T toán- THPT Tr n Văn Quan ổ ầ Đ c ng Toán 10 -HKIề ươ
Năm h c 2019 - 2020ọ
Đ C NG TOÁN 10 HK IỀ ƯƠ
NĂM H C 2019 – 2020Ọ
PH N I: ĐI SẦ Ạ Ố
CH NG I: T P H P – M NH ĐƯƠ Ậ Ợ Ệ Ề
Bài 1. Li t kê các ph n t c a các t p h p sau:ệ ầ ử ủ ậ ợ
1/
10n4NnA
2/
6nNnB *
3/
034nnNnC 2
4/
032xx3x2xNxD 22
5/
NnE
n là c c a ướ ủ
12
6/
NnF
n là b i s c a 3 và nh h n ộ ố ủ ỏ ơ
14
7/
NnG
n là c s chung c a 16 và ướ ố ủ
24
8/
NnH
n là b i c a 2 và 3 v i n nh h nộ ủ ớ ỏ ơ
16
9/
n là s nguyên t và nh h n ố ố ỏ ơ
20
10/
NnM
n là s ch n và nh h n ố ẵ ỏ ơ
10
Bài 2. Li t kê các ph n t c a các t p h p sau:ệ ầ ử ủ ậ ợ
1/
3k5Z,k13kA
2/
09xZxB 2
3/
3xZxC
4/
2kxxD
v i ớ
Zk
và
5/
6x32xZxE
6/
42x5xZxF
7/
0x3x23xxZxG 22
8/
Zk
k
2k
H2
v i ớ
4k1
Bài 3. Li t kê các ph n t c a các t p h p sau:ệ ầ ử ủ ậ ợ
1/
5x3RxA
2/
1xRxB
3/
3xRxC
4/
3xRxD
5/
21xRxE
6/
032xRxF
7/
1x2xRxF 2
2
8/
053x2xxRxG 2
Bài 4.
1/ Tìm t t c các t p con c a t p h p sau: ấ ả ậ ủ ậ ợ
dc,2,3,
2/ Tìm t t c các t p con c a t p ấ ả ậ ủ ậ
4xNxC
có 3 ph n tầ ử
3/ Cho 2 t p h p ậ ợ
1;2;3;4;5A
và
1;2B
. Tìm t t c các t p h p ấ ả ậ ợ
X
th a mãn đi u ki n: ỏ ề ệ
AXB
.
1
T toán- THPT Tr n Văn Quan ổ ầ Đ c ng Toán 10 -HKIề ươ
Năm h c 2019 - 2020ọ
Bài 5. Tìm
A\BB;\AC;AB;A
1/ A là t p h p các s t nhiên l không l n h n 10; ậ ợ ố ự ẻ ớ ơ
6xZxB *
2/
10;2011B,8;15A
3/
1;3B,2;A
4/
1;B,;4A
5/
8x2RxB;5x1RxA
CH NG II: HÀM S B C NH T VÀ B C HAIƯƠ Ố Ậ Ấ Ậ
Bài 6. Tìm t p xác đnh c a các hàm sậ ị ủ ố
1/
2x
3x
y
2/
32xy
3/
4x
x3
y
4/
x5x3
52x
y
5/
3x412xy
6/
103xx
x5
y2
7/
3x
52x
y
8/
56xx
5x
2x
x
y2
2
9/
1x
3x
1x
2x
y2
10/
x
3x
12xy
11/
54xx
352x
y2
12/
1x2xx
5x
y2
13/
xx
4x
y2
14/
1x2xy 2
3
15/
1x
x2x2
y
Bài 7. Xét tính ch n – l c a hàm s :ẵ ẻ ủ ố
1/
2/
13xxy 24
3/
5x2xy 4
4/
1x
12x3x2x
y
24
5/
xxx
32xx
y3
24
6/
x
2x2x
y
7/
2x
x2x
y
3
8/
1x
x2x2
y
9/
2x
25x25x
y2
Bài 8. Kh o sát s bi n thiên và v đ th các hàm s :ả ự ế ẽ ồ ị ố
1/
23xy
2/
52xy
3/
3
52x
y
4/
2
3x4
y
Bài 9. Xác đnh ị
ba,
đ đ th hàm s ể ồ ị ố
baxy
sau:
1/ Đi qua hai đi m ể
0;1A
và
32;B
2/ Đi qua
34;C
và song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
1x
3
2
y
3/ Đi qua
1;2D
và có h s góc b ng 2ệ ố ằ
2
T toán- THPT Tr n Văn Quan ổ ầ Đ c ng Toán 10 -HKIề ươ
Năm h c 2019 - 2020ọ
4/ Đi qua
4;2E
và vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
5x
2
1
y
5/ C t tr c hoành t i đi m có hoành đ ắ ụ ạ ể ộ
3x
và đi qua
2;4M
6/ C t tr c tung t i đi m có tung đ là – 2 và đi qua ắ ụ ạ ể ộ
1)N(3;
Bài 10.
