. 1/4 ắ ậ Câu 58(CĐ 2010): M t con l c v t lí là m t v t r n có kh i l hòa v i chu kì T=0,5s. Kho ng cách t L y g = 10 m/s ấ A. 0,05 kg.m2. B. 0,5 kg.m2. ố D. 0,64 kg.m2. ề ạ ơ ườ ắ ộ ộ (cid:0) ể ằ ộ ọ ố 0 nh . L y m c th năng (cid:0) ề ươ ế ộ ủ ế ộ ị C. 0,025 kg.m2. ơ ng g, m t con l c đ n dao đ ng đi u hòa Câu 59(ĐH – 2010): T i n i có gia t c tr ng tr ở ị ỏ ấ ắ ớ v i biên đ góc v trí cân b ng. Khi con l c chuy n đ ng nhanh ằ ế ầ ng đ n v trí có đ ng năng b ng th năng thì li đ góc d n theo chi u d a ộ ắ ằ c a con l c b ng a- A. B. C. D.

ề ể ả ấ ộ ộ ờ Câu 60(ĐH – 2010): M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T. Trong kho ng th i gian

ắ ừ ị ế ộ ị ố ộ ể ấ ấ ng n nh t khi đi t v trí biên có li đ x = A đ n v trí x = , ch t đi m có t c đ trung bình ớ A- 2 là

A 4 T

A 6 T

A 3 T 2

A 9 T 2 ắ

C. D. A. B.

ề ộ ộ ớ ể ậ ộ ớ ượ ắ ả ờ ố ộ ộ Câu 61(ĐH – 2010): M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 5 cm. Bi ỏ ủ trong m t chu kì, kho ng th i gian đ v t nh c a con l c có đ l n gia t c không v ế t t quá

T 3

ủ ậ ầ ố ộ 100 cm/s2 là . L y ấ (cid:0) 2=10. T n s dao đ ng c a v t là

C. 2 Hz. A. 4 Hz. B. 3 Hz. ổ ộ ề ộ ươ D. 1 Hz. ng, cùng t n s ầ ố

p 3cos(

)

- ươ ươ ế ấ ộ ng trình li đ ộ ứ t dao đ ng th nh t có ph ộ ng trình li đ (cm). Bi có ph ợ ủ Câu 62(ĐH – 2010): Dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng ph p 5 6

)

p 5cos(

x 1

ứ ộ ươ ộ (cm). Dao đ ng th hai có ph ng trình li đ là

p 8cos(

)

p 2 cos(

)

x 2

A. (cm). B. (cm).

p 2 cos(

)

p 8cos(

)

x 2

6 p 5 6

6 p 5 6 ộ

- - C. (cm). D. (cm).

2. T c đ l n nh t v t nh đ t đ

ắ ỏ ồ ệ ố ụ ộ ứ c đ t trên giá đ c đ nh n m ngang d c theo tr c lò xo. H s ma sát tr ẹ ể ị ậ ằ ữ ậ ở ị v t ộ ớ ố ấ ậ ỡ ộ ấ ng 0,02 kg và lò xo có đ c ng 1 ượ t ồ v trí lò xo b nén 10 cm r i buông nh đ con ỏ ạ ượ c trong quá trình dao ố ượ Câu 63(ĐH – 2010): M t con l c lò xo g m v t nh kh i l ỡ ố ị ọ ậ ỏ ượ ặ N/m. V t nh đ ậ ầ ữ ỏ gi a giá đ và v t nh là 0,1. Ban đ u gi ắ ầ ắ l c dao đ ng t t d n. L y g = 10 m/s ộ đ ng là

D. A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. 40 3 C. 40 2 cm/s.

ể ề ộ ề ộ ề ị ướ ằ ộ cm/s. ộ ớ Câu 64(ĐH – 2010): L c kéo v tác d ng lên m t ch t đi m dao đ ng đi u hòa có đ l n ỉ ệ B. t l ấ ng v v trí cân b ng. ớ v i A. t l bình ph ự ụ ỉ ệ ớ ộ ớ ủ v i đ l n c a li đ và luôn h ộ ươ ng biên đ . ư ướ ổ ng thay đ i. ổ C. không đ i nh ng h D. và h ngướ

́ ́ ̀ ́ ̀ ̀ ̣ ượ ơ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ng giam liên tuc theo th i gian la không đ i.ổ Câu 65(ĐH – 2010): Môt vât dao đông tăt dân co cac đai l

̀ ́ ̀ ̀ ượ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ́ A. biên đô va gia tôc B. li đô va tôc đô C. biên đô va năng l ng D. biên đô và ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ ̀ ́ ̣ ơ ươ ng co đô l n E = 10 ̀ ̀ ́ ́ ̣ ̉ tôc đố ́ ́ ượ ơ Câu 66(ĐH – 2010): Môt con lăc đ n co chiêu dai dây treo 50 cm va vât nho co khôi l ng 0,01 6C đ ̀ ̀ ́ ượ c coi la điên tich điêm. Con lăc dao đông điêu hoa trong điên kg mang điên tich q = +5.10 4V/m va h ́ ́ ̀ ́ ̀ ̀ ư ươ ơ ươ ươ ng thăng đ ng xuông ng đô điên tr tr c ng đêu ma vect 2, (cid:0) ̀ ́ ươ = 3,14. Chu ki dao đông điêu hoa cua con lăc la i. Lây g = 10 m/s d A. 0,58 s B. 1,40 s ̀ C. 1,15 s ề ậ ộ D. 1,99 s ề ộ ộ ớ ằ ạ ị ỉ ố ữ ộ ố ự ạ ế ỏ ủ Câu 67. (Đ thi ĐH – CĐ năm 2010) ằ ế ố ươ ph ng ngang, m c th năng t ộ ớ đ l n gia t c c c đ i thì t s gi a đ ng năng ắ V t nh c a m t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo ộ ử ố ủ ậ i v trí cân b ng. Khi gia t c c a v t có đ l n b ng m t n a ủ ậ và th năng c a v t là

1 2

1 3

. . A. B. 3. C. 2. D.

Ộ ĐÁP ÁN: DAO Đ NG C

8B 18A 28A 38A 48B 58A 9D 19D 29A 39D 49D 59C 1Á 11A 21B 31B 41A 51D 61D 2A 12D 22D 32B 42C 52C 62D 3B 13B 23B 33D 43C 53D 63C 4C 14A 24D 34A 44D 54A 64D 5A 15D 25C 35B 45A 55D 65C 10A 20C 30D 40D 50D 60B Ơ 6D 16B 26B 36A 46B 56A 66C 7A 17D 27A 37B 47C 57B 67B