Các công th c c n nh và m t s bài t p m uứ ầ ớ ộ ố ậ ẫ
CÁC CÔNG TH C C N NH VÀ M T S BÀI T P M UỨ Ầ Ớ Ộ Ố Ậ Ẫ
MÔN TH TR NG CH NG KHOÁNỊ ƯỜ Ứ
***
D NG 1: ĐNH GIÁ C PHI UẠ Ị Ổ Ế
Gi đnh công ty tăng tr ng 1 năm là g (g < r)ả ị ưở
D0 là c t c năm ngoái.ổ ứ
- T l tăng tr ng c t c (g):ỷ ệ ưở ổ ứ
g = ROE × b
Trong đó:
ROE: Thu nh p trên v n c ph nậ ố ổ ầ
b: T l l i nhu n tái đu tỷ ệ ợ ậ ầ ư
b = 1 – T l thanh toán c t cỷ ệ ổ ứ
Xét 3 tr ng h p:ườ ợ
1) Tăng tr ng đu g (tăng tr ng n đnh)ưở ề ưở ổ ị
0
(1 )D g
Pr g
+
=−
2) Không tăng tr ng g = 0 (c phi u u đãi: thanh toán m c c t c đuưở ổ ế ư ứ ổ ứ ề
b ng nhau)ằ
0
D
Pr
=
3) Tăng tr ng 2 giai đo n:ưở ạ
Giai đo n 1:ạ
Th tr ng ch ng khoánị ườ ứ Page 1 9/15/2015
Các công th c c n nh và m t s bài t p m uứ ầ ớ ộ ố ậ ẫ
1 2
11 2
2
0 1 0 1 0 1
1 2
0 1 1
1
....
(1 ) (1 ) (1 )
(1 ) (1 ) (1 )
....
(1 ) (1 ) (1 )
(1 ) 1
11
t
t
t
t
t
D
D D
Pr r r
D g D g D g
r r r
D g g
r g r
= + + +
+ + +
+ + +
= + + +
+ + +
� �
+ +
� �
= −
� �
� �
− +
� �
� �
� �
Giai đo n 2:ạ T sau năm t tr đi t c đ tăng tr ng c t c b t đu n đnhừ ở ố ộ ưở ổ ứ ắ ầ ổ ị
(g2)
2 0 1 2
2
2 2
(1 ) (1 ) (1 )
( ) (1 ) ( ) (1 )
t
t
t t
D g D g g
Pr g r r g r
+ + +
= =
− + − +
C ng 2 giai đo n.ộ ạ
Bài 1: Công ty X trong năm tr c chi tr m c c t c là 40%. Giá c a cướ ả ứ ổ ứ ủ ổ
phi u hi n t i trên th tr ng là 18.000 đ/cp. M nh giá 10.00đ. Trong năm đuế ệ ạ ị ườ ệ ầ
tiên ng i ta d tính t c đ tăng tr ng 30%, năm th hai là 20%, năm th 3 làườ ự ố ộ ưở ứ ứ
15%, t năm th 4 tr đi t c đ tăng tr ng đu đn là 10%/năm. Đnh giá cừ ứ ở ố ộ ưở ề ặ ị ổ
phi u này n u nh lãi su t yêu c u c a nhà đu t t ng đng v i LS ngânế ế ư ấ ầ ủ ầ ư ươ ươ ớ
hang bi t LSNH hi n nay là 20%.ế ệ
Gi i:ả
C t c năm ngoái: ổ ứ
0
40% 10.000 4.000D= =
đ
Ta tính đc:ượ
1 0 1
(1 ) 4.000 (1 30%) 5.200D D g= + = + =
đ
2 0 1 2
(1 ) (1 ) 4.000 (1 30%) (1 20%) 5.200 1, 2 6.240D D g g= + + = + + = =
đ
T ng t : ươ ự
3 2 3
(1 ) 7.176D D g= + =
đ
đ
Giá c phi u:ổ ế
Th tr ng ch ng khoánị ườ ứ Page 2 9/15/2015
Các công th c c n nh và m t s bài t p m uứ ầ ớ ộ ố ậ ẫ
3
1 2 4
1 2 3 3
4
(1 ) (1 ) (1 ) ( ) (1 )
D
D D D
Pr r r r g r
= + + +
+ + + − +
Thay s , ta đc: P = 58.500 đố ượ
Vì giá c a c phi u hi n t i trên th tr ng là 18.000đ < 58.500 đ nên ta nênủ ổ ế ệ ạ ị ườ
mua c phi u đó vì giá tr th c c a c phi u cao h n giá hi n hành, do đó giá cổ ế ị ự ủ ổ ế ơ ệ ổ
phi u có kh năng tăng lên trong t ng lai.ế ả ươ
Bài 2: Cho b ng chi tr c t c c a công ty X nh sau:ả ả ổ ứ ủ ư
Năm 2009 2010 2011* 2012* 2013*
C t c (đ)ổ ứ 1.820 1.600 2.650 1.920 1.960
T năm 2014 tr đi, t c đ tăng tr ng c t c là 10%/năm. Khi đu t vàoừ ở ố ộ ưở ổ ứ ầ ư
công ty X t su t mong đi c a nhà đu t giai đo n 2008-2012 là 18%/năm, sauỷ ấ ợ ủ ầ ư ạ
đó là 15%/năm. Đnh giá c phi u trên.ị ổ ế
Gi i:ả
Gi s đnh giá t i năm 2011ả ử ị ạ
Giá c phi u:ổ ế
3
1 2 4
1 2 3 3
4
(1 ) (1 ) (1 ) ( ) (1 )
D
D D D
Pr r r r g r
= + + +
+ + + − +
Thay s : ố
1
2
3
4 3 4
4
2.650
1.920
1.960
(1 ) 2.156
10%
15% /
D
D
D
D D g
g
r nam
=
=
=
= + =
=
=
Ta đc: P = 33.397 đượ
Chú ý: Công th c: ứ
1
(1 ) (1 )
n
t n
t n
t
D P
Pr r
=
= +
+ +
Th tr ng ch ng khoánị ườ ứ Page 3 9/15/2015
Các công th c c n nh và m t s bài t p m uứ ầ ớ ộ ố ậ ẫ
Pn: Giá bán CP d tính cu i năm th n (hay giá CP d đoán sau n năm)ự ở ố ứ ự
D NG 2: ĐNH GIÁ TRÁI PHI UẠ Ị Ế
1 2
....
