TRƯỜNG THCS TRẦN NGUYÊN HÃN
TỔ TOÁN
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2024 – 2025
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Mỗi câu trả lời học sinh chọn một
phương án
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x3 + 2x2 – 4 = 0 B. 0x2 – x + 2 = 0 C. x2 – x + 3 = 0 D. –2x + 3y = 0
Câu 2. Phương trình nào sau đây KHÔNG LÀ phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2x2 – 4 + 3x= 0 B. 0x2 – x + 2 = 0 C. x2 – x + 3 = 0 D. –2x2 = 0
Câu 3. Nghiệm của phương trình x2 – 8x +7 = 0 là:
A. x = –8 B. x = 7 C. x = 1; x = 7 D. x = –1; x = -1
Câu 4. PT x2 + 5x – 11 = 0 có tổng hai nghiệm là S, tích hai nghiệm là P. thì:
A. S = 5, P = –11 B. S = – 5, P =11 C. S = – 5, P = 11 D. S= 5, P = 11
Câu 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 16m, diện tích là 15m2. Chiều
dài hơn chiều rộng là:
A. 1m B. 2m C. 3m D. 5m
Câu 6. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT x2 – 5x + 3 = 0 khi đó giá trị của biểu thức
x12 + x22 – x1x2 =?
A. 5 B. 3 C. 19 D. 16
Câu 7. Tìm hai số biết tổng của chúng là S, tích của chúng là P. Thì:
A. Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 + S x – P = 0
B. Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P= 0
C. Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – S x –P= 0
D. Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 + S x + P= 0
Câu 8. Tìm hai số biết tổng của chúng là 5, tích của chúng là 11. Thì:
A. Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 + 5 x – 11 = 0
B. Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – 11x + 5= 0
C. Hai số đó là nghiệm của phương trình x2 – 5 x + 11= 0
D. Không tồn tại hai số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 9. Đồ thị hàm số y = ax2 qua A(2; –8) thì a = ?
A. 2 B. –2 C. 4 D. –4
Câu 10. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –x2 ?
A. (2; –8) B. (1; 4) C. (2; 8) D. (1; –4)
Câu 11. Kết luận nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = ax2 (a 0 ) ?
A. a > 0 thì đồ thị nằm bên trên trục hoành, O là diểm cao nhất của đồ thị.
B. a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, O là diểm cao nhất của đồ thị.
C. a> 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, O là diểm thấp nhất của đồ thị.
A. a < 0 thì đồ thị nằm bên trên trục hoành, O là diểm thấp nhất của đồ thị.
Câu 12. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm là:
A. 3cm B. 2,5cm C. 2cm D. 5cm
Câu13. Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là:
A. 60oB. 90oC. 108oD. 120o
Câu 14. Mỗi góc của lục giác đều có số đo là:
A. 60oB. 90oC. 108oD. 120o
Câu 15. Cho tứ giác ABCD nội tiếp có , thì góc D=?
A. 60oB. 80oC. 100oD. 120o
Câu 16. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. Giao điểm 3 đường cao B. Giao điểm 3 đường trung trực
C. Giao điểm 3 đường trung tuyến D. Giao điểm 3 đường phân giác
Câu 17. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh a là:
A. B. C. D.
Câu 18. Diện tích hình vuông nội tiếp đường tròn tâm (O; R)
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hình vuông có tâm O. Phép quay thuận chiều nào với O là tâm biến
hình vuông ABCD thành chính nó?
A. 60oB. 90oC. 120oD. 150o
Câu 20. Tìm tứ giác nội tiếp trong các hình sau:
A. hình 1 B. hình 2 C. hình 3 D. hình 4
Phần II. Câu trắc nghiện đúng sai . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh
chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Cho hàm số y = x2.
a) Đồ thị hàm số là một đường cong qua điểm O.
b) Điểm cao nhất của đồ thị là O.
c) Đồ thị hàm số qua (1; 1)
d) Đồ thị hàm số nằm bên trên trục hoành.
Câu 2. Cho phương trình 2x2 – x + 3 = 0
a) là phương trình bậc hai một ẩn
b) có hệ số a = – 2, b = – x; c = 3
c) có x1 + x2 = 0,5
d) là phương trình vô nghiệm
Câu 3. Cho phương trình x2 +2x – 3 = 0
a) có = 2 – 4.1.(–3) = 14 > 0
b) có tổng 2 nghiệm bằng – 2, tích 2 nghiệm bằng – 3
c) là phương trình vô nghiệm
d) có 2 nghiệm x = 1; x = – 3
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
a) AB là đường kính của đường tròn (O, R)
b) OA = OB = OC = R.
c) AB = 4cm, AC = 6cm thì R = 5cm
d) O là trung điểm cạnh huyền
Câu 5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O; R) có ,
a) AC là đường kính của đường tròn (O, R)
b) ,
c) ,
d) ,
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. A(2; 4) ……. đồ thị hàm số y = 2x2
Câu 2. Phương trình có = …………, ……… và ………
Câu 3. Nếu 2 số có tổng là 13, tích của chúng là – 14 thì 2 số đó là nghiệm của
phương trình ……………………………………
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 12cm. Đường tròn (O; R) ngoại
tiếp tam giác ABCthì O là …………. BC, R= ……………cm.
Câu 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là ……………., bán
kính hình vuông cạnh a là ……………………..
Phần IV. Tự luận
Câu 1: Cho hàm số y = ax2 (a 0)
a) Tìm a biết đồ thị hàm số qua (2; - 6) b)Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
Câu 2: Giải phương trình:
a) 2x2 – 15x + 13 = 0 b) x(3x – 4) = 2x2 + 5 c) + 3 =
Câu 3: Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc sông dài 30km, cả đi và
về hết 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng
nước là 4km/h.
Câu 4: Quãng đường AB dài 120km. Một người đi bằng mô tô từ A đến B trong thời
gian đã định trước. Sau khi đi được 2 giờ, người đó nghỉ 30 phút; để đến B đúng với
thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h. Tìm vận tốc lúc ban đầu
của người đó.
Câu 5: Một đội trồng cây dự kiến trồng 300 cây xanh trong một thời gian nhất định.
Số cây đội trồng trong mỗi ngày là như nhau. Khi thực hiện do điều kiện thuận lợi nên
mỗi ngày đội trồng nhiều hơn 5 cây so với dự kiến. Vì vậy, đội đã trồng hoàn thành
300 cây sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch. Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày đội trồng
được bao nhiêu cây xanh?
Câu 6: Cho (P) y =x2 và (d) y =(2m-1)x-m2+2m+1.Tìm tất cả giá trị của để (P) cắt (d)
tại hai điểm A( và B( thỏa mãn .
Câu 7: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 + 2x + m = 0. Tìm m để:
a) PT có nghiệm kép b) phương trình có nghiệm
c) PT có 2 nghiệm thỏa x12 + x22 – x1x2 = 15
d) PT có 2 nghiệm thỏa + = 4
Câu 8. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By của
đường tròn. Gọi M là một điểm trên đường tròn (M khác A, B), tiếp tuyến tại M của đường
tròn cắt Ax và By lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh rằng: AOMP, BOMQ là tứ giác nội tiếp b) Tính AP.BQ theo R.
Câu 9. Cho đường tròn (O; R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến SA,
SB tới đường tròn (A, B là tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại
E. Chứng minh:
a) SAOB nội tiếp đường tròn .b) SO AB. c) OA.AC = CE.AS.
Câu 10. Cho đường tròn (O; R) đường kính và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi
là trung điểm AC. Chứng minh