1/ Vi t ph ng trình đng th ng đi qua ế ươ ườ ẳ
4;3A
và song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
12xy:Δ
2/ Vi t ph ng trình đng th ng đi qua ế ươ ườ ẳ
2;1B
và vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
1x
3
1
y:d
Bài 11. Xét s bi n thiên và v đ th các hàm s sau:ự ế ẽ ồ ị ố
1/
34xxy 2
2/
2xxy 2
3/
32xxy 2
4/
2xxy 2
Bài 12. Tìm t a đ giao đi m c a các đ th hàm s sau:ọ ộ ể ủ ồ ị ố
1/
1xy
và
12xxy 2
2/
3xy
và
14xxy 2
3/
52xy
và
44xxy 2
4/
12xy
và
32xxy 2
Bài 13. Xác đnh parabol ị
1bxaxy 2
bi t parabol đó:ế
1/ Đi qua hai đi m ể
1;2A
và
2;11B
2/ Có đnh ỉ
1;0I
3/ Qua
1;6M
và có tr c đi x ng có ph ng trình là ụ ố ứ ươ
2x
4/ Qua
1;4N
có tung độ
đnh là 0ỉ
Bài 14. Tìm parabol
c4xaxy 2
, bi t r ng parabol đó:ế ằ
1/ Đi qua hai đi m ể
21;A
và
2;3B
2/ Có đnh ỉ
22;I
3/ Có hoành đ đnh là – 3 và đi qua đi m ộ ỉ ể
2;1P
4/ Có tr c đi x ng là đng th ng ụ ố ứ ườ ẳ
2x
và c t tr c hoành t i đi m ắ ụ ạ ể
3;0
Bài 15. Xác đnh parabol ị
cbxaxy 2
, bi t r ng parabol đó:ế ằ
1/ Có tr c đi x ng ụ ố ứ
6
5
x
, c t tr c tung t i đi m ắ ụ ạ ể
A(0;2)
và đi qua đi m ể
2;4B
2/ Có đnh ỉ
4)1;I(
và đi qua
3;0)A(
3/ Đi qua
4)A(1;
và ti p xúc v i tr c hoành t i ế ớ ụ ạ
3x
4/ Có đnh ỉ
12;S
và c t tr c hoành t i đi m có hoành đ là 1ắ ụ ạ ể ộ
5/ Đi qua ba đi m ể
C(3;2)1;6),B(A(1;0),
Bài 16.