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
1
1(1 ) (1 )
t t
t t
C C C F
Pr r r r
C F
r r r
= + + + +
+ + + +
� �
= − +
� �
+ +
� �
- N u là tr lãi 6 tháng/l n:ế ả ầ
2 2
/ 2 1
1
/ 2 (1 / 2) (1 / 2)
t t
C F
Pr r r
� �
= − +
� �
+ +
� �
Trong đó: P: giá trái phi uế
t : s k tr lãi (b ng th i h n trái phi u n u tr lãi m i năm 1 l n)ố ỳ ả ằ ờ ạ ế ế ả ỗ ầ
C: Kho n thanh toán lãi coupon đnh kả ị ỳ
C = M nh giá × lãi coupon (LS danh nghĩa)ệ
r : Lãi su t yêu c u (LSCK)ấ ầ
F: M nh giá TPệ
Note: LS yêu c u > Lãi coupon ầ
Giá < M nh giá và ng c l i.ệ ượ ạ
Bài 1: M t trái phi u có m nh giá 1.000.000đ, k h n 5 năm, LS coupon làộ ế ệ ỳ ạ
8%/năm đc tr lãi n a năm 1 l n. T i th i đi m phát hành trái phi u, tượ ả ử ầ ạ ờ ể ế ỷ
su t LN k v ng là 9%/năm.ấ ỳ ọ
a) Xác đnh giá c a TPị ủ
b) N u TP trên đang đc bán v i giá 999.780đ, b n có nên mua TP đóế ượ ớ ạ
không?
Gi i:ả
Th tr ng ch ng khoánị ườ ứ Page 4 9/15/2015
Các công th c c n nh và m t s bài t p m uứ ầ ớ ộ ố ậ ẫ
a) Áp d ng công th c tính giá c a TP:ụ ứ ủ
1 2
....
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
1
1(1 ) (1 )
t t
t t
C C C F
Pr r r r
C F
r r r
= + + + +
+ + + +
� �
= − +
� �
+ +
� �
Thay s :ố
1.000.000 8% 40.000
2 2
MG LS coupon
c
= = =
đ
9% 0,045
2
r= =
Tr lãi n a năm 1 l n nên t = 2 × 5 = 10 nămả ử ầ
F = 1.000.000 đ
Ta đc: P = 960.436 đượ
c) Trái phi u trên th tr ng đang đc bán v i giá 999.780 đ > 960.436 đế ị ườ ượ ớ
thì b n không nên mua trái phi u đó vì giá tr th c c a TP th p h n giáạ ế ị ự ủ ấ ơ
hi n hành, do đó giá trái phi u có kh năng gi m đi trong t ng lai.ệ ế ả ả ươ
Bài 2: M t TP có th i h n 10 năm, LS 10%, MG 100.000 đ/TP đc phátộ ờ ạ ượ
hành vào ngày 1/1/2008, lãi h ch toán 6 tháng/l n. Tr giá TP hi n t i làạ ầ ị ệ ạ
110.000 đ/TP. Đnh giá TP ? Bi t r ng LS đáo h n c a TP t ng đng làị ế ằ ạ ủ ươ ươ
12%.
Gi i:ả
Gi s đnh giá t i năm 2011:ả ử ị ạ
Giá TP:
1 2
....
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
1
1(1 ) (1 )
t t
t t
C C C F
Pr r r r
C F
r r r
= + + + +
+ + + +
� �
= − +
� �
+ +
� �
Th tr ng ch ng khoánị ườ ứ Page 5 9/15/2015