3
T toán- THPT Tr n Văn Quan ổ ầ Đ c ng Toán 10 -HKIề ươ
Năm h c 2019 - 2020ọ
1/ Cho parabol
0abxaxy:P 2
, bi t ế
P
có tr c đi x ng là đng th ng ụ ố ứ ườ ẳ
1x
và
P
qua
1;3M
. Tìm các h s ệ ố
ba,
2/ Cho hàm s ố
cbx2xy 2
có đ th là m t parabol ồ ị ộ
P
. Xác đnh ị
cb,
bi t ế
P
nh n đng th ngậ ườ ẳ
1x
làm tr c đi x ng và đi qua ụ ố ứ
2;5A
3/ Cho hàm s ố
c4xaxy 2
có đ th ồ ị
P
. Tìm a và c đ ể
P
có tr c đi x ng là đng th ng ụ ố ứ ườ ẳ
2x
và
đnh c a ỉ ủ
P
n m trên đng th ng ằ ườ ẳ
1y
CH NG III: PH NG TRÌNH VÀ H PH NG TRÌNHƯƠ ƯƠ Ệ ƯƠ
Bài 17. Gi i các ph ng trình sau: ả ươ
1/
3x1x3x
2/
1x22x
3/
1x21xx
4/
143x75x3x2
5/
24x
6/
06xx1x 2
7/
1x
4
1x
13x2
8/
4x
4x
43xx2
9/
52x74x
10/
1x12xx2
11/
4162xx
12/
1023x9x
13/
12x96xx2
14/
3x23xx4 2
15/
23x12x
16/
23x2x103x
17/
1023xx3xx 22
18/
22 x5x105xx3
19/
053xx34x4x 2
20/
0104xx22x3x 2
Bài 18. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
1/
2x
22x
2x
2
1x
2/
3x
2x7
3x
1
1
3/
2xx
2
x
1
2x
2x
4/
10
2x
2xx2
Bài 19. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
1/
532x
2/
3x12x
3/
23x52x
4/
12x3x
5/
1x42x
6/
65xx22x 2
4
T toán- THPT Tr n Văn Quan ổ ầ Đ c ng Toán 10 -HKIề ươ
Năm h c 2019 - 2020ọ
7/
2x3x2x 2
8/
56xx55x2x 22
9/
042x2x2
10/
2x24xx2
11/
114x12x4x2
12/
14x1x2
13/
12x45x2x2
14/
082x4x3x2
Bài 20. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
1/
043xx 24
2/
03x2x 24
3/
063x4
4/
06x2x 24
Bài 21. Cho ph ng trình ươ
03mm1)x2(mx 22
. Đnh m đ ph ng trình:ị ể ươ
1/ Có 2 nghi m phân bi tệ ệ 2/ Có nghi m (hay có 2 nghi m)ệ ệ
3/ Có nghi m kép và tìm nghi m kép đóệ ệ 4/ Có m t nghi m b ng – 1 và tính nghi mộ ệ ằ ệ
còn l iạ
5/ Có hai nghi m th a ệ ỏ
2121 x4xxx3
6/ Có hai nghi m th a ệ ỏ
21 3xx
7/ Có hai nghi m th a ệ ỏ
< <
1 2
x 3 x
8/ Có 2 nghi m th a ệ ỏ
5− =
1 2
x x
Bài 22. Tìm t t c các giá tr c a m đ ấ ả ị ủ ể
1/ ph ng trình ươ
m+ − + + =
2
4 x 3x 3x
có hai nghi m phân bi tệ ệ
2/ ph ng trình ươ
3m− + + = −
2
x 3 x 2 3x
có hai nghi m phân bi tệ ệ
3/ ph ng trình ươ
( ) ( )
m− + − − + + =
2
x 3 x 2 2 x x 4 0
có nghi m.ệ
PH N 2: HÌNH H CẦ Ọ
CH NG I: VÉCTƯƠ Ơ
Bài 1. Cho 6 đi m phân bi t ể ệ
FE,D,C,B,A,
ch ng minh:ứ
1/
DBACDCAB
2/
EBADEDAB
3/
BDACCDAB
4/
EBABDCCEAD
5/
ABCBCEDCDEAC
6/
CDBFAECFEBAD
Bài 2. Cho tam giác
ABC
1/ Xác đnh I sao cho ị
0IAICIB
2/ Tìm đi m M th a ể ỏ
0MC2MBMA
3/ V i M là đi m tùy ý. Ch ng minh: ớ ể ứ
CBCAMC2MBMA
5